邵 琪，鄔延輝，薛培培

（1.寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 寧波 315211；2.寧波大學(xué)計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)研究所，浙江 寧波 315211）

一種自適應(yīng)雙閾值模糊中值濾波算法的研究

邵 琪1,2，鄔延輝1,2，薛培培1,2

（1.寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 寧波 315211；2.寧波大學(xué)計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)研究所，浙江 寧波 315211）

通過對圖像處理中噪聲過濾現(xiàn)狀的研究，特別是針對椒鹽噪聲的處理，介紹了一種自適應(yīng)雙閾值模糊中值濾波算法。研究了該算法的整體流程，主要步驟是用濾波窗口處理圖像時(shí)，計(jì)算出濾波窗口中像素的最小值、最大值、中值與平均值。把當(dāng)前像素值與中值的差值作為模糊系統(tǒng)的輸入，并設(shè)定兩個(gè)閾值，小于最小閾值表明該點(diǎn)不是噪聲點(diǎn)，介于兩閾值間認(rèn)為是輕度污染，然后利用隸屬函數(shù)計(jì)算加權(quán)系數(shù)，代入去模函數(shù)去掉模糊。當(dāng)大于最大閾值時(shí)，該點(diǎn)已嚴(yán)重污染，根據(jù)該點(diǎn)鄰域已處理的像素點(diǎn)求均值。實(shí)驗(yàn)證實(shí)了該算法比其他去噪算法的效果好。

椒鹽噪聲 雙閾值 隸屬函數(shù)

1 引言

噪聲主要在數(shù)字圖像的獲取和傳輸過程中產(chǎn)生，一般是不可預(yù)測的隨機(jī)信號(hào)，只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法去識(shí)別。噪聲對圖像處理十分重要，其會(huì)影響圖像處理的輸入、采集、處理的各個(gè)環(huán)節(jié)以及輸出結(jié)果的全過程。其中，椒鹽噪聲一般是由于傳輸誤差或比特丟失造成的。椒鹽噪聲與其他的像素點(diǎn)有明顯的區(qū)別，一般是鄰域中的像素值的極值點(diǎn)。但是極值點(diǎn)并不一定是噪聲點(diǎn)。椒鹽噪聲在圖像上表現(xiàn)出黑白相間的亮暗點(diǎn)，會(huì)嚴(yán)重影響圖像的質(zhì)量。傳統(tǒng)中值濾波算法（SMF）[1]能夠減弱或消除傅里葉空間的高頻分量，但是同時(shí)會(huì)影響低頻分量。由于高頻分量對應(yīng)圖像中的邊沿灰度值具有較大較快變化的部分，所以SMF算法可將這些分量濾除，使圖像平滑，破壞圖像的邊緣和細(xì)節(jié)。

文獻(xiàn)[2]提出了 模糊開關(guān)中值濾波算法（FSM），F(xiàn)SM算法處理效果比SMF算法要好一點(diǎn)。文獻(xiàn)[3]提出了自適應(yīng)模糊開關(guān)中值濾波（NAFSM）算法。文獻(xiàn)[4]提出了EDPA算法。文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊中值濾波算法，對于受密度噪聲污染的圖像取得了不錯(cuò)的效果，但是計(jì)算量很大。文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[8]、文獻(xiàn)[9]、文獻(xiàn)[10]提出了一種自適應(yīng)模糊中值濾波算法（AFM）。AFM算法對傅里葉空間的低頻分量具有較好的濾除效果，但對高頻分量的處理效果不是很好，主要是沒有考慮椒鹽噪聲對圖像的污染程度。所以本文在AFM的基礎(chǔ)上提出了一種雙閾值模糊中值濾波算法，該算法能很好地保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)，具有高效地處理椒鹽噪聲的能力。

2 算法的基本思想和實(shí)現(xiàn)

2.1 建立模糊系統(tǒng)

利用模糊系統(tǒng)（如圖1所示），計(jì)算輸入?yún)?shù)的模糊系數(shù)權(quán)值。因?yàn)樘幚淼氖墙符}噪聲，所以只需輸入濾波窗口中原值與中值的差，最后通過去模函數(shù)去模糊化，濾波輸出。

圖1 模糊濾波系統(tǒng)設(shè)計(jì)

濾波窗口S由w×w（w默認(rèn)值為3，一般為奇數(shù)）的方陣組成。對S里的像素點(diǎn)值進(jìn)行快排序，可得濾波窗口中像素的最小值為Smin，最大值為Smax，中值為Smed，均值為Smean。x(i,j)表示噪聲圖像在(i,j)的灰度值。模糊系統(tǒng)首先是計(jì)算參數(shù)S1(i,j)=x(i,j)-Smed。在圖像處理的時(shí)候一般對像素的污染程度進(jìn)行閾值的設(shè)置。這里假設(shè)最小閾值為Tmin，最大閾值為Tmax，同時(shí)設(shè)置參數(shù)S2=|x(i,j)-Smean|。當(dāng)S2＜Tmin時(shí)，認(rèn)為像素點(diǎn)不是噪聲點(diǎn)；當(dāng)Tmin≤S2≤Tmax時(shí)，說明像素點(diǎn)是噪聲點(diǎn)，但是污染程度較輕，就可以用模糊濾波系統(tǒng)進(jìn)行濾波；當(dāng)S2＞Tmax時(shí)，認(rèn)為像素點(diǎn)嚴(yán)重污染，這時(shí)就用最近鄰域已處理的像素點(diǎn)求均值代替。

設(shè)當(dāng)前像素的灰度值為x(i,j)，濾波后的像素的灰度值為y(i,j)，模糊濾波系數(shù)為P。則模糊隸屬函數(shù)為：

如果S2＜Tmin時(shí)，則：

如果Tmin≤S2≤Tmax時(shí)，則：

如果 S2＞Tmax時(shí)，則：

2.2 算法實(shí)現(xiàn)

定義S(i,j)是以點(diǎn)(i,j)為中心，大小為w×w的方形窗口，可表示為S(i,j)={(k,l)||k-i|＜w，|l-j|＜w}

具體方法如下：

設(shè)最大窗口為wmax×wmax，輸出圖像為y(i,j)。自適應(yīng)雙閾值模糊中值濾波算法的基本思想是通過判斷窗口中心點(diǎn)是否為噪聲來調(diào)節(jié)窗口的大小，以克服中值濾波對細(xì)節(jié)的破壞。

具體算法如下:

初始化窗口大小，令w=3。

計(jì)算窗口S(i,j)中像素的最小值Smin，最大值Smax，中值Smed及均值Smean。

如果Smin＜Smed＜Smean，跳到第5步，否則增大窗口為w=w+2。

如果w≤wmax跳到第2步，否則說明是噪聲點(diǎn)，用鄰域已處理點(diǎn)灰度值均值代取y(i,j)。

如果Smin＜y(i,j)＜Smax，|x(i,j)-Smean|＜Tmin則說明該點(diǎn)不是噪聲，輸出保持不變；如果Tmin≤|x(i,j)-Smean|≤Tmax則用模糊系統(tǒng)處理，否則就用當(dāng)前點(diǎn)鄰域已處理點(diǎn)的灰度值均值來代替y(i,j)。

2.3 實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)與分析

在win7系統(tǒng)和vs2010+opencv環(huán)境下，經(jīng)過大量的仿真實(shí)驗(yàn)，最終得到Tmin=5，Tmax=13可以達(dá)到很好的去噪效果。實(shí)驗(yàn)分別對加入30%、80%的椒鹽噪聲的Lena.jpg進(jìn)行處理。具體如圖2、圖3、圖4所示：

圖2 無噪聲的原圖

圖3 加入30%的噪聲

圖4 加入80%的噪聲

觀察圖3（a～e）到圖4（a～e）可以發(fā)現(xiàn)，噪聲輕度污染時(shí)各算法去噪能力沒有明顯差別；當(dāng)噪聲嚴(yán)重污染時(shí)SMF基本不能保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)，AFM、FSM能夠適當(dāng)?shù)乇Ｗo(hù)圖像的細(xì)節(jié)，但是噪聲點(diǎn)還是很多，論文算法能夠很好地保護(hù)圖像細(xì)節(jié)并去除噪聲。

采用峰值信噪比（P S N R）歸一化均方誤差（NMSE）度量處理圖像效果的好壞，定義如下：

式中y(i,j)表示去噪后的圖像各像素點(diǎn)的灰度值，I(i,j)表示原始無噪圖像各像素點(diǎn)的灰度值。M、N分別表示圖像的高和寬。表1為幾種算法的NMSE比較，表2為幾種算法的PSNR的比較。

各種算法的NMSE如圖5所示，各種算法的PSNR如圖6所示。

從表1、表2、圖5和圖6可以看出論文算法去噪和其他算法相比優(yōu)勢非常明顯。在加入小于40%的噪聲時(shí)各算法的去噪效果差別不是很大。隨著噪聲的加大，其他算法處理能力明顯下降，但是論文算法卻達(dá)到一種趨近平衡的狀態(tài)。

表1 幾種算法的NMSE比較

表2 幾種算法的PSNR的比較

圖5 各種算法的NMSE

圖6 各種算法的PSNR

3 結(jié)束語

本文在AFM算法的基礎(chǔ)上提出了一種自適應(yīng)雙閾值模糊中值濾波算法。和其他去噪算法相比，論文算法具有極強(qiáng)的去噪性，同時(shí)很好地保護(hù)了圖像的細(xì)節(jié)，并且算法具有穩(wěn)定性，是去除椒鹽噪聲的好算法。

[1] Pitas I, Venetsanopoulos A N. Order statistics in digital image processing[J]. Proceeding of the IEEE, 1992,80(12): 1893-1921.

[2] H Ibrahim, K K V Toh, M N Mahyuddin. Salt-and-pepper noise detection and reduction using fuzzy switching median filter[J]. IEEE Transaction on Consumer Electronics, 2008,54(4): 1956-1961.

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[4] Nibong Tebal, Penang. Fuzzy Multipass Filter for Impulse Noise Removal in Digital Images[C]. Signals and Information Technology, 2013.

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[9] 曾憲佑,黃佐華. 一種新型的自適應(yīng)模糊中值濾波算法[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用, 2014(17): 134-136.

[10] 桂晟. 基于模糊技術(shù)的混合濾波算法研究與實(shí)現(xiàn)[D].北京: 北京郵電大學(xué), 2008.★

邵琪：碩士研究生就讀于寧波大學(xué)，研究方向?yàn)閳D像處理與并行計(jì)算。

鄔延輝：副教授，研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)閳D像處理與并行計(jì)算。

薛培培：碩士研究生就讀于寧波大學(xué)，研究方向?yàn)閳D像處理與并行計(jì)算。

樊文豪：碩士研究生就讀于寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，研究方向?yàn)闊o線傳感網(wǎng)、無線體域網(wǎng)。

謝志軍：副教授，寧波大學(xué)研究生導(dǎo)師，博士畢業(yè)于中國人民大學(xué)，研究方向?yàn)闊o線傳感網(wǎng)、TD-LTE網(wǎng)絡(luò)以及RFID。

俞文彬：碩士研究生就讀于寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，研究方向?yàn)闊o線傳感網(wǎng)、智能可穿戴設(shè)備。

An Adaptive Double Threshold Fuzzy Median Filtering Algorithm

SHAO Qi1,2, WU Yan-hui1,2, XUE Pei-pei1,2

(1. Faculty of Electrical Engineering and Computer Science, Ningbo University, Ningbo 315211, China; 2. Institute of Computer Application Technology, Ningbo University, Ningbo 315211, China)

Based on the research status of noise fi ltering in image processing, especially salt and pepper noise processing, an adaptive double threshold fuzzy median fi ltering algorithm was introduced and its overall fl ow was analyzed. Its main processing steps are presented below. Image is processed by fi ltering window to calculate the minimum, maximum, median and mean values of the pixels in the fi ltering window. The difference between the current pixel value and the median value is used as the input of fuzzy system, and then two thresholds are set. If the difference is less than the minimum threshold, the point is not a noise point. If the difference is between two thresholds, it is slightly polluted. Membership function is used to calculate weighted coefficients, and then these coefficients are plugged to eliminate blur mode function. If the difference is greater than the maximum threshold, the point is seriously polluted and a mean value is calculated in the light of the processed pixels in its neighborhood. Experiments confi rmed the presented algorithm has better performance than other de-noising algorithms.

salt and pepper noise double threshold membership function

10.3969/j.issn.1006-1010.2015.08.016

TP393

A

1006-1010(2015)08-0075-05

邵琪,鄔延輝,薛培培. 一種自適應(yīng)雙閾值模糊中值濾波算法的研究[J]. 移動(dòng)通信, 2015,39(8): 75-79.

2014-12-03

責(zé)任編輯：劉妙 liumiao@mbcom.cn