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        淺談獲取小區(qū)域2000 國家大地坐標(biāo)的方法

        2015-12-23 02:27:28張榮斗
        科技視界 2015年31期
        關(guān)鍵詞:轉(zhuǎn)換法歷元坐標(biāo)系

        張榮斗

        (四川中水成勘院測繪工程有限公司,四川 成都 610072)

        0 引言

        大地坐標(biāo)系是建立地球空間框架的基礎(chǔ),是描述地球空間實(shí)體位置的參考基準(zhǔn),因此科學(xué)地定義和使用大地坐標(biāo)系將會對航空航天、衛(wèi)星定位、地殼形變、板塊運(yùn)動、工程建設(shè)等許多領(lǐng)域產(chǎn)生重大影響。我國于20 世紀(jì)50 年代和80 年代,先后建立的國家大地坐標(biāo)系統(tǒng)——1954 年北京坐標(biāo)系和1980 西安坐標(biāo)系屬于參心坐標(biāo)系,這兩個坐標(biāo)系曾為當(dāng)時國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展提供了基礎(chǔ)的測繪保障,但在使用過程中存在一系列的缺點(diǎn)和不足:首先所采用的坐標(biāo)系原點(diǎn)與地球質(zhì)量中心有較大的偏差、坐標(biāo)軸的方向與采用現(xiàn)代科技手段測定的結(jié)果存在較大差異,其次采用的是靜態(tài)、二維坐標(biāo)系,只能提供二維的點(diǎn)位坐標(biāo),無法滿足現(xiàn)勢性較高的城市建設(shè)、行業(yè)部門對高精度測繪地理信息服務(wù)的要求。因此,傳統(tǒng)的參心坐標(biāo)系已不適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的需要。我國在90 年代以GPS 空間大地測量手段分別建立了GPSA、B 級網(wǎng),GPS 一、二級網(wǎng),中國地殼觀測網(wǎng)絡(luò)工程基準(zhǔn)網(wǎng)、基本網(wǎng)、區(qū)域網(wǎng),并依據(jù)此網(wǎng)于2003 年完成了網(wǎng)平差構(gòu)建了我國地心坐標(biāo)系統(tǒng)2000 國家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)框架,于2008 年7 月1 日正式在全國啟用2000 國家大地坐標(biāo)系。

        隨著2000 國家大地坐標(biāo)的廣泛應(yīng)用,越來越多的工程建設(shè)都在采用2000 國家大地坐標(biāo)。因此探討和研究如何獲取小區(qū)域,特別是周邊缺乏CGCS2000 控制點(diǎn)的區(qū)域的CGCS2000 坐標(biāo)將具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

        1 CGCS2000 的定義及實(shí)現(xiàn)

        1.1 定義

        2000 國家大地坐標(biāo)系符合ITRS(國際地球參考系)的如下定義

        1)原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心;

        2)2000 國家大地坐標(biāo)系的Z 軸由原點(diǎn)指向歷元2000.0 的地球參考極的方向,該歷元的指向由國際時間局給定的歷元為1984.0 作為初始指向來推算,定向的時間演化保證相對于地殼不產(chǎn)生殘余的全球旋轉(zhuǎn);X 軸由原點(diǎn)指向格林尼治參考子午線與地球赤道面(歷元2000.0)的交點(diǎn);Y 軸與Z 軸、X 軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系,如圖1。

        3)2000 國家大地坐標(biāo)系的尺度為在引力相對論意義下的局部地球框架下的尺度。

        2000 國家大地坐標(biāo)系采用的地球橢球參數(shù)數(shù)值為:

        長半軸=6378137m

        扁率=1/298.257222101

        地心引力常數(shù)GM=3.986004418×1014 m3s-2

        自轉(zhuǎn)角速度=7.292l15×10-5 rad/s

        圖1 2000 國家大地坐標(biāo)定義示意圖

        1.2 實(shí)現(xiàn)

        2000 國家大地坐標(biāo)系由2000 國家GPS 網(wǎng)在歷元2000.0 的三維坐標(biāo)和速度實(shí)現(xiàn)的,2000 國家GPS 大地網(wǎng)是經(jīng)過聯(lián)合平差得到的一個覆蓋全國規(guī)模的GPS 大地網(wǎng)(圖2),聯(lián)合平差是以全球分布的IGS核心站的ITRF97 框架下的坐標(biāo)和速度為起算成果,并將成果歸算到參考?xì)v元2000.0。

        圖2 2000 國家GPS 大地網(wǎng)的點(diǎn)位分布圖

        2 小區(qū)域CGCS2000 坐標(biāo)的獲取

        區(qū)域地心參考框架的實(shí)現(xiàn)一般有兩種方法。一種是基于全球ITRF 參考框架,布設(shè)區(qū)域性的連續(xù)參考站,并在此基礎(chǔ)上對基準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行加密;另一種是利用全球IGS 站和區(qū)域連續(xù)運(yùn)行站,和傳統(tǒng)大地控制網(wǎng)進(jìn)行聯(lián)合平差,得到統(tǒng)一的基于某一歷元的區(qū)域地心坐標(biāo)框架。

        基于全球ITRF 參考框架,利用區(qū)域性連續(xù)基準(zhǔn)站和基準(zhǔn)站網(wǎng)加密的方法建立區(qū)域性地心坐標(biāo)系,可通過選擇周邊或全球ITRF 框架下具有精確站坐標(biāo)和速度場的IGS 站作為基準(zhǔn)站;利用測站的速度場模型將它們歸算至某一參考?xì)v元t0,對這些站施加強(qiáng)約束,與區(qū)域的連續(xù)GNSS 觀測站的數(shù)據(jù)或定期復(fù)測的數(shù)據(jù)在參考?xì)v元t0下進(jìn)行最小二乘估計,產(chǎn)生t0歷元的區(qū)域網(wǎng)ITRF 站坐標(biāo)。

        我國2000 框架目前只能提供相應(yīng)于ITRF97 框架,2000 歷元的靜態(tài)坐標(biāo),對于目前廣泛采用的GPS 精確定位(ITRF2005 框架和當(dāng)前歷元)帶來不便,需要進(jìn)行框架轉(zhuǎn)換,還需要高分辨率的速度場資料,以便實(shí)施已知點(diǎn)從2000 年至當(dāng)前歷元的點(diǎn)位歸算。由于各ITRF 之間存在系統(tǒng)差異,需要建立他們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,包括平移參數(shù)、旋轉(zhuǎn)參數(shù)、尺度參數(shù)七個參數(shù)。

        對于小區(qū)域的2000 國家大地坐標(biāo)的獲取,可參照區(qū)域地心參考框架的實(shí)現(xiàn)原理和方法,結(jié)合具體情況可選擇整體平差法、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法及框架轉(zhuǎn)換法。

        2.1 整體平差法

        整體平差法的基本思想是對區(qū)域網(wǎng)進(jìn)行約束平差。通過整體平差的方法將區(qū)域網(wǎng)納入到2000 國家大地坐標(biāo)系中,基本步驟如下:

        1)根據(jù)區(qū)域網(wǎng)站點(diǎn)的分布情況,選擇合適數(shù)量的高精度基準(zhǔn)點(diǎn)作為基準(zhǔn)。這些點(diǎn)需要有CGCS2000 下的精確坐標(biāo)。

        2)用高精度的數(shù)據(jù)處理軟件(如BERNESE、GAMIT)將基準(zhǔn)點(diǎn)和區(qū)域網(wǎng)點(diǎn)的原始觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合基線處理;

        3)在CGCS2000 坐標(biāo)系下,約束基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)平差得區(qū)域網(wǎng)的2000國家大地坐標(biāo)。

        2.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法

        利用公共點(diǎn)求解轉(zhuǎn)換參數(shù),將兩套坐標(biāo)帶入模型方程,求解出基于ITRF 框架的區(qū)域網(wǎng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到CGCS2000 下所需的轉(zhuǎn)換參數(shù)。通??蛇x用的模型有布爾莎模型和莫洛金斯基模型。

        2.3 框架轉(zhuǎn)換法

        目前,GPS 數(shù)據(jù)處理得到成果多采用ITRF2005 或ITRF2008 框架下當(dāng)前歷元,而CGCS2000 是基于ITRF97 框架下2000.0 歷元,因此采用框架法一般要經(jīng)過兩個步驟實(shí)現(xiàn):框架轉(zhuǎn)換和歷元?dú)w算。

        1)框架轉(zhuǎn)換

        ITRF 框架之間的轉(zhuǎn)換使用的是由IERS 公布的參數(shù),包括轉(zhuǎn)換參數(shù)及其速率,計算公式如下:

        T(t)=T(tK)+VT(t-tK)

        D(t)=D(tK)+VD(t-tK)

        R(t)=R(tK)+VR(t-tK)

        其中T 為三個平移參數(shù),D 為尺度因子,R 為三個旋轉(zhuǎn)參數(shù),VT、VD、VR分別為其速率。

        再利用布爾莎模型進(jìn)行框架間轉(zhuǎn)換,其轉(zhuǎn)換公式如下:

        若ITRF 框架之間沒有直接轉(zhuǎn)換參數(shù),可通過間接法轉(zhuǎn)換。

        2)歷元?dú)w算

        CGCS2000 坐標(biāo)是以2000.0 為參考?xì)v元,可根據(jù)測站的速度,對當(dāng)前歷元進(jìn)行換算,計算公式如下:

        歷元的歸算通常離不開精確的速度場模型,而建立速度場模型的常用方法有歐拉矢量法、擬合法和空間插值法等。針對局部地區(qū)的小區(qū)域速度場多采用空間插值法,常用的插值法有反距離加權(quán)平均差值(IDW)、基于kriging 插值法、有限元插值法等。下面是反距離加權(quán)平均插值模型,其它模型可參看相關(guān)文獻(xiàn)。

        反距離加權(quán)又名空間滑動平均法,它是根據(jù)近鄰點(diǎn)的平均值估計位置點(diǎn)的方法,該方法基于地理學(xué)第一定律——相似相近原理,即根據(jù)樣本點(diǎn)周圍數(shù)值隨著其到樣本點(diǎn)距離的變化而變化,并且呈現(xiàn)反相關(guān),距離樣本點(diǎn)越近,其數(shù)值和樣本點(diǎn)的數(shù)值越近。可表示為:

        其中Z(x0)為待估值,x0為觀測的待估值點(diǎn);Z(xi)為區(qū)域內(nèi)位于的觀測值;Di是樣本點(diǎn)之間的距離;n 為參與插值的樣本點(diǎn)的個數(shù);k為距離的冪,顯著影響著插值的結(jié)果,國內(nèi)外學(xué)者一般取k=1 或k=2進(jìn)行插值。

        2.4 方法比較

        上述三種獲取區(qū)域網(wǎng)基于CGCS2000 下坐標(biāo)的方法都有其各自的適用范圍和前提條件。在實(shí)際的應(yīng)用中,可根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況結(jié)合各自的方法優(yōu)劣來選擇:

        1)整體平差法的優(yōu)點(diǎn),避免了數(shù)學(xué)建模和參數(shù)計算的復(fù)雜過程,不需要提供任何公共點(diǎn)坐標(biāo);原理簡單易懂,可操作性強(qiáng),過程直觀清楚。缺點(diǎn):只適合有原始觀測數(shù)據(jù)的情況,而且需要根據(jù)網(wǎng)形的特點(diǎn)選擇合適的高精度基準(zhǔn)點(diǎn),這些基準(zhǔn)點(diǎn)的分布和精度將直接影響到最后處理結(jié)果。

        2)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法的優(yōu)點(diǎn):方法簡單,易于實(shí)現(xiàn),只要有滿足條件的足夠數(shù)量的公共點(diǎn)坐標(biāo);缺點(diǎn)是需要根據(jù)不同情況選擇合適的模型,不同模型的難易程度也不同,并且要求待轉(zhuǎn)點(diǎn)附近足夠數(shù)量的重合點(diǎn)。

        3)框架轉(zhuǎn)換法的優(yōu)點(diǎn):顧及板塊相對運(yùn)動和不同歷元間框架的嚴(yán)格轉(zhuǎn)換關(guān)系,是較為嚴(yán)密的轉(zhuǎn)換方法。適用于ITRF 框架的轉(zhuǎn)換,不依賴于任何外部控制點(diǎn),單個待轉(zhuǎn)換點(diǎn)亦可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換,特別適合區(qū)域網(wǎng)周圍缺少或沒有CGCS2000 的控制點(diǎn)的情況下。框架轉(zhuǎn)換方法的不足:需要精確的速度場信息,速度參數(shù)的獲取及其精度是一個非常復(fù)雜和困難的問題。

        3 結(jié)束語

        本文首先闡述了CGCS2000 的定義和實(shí)現(xiàn),作為我國新一代大地基準(zhǔn),國家2000 大地坐標(biāo)系,以其精度高、現(xiàn)勢性好等特點(diǎn),較好的滿足了信息化社會發(fā)展的需求。

        同時為了滿足高精度數(shù)據(jù)處理的需要,本文也討論了小區(qū)域網(wǎng)獲取基于CGCS2000 下的坐標(biāo)成果的方法,主要包括三種方法:整體平差法、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法和框架轉(zhuǎn)換法。三種方法有各自的優(yōu)缺點(diǎn)和使用范圍,在實(shí)際工作中可結(jié)合具體情況,選擇適合的方法。

        [1]藺文彬,等.中國新一代大地基準(zhǔn)—2000 國家大地坐標(biāo)系[J].艦船電子工程,2013,33(8):19-21.

        [2]魏子卿.2000 中國大地坐標(biāo)系[J].大地測量與地球動力學(xué),2008,28(6):1-5.

        [3]趙慶海.關(guān)于CGCS2000 幾個技術(shù)問題的探討[J].測繪通報,2012,25(1):13-15.

        [4]張勇.不同數(shù)值內(nèi)插方法建立我國速度場模型[D].北京:中國測繪科學(xué)研究院,2011.

        [5]林曉靜,等.ITRF2005 與CGCS2000 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法與精度分析[J].大地測量與地球動力學(xué),2010,30(2):117-124.

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