楊?lèi)?ài)茜 李輝

（衡水學(xué)院1.體育系；2.電子信息工程系；河北 衡水 053000）

基于MATLAB對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)軌跡的仿真研究
——籃球運(yùn)動(dòng)軌跡理論性分析11

楊?lèi)?ài)茜1李輝2

（衡水學(xué)院1.體育系；2.電子信息工程系；河北 衡水 053000）

運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。針對(duì)影響籃球空間運(yùn)動(dòng)軌跡的主要因素進(jìn)行研究，通過(guò)單因素輪換實(shí)驗(yàn)方法，仿真出單因素方面對(duì)軌跡的最終影響效果，從而找出各參數(shù)的最佳范圍。通過(guò)對(duì)藍(lán)球運(yùn)動(dòng)軌跡的數(shù)據(jù)性分析，增加運(yùn)動(dòng)員的理論性知識(shí)，對(duì)他們的日常訓(xùn)練起到正確的引導(dǎo)作用。

籃球；運(yùn)動(dòng)軌跡；仿真

籃球運(yùn)動(dòng)已成為當(dāng)今世界最受歡迎的體育項(xiàng)目之一。投籃是籃球運(yùn)動(dòng)得分的基本技術(shù)，也是唯一手段。為了提高運(yùn)動(dòng)員在球場(chǎng)上的投球命中率，準(zhǔn)確仿真籃球在空中運(yùn)行的軌跡，以及研究影響運(yùn)動(dòng)軌跡的主要參數(shù)，包括單個(gè)參數(shù)對(duì)軌跡變化的作用效果是非常有用的?；@球運(yùn)動(dòng)是比賽雙方集速度、時(shí)間、空間、技術(shù)和戰(zhàn)術(shù)于一體的對(duì)抗性比賽，影響比賽結(jié)果的因素較多?；贛ATLAB軟件，對(duì)球出手到籃框的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行仿真分析，確定影響軌跡的主要參數(shù)，及其參數(shù)之間的變化關(guān)系。對(duì)單個(gè)參數(shù)變化后形成的軌跡進(jìn)行圖像對(duì)比，更直觀地顯示出各參數(shù)對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡的影響效果。從而在技術(shù)層次上，使籃球運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練更具有科學(xué)性。使用MATLAB軟件分析籃球運(yùn)動(dòng)，旨在研究一種體育與計(jì)算機(jī)軟件相結(jié)合的分析方法。通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件對(duì)體育訓(xùn)練中的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行科學(xué)分析和研究，并優(yōu)化其中的影響參數(shù)，找到最佳的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，有效地指導(dǎo)運(yùn)動(dòng)員合理地訓(xùn)練。

1 運(yùn)動(dòng)軌跡及其參數(shù)

1.1 建立模型

籃球框高度距離地面3.05米，假設(shè)籃球的出手位置，距離地面的高度為1.70米左右，那么距離籃框的垂直高度約為1.35米。圖1中曲線表示，籃球出手后以一定的速度和角度在空中飛行的過(guò)程，即籃球空間運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖1 籃球出手后的運(yùn)動(dòng)軌跡

1.2 影響運(yùn)動(dòng)軌跡的主要參數(shù)

投籃過(guò)程中，影響投籃效果的因素很多。在不考慮空氣阻力及籃球自轉(zhuǎn)后在表面形成氣流的影響，影響投球命中率的主要因素有籃球出手速度V、籃球出手角度α和籃球出手時(shí)的位置，包括出手點(diǎn)到籃框的水平距離和垂直高度。

2 參數(shù)分析

2.1 籃球出手速度V的變化對(duì)軌跡的影響

圖2 V對(duì)軌跡的影響（α=450）

圖3 V對(duì)軌跡的影響（α=500）

由表1所示，出手角度α為定量，取α=450,出手速度V為變量，分別取等5種情況。如圖2所示，曲線1至曲線5分別與出手速度V值相對(duì)應(yīng)，運(yùn)動(dòng)軌跡形成5條光滑曲線，可見(jiàn)在出手角度α不變的情況下，出手速度V越大，X方向上運(yùn)行的距離就越高。圖2中粗橫線的位置，是籃框的高度位置，假設(shè)出手位置高度在1.70米，那么籃框距離出手的高度是1.35米。從表1可以看出，曲線1的最大高度小于1.35米，不夠籃框的垂直高度，所以不會(huì)進(jìn)球。運(yùn)動(dòng)員可以通過(guò)起跳，抬高籃球的出手位置，來(lái)彌補(bǔ)垂直方向上的高度差，才有機(jī)會(huì)進(jìn)球。曲線2至曲線5，最大高度大于籃框的垂直高度。因此，只要把握好X方向的距離，則能夠滿足基本進(jìn)球條件。

表1 軌跡數(shù)據(jù)分析（α=450）

表2 軌跡數(shù)據(jù)分析（α=500）

圖4 運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)比

2.2 籃球出手角度α的變化對(duì)軌跡的影響

圖5 α對(duì)軌跡的影響（V=8m/ s）

圖6 α對(duì)軌跡的影響

出手速度V為定量，取8/ V=m s，出手角度α為變量，分別取等6種情況。圖5結(jié)果顯示，曲線1至曲線6分別與出手角度α按從小到大的順序相對(duì)應(yīng)。橫線7表示籃框的高度。曲線2的最高點(diǎn)與籃框高度接近，因此，在的條件下，不具備進(jìn)球的基本條件，可以通過(guò)起跳等手段，彌補(bǔ)垂直高度不足的缺陷。曲線3的落點(diǎn)較近。曲線4和曲線5在籃框高度上的落點(diǎn)幾乎相同，說(shuō)明時(shí)，對(duì)進(jìn)球影響并不大。曲線6，籃球軌跡的高點(diǎn)最高，但在籃框高度的落點(diǎn)，比曲線4和曲線5更靠前，即X表示的水平距離更近，說(shuō)明當(dāng)時(shí)，落點(diǎn)位置變化較大，角度越大，水平距離X越小。

圖7 運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)比

3 結(jié)論

對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行仿真研究，確定了主要影響因素包括出手速度、出手角度、水平距離和垂直高度等四個(gè)方面。通過(guò)單因素輪換實(shí)驗(yàn)方法，確定了每種因素對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡的最終影響效果，并進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析，參數(shù)優(yōu)化等過(guò)程。使用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)體育運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行仿真性分析，能夠讓運(yùn)動(dòng)員更直觀地了解體育運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理性?xún)?yōu)化，可以有效地強(qiáng)化運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練目標(biāo)，取得更好的成績(jī)。

[1]韓計(jì)香.籃球防守訓(xùn)練及其在比賽中的運(yùn)用[J].體育學(xué)刊,1991,04.

[2]段然.籃球投籃運(yùn)動(dòng)軌跡與命中率的物理模型[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào),2009,20：242－243.

[3]陳斌.籃球單手投籃技術(shù)動(dòng)作的計(jì)算機(jī)仿真[J].武漢體育學(xué)院學(xué)報(bào),2002(36):189.

[4]孫凱峰.籃球運(yùn)動(dòng)員的投籃訓(xùn)練研究[J].連云港職業(yè)技術(shù)學(xué)院,2002,15(4).

[5]陳斌,任晉軍.投藍(lán)瞄準(zhǔn)點(diǎn)的力學(xué)分析[J].太原理工大學(xué)學(xué)報(bào),2006,37(1).

[6]張新青.球的后旋與投籃命中率(摘登)[J].山東體育學(xué)院學(xué)報(bào),2003,19(2).

[7]張鎖寧.提高籃球投空心球命中率的探索[J].榆林學(xué)院學(xué)報(bào),2003,13(3).

[8]王祥.籃球打板投籃的原理分析及有效的學(xué)習(xí)方法[J].常州工學(xué)院學(xué)報(bào),2006,19(1).

Simulation Research of Basketball Movement Based on MATLAB——theoretical analysis of basketball movement tracks

YANG Ai-qian, etal.
(Hengshui college, Hengshui 053000, Hebei, China)

A mathematic model for the movement tracks of basketball was established.The model was calculated and simulated with MATLAB.By means of this methods,the analysis for the movement of basketball became intuitionistic and visible. Optimize the main inf luence par ameters in th e proc ess.It wil l det ermine pa rameters th e b est rang e b y the date an alysis of movement tracks.Increasing the theoretical knowledge and enhancing train level.

basketball; the movement tracks; simulation

楊?lèi)?ài)茜（1984－），河北衡水人，研究生，講師，研究方向：體育訓(xùn)練學(xué)。