周勝明，王小飛，高峰，曲建嶺

(海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東 青島 266041)

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基于在線SVDD的航空發(fā)動(dòng)機(jī)異常檢測(cè)方法

周勝明，王小飛，高峰，曲建嶺

(海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東 青島 266041)

摘要：針對(duì)飛參數(shù)據(jù)樣本量大、分布不均衡且隨時(shí)間不斷積累的特點(diǎn)給航空發(fā)動(dòng)機(jī)異常檢測(cè)帶來(lái)的問(wèn)題，提出采用在線SVDD進(jìn)行航空發(fā)動(dòng)機(jī)異常檢測(cè)的方法。首先介紹了在線SVDD的基本原理，然后采用大規(guī)模數(shù)據(jù)對(duì)比分析了現(xiàn)有在線SVDD方法的性能，最后采用兩組典型發(fā)動(dòng)機(jī)典型異常進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，在線SVDD能夠快速準(zhǔn)確地識(shí)別發(fā)動(dòng)機(jī)異常。

關(guān)鍵詞：航空發(fā)動(dòng)機(jī)；異常檢測(cè)；飛參數(shù)據(jù)；在線SVDD

0引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)的故障和狀態(tài)參數(shù)之間有著極其重要的聯(lián)系[1]，盡管每一種故障的參數(shù)表現(xiàn)形式各不相同，但大多數(shù)故障的早期表現(xiàn)形式都可以由參數(shù)的異常變化來(lái)體現(xiàn)[2]。飛參數(shù)據(jù)是航空發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)參數(shù)的重要來(lái)源，而通過(guò)一定的手段快速準(zhǔn)確地檢測(cè)飛參數(shù)據(jù)異常，對(duì)于實(shí)時(shí)掌握發(fā)動(dòng)機(jī)的性能狀況，預(yù)防和排除故障，進(jìn)而保障飛行安全具有重要意義。

一方面，盡管航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障機(jī)理的復(fù)雜性使得其參數(shù)表現(xiàn)形式復(fù)雜多變，但由于發(fā)動(dòng)機(jī)在飛行過(guò)程中通常工作在正常狀態(tài)下，因而飛參數(shù)據(jù)包含有大量正常樣本而缺乏異常樣本，樣本分布很不均衡[3]，異常樣本缺乏使得傳統(tǒng)異常檢測(cè)方法難以建立精確的發(fā)動(dòng)機(jī)異常檢測(cè)模型。另一方面，飛參數(shù)據(jù)的樣本量隨飛行時(shí)間累積不斷增加，而累積樣本的特征空間對(duì)于建立精確的異常檢測(cè)模型至關(guān)重要。飛參數(shù)據(jù)樣本量大、分布不均衡且不斷累積的特征，對(duì)異常檢測(cè)算法的速度和性能提出了很高的要求。

針對(duì)飛參數(shù)據(jù)樣本分布不均衡的問(wèn)題，本文采用支持向量數(shù)據(jù)描述(support vector data description，SVDD)來(lái)建立發(fā)動(dòng)機(jī)正常狀態(tài)下參數(shù)樣本的邊界描述，進(jìn)而進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)異常狀態(tài)的檢測(cè)。與此同時(shí)，為了降低大樣本飛參數(shù)據(jù)的訓(xùn)練復(fù)雜度和解決SVDD模型隨樣本數(shù)據(jù)累積不斷更新的問(wèn)題，提出采用在線SVDD來(lái)進(jìn)行航空發(fā)動(dòng)機(jī)異常檢測(cè)的方法，以提高異常檢測(cè)的速度和精度。

1SVDD基本原理

(1)

式中：ξi為松弛變量；C為由潛在異常樣本比例確定的預(yù)置平衡參數(shù)。

圖1　SVDD訓(xùn)練樣本分布示意圖

引入Lagrange乘子來(lái)簡(jiǎn)化式(1)中的約束問(wèn)題，然后采用正定核函數(shù)(K：Rd×Rd∈Rd)誘導(dǎo)下的內(nèi)積來(lái)表示高維空間O′(xi∈O→Φ(xi)∈O′，Φ為映射)中的內(nèi)積形式，即K(xi，xj)=(Φ(xi)·Φ(xj))，這樣就可以得到優(yōu)化問(wèn)題在核函數(shù)引導(dǎo)下的對(duì)偶形式：

(2)

式(2)為二次規(guī)劃(quadratic programming，QP)問(wèn)題，在其全局最優(yōu)解中，αi與xi一一對(duì)應(yīng)。其中，αi>0對(duì)應(yīng)的xi為支持向量，代入c=∑αixi即可計(jì)算球心c。超球半徑r為任一超球面支持向量xk(0<αk

f(x)=‖Φ(x)-Φ(c)‖2-r2

(3)

若f(x)≤0，x為目標(biāo)樣本，否則，x為異常樣本。

2在線SVDD方法

在線SVDD的基本原理是以部分樣本為訓(xùn)練集得到分類器模型，然后通過(guò)逐步檢測(cè)剩余樣本或新添加樣本來(lái)更新分類型模型。其目的是為了降低大規(guī)模樣本集的訓(xùn)練負(fù)責(zé)度，同時(shí)可以解決分類器模型隨樣本累積更新的問(wèn)題。

Tax和Laskov首先提出了基于有限訓(xùn)練集的經(jīng)典在線SVDD(online SVDD，OSVDD)算法[4]，該算法僅采用部分樣本來(lái)求解QP問(wèn)題，然后在每次迭代時(shí)增加一個(gè)新樣本并去掉相關(guān)度最低的樣本，該方法的缺點(diǎn)是仍采用傳統(tǒng)方法來(lái)解QP問(wèn)題。為進(jìn)一步提高在線SVDD的速度，Hua等[5]和Tavakkoli[6]等分別提出了不同的增量式SVDD(incremental SVDD，ISVDD)方法，此類方法均以支持向量為原始訓(xùn)練集，然后逐個(gè)檢測(cè)新加入樣本，若其不滿足Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件，便將其加入訓(xùn)練集來(lái)更新分類器模型。此類方法的問(wèn)題是采用一些近似方法來(lái)保證整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程的收斂速度，無(wú)法控制在線學(xué)習(xí)過(guò)程中支持向量增加對(duì)分類器模型更新時(shí)間的影響。Theljani等在ISVDD的基礎(chǔ)上提出了非穩(wěn)態(tài)SVDD(nonstationary SVDD，NSVDD)算法[7]，用于非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)的處理，其主要思路是在每一次模型更新時(shí)去掉相關(guān)性最小的樣本，以控制在線學(xué)習(xí)訓(xùn)練集的規(guī)模，減小單次模型更新時(shí)間。

3在線SVDD算法性能比較

為對(duì)比分析上述三種在線SVDD方法的性能，選取Mnist大規(guī)模數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。Mnist數(shù)據(jù)集包含了60000個(gè)訓(xùn)練樣本和10000個(gè)測(cè)試樣本，每個(gè)樣本均為包含784個(gè)特征維(28×28個(gè)像素點(diǎn))的手寫數(shù)字圖像。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中依次以訓(xùn)練樣本中的0~9為目標(biāo)類訓(xùn)練集(0~9的手寫數(shù)字圖像分別有5923，6742，5958，6131，5842，5421，5918，6265，5851和5949張)，以測(cè)試樣本(0~9的手寫數(shù)字圖像分別有980，1135，1032，1010，982，892，958，1028，974和1009張)為固定的測(cè)試集。三種算法的訓(xùn)練速度(以訓(xùn)練時(shí)間來(lái)描述，訓(xùn)練時(shí)間越短，代表訓(xùn)練速度越快)和分類精度實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1　Mnist數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表1可以看出：①ISVDD和NSVDD的訓(xùn)練速度要明顯優(yōu)于OSVDD，其中NSVDD的訓(xùn)練速度最快；②OSVDD和NSVDD的分類精度大體相當(dāng)，都要優(yōu)于ISVDD。因而，NSVDD的訓(xùn)練速度和分類精度最為理想，適合大規(guī)模數(shù)據(jù)的異常檢測(cè)問(wèn)題。

4發(fā)動(dòng)機(jī)異常檢測(cè)實(shí)例

本節(jié)采用兩組典型發(fā)動(dòng)機(jī)異常實(shí)例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，來(lái)驗(yàn)證NSVDD在發(fā)動(dòng)機(jī)異常檢測(cè)中的有效性。

4.1　氣路參數(shù)不匹配異常檢測(cè)

發(fā)動(dòng)機(jī)各氣路部件之間具有復(fù)雜的隨動(dòng)和調(diào)控關(guān)系，因而相關(guān)氣路參數(shù)存在高度相關(guān)性，氣路系統(tǒng)異常會(huì)導(dǎo)致相關(guān)參數(shù)出現(xiàn)不匹配異常。某型發(fā)動(dòng)機(jī)氣路參數(shù)不匹配統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和排氣溫度參數(shù)不匹配在氣路參數(shù)不匹配中最為常見(jiàn)，二者不匹配的具體表現(xiàn)形式包括：一者保持穩(wěn)定或正常變化，但另一者勻速變化或恒定不變；二者均“正常變化”，但總體變化趨勢(shì)高度不相關(guān)等。

某架次飛行中出現(xiàn)了氣路參數(shù)不匹配異常，相關(guān)時(shí)段的排氣溫度和高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速參數(shù)變化曲線如圖2和圖3所示。在1771 s之前，排氣溫度和高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速呈高相關(guān)性；在1772 s到1790 s之間，排氣溫度變化正常，而高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速勻速下降，二者在多個(gè)時(shí)段出現(xiàn)明顯的不匹配現(xiàn)象；在1790 s后的短時(shí)間內(nèi)，排氣溫度和高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速均比較穩(wěn)定，二者變化關(guān)系恢復(fù)正常。

圖2　排氣溫度參數(shù)

圖3　高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速參數(shù)

從某型發(fā)動(dòng)機(jī)本架次以前6個(gè)月同68個(gè)飛行架次的飛參數(shù)據(jù)中，提取高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速等10個(gè)氣路參數(shù)構(gòu)成訓(xùn)練集。訓(xùn)練集規(guī)模為372945，均為發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作狀態(tài)下的飛參數(shù)據(jù)。以本架次飛參數(shù)據(jù)中的10個(gè)氣路參數(shù)構(gòu)成測(cè)試集。NSVDD參數(shù)C和σ分別設(shè)置為0.5和0.05，異常檢測(cè)結(jié)果如圖4所示(標(biāo)簽0為正常，1為異常)?？梢钥吹?，1772 s到1781 s，1785 s到1788 s均檢測(cè)出異常，與參數(shù)不匹配時(shí)段基本一致。經(jīng)過(guò)地面排查，異?，F(xiàn)象原因?yàn)檗D(zhuǎn)速傳感器插頭較臟且出現(xiàn)松動(dòng)，造成飛參數(shù)據(jù)采集過(guò)程中的信號(hào)失真，清潔重插后試車，參數(shù)不匹配現(xiàn)象消失。

圖4　氣路參數(shù)不一致檢測(cè)結(jié)果

4.2　雙發(fā)參數(shù)不一致異常檢測(cè)

某型飛機(jī)配備了左/右兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)，除單發(fā)啟動(dòng)、單發(fā)故障關(guān)車和特殊機(jī)動(dòng)要求等情況外，左/右發(fā)動(dòng)機(jī)均采用同步操作，即雙發(fā)在絕大部分飛行時(shí)間內(nèi)具有相同的調(diào)節(jié)控制率。另外，由于飛行過(guò)程中左/右發(fā)動(dòng)機(jī)所處的環(huán)境條件也大致相同，故正常情況下雙發(fā)的對(duì)應(yīng)參數(shù)變化情況基本一致。某型發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)監(jiān)控的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，左/右發(fā)動(dòng)機(jī)的對(duì)應(yīng)參數(shù)構(gòu)成參照關(guān)系，當(dāng)單發(fā)出現(xiàn)異常狀況時(shí)，會(huì)導(dǎo)致雙發(fā)對(duì)應(yīng)參數(shù)的變化趨勢(shì)出現(xiàn)明顯的不一致。

某架次飛行中，發(fā)生了雙發(fā)排溫不一致的異常狀況，左/右發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度參數(shù)變化(局部)如圖5所示，可以看出，右發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度全程低于左發(fā)動(dòng)機(jī)，二者平均溫差在25℃左右。然而，對(duì)應(yīng)時(shí)刻的左/右發(fā)動(dòng)機(jī)高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(圖6所示)基本一致，沒(méi)有出現(xiàn)不一致狀況，說(shuō)明左/右發(fā)動(dòng)機(jī)在該時(shí)段內(nèi)為同步操作。由圖6的高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速參數(shù)變化范圍可以判斷該飛行時(shí)段內(nèi)左/右發(fā)動(dòng)機(jī)均處于巡航態(tài)，而由圖5可以看出，右發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度平均值明顯低于該型發(fā)動(dòng)機(jī)巡航段的排氣溫度標(biāo)準(zhǔn)值，故可以初步推斷導(dǎo)致參數(shù)不一致的故障發(fā)生在右發(fā)動(dòng)機(jī)相關(guān)部件。

圖5　排氣溫度參數(shù)

圖6　高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速參數(shù)

從某型發(fā)動(dòng)機(jī)本架次以前6個(gè)月同62個(gè)飛行架次的飛參數(shù)據(jù)中，提取高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速等18個(gè)雙發(fā)高相關(guān)參數(shù)構(gòu)成訓(xùn)練集。訓(xùn)練集規(guī)模為648762，均為發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作狀態(tài)下的飛參數(shù)據(jù)。以本架次飛參數(shù)據(jù)中的18個(gè)雙發(fā)高相關(guān)參數(shù)構(gòu)成測(cè)試集。NSVDD參數(shù)C和σ分別設(shè)置為0.5和0.05，異常檢測(cè)結(jié)果如圖7所示。除2827 s到2833 s，2880 s到2883 s秒等少數(shù)時(shí)段外，其它飛行過(guò)程都檢測(cè)出了參數(shù)不一致異常。地面排故查明異常現(xiàn)象原因?yàn)橛野l(fā)動(dòng)機(jī)單個(gè)熱電偶出現(xiàn)性能故障，更換熱電偶后試車，異常現(xiàn)象消除。

圖7　轉(zhuǎn)速排氣溫度匹配度檢測(cè)

5結(jié)論

異常檢測(cè)是航空發(fā)動(dòng)機(jī)監(jiān)控的重要研究?jī)?nèi)容之一，然而飛參數(shù)據(jù)樣本分布不均衡、數(shù)量大且隨時(shí)間不斷積累，使得傳統(tǒng)異常檢測(cè)方法難以適用。本文將在線SVDD算法引入到航空發(fā)動(dòng)機(jī)異常檢測(cè)，在對(duì)比分析現(xiàn)有在線SVDD算法性能的基礎(chǔ)上，采用NSVDD算法進(jìn)行了發(fā)動(dòng)機(jī)典型異常檢測(cè)，結(jié)果驗(yàn)證了NSVDD算法在發(fā)動(dòng)機(jī)異常檢測(cè)中的有效性。

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Aeroengine Novelty Detection Method Based on Online SVDD

ZHOU Shengming，WANG Xiaofei，GAO Feng，QU Jianling

(Naval Aeronautical Engineering Institute Qingdao Branch，Qingdao 266041，China)

Abstract：To tackle the aeroengine novelty detection problems resulted from the characteristics of flight data including large scale，unbalanced distribution and increasing with time，a method of aeroengine novelty detection based on online SVDD is proposed.Firstly，the theory of online SVDD is introduced briefly；secondly，the performances of current online SVDD methods are investigated comparably with large scale dataset；lastly，two typical novelties are used to execute aeroengine novelty detection.Experimental results show that online SVDD can recognize the aeroengine novelty rapidly and accurately.

Key words：aeroengine；novelty detection；flight data；online SVDD

作者簡(jiǎn)介：周勝明(1962-)，男，教授，研究方向?yàn)轱w參數(shù)據(jù)研究及應(yīng)用。

收稿日期：2015-07-20

中圖分類號(hào)：V328.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-5795(2015)05-0020-03

doi：10.11823/j.issn.1674-5795.2015.05.04