單昆侖，謝 飛，高 藝，黃書(shū)旺 (安徽理工大學(xué)地球與環(huán)境學(xué)院，安徽淮南 232000)

粉煤灰是在煤粉燃燒和排出過(guò)程中形成的，是由晶體、玻璃體及少量未燃炭組成的一個(gè)復(fù)合結(jié)構(gòu)的混合體，孔隙度大都在60%以上，透水透氣性好，水分滲透速度較土壤快，比表面積較大。雖然粉煤灰與土壤在理化性質(zhì)上存在明顯差異，但在組成成分上的相似性使其在工業(yè)和農(nóng)業(yè)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景［1－2］。以粉煤灰作為填充復(fù)墾土壤，重構(gòu)土壤剖面理論上是可行的［3］。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)此均有大量研究。2005年我國(guó)粉煤灰的平均利用率僅為排放量的45%［4］，這與發(fā)達(dá)國(guó)家相比存在著較大差距。美國(guó)學(xué)者Evans等將粉煤灰作為回填材料，回填煤礦采空區(qū)，使采空區(qū)上部地表沉陷得到有效控制，利用粉煤灰作為回填材料在美國(guó)西弗吉尼亞州應(yīng)用已相當(dāng)普遍［5］。筆者采用試驗(yàn)與軟件模擬相結(jié)合的方法，對(duì)粉煤灰水分運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行了研究，驗(yàn)證Richards方程描述粉煤灰水分運(yùn)動(dòng)特征的效果，以期為其他類(lèi)似修復(fù)土壤水分循環(huán)的研究提供一種可行的方法指導(dǎo)。

1 材料與方法

1．1 土柱設(shè)計(jì) 在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行土柱模擬試驗(yàn)基質(zhì)的水分運(yùn)動(dòng)情況。設(shè)置4組完全相同配置的土柱(圖1)作為平行試驗(yàn)，采用內(nèi)徑10 cm、高度100 cm、上下底面開(kāi)放的PVC圓柱管裝載粉煤灰。試驗(yàn)基質(zhì)粉煤灰來(lái)自淮南市上窯鎮(zhèn)粉煤灰處置場(chǎng)。粉煤灰初始含水量為0．130 cm3/cm3，稱(chēng)取7．065 kg粉煤灰充填進(jìn)圓柱管中，制作成深度90 cm、容重0．84 g/cm3粉煤灰柱。分別在土柱深度為20、40、60、80 cm處開(kāi)設(shè)4個(gè)相同圓孔，作為不同深度監(jiān)測(cè)點(diǎn)。試驗(yàn)分兩個(gè)階段進(jìn)行:第一階段模擬無(wú)地下水的情況，每天對(duì)土柱一次性灌溉20 mm蒸餾水;第二階段增加模擬地下水供應(yīng)裝置，設(shè)置土柱地下水位達(dá)到土柱深度－85 cm處，并繼續(xù)開(kāi)始用蒸餾水灌溉，灌溉量仍然為20 mm/d。試驗(yàn)中蒸發(fā)量極小，忽略蒸發(fā)的存在。每階段連續(xù)試驗(yàn)14 d。

1．2 試驗(yàn)方法 整個(gè)試驗(yàn)階段需要人工進(jìn)行定時(shí)取樣，利用天平、烘箱測(cè)定土柱各監(jiān)測(cè)點(diǎn)各時(shí)段含水量。各監(jiān)測(cè)點(diǎn)含水量的測(cè)量采取取樣－稱(chēng)重－烘干－稱(chēng)重的流程，在烘箱105℃溫度下烘干24 h，稱(chēng)重計(jì)算獲得。pF值為1．0、1．8和2．5時(shí)，對(duì)應(yīng)含水量的測(cè)量用吸力平板儀;pF值為4．2時(shí)，對(duì)應(yīng)含水量的測(cè)量用壓力膜儀。同時(shí)，用氦氣比重瓶測(cè)定固體基質(zhì)的土粒密度，以近似計(jì)算飽和含水量。將試驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用van Genuchten水保持曲線經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行擬合，繪制得到固體基質(zhì)的水保持曲線，并估計(jì)水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)。固體基質(zhì)的飽和導(dǎo)水率利用滲透儀進(jìn)行測(cè)定，并應(yīng)用Mualem預(yù)測(cè)非飽和土壤導(dǎo)水率經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行擬合，得到非飽和導(dǎo)水率曲線。

1．3 數(shù)據(jù)處理與分析 利用Spss17．0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，利用Microsoft Office Excel 2010軟件繪圖。

2 結(jié)果與分析

2．1 基質(zhì)的水力學(xué)參數(shù)分析 利用滲透儀測(cè)得固體基質(zhì)粉煤灰的飽和導(dǎo)水率(Ks)為175．2 cm/d。在粉煤灰容重(DB)為0．84 g/cm3條件下，應(yīng)用van Genuchten經(jīng)驗(yàn)公式(公式1)對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行擬合，獲得固體基質(zhì)水保持曲線(圖2)，應(yīng)用Mualem經(jīng)驗(yàn)公式(公式2)進(jìn)行擬合，得到非飽和導(dǎo)水率曲線(圖3)。具體經(jīng)驗(yàn)公式如下:

式中，θh為土壤含水量，cm3/cm3;θr為永久凋萎點(diǎn)，cm3/cm3;θs為飽和含水量，cm3/cm3;h為土水勢(shì)，hPa;Kh為非飽和導(dǎo)水率，cm/d;Ks為飽和導(dǎo)水率，cm/d;Se為有效含水量，Se=(θh－θr)/(θs－ θr)，cm3/cm3;L為土壤孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù) (通常取0．5)，無(wú)量綱;m、n、α為水保持曲線形態(tài)參數(shù) (m=1－1/n)，無(wú)量綱。

通過(guò)擬合，可以得到關(guān)于固體基質(zhì)粉煤灰的水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)，θr為0．567 cm3/cm3，θs為 0．068 cm3/cm3，n 為 1．338，α為 0．018，Kh為 175．2 cm/d。

2．2 灌溉條件下水分入滲 在試驗(yàn)的兩個(gè)階段中，分別模擬無(wú)地下水供應(yīng)和存在地下水供應(yīng)兩種情況。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用Microsoft Office Excel 2010軟件進(jìn)行擬合，得到兩種情況下不同深度監(jiān)測(cè)點(diǎn)含水量隨時(shí)間的變化情況。由圖4和圖5可知，當(dāng)不接地下水時(shí)，因土柱底部沒(méi)有水的供應(yīng)，不會(huì)發(fā)生毛細(xì)吸水現(xiàn)象，故隨著灌溉的開(kāi)始，含水量升高最先從土柱上部開(kāi)始，隨深度增加不同深度基質(zhì)含水量呈現(xiàn)依次升高的趨勢(shì)，即深部基質(zhì)含水量明顯變化晚于較淺部，最終整個(gè)土柱達(dá)到統(tǒng)一的飽和含水狀態(tài)。當(dāng)有地下水供應(yīng)時(shí)，因存在毛細(xì)現(xiàn)象，不同深度的基質(zhì)含水量幾乎同時(shí)明顯升高，在第5天后，整個(gè)土柱達(dá)到統(tǒng)一的飽和狀態(tài)。

2．3 基質(zhì)水分運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)描述

2．3．1 數(shù)學(xué)分析。對(duì)于垂直一維非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)的模型，一般應(yīng)用Rechards方程來(lái)描述［6］，公式為:

式中，θ為體積含水量，cm3/cm3;t為時(shí)間，d;z為垂直坐標(biāo)(向下為正)，cm;Kh為不飽和滲透率，cm/d;h為土水勢(shì)，cm。

由于實(shí)驗(yàn)室溫度恒定，為20℃左右，土柱頂端未安裝模擬蒸發(fā)設(shè)備，蒸發(fā)作用微弱。因此，在整個(gè)試驗(yàn)階段土壤的蒸發(fā)作用被忽略。土柱上邊界條件設(shè)定為表層的大氣邊界，下邊界條件在模擬無(wú)地下水供應(yīng)時(shí)設(shè)定為自由排水，存在地下水供應(yīng)時(shí)設(shè)定為定壓力水頭。初始條件以含水量來(lái)設(shè)定，基質(zhì)初始含水量為0．130 cm3/cm3;當(dāng)模擬有地下水時(shí)，從深度為－85 cm處開(kāi)始至土柱底部初始條件設(shè)定為含水量0．560 cm3/cm3。

應(yīng)用Rechards方程描述的粉煤灰水分運(yùn)動(dòng)模型是利用Hydrus-1D［7］軟件來(lái)建立的，同樣分為接地下水和不接地下水兩種情況進(jìn)行建模。利用Hydrus-1D軟件建模完成后，將OBS_NODE．OUT輸出文件導(dǎo)入到Microsoft Office Excel 2010軟件中進(jìn)行數(shù)據(jù)提取和曲線擬合。通過(guò)軟件模擬的含水量與深度的關(guān)系具有一定的相似性。在不接地下水時(shí)，含水量隨深度的增大延遲現(xiàn)象更加顯著，含水量變化更具有規(guī)律性。有地下水供應(yīng)時(shí)，曲線走勢(shì)大致相同，只是在方程模擬的情況下，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)隨深度增大基質(zhì)含水量有略微升高，并非像試驗(yàn)達(dá)到基本相同的含水量水平。

2．3．2 模型驗(yàn)證。

2．3．2．1 均方根誤差。對(duì)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行均方根誤差驗(yàn)證。根據(jù)均方根誤差公式(公式4)，計(jì)算出試驗(yàn)兩個(gè)階段的均方根誤差(Re)。

式中，di為測(cè)量值與真實(shí)值的偏差;n為測(cè)量次數(shù)。當(dāng)無(wú)地下水供應(yīng)時(shí)，Re=0．021 2;當(dāng)有地下水供應(yīng)時(shí)，Re=0．011 7。因此，兩個(gè)試驗(yàn)階段獲取的數(shù)據(jù)具有較高精度，試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)真實(shí)可信。

2．3．2．2 1∶1 型函數(shù)分析。以土柱內(nèi)粉煤灰基質(zhì)的體積含水量實(shí)測(cè)值為橫坐標(biāo)，模擬值為縱坐標(biāo)，繪制散點(diǎn)圖(圖8和圖9)。在試驗(yàn)的第一階段中，土柱監(jiān)測(cè)點(diǎn)含水量的變化趨勢(shì)與模擬值相似，相對(duì)應(yīng)點(diǎn)均圍繞1∶1擬合線分布。在第二階段中，散點(diǎn)明顯分布在1∶1擬合線的一側(cè)，實(shí)測(cè)值與模擬值具有較大差異。

2．3．2．3 相關(guān)系數(shù)。以4組實(shí)測(cè)值作為X值，模擬值為Y值，n值取56，進(jìn)行相關(guān)性的驗(yàn)證。當(dāng)不接地下水時(shí)，rY=0．921 5;當(dāng)存在地下水時(shí)，rN=0．559 5。rY＞0．7，說(shuō)明當(dāng)沒(méi)有地下水時(shí)，Rechards方程可以用來(lái)描述似土壤基質(zhì)的水分運(yùn)動(dòng);而rN＜0．7，說(shuō)明當(dāng)有地下水存在時(shí)，用Rechards方程來(lái)描述似土壤基質(zhì)的水分運(yùn)動(dòng)存在較大誤差。

2．3．2．4 模型效度EF值。對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行模型效度的考量，判斷以Richards方程為基礎(chǔ)建立的數(shù)學(xué)模型能否對(duì)試驗(yàn)結(jié)果做出完美的描述。模型效度EF計(jì)算公式為:

式中，Pi為模擬值，cm3/cm3;Xi為實(shí)測(cè)值，cm3/cm3;Xav為實(shí)測(cè)平均值，cm3/cm3。當(dāng)不接地下水時(shí)，EF=0．834 5;當(dāng)接地下水時(shí)，EF=－0．181 7。在不接地下水的情況中，效度值接近于1，說(shuō)明模型能給出較完美結(jié)果;而當(dāng)不接地下水時(shí)，效度值為負(fù)值，說(shuō)明該模型的模擬結(jié)果很差。

3 結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行均方根誤差計(jì)算，可以確定在試驗(yàn)室條件下所獲得試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有高度可信性，滿足試驗(yàn)精度的要求。

(2)將實(shí)測(cè)值與模擬值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，1∶1函數(shù)分布、相關(guān)系數(shù)和模型效度3個(gè)驗(yàn)證結(jié)果均反映出Richards方程可較好地描述不接地下水時(shí)基質(zhì)水分運(yùn)動(dòng)特征，而對(duì)接地下水情形的描述偏差較大。其原因是粉煤灰顆粒的比表面積比土壤顆粒大的多，故當(dāng)存在地下水時(shí)，粉煤灰基質(zhì)顯著的毛細(xì)吸水能力使整個(gè)試驗(yàn)基質(zhì)保持較高的含水量，因此Richards方程不能對(duì)其水分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行準(zhǔn)確描述。

(3)實(shí)踐中，在以粉煤灰等似土壤基質(zhì)作為充填材料進(jìn)行土地復(fù)墾、整理、修復(fù)等工作當(dāng)中，因Richards方程對(duì)存在地下水供應(yīng)時(shí)基質(zhì)水分運(yùn)動(dòng)的描述具有較大偏差，所以必須對(duì)Richards方程相關(guān)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)修正，以達(dá)到準(zhǔn)確描述基質(zhì)水分運(yùn)動(dòng)特征的效果。

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