陳行之，陳白棣

(1．昆明理工大學(xué)信息與自動化學(xué)院，云南昆明 650504;2．九江學(xué)院理學(xué)院，江西九江 332005)

無線電磁頻譜是一種寶貴的自然資源，隨著無線通信業(yè)務(wù)的飛速發(fā)展，頻譜需求量快速增長，頻譜資源顯得越來越缺乏?，F(xiàn)有的頻譜資源似乎無法滿足不斷增長的需求，許多研究表明，認(rèn)知無線電被認(rèn)為是解決頻譜資源緊缺、提高頻譜利用率的有效途徑［1］。為了緩解頻譜短缺這一情況，作為一個潛在的通信范式，認(rèn)知無線電(CR)這一概念已經(jīng)被引入。認(rèn)知無線電通過允許低優(yōu)先級的次級用戶(SUs)通過某種方式可以使用高優(yōu)先級的未用的許可頻譜這一方式來提高頻譜的利用率，這一頻譜稱為白空間［2］。認(rèn)知無線電系統(tǒng)要能自動感知周圍的無線環(huán)境，實(shí)時調(diào)整內(nèi)部無線電參數(shù)(如功率、頻率、調(diào)制和編碼方案等)，以適應(yīng)外部無線環(huán)境的變化，并保證在不對授權(quán)用戶造成干擾的情況下利用空閑頻譜資源進(jìn)行通信。

筆者介紹了一種基于傳感矩陣的認(rèn)知無線電頻譜感知算法，首先建立了系統(tǒng)模型，然后對模型的仿真運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，并驗(yàn)證了該方案的有效性。

1 系統(tǒng)模型構(gòu)建

一個時間窗口的認(rèn)知無線電系統(tǒng)由NS個次級用戶和Np個主用戶組成［2］，系統(tǒng)允許次級用戶在授權(quán)信道空閑的情況下接入，其中次級用戶負(fù)責(zé)感知和數(shù)據(jù)傳輸。次級用戶使用窄帶頻譜感知的方式，即在一個時間段內(nèi)，它僅感知一條信道。因此，為了有效地發(fā)現(xiàn)傳輸數(shù)據(jù)的機(jī)會并且保護(hù)主用戶不受有害干擾，在每一個時間窗口的開端，次級用戶要感知信道此時是否空閑。模型假設(shè)次級用戶總是有需要發(fā)送的數(shù)據(jù)包，也就是說，一旦次級用戶發(fā)現(xiàn)信道是空閑的，次級用戶就開始傳輸數(shù)據(jù)［3］。每一個次級用戶均是按照既定的檢測序列來進(jìn)行感知信道，即次級用戶從感知序列的第一個信道開始感知，只有第一個信道被認(rèn)為是非空閑狀態(tài)時，才會再感知第二個信道。這個過程一直持續(xù)到發(fā)現(xiàn)信道傳輸機(jī)會為止。

如信道不空，則要跳轉(zhuǎn)到檢測序列SS所規(guī)定的下一個新的信道號頻點(diǎn)上去作檢測，設(shè)跳轉(zhuǎn)過程耗時為τho，并將跳轉(zhuǎn)過程定義為“頻率切換”。注意:最后一次(當(dāng)檢測信道為空)檢測后將直接使用信道，所以沒有“頻率切換”過程。如果假設(shè)次用戶用了K次“時間窗口”才找到可用信道，則前K－1次耗時為(τ+τho)(K－1)，最后一次耗時為τ，所以K次總耗時為(τ+τho)(K－1)+τ。次級用戶自己并沒有自適應(yīng)調(diào)制和編碼的功能，因此每個次用戶在整個傳輸部分中的數(shù)傳速率相同，為R。由此得到:

式中，Bk是K次檢測后的數(shù)據(jù)傳輸吞吐量(也就是實(shí)際的凈傳輸率)。顯然有Bk＞Bj，當(dāng)j＞k。因此每一個次用戶的目標(biāo)是希望得到一個好的檢測序列SS，以盡可能快地找出可用信道用于傳送。

這里用模型定義一個協(xié)調(diào)矩陣M由多個檢測序列SS組成［4］，每個次用戶的SS為其中一行，共有NS個次用戶，所以協(xié)調(diào)矩陣M有NS行，每行SS有Np個元素，如下式:

在求系統(tǒng)模型的網(wǎng)絡(luò)吞吐量時，可看到每一個檢測信道Si，j的狀態(tài)在模型中都有如下2種情況:

(1)Si，j在 j時間窗口之前己分配過。也就是 Si，j信道已被前面的用戶占用了。在這種情況下，不管主用戶是否在使用信道，這個信道都會被定義為非空閑。假設(shè)此時是無錯誤的感知。該信道在i用戶看來是不可用的，即次用戶i對信道 Si，j的可用概率為 0。

(2)Si，j在 j時間窗口之前沒有被分配過。這意味著 Si，j是被用戶i首次檢驗(yàn)是不是空閑的。那么Si，j空閑與否僅取決于主用戶是否在用(主用戶在用概率P1，Si，j=1 － P0，Si，j)。所以，次用戶 i對信道 Si，j的可用概率是 P0，Si，j。

從上面討論中可以看到，當(dāng)假設(shè)無錯誤感知時，信道的重復(fù)性不會對整個系統(tǒng)的吞吐量有任何的影響。

綜上，在2種情況下次用戶i對信道Si，j的可用概率可以表示為:

然而，第i個次級用戶感知第Si，j個信道這種情況是發(fā)生在前j－1個信道均被占用的情況下。由條件概率可以得到:

用戶i對信道Si，j的可用概率最終可以表示為:

最后，系統(tǒng)總的次用戶的吞吐量Q可以表示為:

式中，Bj在式(1)中已定義。

調(diào)整M的元素排布分配，使總的次用戶的吞吐量Q最大。即該研究模型的優(yōu)化目標(biāo)為:

2 仿真結(jié)果分析

在這一部分里，根據(jù)模型中不同參數(shù)的分析和仿真結(jié)果，系統(tǒng)模型的性能將會被評估和比較。數(shù)據(jù)仿真所用的參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)

根據(jù)表1參數(shù)，按照模型進(jìn)行仿真分析，歸一化感知時間下的次級用戶平均吞吐量見圖1。

圖1證實(shí)了前文的分析并且描述了在無誤差感知方案中歸一化感知時間下的次級用戶平均吞吐量。如圖所示，次級用戶的平均吞吐量和歸一化感知時間呈現(xiàn)線性減小的性質(zhì)。這是因?yàn)樵跓o誤差方案下，模型并不存在錯誤率，因此當(dāng)感測時間的增加不會對正確檢測產(chǎn)生任何積極的效果時，這種增加只能線性地減少數(shù)據(jù)傳輸時間，也就是說該研究所建立的模型是可靠的。

3 結(jié)語

該研究提出了一種新型的傳感矩陣機(jī)制，次級用戶平均吞吐量達(dá)到最大是優(yōu)化的目標(biāo)。仿真分析結(jié)果顯示該模型具有可靠性，但在一定條件下仍具有傳輸延遲等局限性，在未來的研究中，模型還應(yīng)該進(jìn)一步考慮感知過程中的誤差和數(shù)據(jù)傳輸延遲的影響。

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