李昌烽，禹燕飛，趙文斌，李明義，侯金亮

黃原膠水溶液管道流動減阻特性的試驗

李昌烽，禹燕飛，趙文斌，李明義，侯金亮

（江蘇大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

對連續(xù)循環(huán)光滑管道（直徑分別為5，10，20 mm）中黃原膠水溶液流動的減阻特性進(jìn)行了試驗，分析了黃原膠減阻的濃度效應(yīng)、管徑效應(yīng)以及抗剪切特性，得到了減阻率與黃原膠水溶液濃度的關(guān)系曲線、雷諾數(shù)（Re）與減阻率的影響曲線以及減阻率與剪切時間的變化曲線.結(jié)果表明：黃原膠是很好的減阻劑，在較低Re流動時黃原膠在相對較小直徑（5，10 mm）管道中表現(xiàn)為B型減阻特性，而在較大管徑（20 mm）中則為A型減阻；在高Re時黃原膠水溶液在3種管徑管道流動中皆表現(xiàn)為B型減阻，由于其主要具有B型減阻特性，使得黃原膠具有較好的抗剪切特性.

黃原膠溶液；管道流動；湍流減阻；A型減阻；B型減阻

添加劑湍流減阻技術(shù)是指在管道中的液體湍流流動中加入微量添加劑，使湍流摩擦阻力顯著降低的流動輸送技術(shù).1948年B.A.Toms在第一屆國際流變學(xué)會議上發(fā)表了關(guān)于高分子聚合物減阻的論文［1］.研究發(fā)現(xiàn)：在湍流內(nèi)流的氯苯中，溶解少量的聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA），可大幅度降低流動阻力.因此高分子減阻又稱為Toms效應(yīng).自從發(fā)現(xiàn)高分子減阻效應(yīng)以來，P.S.Virk等［1］對減阻效應(yīng)進(jìn)行了廣泛研究，在此期間發(fā)現(xiàn)了最大減阻漸近線（maximum drag reduction asymptote，MDRA）的存在，找到了影響高分子減阻效應(yīng)的許多重要參數(shù)，包括高聚物的分子量、分子長度、柔性和伸展性等.20世紀(jì)90年代以來，隨著測試與顯示技術(shù)的發(fā)展，各國學(xué)者對減阻流體進(jìn)行了大量試驗研究.F.T.Pinho等［2-3］用激光多普勒測速儀（laser doppler velocimetry，LDV）測量了管道和槽道流動的湍流統(tǒng)計量，發(fā)現(xiàn)高分子并不是抑制所有方向上的湍流運動，而是減弱了法向方向的猝發(fā)和湍流強(qiáng)度，但流向方向的湍流強(qiáng)度有所加強(qiáng).M.D.Warholic等［4-6］用粒子圖像測速技術(shù)（particle image velocimetry，PIV）對高分子減阻流體的流場進(jìn)行測量.M.D.Warholic等［4］采用PIV技術(shù)測量了2維湍流流場，證實了在最大減阻漸近線附近（MDRA）下存在零雷諾切應(yīng)力的現(xiàn)象.O.Cadot等［7］通過有肋條和無肋條的旋轉(zhuǎn)圓盤試驗，研究了邊界層對高分子流體減阻的影響，表明只有邊界層的存在才能發(fā)生減阻.張根廣等［8］研究了細(xì)菌多糖黃原膠的減阻特性，分別在15，22℃下對黃原膠多種濃度進(jìn)行了減阻測試，得到了范寧阻力系數(shù)和雷諾數(shù)的關(guān)系曲線.G.C.Garwood等［9］通過試驗發(fā)現(xiàn)聚合物在高剪切力作用下出現(xiàn)裂變，高分子長鏈斷裂，使減阻消失且不可恢復(fù).A. Jaafar等［10］對天然高聚物（殼聚糖、黃原膠）溶液的減阻特性進(jìn)行了研究，并用LDA技術(shù)測量了減阻溶液的雷諾應(yīng)力.姚世勇等［11］用2維高分辯率TRPIV對高分子聚合物溶液減阻性能進(jìn)行了試驗研究，發(fā)現(xiàn)高分子聚合物溶液能明顯地抑制壁面湍流相關(guān)結(jié)構(gòu)的噴射和掃掠的強(qiáng)度.

此外，P.S.Virk等［12-13］詳細(xì)討論過 2種減阻類型，發(fā)現(xiàn)聚合物溶液中NaCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)從10-8到10-11的變化可能會導(dǎo)致減阻類型從A型變化到B型.這種差異與聚合物分子的構(gòu)象有關(guān)，這反過來又似乎取決于溶液中離子的濃度（例如聚丙烯酰胺溶液中的NaCl的量）等的不同而呈現(xiàn)很大差異.A型減阻的聚合物分子是典型的卷曲狀（在高含鹽量情況下），這需要在減阻起始點（onset）前存在一定程度的壁面切應(yīng)力.由于流速進(jìn)一步增大減阻增強(qiáng)，直到后來降解變得明顯，減阻隨之下降.另一方面，B型減阻的聚合物分子是伸展?fàn)顟B(tài)的（例如具有非常低的含鹽量的聚丙烯酰胺溶液），流動狀態(tài)從層流過渡到湍流之后立即表現(xiàn)出漸近減阻.隨著流速增大，漸近摩擦系數(shù)保持不變，直到達(dá)到一個減阻再起始點（retro-onset），在這之后對于給定管徑，隨著速度的進(jìn)一步增加減阻水平保持大致恒定.

筆者選擇細(xì)菌多糖黃原膠，在不同直徑的光滑有機(jī)玻璃管道中，進(jìn)行減阻特性試驗，主要研究黃原膠水溶液的濃度效應(yīng)、管徑效應(yīng)以及流速對減阻率DR的影響，為研究天然高分子聚合物的減阻機(jī)理提供參考依據(jù).

1 試驗裝置和方法

1.1 試驗裝置

試驗在設(shè)計的裝置［14］（如圖1所示）上進(jìn)行，裝置和回路主要由儲液箱、離心泵、變頻器、電磁流量計、恒壓水箱、壓力表、差壓變送器、測量槽以及各種閥門管路組成.其中測試段AE包括1組3個不同直徑的管道（5，10，20 mm），在壓力測量點B之前，為充分達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，需要足夠長的發(fā)展段AB，根據(jù)F.M.White［15］提出的經(jīng)驗公式，AB長度應(yīng)滿足不小于138倍的管徑，因此5，10，20 mm這3種直徑的管道發(fā)展段分別為0.7，1.4，2.8 m，3種管道的測試段BC長度均為2.0 m.本試驗采用差壓變送器測量測試段BC兩端的壓差，其測量精度可達(dá)0.25%；采用體積法與電磁流量計2種方式測量流量，相對誤差小于0.1%，由變頻器調(diào)節(jié)離心泵的轉(zhuǎn)速，并由閥門控制管道流速.

圖1 試驗裝置示意圖

1.2 試驗方法

對細(xì)菌黃原膠的減阻特性進(jìn)行試驗研究，試驗中的控制變量為添加劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)和流體速度.試驗過程中需測量體積流量Q以及B，C點的壓力差Δp，試驗的具體操作步驟：①保持溶液濃度不變，調(diào)節(jié)流速，分別測量3種直徑管道中在同一濃度下不同流速對應(yīng)的壓力差Δp；②保持流速恒定，改變?nèi)芤簼舛?，分別測量3種直徑管道中不同濃度時同一流速對應(yīng)的壓力差Δp；③在溶液保持最佳減阻濃度時，對減阻溶液進(jìn)行連續(xù)循環(huán)剪切，每隔1 h記錄1次Q和Δp.

1.3 減阻液的配制

試驗所用黃原膠是由淄博中軒生物有限公司提供的商業(yè)食品級產(chǎn)品.配制質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為（50～550）×10-6（每次增加50×10-6）的黃原膠水溶液.試驗所需的黃原膠水溶液在試驗前3天，用自來水將固體黃原膠配制成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1 000×10-6母液，靜置3 d，待試驗開始前1天，用自來水將其稀釋成所需濃度溶液，靜置1 d，保證試驗時黃原膠水溶液充分溶解并混合均勻.

1.4 試驗數(shù)據(jù)處理方法

減阻率的具體計算需要用到以下公式：圓管沿程阻力系數(shù)為

式中：ρ為流體的密度；l為BC段長度；D為管徑.范寧摩擦阻力系數(shù)為

Re的計算公式為

式中：u為管道斷面的平均速度；μ為溶液的動力黏度；υ為溶液的運動黏度.試驗中雷諾數(shù)的變化范圍為2 300～50 000.

同一Re下減阻率DR的表達(dá)式為

式中：f為高聚物溶液的范寧摩擦阻力系數(shù)：fw為清水牛頓流體的范寧摩擦阻力系數(shù).

1.5 管徑的率定

圓管流壓降為

體積流量為

將式（5），（6）聯(lián)立，并對等號兩邊取對數(shù)，然后再微分可得

式（7）等號右邊的各項可看作各物理量單項測量的相對誤差.從式（7）可以看出：管徑和流量的測量誤差傳播系數(shù)分別為5和2，即如果試驗管徑相差1%，則由此項帶來的誤差就達(dá)5%.因此，精確率定試驗管徑非常重要.

在進(jìn)行添加劑減阻試驗之前，先進(jìn)行清水試驗，根據(jù)已知的牛頓流體相關(guān)理論來率定管徑.從理論上講，在層流區(qū)，清水的阻力系數(shù)符合Hagen-Poiseuille定律：

式中：Re包含管徑，因此可以精確計算出試驗管道的直徑.然后用清水進(jìn)行湍流試驗，根據(jù)層流試驗計算得到的管徑，以及湍流試驗求出的沿程阻力系數(shù)λ，驗證其是否滿足Prandtl-Karman定律：

基于上述管徑率定原則，對20℃的自來水進(jìn)行試驗，精確率定后管徑分別為5.28，11.30，20.00 mm.率定結(jié)果如圖2所示，用率定后管徑處理的試驗結(jié)果層流區(qū)基本符合Hagen-Poiseuille定律，湍流區(qū)也較好地符合Prandtl-Karman定律，說明試驗管徑的精確度可以滿足本試驗的要求，為進(jìn)一步進(jìn)行減阻試驗提供了可靠的依據(jù).

圖2 清水試驗管徑率定結(jié)果

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 濃度（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）效應(yīng)

高聚物的減阻效果與其在水溶液中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)有很大關(guān)系，為了評價黃原膠水溶液的減阻效果，在雷諾數(shù)為25 000時，測量質(zhì)量分?jǐn)?shù)w范圍為（50～550）×10-6的黃原膠水溶液的減阻性能，試驗結(jié)果如圖3所示.

圖3 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)黃原膠水溶液的減阻率

由圖3可以看出：黃原膠水溶液的濃度效應(yīng)相當(dāng)顯著，在低質(zhì)量分?jǐn)?shù)時，減阻效果較低，隨著質(zhì)量分?jǐn)?shù)不斷升高，減阻率明顯增大，高質(zhì)量分?jǐn)?shù)時，減阻率增長趨勢變緩，直到黃原膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到500×10-6，減阻率基本保持不變，不再隨著質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大而增加，5，10，20 mm管徑黃原膠水溶液流動對應(yīng)的最大減阻率分別為55.1%，47.6%，46.4%.這也從另一個方面表現(xiàn)出管徑效應(yīng)，即管徑越小，減阻效果越好.

2.2 減阻率DR與雷諾數(shù)Re的關(guān)系

為了探索黃原膠水溶液的減阻率DR與雷諾數(shù)的關(guān)系，測量了不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)溶液在不同雷諾數(shù)下的減阻率，結(jié)果如圖4所示.圖4a，b中，在同一質(zhì)量分?jǐn)?shù)下，較小管徑（5，10 mm）流動中的減阻率基本不隨雷諾數(shù)的增加而變化.由圖4c可以看出：低雷諾數(shù)時（約15 000以下）隨著雷諾數(shù)的增加，減阻率不斷增大，當(dāng)雷諾數(shù)到一定程度（15 000～20 000）后，減阻率基本不再受雷諾數(shù)影響.

圖4 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)黃原膠水溶液在不同雷諾數(shù)下的減阻率曲線

2.3 管徑效應(yīng)

P.S.Virk等［12-13］依據(jù)不同的減阻特性把高分子減阻劑分為A型和B型減阻劑，A型和B型減阻中的阻力系數(shù)變化特性如圖5所示.

為方便說明和對比，把3種不同直徑（5，10，20 mm）管道中減阻試驗數(shù)據(jù)也整理成與圖5一樣的Prandtl-Karman曲線，如圖6所示.

對比圖5可發(fā)現(xiàn)：在圖6a，b中，小管徑（5和10 mm）流動中摩擦阻力系數(shù)曲線表現(xiàn)出明顯的B型減阻特性，在Ref1/2較低時，阻力系數(shù)曲線接近平行于L線（牛頓流體層流摩擦阻力系數(shù)曲線）；在Ref1/2較高時，阻力系數(shù)曲線基本平行于N線（牛頓流體湍流摩擦阻力系數(shù)曲線）.而在20 mm大直徑的管流中，在低速時，黃原膠的阻力系數(shù)曲線卻表現(xiàn)為A型減阻，它與N線有1個交點.在此后其摩擦阻力系數(shù)曲線呈扇形分布，曲線斜率隨著黃原膠水溶液濃度的增加而增大，減阻水平隨著Ref1/2的增大而提高.而在較高流速下，其阻力系數(shù)曲線又基本平行于N線，表現(xiàn)為B型減阻.這與K.Gasljevic等［16］的試驗觀測結(jié)果一致，給定的流體在給定的較大管道流動中可以從低Re下的A型減阻轉(zhuǎn)變?yōu)楦逺e下的B型減阻.

圖5 A型和B型減阻特性示意圖

圖6 黃原膠水溶液在不同直徑管道中的摩擦阻力系數(shù)曲線

黃原膠屬于生物高聚物，不同于合成高聚物，由于糖鏈上含有羧基和硫酸酯從而具有電解性，通常是強(qiáng)陰離子.它們所帶的強(qiáng)負(fù)電荷使得高分子聚合物受到的電荷之間的排斥力強(qiáng)于其他分子對它的親和力，從而使得聚合物分子在流體中維持著一定的平衡拉伸狀態(tài).在小管徑（5，10 mm）流動中，在給定Re下流動強(qiáng)度（剪切）可能已經(jīng)足夠大來拉伸黃原膠分子，使得層流-湍流轉(zhuǎn)捩區(qū)后就立即產(chǎn)生B型漸近減阻.但對大管徑（20 mm）來說，相比小管徑情形，在給定Re下剪切強(qiáng)度是小的，湍流絕對尺度是大的，在層流-湍流轉(zhuǎn)捩區(qū)后仍然需要剪切來激發(fā)黃原膠溶液減阻效應(yīng)，所以這時表現(xiàn)為A型減阻；隨著雷諾數(shù)的提高，大管徑中的流動剪切強(qiáng)度增加，足以來拉伸黃原膠分子，減阻水平隨著分子進(jìn)一步伸展而增大.試驗結(jié)果表明：在較高Re下黃原膠水溶液在3種大小管徑管道流動中都表現(xiàn)為B型減阻，摩擦阻力與管徑大小無關(guān)，減阻程度也近似與Re無關(guān).所以在大管道（20 mm）流動中，在低、高Re下黃原膠水溶液從A型轉(zhuǎn)變?yōu)锽型減阻特性，應(yīng)該理解為黃原膠分子與流動之間的相互作用程度的不同，而不是減阻本質(zhì)不同的現(xiàn)象.

2.4 抗剪切性能

高聚物水溶液在連續(xù)循環(huán)系統(tǒng)中，主要受泵的機(jī)械剪切作用，大分子鏈斷裂，發(fā)生降解，不斷失去原有的減阻效果，這是影響高聚物在工程上廣泛應(yīng)用的障礙之一.因此，抗剪切性能是評價減阻劑性能的重要指標(biāo)之一.在雷諾數(shù)為 40 000左右，對質(zhì)量分?jǐn)?shù)為500×10-6的黃原膠水溶液進(jìn)行連續(xù)循環(huán)剪切.第1天連續(xù)剪切6 h，靜置18 h；第2天連續(xù)剪切11 h，靜置18 h；第3天連續(xù)剪切10 h，靜置18 h；第4天連續(xù)剪切9 h.在連續(xù)剪切過程中，每隔1 h記錄1次數(shù)據(jù)，試驗結(jié)果如圖7所示.

圖7 質(zhì)量分?jǐn)?shù)為500×10-6黃原膠水溶液在機(jī)械剪切后的減阻率

由圖7可以看出：在10 mm直徑的管道中，黃原膠水溶液降解較慢，直到第3天才表現(xiàn)出顯著降解，剪切45h之后，減阻率從最初的47.6%降到38.2%；而在20mm直徑的管道中，在第2天黃原膠水溶液就表現(xiàn)出明顯降解，到第3天降解趨勢變緩，剪切45h之后，減阻率從46.4%降到35.5%；在每次長時間的靜置之后，減阻率都有個小幅度的回升，但是在連續(xù)剪切作用力下，回升很快消失，溶液繼續(xù)發(fā)生降解，說明黃原膠水溶液的機(jī)械降解是不完全可逆的.綜上所述，黃原膠具有較好的抗降解性能，且機(jī)械剪切對較大管徑流動減阻率的影響稍大一些.

3 結(jié) 論

黃原膠水溶液具有明顯的濃度效應(yīng)，即濃度越高減阻性能越好，在試驗范圍內(nèi)得到質(zhì)量分?jǐn)?shù)為500×10-6為它的最大飽和減阻濃度；黃原膠水溶液的減阻性能與管徑有關(guān)，管徑越小，減阻性能越好；黃原膠水溶液在小直徑管道（5，10 mm）中表現(xiàn)為 B型減阻；在大直徑管道（20 mm）中，低雷諾數(shù)時為A型減阻，高雷諾數(shù)時為B型減阻；黃原膠主要具有B型減阻特性，有較好的抗剪切特性，是一種很有潛力的天然高聚物減阻劑.

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（責(zé)任編輯 賈國方）

Experiment on drag reduction characteristics of xanthan gum solution in pipe flow

Li Changfeng，Yu Yanfei，Zhao Wenbin，LiMingyi，Hou Jinliang
（School of Energy and Power Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang，Jiangsu 212013，China）

The systematic experiments on drag reduction characteristics of xanthan gum solution in continuous cycle smooth pipes with diameters of 5，10 and 20 mm were respectively conducted.The concentration and pipe diameter effects and the withstanding mechanical degradation of xanthan gum solution on drag reduction characteristics were analyzed to obtain relationship between drag reductions and concentration of xanthan gum solution，influence of Reynolds number on drag reductions and percent drag reduction changing with shearing time.The experimental results show that xanthan gum solution is good drag reduction agent.At low Reynolds number，xanthan gum solution performs type-B drag reduction characteristics in small pipes with diameter of 5 mm and 10 mm，but shows type-A drag reductions characteristics in large pipe with diameter of 20 mm.At high Reynolds number，the xanthan gum solution performs type-B drag reduction characteristics in all pipe flows with three diameters.Xanthan gum solution exhibits high resistance to mechanical degradation because of the essential type-B drag reduction characteristics.

xanthan gum solution；pipe flow；turbulent drag reduction；type-A drag reduction；type-B drag reduction

O130.25

A

1671-7775（2015）01-0030-06

李昌烽，禹燕飛，趙文斌，等.黃原膠水溶液管道流動減阻特性的試驗［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2015，36（1）：030-035.

10.3969/j.issn.1671-7775.2015.01.006

2014-02-27

國家自然科學(xué)基金資助項目（10672069，11072091）；教育部科學(xué)技術(shù)研究重點項目（210078）

李昌烽（1969-），男，江蘇徐州人，教授（cfli@ujs.edu.cn），主要從事復(fù)雜流體動力學(xué)、湍流減阻與流動控制研究.禹燕飛（1988-），女，甘肅渭源人，碩士研究生（yu.yanfei1988@163.com），主要從事湍流減阻與流動控制研究.