莫春霞，晉良海

(1.三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北宜昌443002;2.中國(guó)電建集團(tuán)貴陽(yáng)勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州貴陽(yáng)550081)

馬馬崖一級(jí)水電站裝機(jī)3×180 MW+1×18 MW，運(yùn)行方式為:當(dāng)3臺(tái)180 MW大機(jī)組因調(diào)峰或檢修等緣故全部停止發(fā)電時(shí)，18 MW的生態(tài)小機(jī)組按29.78 m3/s的引用流量發(fā)電;當(dāng)3臺(tái)180 MW大機(jī)組均按滿(mǎn)負(fù)荷發(fā)電尚有棄水時(shí)，18 MW的生態(tài)小機(jī)組可與大機(jī)組同時(shí)發(fā)電以減少棄水，充分利用水資源。其他情況下根據(jù)來(lái)水流量及負(fù)荷需求合理安排3臺(tái)180 MW大機(jī)組的開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù)和機(jī)組出力。

該水電站建成后在系統(tǒng)中承擔(dān)調(diào)峰、調(diào)頻及事故備用;小機(jī)組承擔(dān)下泄生態(tài)流量發(fā)電作用。水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)大波動(dòng)過(guò)程是機(jī)組突增或突減負(fù)荷和甩負(fù)荷的過(guò)程，此時(shí)伴隨著整個(gè)發(fā)電引水系統(tǒng)水力由“穩(wěn)定 －過(guò)渡 －穩(wěn)定”的瞬變過(guò)程[1－2]。由于發(fā)電引水系統(tǒng)中的流量瞬間變化，引起機(jī)組轉(zhuǎn)速升高、蝸殼壓力升高、轉(zhuǎn)輪出口壓力降低，整個(gè)瞬變過(guò)程經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后逐步衰減為相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)[3－5]。對(duì)于機(jī)組和過(guò)水建筑物而言，大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算尤其是甩負(fù)荷計(jì)算(即調(diào)節(jié)保證計(jì)算)尤為重要[4－6]。

1 計(jì)算目的與基本參數(shù)

1.1 計(jì)算目的

過(guò)渡過(guò)程是電站引水系統(tǒng)中普遍存在的水力現(xiàn)象，正確分析過(guò)渡過(guò)程狀態(tài)及其水力特性，對(duì)引水系統(tǒng)和機(jī)組的設(shè)計(jì)與運(yùn)行都具有重要意義[7－10]。

計(jì)算目的:根據(jù)施工圖紙、機(jī)組及調(diào)速系統(tǒng)資料，進(jìn)行過(guò)渡過(guò)程復(fù)核計(jì)算，為啟動(dòng)調(diào)試和后期運(yùn)行提供依據(jù)。

(1)復(fù)核大波動(dòng)工況下的各項(xiàng)參數(shù)極值，如水輪機(jī)甩負(fù)荷或增負(fù)荷等工況下，蝸殼最大壓力、機(jī)組最大轉(zhuǎn)速、尾水管真空度及引水系統(tǒng)特定點(diǎn)最低壓力等。

(2)優(yōu)化水輪機(jī)導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律。

(3)校驗(yàn)電站調(diào)節(jié)系統(tǒng)能否滿(mǎn)足大、小波動(dòng)穩(wěn)定要求。

1.2 水庫(kù)特征參數(shù)

校核洪水位:590.29 m;設(shè)計(jì)洪水位:585.60 m;正常蓄水位:585.00 m;死水位:580.00 m;水庫(kù)總庫(kù)容:1.695億m3;調(diào)節(jié)庫(kù)容:0.307億m3;調(diào)節(jié)特性:日調(diào)節(jié)。

1.3 下游尾水位

校核洪水尾水位(P=0.2%，Q=10 220 m3/s):538.99 m。

設(shè)計(jì)洪水尾水位(P=1%，Q=8 498 m3/s):535.04 m。

三臺(tái)大機(jī)+生態(tài)機(jī)組發(fā)電額定出力對(duì)應(yīng)尾水位(Q=910.61 m3/s):511.45 m。

一臺(tái)大機(jī)+生態(tài)機(jī)組發(fā)電額定出力對(duì)應(yīng)尾水位(Q=323.39 m3/s):508.12 m。

三臺(tái)大機(jī)發(fā)最大出力(105%Nr)+生態(tài)機(jī)組對(duì)應(yīng)尾水位(Q=986.78 m3/s):511.80 m。

一臺(tái)大機(jī)發(fā)最大出力(105%Nr)+生態(tài)機(jī)組對(duì)應(yīng)尾水位(Q=348.78 m3/s):508.30 m。

一臺(tái)大機(jī)額定水頭下發(fā)額定出力對(duì)應(yīng)尾水位(Q=293.61 m3/s):507.90 m。

一臺(tái)大機(jī)額定水頭下發(fā)最大出力(105%Nr)對(duì)應(yīng)尾水位(Q=319.00 m3/s):508.09 m。

一臺(tái)生態(tài)機(jī)組額定水頭下發(fā)額定出力對(duì)應(yīng)尾水位(Q=29.78 m3/s):504.62 m。

1.4 水頭參數(shù)

最大凈水頭:79.2 m;加權(quán)平均凈水頭:72.8 m;額定水頭:69 m;最小凈水頭:57.5 m。

1.5 機(jī)組參數(shù)

(1)大機(jī)組參數(shù)

轉(zhuǎn)輪直徑D1:5.5 m;水輪機(jī)額定出力:183.67 MW;水輪機(jī)最大出力:192.854 MW;額定轉(zhuǎn)速:125 r/min;額定流量:293.61 m3/s;額定水頭下發(fā)最大出力時(shí)流量:319.00 m3/s;發(fā)電機(jī) GD2:4.6×107kN·m2;安裝高程:500.90 m。

(2)小機(jī)組參數(shù)

轉(zhuǎn)輪直徑D1:1.9 m;水輪機(jī)額定出力:18.65 MW;額定轉(zhuǎn)速:333.3 r/min;額定流量:29.78 m3/s;發(fā)電機(jī) GD2:4.0 ×105kN·m2;安裝高程:501.80 m。

2 計(jì)算準(zhǔn)則與工況

2.1 計(jì)算準(zhǔn)則

(1)機(jī)組甩負(fù)荷的最大轉(zhuǎn)速升高率。當(dāng)機(jī)組容量占電力系統(tǒng)總?cè)萘康谋戎剌^大，或擔(dān)負(fù)調(diào)頻任務(wù)時(shí)，宜小于50%;當(dāng)機(jī)組容量占電力系統(tǒng)總?cè)萘康谋戎夭淮蠡虿粨?dān)負(fù)調(diào)頻任務(wù)時(shí)，宜小于60%。根據(jù)本電站大機(jī)組以發(fā)電為主，在系統(tǒng)中承擔(dān)調(diào)峰、調(diào)頻和事故備用等作用，確定所有1#～3#機(jī)組最大轉(zhuǎn)速上升率宜小于50%。生態(tài)機(jī)組容量較小，不承擔(dān)調(diào)頻調(diào)峰任務(wù)，確定最大轉(zhuǎn)速上升率宜小于60%。

(2)機(jī)組甩負(fù)荷的蝸殼最大壓力升高率。額定水頭40 m～100 m時(shí)，宜為50% ～30%;額定水頭100 m～300 m時(shí)，宜為30% ～25%。最大壓力升高率保證值應(yīng)按計(jì)算值并留有適當(dāng)余量來(lái)確定。根據(jù)本電站額定水頭為69 m，最大水頭為79.2 m，結(jié)合可研階段調(diào)節(jié)保證計(jì)算結(jié)果、機(jī)組招標(biāo)參數(shù)及水工設(shè)計(jì)強(qiáng)度，確定本階段大機(jī)組和生態(tài)機(jī)組的蝸殼最大壓強(qiáng)水頭值Hmax≤110 m。

(3)當(dāng)機(jī)組突增負(fù)荷或突減負(fù)荷時(shí)，壓力輸水系統(tǒng)全線(xiàn)各斷面最高點(diǎn)處的最小壓力不應(yīng)低于0.02 MPa，不得出現(xiàn)負(fù)壓及脫流現(xiàn)象。甩負(fù)荷時(shí)，尾水管進(jìn)口斷面的最大真空保證值不應(yīng)大于0.08 MPa，經(jīng)海拔修正后，尾水管最低壓力值不低于－7.5 m。

(4)水輪機(jī)過(guò)水系統(tǒng)的水流慣性時(shí)間常數(shù)Tw。對(duì)于比例、積分、微分(PID)型調(diào)速器不大于4 s，Tw與機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)Ta的比值不大于0.4，Ta值不小于4 s。

(5)調(diào)速器應(yīng)保證機(jī)組在各種工況和運(yùn)行方式下的穩(wěn)定要求。同時(shí)機(jī)組甩負(fù)荷后動(dòng)態(tài)品質(zhì)應(yīng)達(dá)到:①甩100%額定負(fù)荷后，在轉(zhuǎn)速變化過(guò)程中，超過(guò)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速3%以上的波峰不超過(guò)兩次;②機(jī)組甩100%額定負(fù)荷后，從接力器第一次向開(kāi)啟方向移動(dòng)起，到機(jī)組轉(zhuǎn)速擺動(dòng)值不超過(guò)±0.5%為止所經(jīng)歷的時(shí)間不應(yīng)大于40 s。

2.2 計(jì)算工況

計(jì)算工況必須選擇合理，即必須符合電站實(shí)際運(yùn)行情況，同時(shí)為計(jì)算各個(gè)極值選定的工況還必須準(zhǔn)確，即不能拿一個(gè)次要工況作為最不利工況。對(duì)于最不利的組合工況還應(yīng)該考慮其發(fā)生的概率，為達(dá)到不同計(jì)算目的，分別選擇不同工況。

本電站1#機(jī)水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算分水輪機(jī)額定水頭下發(fā)額定出力和發(fā)最大出力兩種情況。

(1)水輪機(jī)額定水頭下發(fā)額定出力的情況下，選定的控制計(jì)算工況如下:

①蝸殼最大壓力上升:校核洪水位下，四臺(tái)機(jī)運(yùn)行，1#、4#機(jī)同時(shí)甩全負(fù)荷，緊急停機(jī)。

② 機(jī)組轉(zhuǎn)速上升:1#、4#機(jī)運(yùn)行時(shí)，1#、4#機(jī)額定水頭下甩額定負(fù)荷至空載運(yùn)行。

③轉(zhuǎn)輪出口最低壓力:上游死水位下，1#機(jī)運(yùn)行，甩全負(fù)荷，緊急停機(jī)。

(2)水輪機(jī)額定水頭下發(fā)最大出力的情況下，選定的控制計(jì)算工況如下:

①校核洪水位下，四臺(tái)機(jī)運(yùn)行，1#～3#機(jī)超發(fā)5%，1#、4#機(jī)同時(shí)甩全負(fù)荷，緊急停機(jī)。

②機(jī)組轉(zhuǎn)速上升:四臺(tái)機(jī)運(yùn)行，1#～3#機(jī)額定水頭下超發(fā)5%時(shí)，1#、4#機(jī)額定水頭下甩全負(fù)荷至空載運(yùn)行。

③轉(zhuǎn)輪出口最低壓力:1#、4#機(jī)運(yùn)行時(shí)，1#額定水頭下超發(fā)5%，1#機(jī)額定水頭下甩全負(fù)荷，緊急停機(jī)。

(3)4#機(jī)組(生態(tài)機(jī)組)水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算選定的控制計(jì)算工況如下:

①蝸殼最大壓力上升:校核洪水位下，四臺(tái)機(jī)運(yùn)行，1#～3#機(jī)超發(fā) 5%，1#、4#機(jī)同時(shí)甩全負(fù)荷，緊急停機(jī)。

②機(jī)組轉(zhuǎn)速上升:四臺(tái)機(jī)運(yùn)行，1#～3#機(jī)額定水頭下超發(fā)5%時(shí)，1#、4#機(jī)額定水頭下甩全負(fù)荷至空載運(yùn)行。

③轉(zhuǎn)輪出口最低壓力:1#、4#機(jī)運(yùn)行時(shí)，1#額定水頭下超發(fā)5%，4#機(jī)額定水頭下甩額定負(fù)荷，緊急停機(jī)。

3 大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算分析

(1)優(yōu)化導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律

限制水擊壓力升高與限制機(jī)組轉(zhuǎn)速升高的要求是互相制約的，矛盾的焦點(diǎn)是導(dǎo)葉關(guān)閉時(shí)間，故優(yōu)化導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律就是尋找能使兩方面要求同時(shí)滿(mǎn)足的關(guān)閉時(shí)間[11－13]。根據(jù)確定的本電站大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程技術(shù)要求，對(duì)不同導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律進(jìn)行試算[14]。

根據(jù)優(yōu)化計(jì)算確定大機(jī)組導(dǎo)葉采用直線(xiàn)關(guān)閉規(guī)律，總關(guān)閉時(shí)間8.5 s(定義額定水頭下發(fā)最大出力對(duì)應(yīng)的開(kāi)度為100%，此時(shí)模型導(dǎo)葉開(kāi)度為40°，對(duì)應(yīng)的真機(jī)導(dǎo)葉開(kāi)度為443.42 mm，相應(yīng)的接力器行程為631.30 mm)。導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律如圖1所示。

圖1 大機(jī)組導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律

生態(tài)機(jī)組導(dǎo)葉亦采用直線(xiàn)關(guān)閉規(guī)律，總關(guān)閉時(shí)間8.0 s(定義額定水頭下發(fā)額定出力對(duì)應(yīng)的開(kāi)度為100%，此時(shí)模型導(dǎo)葉開(kāi)度為33°，對(duì)應(yīng)的真機(jī)導(dǎo)葉開(kāi)度為120.56 mm，相應(yīng)的接力器行程為183.96 mm)。導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律如圖2所示。

圖2 生態(tài)機(jī)組導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律

(2)蝸殼最大壓力升高(注:下式中流速改用英文字母表示，下同)

式中:Hmax為甩負(fù)荷過(guò)程中產(chǎn)生的最大壓強(qiáng)水頭(m);H0為甩負(fù)荷前蝸殼壓強(qiáng)水頭(m);H0=為計(jì)算工況時(shí)上游水位;Z安為水輪機(jī)安裝水位;HW為總水頭損失。

結(jié)果分析:

①水輪機(jī)額定水頭下發(fā)額定出力的情況下，1#機(jī)蝸殼最大壓力上升發(fā)生在校核洪水位下，四臺(tái)機(jī)組運(yùn)行，1#、4#機(jī)同時(shí)甩全負(fù)荷，緊急停機(jī)的工況，1#機(jī)蝸殼最大壓強(qiáng)水頭值為106.4 m，對(duì)應(yīng)的ξ=24.7%。

②水輪機(jī)額定水頭下發(fā)最大出力的情況下，1#機(jī)蝸殼最大壓力上升發(fā)生在校核洪水位下，四臺(tái)機(jī)組運(yùn)行，1#～3#超發(fā) 5% 時(shí)，1#、4#機(jī)甩全負(fù)荷，緊急停機(jī)，1#機(jī)蝸殼最大壓強(qiáng)水頭值為107.9 m，對(duì)應(yīng)的ξ=26.8%。

③4#機(jī)蝸殼最大壓力上升發(fā)生在校核洪水位下，四臺(tái)機(jī)運(yùn)行，1#～3#機(jī)超發(fā) 5%，1#、4#機(jī)同時(shí)甩全負(fù)荷，緊急停機(jī)的工況，4#機(jī)蝸殼最大壓強(qiáng)水頭值為106.5 m，對(duì)應(yīng) ξ=24.8%。

通常電站在GD2:4.6×107kN·m2，直線(xiàn)關(guān)閉，T總=8.5 s時(shí)最高運(yùn)行水位為正常蓄水位，校核洪水位作為電站的強(qiáng)度設(shè)計(jì)依據(jù)[15]，一般機(jī)組不運(yùn)行，故該電站蝸殼最大壓強(qiáng)水頭按110 m設(shè)計(jì)可以滿(mǎn)足安全運(yùn)行要求，具體見(jiàn)表1。

表1 馬馬崖一級(jí)水電站1#機(jī)高水頭大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果

(3)機(jī)組轉(zhuǎn)速最大升高

式中:nmax為機(jī)組甩負(fù)荷后最大轉(zhuǎn)速(r/min);nr為機(jī)組額定轉(zhuǎn)速，本電站大機(jī)組nr為125 r/min，小機(jī)組 nr為 333.3 r/min。

結(jié)果分析:

①水輪機(jī)在額定水頭發(fā)額定出力的情況下，1#機(jī)組甩負(fù)荷后最大轉(zhuǎn)速升高發(fā)生在1#、4#機(jī)同時(shí)運(yùn)行，同時(shí)甩全負(fù)荷至空載運(yùn)行，1#機(jī)組最大轉(zhuǎn)速上升率 β =43.8%。

②水輪機(jī)額定水頭下發(fā)最大出力的情況下，1#機(jī)組最大轉(zhuǎn)速上升率發(fā)生在四臺(tái)機(jī)組運(yùn)行，1#～3#機(jī)在額定水頭下超發(fā)5%，1#、4#機(jī)甩全負(fù)荷至空載運(yùn)行的工況下，機(jī)組最大轉(zhuǎn)速上升率β=48.9%。

③4#機(jī)機(jī)組最大轉(zhuǎn)速升高發(fā)生在四臺(tái)機(jī)運(yùn)行，1#～3#機(jī)在額定水頭下超發(fā)5%時(shí)，1#、4#機(jī)甩全負(fù)荷至空載運(yùn)行，4#機(jī)組最大轉(zhuǎn)速上升率β=53.6%。

針對(duì) GD2:4.0 ×105kN·m2，直線(xiàn)關(guān)閉，T總=8 s時(shí)本電站的在系統(tǒng)中所占的容量，機(jī)組轉(zhuǎn)速上升率裕度較大，可以較大范圍內(nèi)滿(mǎn)足電站正常運(yùn)行，具體見(jiàn)表2。

(4)轉(zhuǎn)輪出口最低壓強(qiáng)水頭HB

機(jī)組甩負(fù)荷后由于導(dǎo)葉將機(jī)組水流截?cái)啵瑯O易在轉(zhuǎn)輪后出現(xiàn)壓力降低的情況。轉(zhuǎn)輪出口最低壓強(qiáng)水頭通?？捎孟率絹?lái)計(jì)算:

式中:v為轉(zhuǎn)輪出口流速(m/s);ΔHB為尾水管水流慣性水擊壓強(qiáng)(m);ZΔ下為計(jì)算工況時(shí)下游水位。

結(jié)果分析:

①水輪機(jī)在額定水頭發(fā)額定出力的情況下，1#機(jī)轉(zhuǎn)輪出口最低壓力發(fā)生在上游死水位，1#機(jī)運(yùn)行，甩全負(fù)荷，緊急停機(jī)，轉(zhuǎn)輪出口最低壓強(qiáng)水頭為－6.1 m。

②水輪機(jī)在額定水頭發(fā)最大出力的情況下，1#機(jī)轉(zhuǎn)輪出口最低壓力發(fā)生在上游死水位下，1#機(jī)超發(fā)5%運(yùn)行，甩全負(fù)荷，緊急停機(jī)，轉(zhuǎn)輪出口最低壓強(qiáng)水頭為 －7.3 m。

③4#機(jī)轉(zhuǎn)輪出口最低壓力發(fā)生在上游死水位下，4#機(jī)運(yùn)行，甩全負(fù)荷，緊急停機(jī)，轉(zhuǎn)輪出口最低壓強(qiáng)水頭為 －6.7 m。

可以在 GD2:4.6 ×107kN·m2，直線(xiàn)關(guān)閉，T總=8.5 s時(shí)看出影響轉(zhuǎn)輪出口壓力最主要的因素是下游水位及機(jī)組引用流量。根據(jù)規(guī)范要求轉(zhuǎn)輪出口壓強(qiáng)水頭不應(yīng)低于－7.5 m，本電站在安全范圍內(nèi)，具體見(jiàn)表3。

表2 馬馬崖一級(jí)水電站4#機(jī)(生態(tài)機(jī)組)大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果

表3 馬馬崖一級(jí)水電站1#機(jī)低水頭大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

(1)馬馬崖一級(jí)電站在電網(wǎng)系統(tǒng)中承擔(dān)調(diào)峰、調(diào)頻及事故備用任務(wù)。對(duì)于機(jī)組和過(guò)水建筑物而言，大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果和甩負(fù)荷計(jì)算結(jié)果是機(jī)組和過(guò)水建筑物設(shè)計(jì)的重要理論依據(jù)。計(jì)算表明，水輪機(jī)調(diào)速器設(shè)置外加能源的多級(jí)液壓放大系統(tǒng)，會(huì)增加執(zhí)行元件的慣性，不利于調(diào)節(jié)。

(2)當(dāng)導(dǎo)葉開(kāi)度變化較快時(shí)，管道內(nèi)水流慣性會(huì)引起水擊(錘)效應(yīng)，它與調(diào)節(jié)作用相反并惡化調(diào)節(jié)過(guò)程。

(3)由計(jì)算結(jié)果可知，水輪機(jī)調(diào)速器需配備具有雙重調(diào)節(jié)能力的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

[1]李慶鐵，李傳夫，屈文杰，等.剛果(金)ZONGOⅡ水電站工程水力過(guò)渡過(guò)程數(shù)值計(jì)算[J].水利水電工程設(shè)計(jì)，2014，33(3):34-36.

[2]林勁松，巨 江，諸 亮，等.水電站水力過(guò)渡過(guò)程仿真計(jì)算的工程應(yīng)用[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2010，29(1):31-36.

[3]吳維金，朱亞軍.老木孔水電站機(jī)組及下游河道的水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算[J].小水電，2012，(4):19-22.

[4]向培林，聶光利，張海江，等.毛爾蓋水電站水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算[J].四川水力發(fā)電，2011，30(2):110-113，172.

[5]陳祖文.水電站水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算工作量定量化探索[J].貴州水力發(fā)電，2011，25(2):70-73.

[6]趙 亮，楊建東，石衛(wèi)兵，等.白蓮河抽水蓄能電站首臺(tái)機(jī)組低揚(yáng)程下水泵工況抽水?dāng)嚯娝^(guò)渡過(guò)程研究[J].2009，7(3):129-131，148.

[7]巨 江，諸 亮，劉 薔，等.水電站水力過(guò)渡過(guò)程數(shù)值仿真的理論與實(shí)踐[J].西北水電，2009，(3):1-6.

[8]穆祥鵬，練繼建，劉瀚和.復(fù)雜輸水系統(tǒng)水力過(guò)渡的數(shù)值方法比較及適用性分析[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，41(5):515-521.

[9]高志芹，吳余生，楊建東.基于進(jìn)化策略的水電站水力過(guò)渡過(guò)程優(yōu)化方法研究[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2008，27(1):139-144.

[10]趙 亮，楊建東，石衛(wèi)兵，等.白蓮河抽水蓄能電站首臺(tái)機(jī)組低揚(yáng)程下水泵工況抽水?dāng)嚯娝^(guò)渡過(guò)程研究[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2009，7(3):129-131，148.

[11]楊建東.導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律的優(yōu)化及對(duì)水力過(guò)渡過(guò)程的影響[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，1999，(2):75-83.

[12]鄭 源，劉德有.供水管道系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程研究計(jì)算[J].水泵技術(shù)，2000，(5):8-11.

[13]巨 江，劉 菁，諸 亮，等.水電站引水 －尾水管道系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程模型試驗(yàn)與計(jì)算[J].水利學(xué)報(bào)，2005，36(10):1165-1170.

[14]張 健，盧偉華，范波芹，等.輸水系統(tǒng)布置對(duì)抽水蓄能電站相繼甩負(fù)荷水力過(guò)渡過(guò)程影晌[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2008，27(5):158-162.

[15]朱紅耕.H/D值對(duì)肘形進(jìn)水流道水力特性影響的數(shù)值模擬[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2004，4(2):8-10，26.