楊濤，趙興勇，王帥

（山西大學 電力工程系，山西 太原 030013）

面對大氣污染和能源危機的嚴峻形勢，以可再生能源為基礎的微電網成為近年來研究的熱點。微電網是由多種微源、儲能和控制裝置、負荷構成的系統(tǒng)單元[1]，它是一個可以實現自我控制、保護和管理的自制系統(tǒng)。它既可以發(fā)揮各分布式電源（DG）靈活、高效的特點，又可以把它們整合成一個受控單元（對大電網而言），在并網運行時減少對大電網的沖擊。

微電網的2種典型運行模式為：并網運行和離網運行[2]。無論是哪種運行方式，都需要對各個微源逆變器進行有效的協(xié)調控制，使整個系統(tǒng)功率平衡，以保證電壓和頻率維持在允許的范圍內。目前的逆變器控制方式主要有主從控制和對等控制，主從控制在協(xié)調并聯逆變器控制上需要互聯線連接，不利于分散微源之間的控制，并且作為主微源的逆變器在運行模式變換的同時要進行控制策略切換；而下垂控制是典型的對等控制[3]，逆變器之間不需要互聯信號線，通過P-f、Q-V的解耦下垂控制特性各逆變器進行獨立控制，不論在哪種運行方式下控制策略不需要切換。許多文獻直接將傳統(tǒng)的下垂控制用到低壓微網中，并沒有考慮其合理性[4]。而文獻[15]通過對控制參數的設計，使逆變器輸出阻抗為感性，保證了P-f、Q-V下垂控制在低壓微電網中可行性，但控制過程過于復雜。文獻[16]提出在逆變器輸出端加入大電感以保證逆變器等效輸出阻抗呈感性，這樣會增加線路損耗，不利于經濟運行。

本文以低壓微電網為研究對象，分析了傳統(tǒng)下垂控制策略及在逆變器輸出阻抗呈阻性條件下的不足，然后引入反饋感性阻抗，設計出逆變器的電壓電流雙環(huán)控制，確保等效輸出阻抗為感性，實現了并/離網和負載突變時，系統(tǒng)電壓和頻率的穩(wěn)定。在分析介紹了風力發(fā)電、光伏發(fā)電數學建模的基礎上，最后通過PSCAD仿真分析，結果證明了上述控制方法合理性和適用性。

1 低壓微網結構

圖1為多個分布式電源構成微網后接入配電網的示意圖。整個系統(tǒng)主要包括微電源、儲能裝置、控制電路、負載、主電網等，微電源有光伏發(fā)電和太陽能發(fā)電，在經過升壓、整流后，通過逆變器的控制并入大電網[5]。蓄電池作為儲能裝置能夠平抑微電源的功率波動，在系統(tǒng)提供的能量大于負載需要的時候，蓄電池吸收多余的能量，當離網運行，負載需要的能量不夠時，蓄電池釋放能量，平衡微電網的瞬時功率。

圖1 微網結構圖Fig. 1 Microgrid structure

2 風光儲微源數學模型

2.1 風力發(fā)電數學模型

風力機的輸出功率是基于動力學原理，其基本數學模型為：

式中：ρ為空氣密度；A為風力機葉輪的掃風面積；V為風速；W為風力機捕獲的動能；CP（λ，β）為風功率轉換系數，是關于λ和β的函數；Pw為風力機的機械功率。其中，由貝茨理論可得，CP的最大風能利用系數為0.593[6]。

風力機的機械轉矩：

式中：ωm為風力機的機械角速度。

2.2 光伏電池的數學模型

光伏電池的等效電路如圖2所示。

圖2 光伏電池的等效模型Fig. 2 Equivalent model of PV

光伏電池的外特性為輸出電流Ipv和電壓V之間的關系[7]，在標準溫度（25 ℃）和光照（1 000 W/m2）下，輸入、輸出的關系為：

式中：Iph為光生電流；Ibh為二極管反向飽和電流；q為電子的電荷量（1.6×10－19C）；Rs和Rsh為串聯和并聯電阻，一般Rs很小，Rsh很大，在理想電路中可以忽略。

3 下垂控制原理

傳統(tǒng)下垂控制策略是利用發(fā)電機的端電壓、頻率和傳輸的有功功率、無功功率之間的下垂特性進行二次調節(jié)，適用于傳輸線路呈感性的線路阻抗[8-9]。目前，這種方法也用在微電網逆變器控制中。微電網逆變器輸出的有功功率和無功功率分別為：

式中：U和E分別為逆變器空載輸出電壓和交流母線電壓幅值；Z為逆變器等效輸出阻抗（逆變器輸出阻抗和線路阻抗的和）；θ為阻抗角；φ為逆變器空載輸出電壓和母線電壓的相角差。

在實際中，微電網中的負載阻抗遠大于線路阻抗，因此φ很小，可近似認為sin φ=φ，cos φ=1。當Z呈感性（即X>>R）時式（5）、式（6）可化簡為：

可見，有功功率主要與φ有關，無功功率主要與電壓差有關，逆變器輸出的功率滿足P-f、Q-V的解耦下垂控制特性，如下式：

式中：a、b為下垂系數；U0為空載輸出電壓幅值；f0為電網額定頻率；P0、Q0為額定頻率下輸出的有功功率和無功功率?？梢杂脠D3的下垂控制框圖控制逆變器；Udref、Uqref為電壓電流雙環(huán)控制的輸入參考電壓。

圖3 下垂控制框圖Fig. 3 Diagram of droop control

以上結果是基于逆變器等效輸出阻抗為感性得出的，而在低壓微電網系統(tǒng)中，輸出阻抗呈阻性（R/X=7.7），使得傳統(tǒng)的下垂特性不再存在。因此當Z為感性時符合下垂控制條件，當Z呈阻性時不可直接用下垂控制[10-11]。

4 逆變器的控制策略和輸出阻抗的設計

4.1 逆變器控制策略

根據微電源類型的不同，各微源選取不同的控制策略，以保證整個系統(tǒng)的電壓、頻率穩(wěn)定。光伏發(fā)電和風力發(fā)電受環(huán)境影響大，輸出功率具有明顯的隨機性，因此，在本文中，無論是并網還是離網運行，它們都采用PQ控制，使得輸出的功率為恒定值。而像蓄電池這種可控微源采用P-f、Q-V下垂控制，通過其動態(tài)調整特性，在離網時提供穩(wěn)定的電壓和頻率，在并網時維持系統(tǒng)功率平衡，并且不需要進行控制模式的切換。

PQ控制器是DG按照系統(tǒng)的要求發(fā)出指定的有功功率和無功功率[12]。如圖4所示：選擇合適的同步旋轉坐標軸進行Park變換，通過有功功率和無功功率的解耦控制，得到電感電流的參考值idref、iqref，再與實測值（id、iq）差值通過PI控制器得到逆變器橋的調制電壓Vdref、Vqref。電流控制器采用PI控制，可以迅速調節(jié)電流差值，使得穩(wěn)態(tài)誤差為0。其中，Pref、Qref為有功功率和無功功率的參考值。

圖4 PQ控制器Fig. 4 PQ controller

4.2 逆變器輸出阻抗設計

低壓微電網的高阻抗比，使其不能直接用于下垂控制，所以，逆變器輸出阻抗的合理設計對系統(tǒng)運行非常重要。對逆變器輸出阻抗的設計，可以通過對逆變器控制環(huán)的設計來實現，本文中提出在逆變器輸出電流處引入感性反饋阻抗ZL（s），逆變器的電壓電流雙環(huán)控制框圖如圖5所示，外環(huán)為電壓控制環(huán)，內環(huán)為電流控制環(huán)。電壓環(huán)采用PI控制器，主要是改善輸出電壓波形，提高輸出電壓的穩(wěn)態(tài)精度；電流環(huán)主要是提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，采用P控制器。

圖5 逆變器雙環(huán)控制框圖Fig. 5 Diagram of double loop control for inverter

圖5中，Kp、Ki分別為PI控制器的比例、積分常數；K為P控制器的比例常數；Kpwm為逆變器的增益；U（s）為逆變器輸出電壓；Uref（s）為電壓環(huán)參考輸入電壓；ZL（s）為反饋感性阻抗；ib（s）線路電流。

該框圖傳遞函數表示為：

式中：A（s）為電壓比例增益；Z（s）為等效輸出阻抗，忽略濾波電容C的影響（C一般很?。ㄟ^化簡傳遞函數框圖可得逆變器的等效輸出阻抗：

當ZL（s）=Ls時，代入式（12）可得Z（s）=Ls，由此看出，在逆變器輸出電流處引入感性反饋阻抗ZL（s），可使得逆變器的等效輸出阻抗為純感性，即使在低壓微電網的高阻抗比線路中，也可忽略電阻的影響[13-14]。此時的逆變器控制具有式（9）、式（10）的下垂特性，可以采用圖4的下垂控制框圖。

5 仿真分析

為了驗證所提出控制策略的有效性和合理性，在PSCAD仿真中搭建了2個實例模型。光伏發(fā)電和風力發(fā)電額定功率分別為20 kW，蓄電池1和2用額定電壓為400 V的直流源代替，敏感負荷1為20 kW+j8 kvar，敏感負荷2為12 kW+j2 kvar，普通負荷為8 kW+j2 kvar，線路阻抗設定為（0.064 2+j0.008 3）Ω，濾波電感L為30 mH，濾波電容為360 μF。

實例1：蓄電池1和2組成低壓微網離網運行時，0.4 s斷開普通負荷，0.7 s重新加入普通負荷仿真結果如圖6所示。

圖6 負荷突變仿真圖Fig. 6 Simulation diagram of mutation load

圖6是2個蓄電池并聯逆變器的仿真圖，圖6（a）、圖6（b）是沒有加反饋感性阻抗的P-f、Q-V仿真，由于線路是高阻抗比，可以看出結果并不具有式（10）、式（11）的下垂控制特性。而圖6（c）、圖6（d）是在逆變器輸出電流處加反饋感性阻抗的仿真結果，反饋感性阻抗的引入使逆變器的等效輸出阻抗為感性，在0.4～0.7 s斷開負荷時，系統(tǒng)輸出的有功功率、無功功率都減少，同時相應的頻率和電壓升高，符合下垂控制的理論分析。

實例2：給實例1加入風力發(fā)電、光伏發(fā)電（整個過程逆變器均采用PQ控制），風光儲微網在0.4 s之前并網運行，0.4 s開始離網運行，0.7 s重新并網運行。仿真如圖7所示。

圖7 微網并/離網仿真圖Fig. 7 Simulation diagram of microgrid on/off-grid

圖7為當在逆變器輸出電流處引入反饋感性阻抗，微電網運行模式變換時，蓄電池1和2一直采用P-f、Q-V下垂控制不進行控制策略的切換。從圖7（a）、圖7（b）可見，在離網階段交流母線的電壓和頻率會略微振蕩，但都在標準的允許范圍內（電壓不超過額定值的±10%，頻率不超過±0.2 Hz）。圖7（c）為PCC處的電流仿真曲線，可看出整個過程中，PCC處的電流沒有大的沖擊電流出現，可以達到平滑過渡。

以上結果表明，本文采用的控制策略能夠使微網在并/離微2種模式之間平滑過渡。

6 結論

本文通過對傳統(tǒng)下垂控制和逆變器等效輸出阻抗的分析，提出在逆變器輸出電流處引入感性反饋阻抗電壓電流雙環(huán)控制策略，使得逆變器的等效輸出阻抗在工頻條件下為感性。通過仿真結果表明：①本文提出的方法能夠很好地滿足傳統(tǒng)下垂控制的P-f、Q-V動態(tài)調整特性；②在并/離網運行模式變換時，逆變器控制策略不切換也能達到穩(wěn)定平滑過渡。

[1] 楊新法，蘇劍，呂志鵬，等. 微電網技術綜述[J]. 中國電機工程學報，2014，35（18）：57-70.YANG Xinfa，SU Jian，L譈Zhipeng，et al. Overview on microgrid technology[J]. Proceeding of the CSEE，2014，35（18）: 57-70（in Chinese）.

[2] 鄭競宏，王燕廷，李興旺，等. 微電網平滑切換控制方法及策略[J]. 電力系統(tǒng)自動化，2011，35（18）：17-24.ZHENG Jinghong，WANG Yanting，LI Xingwang，et al.Control methods and strategies of microgrid smooth switchover[J]. Automation of Electric Power System，2011，35（18）: 17-24（in Chinese）.

[3] 王成山，高菲，李鵬，等. 低壓微網控制策略研究研究[J]. 中國電機工程學報，2012，32（25）：2-7.WANG Chengshan，GAO Fei，LI Peng，et al. Control strategy research on low voltage microgrid[J]. Proceeding of the CSEE，2012，32（25）: 2-7（in Chinese）.

[4] ILLINDALA M S，PIAGI P，ZHANG H. Hardware development of a laboratory-scale microgrid phase 2：operation and control of a two-inverter microgrid[R]. 2004.

[5] 王鶴，李國慶. 含多種分布式電源的微電網控制策略[J].電力自動化設備，2012，32（5）：19-23.WANG He，LI Guoqing. Control strategy of microgrid with different DG types[J]. Electric Power Automation Equipment，2012，32（5）: 19-23（in Chinese）.

[6] 余曉鴻，熊焱. 永磁同步直驅風力發(fā)電系統(tǒng)并網的仿真研究[J]. 華中電力，2011，24（4）：4-8.XU Xiaohong，XIONG Yan. Simulation research on wind power D-PMSG system with grid-connected operation[J].Central China Electric Power，2011，24（4）: 4-8（in Chinese）.

[7] 唐彬偉，袁鐵江，晁勤，等. 基于PSCAD的光伏發(fā)電建模與仿真[J]. 低壓電器，2012，15（11）：31-35.TANG Binwei，YUAN Tiejiang，CHAO Qin，et al.Simulation models for photovoltaic and grid-connected simulation based on PSCAD[J]. Low Voltage Electric Appliances，2012，15（11）: 31-35（in Chinese）.

[8] 彭春華，王立娜，李云豐，等. 低壓微電網三相逆變器功率耦合下垂控制策略[J]. 電力自動化設備，2014，34（3）：28-33.PENG Chunhua，WANG Lina，LI Yunfeng，et al. Strategy of power coupling droop control for three-phase inverter in low-voltage microgrid[J]. Electric Power Automation Equipment，2014，34（3）: 28-33（in Chinese）.

[9] 范元亮，苗軼群，江全元，等. 基于下垂控制結構的微電網機組控制設計[J]. 電力自動化設備，2012，32（6）：125-129.FAN Yuanliang，MIAO Yiqun，JIANG Quanyuan，et al.Generator control design based on droop control architecture for microgrid[J]. Electric Power Automation Equipment，2012，32（6）: 125-129（in Chinese）.

[10] 張慶海，彭楚武，陳燕東，等. 一種微電網多逆變器并聯運行控制策略[J]. 中國電機工程學報，2012，32（25）：126-131.ZHANG Qinghai，PENG Chuwu，CHEN Yandong，et al.A control strategy for parallel operation of multi-inverters in microgrid[J]. Proceeding of the CSEE，2012，32（25）:126-131（in Chinese）.

[11] 牟曉春，畢大強，任先文，等. 低壓微網綜合控制策略設計[J]. 電力系統(tǒng)自動化，2010，10（10）：91-95.MOU Xiaochun，BI Daqiang，REN Xianwen，et al. Study on control strategies of a low voltage microgrid[J]. Automation of Electric Power System，2010，10（10）: 91-95（in Chinese）.

[12] 趙興勇. 分布式發(fā)電并網與電壓穩(wěn)定性[M]. 北京：中國電力出版社，2015：78-79.

[13] YAO Wei，CHEN Min，MATAS J，et al. Design and analysis of the droop control method for parallel inverters considering the impact of the complex impedance on the power sharing[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58（2）：576-587.

[14] GUERRERO J M，VICUNA L G，MATAS J，et al.Output impedance design of parallel-connected UPS inverters with wireless load-sharing control[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2005，52（4）：1126-1135.

[15] 肖朝霞，王成山，王守相. 微網中分布式電源逆變器的多環(huán)反饋控制策略[J]. 電工技術學報，2009，24（2）：100-107.XIAO Chaoxia，WAMG Chengshan，WANG Shouxiang.Multiple feedback loop control scheme for inverters of the micro source in microgrids[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24（2）:100-107（in Chinese）.

[16] PIAGI P，LASSETER ROBERT H. Autonomous control of microgrids[C]. IEEE PES Meeting，Montreal，2006: 1-8.