馬 靜，孔德武

(西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西西安 710071)

隨著電力電纜在城市中的廣泛應(yīng)用，快速準確的定位電纜故障點，避免長時間停電造成的經(jīng)濟損失。傳統(tǒng)的電纜故障精確定位方法沿著電纜的走向找到故障點，通過聲信號定位傳感器進行故障點定位，但是效率較低。

本文將陣列信號處理中“參數(shù)估計”的思想移植到電纜故障的檢測中，當故障電纜線芯在故障點發(fā)生“有效沖擊”并產(chǎn)生電磁信號時，利用極化敏感陣列通過改進的DOA估計算法，準確估計故障點處發(fā)出電磁信號的方位信息和距離信息，有效地避免了傳統(tǒng)檢測方法的不足，快速準確地定位故障點。

1 電力電纜故障有效放電高壓閃絡(luò)法

電纜故障分為低阻故障和高阻故障，其中高阻故障占80%，所以本文針對的是電纜的高阻故障檢測。當電纜出現(xiàn)高阻故障時，線芯間的電阻將不是無窮大，通過萬能表或者搖表依次測量線芯間電阻和芯線與鎧裝的電阻，就可以檢查出發(fā)生故障的電纜線芯。

沖擊脈沖輸出HP1和沖擊脈沖返回HP2分別接在發(fā)生高阻故障的電纜線芯上，電源接220 V的交流電，首先通過T1電動調(diào)壓器進行一級電壓調(diào)動，然后經(jīng)過變壓器T2進行二級固定倍數(shù)升壓，參考球G1和能隙球G2的間距可以通過電機調(diào)整，當脈沖電容C儲蓄的能量“有效擊穿”參考球G1和能隙球G2時，故障線芯在故障點會被擊穿放電，產(chǎn)生指數(shù)型衰減的震蕩正弦信號，震蕩周期正比于電纜端頭與故障點的距離。同時，參考球G1和能隙球G2也會產(chǎn)生震蕩正弦信號，需使用電磁隔離裝置進行屏蔽，防止對其他設(shè)備造成干擾，因此，僅故障點處會產(chǎn)生指數(shù)型衰減的震蕩正弦信號。震蕩正弦波相隔峰值的時間差Δt的一半為行波從電纜端頭到故障點傳輸?shù)臅r間，高壓閃絡(luò)法通過行波在電纜中傳播速度的經(jīng)驗值算出距離。

圖1 高壓閃絡(luò)法原理圖

2 極化敏感陣列DOA估計改進算法

2.1 極化敏感陣列數(shù)學(xué)模型

設(shè)地面為平面XOY，電纜一般埋藏于地下數(shù)米，而故障點距離電纜端頭至少幾十米，所以可以近似認為電纜是沿著地表XOY平面分布的，即在三維空間坐標中俯仰角，在對電纜故障點進行檢測時，故障電纜被“有效擊穿”，在故障點處會產(chǎn)生指數(shù)型衰減的震蕩正弦波，視為信號源S(t)，電纜故障檢測即為故障點的定位，等效為基于極化敏感陣列對單信號源S(t)的二維DOA估計，利用與X軸和Y軸平行的電偶極子、與Z軸平行的磁偶極子和COLD二維矢量天線，把4個陣元均勻線陣沿Y軸分布，接收單信號源的電場分量和磁場分量。陣元間距，信號源波長λ=為光速，為了準確對信號源進行DOA估計，需要在Y軸的－d處設(shè)置一個COLD二維矢量天線，陣列模型如圖2所示。

圖2 改進式極化敏感陣列模型

2.2 陣列流型a

圖2所示的空間改進式極化敏感陣列的陣列流形

式(1)為極化敏感陣列的陣列流形，直接套用文獻［1］中K.T.Wang提出的Uni－vector－Sensor ESPRIT算法反推估計出陣列流型求解過程中因為特征分解的原因，導(dǎo)致估計得出的陣列流型和真實的陣列流型A之間存在一個復(fù)系數(shù)C的關(guān)系

2.3 通過COLD天線判決方位角的范圍

極化陣列對近場源進行估計時，因為受近場效應(yīng)的影響，信源在第個陣元與軸的夾角會隨著陣元的空間分布而變化，如圖2所示。文獻［2～3］均將φi近似等于是信源在參考陣元與軸的夾角φ，這樣的近似會使得DOA估計有較大誤差，本文改進了文獻［2～3］的算法，通過增加一個COLD天線對方位角φ的范圍進行判決，基于余弦定理，將φi表示成φ的函數(shù)的進行DOA估計，無需角度近似，有效的抑制了因為角度近似所造成角度誤差和距離誤差。

記號［·］i表示方括號內(nèi)矢量的第i個元素，方位角φ的范圍判決準則可通過式(7)得出。

2.4 基于ESPRIT算法估計故障源

由式(4)和式(5)，所得

4 故障源精確定位DOA仿真實驗

(1)近場故障源的方位角與距離估計精度表。

假設(shè)電力電纜存在一個故障點，故障點距離極化敏感陣列的參數(shù)為方位角 φ =［15°，20°，25°，30°，40°］，距離 r=［0.1，0.15，0.2，0.25，0.3］;由于極化輔角γ和極化相位角η不含電纜故障點位置信息，所以把其設(shè)為同一值 γ=30°，η=20°?？炫臄?shù) L=1 024，信噪比SNR=25 dB。且故障點發(fā)出的入射信號為指數(shù)型衰減的震蕩正弦信號與隨機的高斯白噪聲信號，則對此故障源進行二維DOA估計的仿真結(jié)果如表1所示。

表1 二維DOA的估計仿真結(jié)果

由表1可以看出，改變故障源的位置進行多次仿真實驗，根據(jù)其仿真結(jié)果表明，基于極化敏感陣列的電纜故障精確定位的結(jié)果方位角誤差＜0.1°，距離誤差＜0.01。理論結(jié)果精確，驗證了這種方法的有效性。

圖3為一個方位角φ=40°，距離r=0.2的獨立故障信號進行500次蒙特卡洛實驗的兩維DOA估計星座圖。從圖3中可以看出，本文算法能夠正確估計出故障源的方位角與距離參數(shù)。

圖3 故障源方位角估計參數(shù)和距離參數(shù)星座圖

(2)近場故障源的方位角與距離估計隨信噪比變換圖。

考慮d=0.25λ，故障源的方位角和距離參數(shù)為(φ，r)=(40，0.2)，快拍數(shù) L=1 024，該仿真執(zhí)行 500次蒙特卡洛實驗。圖4和圖5給出了兩維DOA估計精度誤差隨信噪比變化的曲線，從圖4和圖5看出，當SNR≥5 dB時，本文方法高精度估計的誤差較小，因此可以適當提高信噪比來進行電纜精確故障定位。

圖4 故障源方位角估計參數(shù)隨性噪比變化

圖5 故障源方位角估計參數(shù)和隨信噪比變化

5 結(jié)束語

在理論研究中，基于極化敏感陣列的空間譜估計方法可以實現(xiàn)電纜故障精確定位的目的，且測量誤差在較小的范圍內(nèi)。系統(tǒng)采用ESPRIT算法對極化敏感陣列的接收信號模型進行估計，無需譜峰搜索，且適用于任意加性高斯噪聲環(huán)境。但是由于在實際測量復(fù)雜環(huán)境中，干擾噪聲比較大，若對電纜有效放電產(chǎn)生的寬帶聲矢量信號也加以估計則定位效果將更佳。

［1］Wong K T，Zoltowski M D.Uni－ vector－ sensor ESPRIT for multi－ source azimuth，elevation，and polarization estimation［J］.IEEE Transactions on Antennas Propag，1997，45(10):1467－1474.

［2］司豐，王菌，羅云鵬，等.電纜故障定位有效擊穿的研究［J］.電子科技，2014，27(8):109 －111.

［3］Wong K T，Yuan X.Vector cross－ product direction finding with an electromagnetic vector－sensor of six orthogonally oriented but spatially noncollocating dipoles/loops［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2011，59(1):160 － l71.

［4］汪洪洋，廖桂生.近場源信號頻率波達方向和距離的聯(lián)合估計［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2004，19(6):717 －721.

［5］王永良，陳輝，彭應(yīng)寧，等.空間譜估計理論與算法［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2004.

［6］徐丙垠，李勝祥.電力電纜故障探測技術(shù)［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1999.

［7］樊榮，張龍.高壓脈沖信號源設(shè)計［J］.新技術(shù)新儀器，2009，29(1):18 －27.

［8］鄭桂妹，陳伯孝，楊明磊.改進分離式電磁矢量陣列的兩維波達方向估計［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2014，29(2):213 －220.

［9］梁軍利，劉丁，張軍英.基于ESPRIT方法的近場源參數(shù)估計［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2009，31(6):1299 －1302.

［10］周祎，馮大政，劉建強.一種新的近場源參數(shù)估計的子空間方法［J］.西安電子科技大學(xué)學(xué)報，2006，33(1):41－45.