楊亞，陳芬菲，陳 堅，郝小妮

YANG Ya-zao1, CHEN Fen-fei1, CHEN Jian1, HAO Xiao-ni2

（1.山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點實驗室，重慶 400074；2.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641）

（1. Chongqing Key Lab of Traffic System & Safety in Mountain Cities， Chongqing 400074， China； 2.School of Civil Engineering and Traffic， South China University of Technology， Guangzhou 510641， Guangdong， China）

基于 C-TODIM 決策方法的城際出行方式選擇模型研究

YANG Ya-zao1, CHEN Fen-fei1, CHEN Jian1, HAO Xiao-ni2

（1.山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點實驗室，重慶 400074；2.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641）

（1. Chongqing Key Lab of Traffic System & Safety in Mountain Cities， Chongqing 400074， China； 2.School of Civil Engineering and Traffic， South China University of Technology， Guangzhou 510641， Guangdong， China）

出行方式選擇是一種多屬性且各屬性具有一定模糊特性的決策問題。綜合應(yīng)用 Choquet 模糊積分和 TODⅠM 決策方法，提出改進(jìn)的 C-TODⅠM 決策方法。針對旅客出行特征，以某城際客運通道為研究背景，分析交通工具的經(jīng)濟(jì)性、準(zhǔn)時性、快速性、安全性、舒適性和便捷性對旅客城際出行方式選擇行為的影響，通過改變各屬性模糊測度進(jìn)行模型參數(shù)靈敏度分析，并與經(jīng)典 TODⅠM 決策方法得出的結(jié)果進(jìn)行比較分析，論證該模型的有效性和準(zhǔn)確性，為出行方式選擇行為研究提供一種可靠的參考。

交通規(guī)劃；城際出行；C-TODⅠM 方法；模糊積分；出行方式

0　引言

隨著我國高速鐵路的快速發(fā)展，城際交通出行需求的增長日益加快，中長途客運市場呈現(xiàn)出運行速度高速化、出行結(jié)構(gòu)多樣化、服務(wù)管理人性化等發(fā)展態(tài)勢，研究旅客城際出行方式選擇行為對實現(xiàn)城際客運通道協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要的意義。

目前，主要采用期望效用理論和前景理論研究城際出行方式選擇問題。Watson P L[1]運用基于期望效用理論提出的非集計模型，建立第一個城際出行方式選擇模型，證明非集計模型相對于集計模型在行為選擇研究方面的優(yōu)勢性；楊海霞等[2]以長三角區(qū)域商務(wù)出行為研究背景，運用巢式 Logit 模型建立旅客出行方式選擇模型，分析商務(wù)出行方式選擇影響因素；葉玉玲等[3]根據(jù)滬杭運輸通道內(nèi)旅客城際出行特征建立多項 Logit 選擇模型，計算通道內(nèi)各種出行方式的分擔(dān)率。隨著心理學(xué)和行為科學(xué)的發(fā)展，由 Kahneman D 等[4]在有限理性基礎(chǔ)上提出的前景理論認(rèn)為決策者并不總是追求效用最大化，而是表現(xiàn)為參照依賴和損失規(guī)避的特征，因而引起眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注，并被應(yīng)用于此類問題的研究。張薇等[5]以居民出行偏好為基礎(chǔ)，綜合考慮出行者對時間和費用的參照點，構(gòu)建基于前景理論的出行方式選擇模型；胡曉偉等[6]通過實例比較研究前景理論和期望效用理論對居民出行方式選擇行為描述的異同。

旅客城際出行方式選擇行為受出行特性、旅客自身特性及交通方式特性等諸多因素的影響，并且各影響因素之間具有一定的關(guān)聯(lián)度，如交通方式的速度越快其票價越高，相應(yīng)地其舒適性也越好。因此，出行方式選擇是一個多屬性且各屬性相互關(guān)聯(lián)的決策問題。1992 年，Gomes 和 Lima 基于前景理論提出 TODIM (Tomada de Decisao Interativa Multicriterio，交互多屬性決策) 方法，并被廣泛應(yīng)用于金融、房地產(chǎn)等領(lǐng)域的多屬性決策問題研究中。姜艷萍等[7]針對屬性信息不完全的多屬性決策問題，根據(jù)決策者具有參照依賴和損失規(guī)避的特點，提出一種不完全信息的 TODIM 決策方法；萬樹平等[8]運用前景理論和 TODIM 方法，計算投資企業(yè)和風(fēng)險投資商的總體感知價值；左志等[9]將 TODIM 決策方法首次運用于交通方式選擇行為的研究，進(jìn)一步擴(kuò)大該方法的應(yīng)用范圍。但是，研究沒有考慮出行方式各屬性間的關(guān)聯(lián)性，而且在模型計算過程中出現(xiàn)評價矩陣標(biāo)準(zhǔn)化計算量大的缺陷，當(dāng)評價屬性數(shù)量過多時，缺陷尤為突出。

因此，引入 Choquet 模糊積分中模糊測度的概念，在考慮出行方式各指標(biāo)屬性相關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上，改進(jìn)基于前景理論建立的經(jīng)典 TODIM 方法模型。以某城際客運通道作為研究背景，在各種運輸方式運輸價格相對穩(wěn)定且運輸能力充足的前提下，運用C-TODIM 決策方法，依據(jù)相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)，將出行方式的經(jīng)濟(jì)性、準(zhǔn)時性、快速性、安全性、舒適性及便捷性作為決策屬性，分析私家汽車、長途巴士、普速鐵路、快速鐵路、高速鐵路、航空6種城際出行方式的選擇規(guī)律。

1　城際出行選擇行為的影響因素

1.1出行特性

（1）出行目的。城際客運通道內(nèi)出行目的主要包括商務(wù)、旅游、探親等，旅客基于不同的出行目的對出行方式的需求也不一樣。例如，商務(wù)出行的旅客屬于公費出行，因而對經(jīng)濟(jì)性的需求較弱，而對快速性、便捷性、準(zhǔn)時性的需求較強(qiáng)；探親旅客由于是自費出行，對經(jīng)濟(jì)性更加看重。

（2）出行距離。出行距離的長短對旅客出行方式選擇行為有重要的影響。有研究認(rèn)為 200 km 以內(nèi)公路運輸?shù)膬?yōu)勢明顯，200～500 km 是鐵路與公路競爭比較激烈的區(qū)間，500～800 km 的中長距離運輸鐵路占有較大的優(yōu)勢，而 800 km 以上則是航空運輸?shù)奶煜耓10]。

（3）出行時刻。航空、鐵路的發(fā)車時間具有一定的固定性，而長途巴士、私家汽車的出行時刻較為靈活。因此，出行時刻的不同會造成旅客選擇不同的交通工具。

1.2旅客自身特性

（1）年齡。不同年齡階段的旅客對出行方式有不同的偏好。例如，年輕人偏愛快速、便捷的交通工具，而老年人則傾向于安全、具有較高舒適度的交通工具。

（2）收入。經(jīng)濟(jì)收入體現(xiàn)了旅客的購買力，屬于不同收入階層的旅客其出行行為具有較大差異，主要體現(xiàn)在對出行方式的選擇。

（3）職業(yè)。具有不同職業(yè)背景的旅客有著不同的出行偏好。例如，公職人員大多是商務(wù)出行，對出行的經(jīng)濟(jì)性考慮較少，選擇的交通工具通常具有速度快、舒適性好的特點；學(xué)生由于享受一定的優(yōu)惠政策，一般會選擇鐵路出行。

1.3交通方式特性

（1）經(jīng)濟(jì)性。交通方式的經(jīng)濟(jì)性是指旅客為某種運輸服務(wù)支付的費用，包括乘坐某種交通工具的城際出行費用和從起訖點到達(dá)交通樞紐的市內(nèi)出行費用。計算公式為

式中：Fi為第 i 種交通方式經(jīng)濟(jì)性的廣義費用，元；Ki為第 i 種交通方式的運價率，元/人公里；Li為第 i 種交通方式的運行距離，km；Di表示第 i 種交通方式的市內(nèi)出行費用，元。

（2）準(zhǔn)時性。隨著人們工作生活節(jié)奏的加快，交通方式的準(zhǔn)點率越來越受到重視，它是衡量某種交通方式運輸效率和運輸質(zhì)量的重要標(biāo)志。計算公式為

式中：Ri為第 i 種交通方式的準(zhǔn)點率；Ei為第 i 種交通方式的延誤率，延誤率的具體計算方法可以參考航空延誤的計算規(guī)則。

（3）快速性。運載工具速度的快慢決定著旅客的出行效率，衡量交通方式快速性的標(biāo)準(zhǔn)是旅客從出發(fā)地至目的地所花費的時間。計算公式為

式中：Ti為第 i 種交通方式的在途時間，h；Vi為第 i 種交通方式的平均運行速度，km/h；Tki為從起訖點到達(dá)交通樞紐的時間，h。

（4）安全性。不同的交通方式有著不同的技術(shù)特性和運行條件，對旅客安全的保護(hù)程度也存在顯著差異。安全性主要通過不同交通工具的事故率統(tǒng)計數(shù)據(jù)定性得出。

（5）舒適性。人們在出行過程中對座椅柔軟性、運行平穩(wěn)性、空間擁擠程度等服務(wù)質(zhì)量的綜合感知稱為舒適性評價，通常由定性分析方法確定。

（6）便捷性。購票難易程度、換乘時間、發(fā)車間隔、中轉(zhuǎn)次數(shù)等體現(xiàn)了交通方式的便捷性。計算公式為

式中：Wi為第 i 種交通方式便捷性的廣義費用，元；Si為時間價值系數(shù)，元/h；Ni為第 i 種交通方式市內(nèi)換乘次數(shù)；Tci為第 i 種交通方式的市內(nèi)換乘候車時間，h；Tgi為第 i 種交通方式的購票時間，h；Thi為第 i 種交通方式的候車時間，h。

2　TODIM決策方法

TODIM 方法是一種考慮決策者心理行為的多屬性決策方法，繼承前景理論的核心思想，并且對前景理論中價值函數(shù)的表現(xiàn)形式進(jìn)行優(yōu)化，使其能夠同時評價多種屬性特征。該方法主要通過計算一個方案相對于其他方案的優(yōu)勢度，進(jìn)而對方案進(jìn)行優(yōu)選排序，具體步驟如下。

步驟 1：分析影響方案選擇的因素，選取適當(dāng)?shù)臎Q策屬性后，通過打分給予各屬性權(quán)重，得到?jīng)Q策矩陣 P = [Pnm]。其中，Pij表示方案 Ai(i =1，2，…，n) 在決策矩陣中關(guān)于屬性 Cj( j =1，2，…，m) 的權(quán)重值；n 表示方案個數(shù)；m 表示決策屬性個數(shù)。決策矩陣為

步驟 2：將權(quán)重值最大的屬性作為參考屬性，根據(jù)決策矩陣及屬性權(quán)重計算方案 Ai相對于方案 Ak關(guān)于屬性 Cj的優(yōu)勢度 ΦCj(Ai，Ak)?；赥ODIM 方法建立的價值函數(shù)[11]可以表示為

式中：wrc為屬性 Cj相對于參照屬性 Cr的相對權(quán)重，即 wrc= wcj/ wcr；θ 為參數(shù)。

步驟 3：在考慮所有屬性情況下，計算方案 Ai相對于方案 Ak的總體優(yōu)勢度 δ ( Ai，Ak)，則

步驟 4：計算方案 Ai相對于其他所有方案的總體優(yōu)勢度，則

3　城際出行方式選擇模型建立

3.1出行方式屬性的模糊特性

為了掌握城際客運通道旅客出行特征，通常結(jié)合行為調(diào)查 (Revealed Preference，RP) 和意向調(diào)查(Stated Preference，SP)，對出行方式各種屬性特征進(jìn)行定性描述。例如，出行方式的舒適性分為較差、較好、很好 3 個等級，這些中間狀態(tài)都使用沒有清晰臨界點的詞匯陳述，帶有明顯的“程度模糊性”，人們通常憑借主觀經(jīng)驗進(jìn)行選擇。因此，將因中間狀態(tài)的存在而引起的不確定性稱為模糊不確定性。模糊理論提供了一個精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)工具，通過界定成員歸屬的不同等級，解決主觀不確定性問題。

3.2模糊測度

模糊測度概念的主要特征是非可加性，在多屬性評價決策中，模糊測度是指一個對象隸屬于候選集合的確定程度。在實際應(yīng)用中，計算模糊測度的方法主要有遺傳算法、線形規(guī)劃法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法及專家打分法[12]。

定義 1 設(shè) X 為一有限非空集合，集函數(shù) μ：P (X )→[0，1]，如果滿足以下 2 個條件：①μ () = 0，μ (X ) = 1；②E?P (X )，F(xiàn)?P (X )，E?F，則μ (E )≤μ (F )，則稱 μ 為定義在 P (X ) 上的模糊測度。

3.3Choquet 模糊積分

模糊積分是一種定義在模糊測度基礎(chǔ)上、不需要假設(shè)評價指標(biāo)屬性之間相互獨立的非線性函數(shù)，適用于處理主觀價值的評價問題。Choquet 模糊積分是 Lebesgue 積分的擴(kuò)展延伸，考慮各種屬性的影響，避免 Sugeno 模糊積分忽略次要屬性影響的缺陷[13]。Choquet 模糊積分中的模糊測度將衡量事物的概率理論轉(zhuǎn)換成可能性理論，并將評價指標(biāo)間的相關(guān)性列入考慮。該方法已經(jīng)在多屬性決策評價中取得了成功的應(yīng)用[14-16]。

定義 2 設(shè) μ 是定義在 X 上的模糊測度，f 是定義在 X 上的非負(fù)實值可測函數(shù)，假設(shè)問題在不失去一般性條件下，其中表示第 k 個方案的第 i 個評價屬性的評價值，則 f 關(guān)于 μ 的 Choquet 模糊積分定義為

3.4C-TODIM 決策方法

考慮旅客有限理性的出行選擇行為，依據(jù)經(jīng)典TODIM 決策方法的研究思想，針對出行方式屬性具有模糊性的多屬性決策問題，引入 Choquet 模糊積分中模糊測度的概念，得到改進(jìn)的 C-TODIM決策方法。經(jīng)典 TODIM 決策方法中公式 ⑵ 可以被改進(jìn)為[17]

模糊化處理后得到?jīng)Q策矩陣 P'為

式中：μm-1,m為屬性 Cm-1與屬性 Cm間的模糊測度。

4　算例

某城際客運通道全長 1 028 km，設(shè)計速度 350 km/h，是聯(lián)系西南地區(qū)與華中地區(qū)的重要客運通道，對促進(jìn)兩地及沿線地區(qū)社會經(jīng)濟(jì)具有重要的意義。為掌握旅客出行行為特征，以該城際客運通道內(nèi)私家汽車、長途巴士、普速鐵路、快速鐵路 (D字頭動車組列車)、高速鐵路 (G 字頭高速鐵路列車)、航空 6 種出行方式為研究對象，通過交通調(diào)查數(shù)據(jù)，歸納影響旅客出行方式選擇的主要因素有交通工具的經(jīng)濟(jì)性、準(zhǔn)時性、快速性、安全性、舒適性及便捷性。

4.1初始決策矩陣

利用層次分析法的 1～9 標(biāo)度法對出行方式 Ai的屬性 Cj進(jìn)行打分，得到關(guān)于各出行方式的初始決策矩陣，如表1 所示。

表1　初始決策矩陣

4.2模糊化決策矩陣

采用 Ishii K 等[18]提出的方法進(jìn)行屬性初始權(quán)重的模糊化處理，計算方法如下。

式中：Dk為初始權(quán)重等級 k 對應(yīng)的模糊化等級值；Dk-1為初始權(quán)重等級 k-1 對應(yīng)的模糊化等級值；n 為方案個數(shù)。

依據(jù)公式 ⑺，共有 6 種出行方式供選擇，屬性的初始權(quán)重等級“9”對應(yīng)的模糊化等級值為0.166 7，權(quán)重等級“8”對應(yīng)的模糊化等級值為0.148 1，依次類推，進(jìn)而得到模糊化后的決策矩陣，如表2 所示。

4.3出行方式的 Choquet 模糊積分值

根據(jù)屬性權(quán)重值的排序結(jié)果及公式⑻得到各屬性間模糊測度：

式中：km為常數(shù)參量，而且

通常，當(dāng)模糊測度應(yīng)用于決策實際問題時，模糊測度即為評價屬性的權(quán)重值。在評價選擇方案之前，專家根據(jù)各屬性間交互作用的隸屬度，確定評價屬性的模糊測度[18]。計算各屬性間模糊測度時，首先通過設(shè)計交通方式屬性問卷調(diào)查表并由專家打分取平均值，得到初始模糊測度及常數(shù)參量 。

根據(jù)旅客城際出行特征，專家給出交通方式的屬性權(quán)重值，如表3 所示。

表3　屬性權(quán)重

由表3 屬性權(quán)重值的大小，得到屬性序列：C4＞C1＞ C2= C3＞ C6＞ C5。

由公式 ⑻ 得到用于計算 Choquet 模糊積分的模糊測度值為

根據(jù)公式 ⑸ 得到各出行方式的 Choquet 模糊積分值如表4 所示。

表2　模糊化決策矩陣

根據(jù)表4 可知，航空作為運行速度最快的出行方式，在只考慮快速性作為決策屬性時為最優(yōu)選擇，但由于其準(zhǔn)時性和便捷性均最差，因而綜合決策后不是最優(yōu)選擇方案。對于長途巴士，其經(jīng)濟(jì)性、安全性、舒適性的決策值較低，因而為最劣選擇方案；私家汽車和長途巴士同屬于公路出行方式，從結(jié)果上也反映二者各屬性值及綜合值較為接近。鐵路出行的 3 種交通方式中，普速鐵路各種屬性值與綜合值均小于快速鐵路和高速鐵路，說明普通鐵路的競爭力有待提升；由于快速鐵路和高速鐵路在技術(shù)特征和運營條件等方面有較多的共同點，二者準(zhǔn)時性、舒適性、便捷性的屬性值相同，而且由于高速鐵路的運行速度較快，票價與快速鐵路接近，其經(jīng)濟(jì)性、快速性較快速鐵路好，綜合值也最高，為最優(yōu)選擇方案。

4.4靈敏度分析

通過改變屬性間隸屬度得到不同的模糊測度，對模型進(jìn)行靈敏度分析。用于進(jìn)行靈敏度分析的模糊測度值為

μ4= 0.30；μ41= 0.86μ4= 0.258 0；μ12= 0.55μ41= 0.141 9；μ23= μ12= 0.141 9；μ36= 0.71μ23= 0.100 7；μ65= 0.57μ36= 0.057 5

基于不同組模糊測度值得到出行方式綜合值的排序結(jié)果如表5 所示。

表5　排序結(jié)果比較表

表5 結(jié)果顯示，基于C-TODIM 決策方法模型與經(jīng)典 TODIM 決策方法模型計算所得結(jié)果有較高的吻合度，但 TODIM 決策方法只給出最終的排序結(jié)果，不能依據(jù)各屬性分項值決策方案的優(yōu)劣，而且計算過程較為復(fù)雜，而通過靈敏度分析證明C-TODIM 決策方法具有較好穩(wěn)定性。

5　結(jié)束語

多元化的交通出行方式可以滿足旅客不同的出行需求，出行方式選擇問題的研究對改進(jìn)可持續(xù)發(fā)展運輸系統(tǒng)具有重要意義。在考慮旅客有限理性的基礎(chǔ)上，針對出行方式屬性具有模糊性的多屬性決策問題，根據(jù)經(jīng)典 TODIM 決策方法的主要思想，引入 Choquet 模糊積分中模糊測度的概念，提出一種改進(jìn)的 C-TODIM 決策方法。與經(jīng)典 TODIM 決策方法相比，C-TODIM 決策方法一方面有效處理屬性間隸屬度關(guān)系，彌補(bǔ)已有研究中單純考慮屬性相互獨立的缺陷；另一方面，該方法具有計算簡便、概念清晰等特點，為出行方式選擇問題提供了一種新的分析思路和研究方法。針對旅客不同出行目的及票價浮動等因素，C-TODIM 方法在多階段隨機(jī)多準(zhǔn)則決策問題中還有較大的研究空間，需要進(jìn)行更深入的研究。

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責(zé)任編輯：何 瑩

Study on Selection Model of Inter-city Traveling Modes based on C-TODIM Decision-making Method

The selection of traveling mode is a multiple attributive decision-making method and each attribute has certain fuzzy property. This paper puts forward the improved C-TODIM decisionmaking method by comprehensively using Choquet fuzzy integral and TODIM decision-making method. Targeting with characteristics of passenger traveling, taking an inter-city passenger transport corridor as study background, the paper analyzes the influence of economy, punctuality, rapidity, safety, comfort and convenience of traffic mode on selection of passenger inter-city traveling mode, takes sensitivity analysis on model parameters through changing fuzzy measure of each attribute, compares and analyzes the result with that of typical TODIM decision-making method, and discusses the validity and accuracy of the model, which provide a reliable reference for studying the selection of traveling mode.

Traffic Plan; Inter-city Traveling; C-TODIM Method; Fuzzy Integral; Traveling Mode

1003-1421(2015)12-0062-07

U125

A

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2015.12.13

2015-11-06

國家自然科學(xué)基金項目(51308569)；山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點實驗室開放基金項目(KTSS201303)；重慶市交通運輸工程重點實驗室開放基金項目(2011CQJY001)