周倩倩，彭本紅,2，谷曉芬 ZHOU Qian-qian, PENG Ben-hong,2, GU Xiao-fen

（1. 南京信息工程大學 經(jīng)濟管理學院，江蘇 南京210044；2. 南京信息工程大學 中國制造業(yè)發(fā)展研究院，江蘇 南京210044）

(1. School of Economics and Management, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044, China； 2.China Manufacturing Industry Development Research Institute, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044, China)

0 引 言

19 世紀上半葉冷鏈初現(xiàn)，隨后冰箱、冰柜等的出現(xiàn)，冷藏技術(shù)逐步發(fā)展，各大賣場和消費者的家中才開始進入各種生鮮易腐易壞食品。而今，完整的冷鏈體系在歐美市場已經(jīng)建立，冷鏈技術(shù)也日趨成熟。而我國的保鮮冷藏技術(shù)在20 世紀60 年代才剛剛起步，進入21 世紀以來，我國冷鏈物流展現(xiàn)了強有力的生命力，以水產(chǎn)品、畜產(chǎn)品、果蔬及花卉為代表的冷鏈物流日漸趨熱，冷鏈物流行業(yè)也隨著市場需求的增大而不斷發(fā)展。

冷鏈越來越受到經(jīng)濟界和產(chǎn)業(yè)界的關(guān)注，學者也對其發(fā)展及需求量的預測越來越關(guān)注。蘭洪杰等運用神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)對奧運食品冷鏈物流需求進行預測分析[1]。李雋波等應用多元線性回歸分析法，以我國水產(chǎn)品冷鏈物流的需求為例，建立了冷鏈物流需求量的預測方程，并運用Eviews 軟件進行了檢驗[2]。多元線性、神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機、灰色預測等方法對物流需求量的預測研究已經(jīng)很多[3-4]，但是具體到對冷鏈物流的預測研究相對較少。而且大多學者對物流需求進行預測較多選用一種方法，通常采用一種方法得到的預測并沒有那么準確，因此本文運用灰色預測模型與馬爾科夫鏈相結(jié)合的方法，使預測精度更高。馬爾可夫（Markov） 過程是20 世紀初由前蘇聯(lián)學者Markov 首先提出[5]，灰色馬爾可夫預測是目前常用的預測方法。周慶元（2012）[6]采用灰色馬爾可夫模型對江蘇省歷年糧食產(chǎn)量的預測值與實際產(chǎn)量誤差為1.67%。姜翔程（2009）[7]等利用灰色加權(quán)馬爾可夫SCGM （1,1）模型對農(nóng)作物干旱受災面積進行了預測。

GM （1,1）模型的特點是計算簡單、需求信息少，可對任意離散序列建模，對短期預測的精度很高，但是對于長期的預測和波動性較強序列的擬合度較差。而馬爾科夫鏈則可以彌補GM （1,1）的缺陷，因為它的無后效性對中長期預測和波動性較強的序列預測效果較好。因此，本文融合灰色理論與馬爾科夫鏈，建立灰色狀態(tài)馬爾科夫組合預測模型對江蘇冷鏈物流需求量進行預測，用灰色預測揭示系統(tǒng)時序變化的總體趨勢，通過馬爾科夫方法預測序列的隨機波動的范圍，進而優(yōu)化灰色預測結(jié)果，提高預測的精度。

1 灰色馬爾科夫預測模型

1.1 灰色預測模型

灰色預測是應用灰色模型GM （1,1）對灰色系統(tǒng)進行分析、建模、求解、預測的過程[8]。GM （1,1）模型，表示一階的、一個變量的微分方程模型。即x（0）（k）+az（1）（k）=b，其中a,b是通過建模求解的參數(shù)。GM （1,1）模型的建立過程如下：

（1） 設(shè)X（0）

為非負序列，為對應于時間序列t的原始數(shù)據(jù)序列，即有：

（3） 建立灰色預測模型的微分方程：

式中：a、u為待定系數(shù)，一般由最小二乘法確定。其中：

（4） 求解微分方程（3），得響應函數(shù)：

式中：a為發(fā)展系數(shù)，其大小反應數(shù)據(jù)序列X（0）的增長速度，u為內(nèi)生變量；z（0）（k）表示在k時刻按GM （1,1）模型所求得原始數(shù)據(jù)的趨勢值，它反映了系統(tǒng)總的變化趨勢。

1.2 馬爾科夫優(yōu)化

馬爾可夫模型可表示為：

式中：X（n）為n時刻的狀態(tài)概率向量；X（t）為初始時刻t的狀態(tài)概率向量；P為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。式（9） 具有根據(jù)P及X（t）預測第（n-t）步的狀態(tài)的意義。該模型的關(guān)鍵是如何獲得狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P。馬爾科夫精確化的過程如下：

（1） 狀態(tài)劃分。狀態(tài)就是初始數(shù)據(jù)的分布區(qū)間，數(shù)量和樣本數(shù)以及擬合的誤差范圍影響狀態(tài)的劃分，過多則需要樣本較多，過小則區(qū)別不明顯，失去了對波動調(diào)整的意義。

（2） 構(gòu)造狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。某一事件的發(fā)展過程中有n個可能的狀態(tài)，即E1、E2…En。事件從某一狀態(tài)Ei出發(fā)，下一時刻轉(zhuǎn)移到其他狀態(tài)的可能性稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。則矩陣P：

即為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。通常情況下采用頻率近似等于概率的原理進行計算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，即：

式中：Mi為狀態(tài)Ei出現(xiàn)的總次數(shù)，Mij為狀態(tài)Ei轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Ej的次數(shù)。

設(shè)n時刻預測值為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率向量為X（n），那么往往以最大概率所處狀態(tài)作為未來的發(fā)展狀態(tài)，該狀態(tài)所對應區(qū)間的中間值作為n時刻的最終預測結(jié)果。

2 江蘇城鎮(zhèn)居民冷鏈物流需求預測

2.1 冷鏈物流需求的量度指標選取及數(shù)據(jù)說明

冷鏈物流需求是指經(jīng)濟活動中的生產(chǎn)、流通、消費領(lǐng)域的原材料、半成品、成品、商品以及廢舊物等在某一時期內(nèi)的配置作用而產(chǎn)生的對物資在時間、空間和費用方面的要求，涉及運輸、包裝、庫存、裝卸搬運、配送、流通加工及信息處理等物流活動的各個方面。衡量冷鏈物流需求的指標體系有：從實物量考慮有貨運量、貨運周轉(zhuǎn)量、庫存量、加工量等指標；從價值量考慮有社會物流總成本、社會物流總收入、供應鏈增值等指標；從就業(yè)方面考慮有冷鏈物流從業(yè)人數(shù)、冷鏈物流從業(yè)人數(shù)占總就業(yè)人口比例等指標[9]。

以往學者較多采用單指標方法對物流需求進行預測，其實，影響冷鏈物流需求的因素很多。為了更為全面地描述冷鏈物流需求總量，將肉類、水產(chǎn)品、速凍面食、水果、蔬菜、奶類、藥品等需要冷藏運輸?shù)漠a(chǎn)品產(chǎn)出總量作為冷鏈物流運輸總量的影響因子納入到模型之中[10]。

因此，出于數(shù)據(jù)的可獲性，選取2002～2012 年的《江蘇省統(tǒng)計年鑒》中城鎮(zhèn)居民家庭人均購買主要商品數(shù)量作為預測冷鏈物流需求量的原始數(shù)據(jù)（見表1），來預測2013～2020 年冷鏈物流需求量。雖然居民購買量并不完全代表經(jīng)濟社會活動對冷鏈物流的需求，但其與冷鏈物流需求密切相關(guān)。

表1 江蘇2002～2012 年城鎮(zhèn)居民需要冷鏈運輸?shù)漠a(chǎn)品消費量

2.2 灰色馬爾科夫鏈預測

2.2.1 GM （1,1）模型預測

根據(jù)對原始數(shù)據(jù)的處理，運用Grey-modeling-software 軟件，對演示數(shù)據(jù)建模得到GM （1,1）模型方程式為：

其中：a=-0.045，u=836 075.402。

可以計算出2002～2012 年的江蘇冷鏈物流需求預測值，擬合結(jié)果如表2。

2.2.2 馬爾科夫優(yōu)化

通過建立的GM （1,1）模型得到的2002～2012 年江蘇省冷鏈物流需求量的模擬值，并且將其與實際值進行比較得到相對誤差，根據(jù)相對誤差將需求量劃分為4 個狀態(tài)。狀態(tài)E1為實際值與預測值之比為95%～97%，狀態(tài)E2實際值與預測值之比為97%～99%，狀態(tài)E3實際值與預測值之比為99%～101%，狀態(tài)E4實際值與預測值之比為101%～103%，如表3 所示。

根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的表示，將4 種狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果帶入式（11），可獲得本案例的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣：

表4 中顯示2012 年的冷鏈物流需求量處于E2的狀態(tài)，所以取初始狀態(tài)概率向量為：

表2 2004～2012 年冷鏈物流需求預測結(jié)果

表3 冷鏈物流需求量預測狀態(tài)劃分 單位：%

根據(jù)式（12）、式（13） 所示的初始狀態(tài)概率向量，由式（9） 可以遞推出每間隔1 年，X的各個時間點的狀態(tài)向量，于是有：

根據(jù)上述的2013～2020 年的狀態(tài)轉(zhuǎn)移向量以及表2 中GM （1,1）模型預測的2013～2020 年的數(shù)據(jù)，可計算出基于灰色馬爾科夫鏈的江蘇冷鏈物流的需求量，如表4 所示。

表中的預測結(jié)果可知，2013 年江蘇冷鏈物流需求量在區(qū)間（1 363 745.30～1 400 689.61） 概率最大，而且概率為38.89%，2014 年的冷鏈需求量發(fā)生在區(qū)間（1 492 019.12～1 530 041.34） 的概率最大；接下來2015～2020 年的發(fā)生概率所在區(qū)間均達到36%以上。

3 結(jié)論與建議

3.1 灰色馬爾科夫鏈預測總結(jié)

冷鏈物流的發(fā)展是物流的一個重要組成部分，而且是江蘇省社會經(jīng)濟發(fā)展的重要因素，對江蘇冷鏈物流的定量分析就顯得尤為必要。通過對江蘇省2002～2012 年間城鎮(zhèn)居民消費需要冷鏈物流的產(chǎn)品量進行整理，首先運用GM （1,1）灰色預測模型預測2013～2020 年的冷鏈物流需求量，在此基礎(chǔ)上，對預測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)進行比較，劃分不同狀態(tài)，進行馬爾科夫優(yōu)化，得出更加精確的預測數(shù)據(jù)，即江蘇冷鏈物流需求在2013～2020 年分別為1 382 217.46，1 511 030.23，1 518 703.50，1 652 627.26，1 662 280.24，1 813 445.39，1 824 222.64，1 906 608.21。這種組合預測方法可精確預測出未來各年的預測值區(qū)間及其所對應的概率，提高了預測精度，增強了實踐操作性和可信度。

表4 江蘇冷鏈物流2013～2020 年預測結(jié)果

3.2 冷鏈物流現(xiàn)狀的分析及發(fā)展建議

以上分析中，江蘇冷鏈物流發(fā)展迅速，基于灰色馬爾科夫預測未來幾年的增長趨勢也很明顯。在這樣一個迅速增長的環(huán)境中，難免會出現(xiàn)一些問題。通過對食品冷鏈物流發(fā)展的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的分析和總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)，食品冷鏈物流業(yè)是一個相當復雜的系統(tǒng)，其發(fā)展存在一定的問題[11-12]。例如：雖然江蘇冷鏈物流發(fā)展迅速，但是第三方物流企業(yè)仍處于小、散、亂的格局；本土的冷鏈企業(yè)發(fā)展緩慢；冷庫建設(shè)較少、庫齡較高，高科技的冷藏設(shè)備嚴重缺乏；冷鏈意識仍然缺乏等。

為了保證江蘇省冷鏈物流在迅速發(fā)展的道路上健康發(fā)展，針對以上存在問題，提出以下建議：（1） 完善規(guī)章制度。政府應當加快出臺能夠約束全行業(yè)的政策法規(guī)，建立嚴格的監(jiān)督機制和嚴厲的懲罰制度。（2） 及時更新冷鏈技術(shù)設(shè)備，防范突發(fā)風險。應該及時更新和引進設(shè)施設(shè)備的技術(shù)；應對突發(fā)情況也應準備周全，做好備用方案時刻應付不可抗的突發(fā)情況；對于合作的上下游企業(yè)應當建立長期合作關(guān)系，運輸存儲的信息應當溝通及時，能夠有效快速地完成生鮮食品的交接，以防止食品在外溫下暴露過久。（3） 提高信息共享率，嚴格甄選合作企業(yè)。信息風險和技術(shù)風險都是影響冷鏈物流安全的重要影響因素，江蘇省物流行業(yè)應建立公共信息共享平臺，先進的信息設(shè)備和管理均可以在信息共享平臺分析。對于合作企業(yè)的選擇應當按照企業(yè)的發(fā)展和外部經(jīng)濟環(huán)境的發(fā)展以及該企業(yè)的硬件設(shè)施和管理制度進行全面評估后進行，從而降低由于合作企業(yè)所造成的風險。

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