王湘君，陳 文，杜 宇，黎 明，符家磊，鄒 明

(瓊州學(xué)院a.生物科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，兩棲爬行動(dòng)物研究省級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;b.理工學(xué)院，海南 三亞，572022)

20世紀(jì)40年代以來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展及世界性生態(tài)危機(jī)的加劇，生態(tài)學(xué)逐漸從描述性和實(shí)驗(yàn)性學(xué)科向解析性和綜合性學(xué)科發(fā)展［1－2］.其中，數(shù)學(xué)的滲透對(duì)生態(tài)學(xué)研究方法的變革起到了很大的推動(dòng)作用［3－4］.高校校園綠地是研究海南島保護(hù)與恢復(fù)生態(tài)的理想模式區(qū)域之一［5］.本研究選取海南省三亞市某高校四塊天然草本植物為主的綠地，建立綠地豐度恢復(fù)的數(shù)學(xué)模型.

1 材料與方法

實(shí)驗(yàn)時(shí)間:2013年10月1日至次年2月1日，有關(guān)植被參數(shù)變化的數(shù)據(jù)測(cè)量工作以7 天為一個(gè)周期.

實(shí)驗(yàn)地點(diǎn):分別為電信營(yíng)業(yè)廳旁、足球場(chǎng)旁、學(xué)生公寓樓旁、行政樓旁的天然草地，每個(gè)區(qū)域隨機(jī)選取3 個(gè)1m2草地作為實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)樣方.光照時(shí)間長(zhǎng)、光照強(qiáng)度強(qiáng)、光質(zhì)好;所選樣方為天然草地，位置相對(duì)偏僻以避免人為因素的干擾.

據(jù)觀察，所選樣方并非經(jīng)過(guò)人工撒種、培草等工作處理的草地，且植物類型豐富，與未開(kāi)發(fā)地區(qū)植被相似，確定是天然草坪.

實(shí)驗(yàn)方法:測(cè)出每個(gè)樣方的豐度等指數(shù)后，將樣方中的所有草本植物的地面部分與淺層地下根部全部鏟除，使其自然恢復(fù).

2 結(jié)果與分析

12 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣方破壞前的豐度信息統(tǒng)計(jì)如下表1:

表1 樣方破壞前的豐度及植物種類組成

續(xù)表1

12 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣方破壞后16 周的豐度恢復(fù)信息統(tǒng)計(jì)如下表2.

表2 實(shí)驗(yàn)區(qū)域豐度恢復(fù)過(guò)程中的物種數(shù)

豐度按照所選的四個(gè)區(qū)域來(lái)分析，分別是電信營(yíng)業(yè)廳區(qū)(樣方編號(hào)為01、02、03)、足球場(chǎng)區(qū)(樣方編號(hào)為09、10、11)、學(xué)生公寓區(qū)(樣方編號(hào)為06、07、08)、行政樓區(qū)(樣方編號(hào)為04、05、12).以恢復(fù)時(shí)間(周數(shù))為X 軸，取每個(gè)區(qū)域內(nèi)的三個(gè)樣方每周物種數(shù)的平均數(shù)為Y 軸，做出散點(diǎn)圖，再添加擬合曲線。

2.1 電信營(yíng)業(yè)廳區(qū)樣方恢復(fù)

運(yùn)用Origin7.5 軟件，采用線性、對(duì)數(shù)、多項(xiàng)式、乘冪、指數(shù)、Logistic 等方法進(jìn)行擬合，建立數(shù)學(xué)模型，得到擬合曲線和擬合度，見(jiàn)表3.

表3 電信營(yíng)業(yè)廳區(qū)樣方恢復(fù)擬合數(shù)學(xué)模型

電信營(yíng)業(yè)廳區(qū)Logistic 擬合曲線的擬合度是0.9945，擬合度較高趨近1，故選擇該擬合曲線作為電信營(yíng)業(yè)廳區(qū)植物豐度恢復(fù)的數(shù)學(xué)模型.見(jiàn)圖1.

由圖1可知，電信營(yíng)業(yè)廳的豐度在2－4 周期間恢復(fù)速度較快;其拐點(diǎn)周為第3 周，對(duì)應(yīng)豐度為6.00，此時(shí)的恢復(fù)度為62.1%;5－6 周期間恢復(fù)速度減慢，6 周以后樣方豐度已經(jīng)飽和.在第9 周豐度恢復(fù)到最大9.66，而電信營(yíng)業(yè)廳區(qū)的初始平均豐度為9.00，豐度恢復(fù)到破壞前的106.6%.

2.2 行政大樓區(qū)樣方恢復(fù)

同理，運(yùn)用Origin7.5 軟件，采用線性、對(duì)數(shù)、多項(xiàng)式、乘冪、指數(shù)、Logistic 等方法進(jìn)行擬合，建立數(shù)學(xué)模型，得到擬合曲線和擬合度，見(jiàn)表4.

圖1 電信營(yíng)業(yè)廳區(qū)恢復(fù)豐度的Logistic 擬合曲線

表4 行政大樓區(qū)樣方恢復(fù)擬合數(shù)學(xué)模型

行政樓區(qū)使用Logistic 擬合曲線的擬合度是0.9929，擬合度較高趨近1，故選擇該擬合曲線作為行政大樓區(qū)植物豐度恢復(fù)的數(shù)學(xué)模型.見(jiàn)圖2.

由圖2可知，行政大樓區(qū)的豐度在2－4 周期間恢復(fù)速度較快;其拐點(diǎn)周為第4 周，對(duì)應(yīng)豐度為9.33，此時(shí)的恢復(fù)度為63.6%;5－6 周期間恢復(fù)速度減慢，6 周以后樣方豐度已經(jīng)接近飽和.在第8 周豐度恢復(fù)到最大值13.00，而電信營(yíng)業(yè)廳區(qū)的初始平均豐度為14.66，豐度恢復(fù)到破壞前的89.0%.

2.3 學(xué)生公寓區(qū)樣方恢復(fù)

同理，運(yùn)用Origin7.5 軟件，采用線性、對(duì)數(shù)、Logistic等方法進(jìn)行擬合，建立數(shù)學(xué)模型，得到擬合曲線和擬合度，見(jiàn)表5.

圖2 行政大樓區(qū)恢復(fù)豐度的Logistic 擬合曲線

表5 學(xué)生公寓區(qū)樣方恢復(fù)擬合數(shù)學(xué)模型

學(xué)生公寓區(qū)使用Logistic 擬合曲線的擬合度是0.9938，擬合度較高趨近1，故也選擇該擬合曲線作為學(xué)生公寓區(qū)植物豐度恢復(fù)的數(shù)學(xué)模型.見(jiàn)圖3.

由圖3可知學(xué)，生公寓區(qū)的豐度在2－5 周期間恢復(fù)速度較快，5－16 周恢復(fù)緩慢趨近一條直線，其拐點(diǎn)周在第3周，對(duì)應(yīng)豐度為4.66，此時(shí)的恢復(fù)度為60.9%.在第5 周豐度恢復(fù)到8.00，而學(xué)生公寓區(qū)的初始平均豐度為7.66，故在第5 周學(xué)生公寓區(qū)豐度已完全恢復(fù)到破壞前水平.在第6周時(shí)高度達(dá)到8.33，豐度恢復(fù)到破壞前的109.2%.

圖3 學(xué)生公寓區(qū)恢復(fù)豐度的Logistic 擬合曲線

2.4 足球場(chǎng)區(qū)樣方恢復(fù)

同理，運(yùn)用Origin7.5 軟件，建立數(shù)學(xué)模型，得到擬合曲線和擬合度，見(jiàn)表6.

表6 足球場(chǎng)區(qū)樣方恢復(fù)擬合數(shù)學(xué)模型

足球場(chǎng)區(qū)使用Logistic 擬合曲線的擬合度是0.9940，擬合度較高趨近1，故選擇該擬合曲線作為足球場(chǎng)區(qū)植物豐度恢復(fù)的數(shù)學(xué)模型.見(jiàn)圖4.

由圖4可知，足球場(chǎng)區(qū)的豐度在2－5 周期間恢復(fù)速度較快;其拐點(diǎn)周也在第3 周，對(duì)應(yīng)豐度為4.66，此時(shí)的恢復(fù)度為66.7%;5－16 周期間恢復(fù)緩慢趨近一條直線，在第5 周豐度恢復(fù)到6.33，而足球場(chǎng)區(qū)的初始平均豐度為6.00，故在第5 周足球場(chǎng)區(qū)豐度已完全恢復(fù)到破壞前水平.在第6 周時(shí)豐度達(dá)到7.00，豐度恢復(fù)到破壞前的116.6%.

圖4 足球場(chǎng)區(qū)恢復(fù)豐度的Logistic 擬合曲線

3 討論

通過(guò)建立某高校A 四個(gè)區(qū)域的天然草坪豐度恢復(fù)的數(shù)學(xué)模型可以看出:線性擬合的擬合度太低，僅0.5－0.7，不適合選用.四個(gè)區(qū)域的數(shù)據(jù)都無(wú)法進(jìn)行乘冪擬合和指數(shù)擬合;對(duì)數(shù)擬合方法僅在電信營(yíng)業(yè)廳區(qū)能夠進(jìn)行，擬合度也不高，約0.85.

多項(xiàng)式擬合為在很多情況下都能夠進(jìn)行的數(shù)學(xué)方法，對(duì)于本研究來(lái)說(shuō)，不能選用二項(xiàng)式(或其它偶數(shù)項(xiàng)式)擬合，因?yàn)樵谡Ｄ攴?，?shí)際不大可能出現(xiàn)豐度下降的情況.選用三項(xiàng)式擬合，擬合度都大于0.95，相對(duì)能夠滿足要求，可以用其粗略預(yù)測(cè)恢復(fù)趨勢(shì).但三項(xiàng)式擬合生物學(xué)意義不大，其中參數(shù)無(wú)法從生物學(xué)角度進(jìn)行解釋其含義.五項(xiàng)式以上(奇數(shù)項(xiàng)式)擬合度會(huì)更大，但參數(shù)過(guò)多，實(shí)際應(yīng)用更繁瑣.因此，如果能獲得更合適的數(shù)學(xué)模型，就不選用三項(xiàng)式擬合.

四個(gè)區(qū)域天然草坪豐度恢復(fù)用Logistic 曲線擬合都能夠獲得極高的擬合度，均達(dá)到0.99 以上.Logistic曲線方程是生物數(shù)學(xué)家P.F.Verhulst 為研究人口增長(zhǎng)過(guò)程而導(dǎo)出［6］，本來(lái)就具有很強(qiáng)的生物學(xué)意義.故選擇其作為三亞綠地豐度恢復(fù)的數(shù)學(xué)模型是非常理想的，可以在預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上較好地把握豐度恢復(fù)階段，對(duì)增長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行科學(xué)解釋，為正確決策提供理論依據(jù).

Logistic 曲線廣泛應(yīng)用于動(dòng)植物生長(zhǎng)發(fā)育或繁殖過(guò)程等研究中，其特點(diǎn)是開(kāi)始增長(zhǎng)緩慢，而在以后的某一范圍內(nèi)迅速增長(zhǎng)，達(dá)到某限度后，增長(zhǎng)又緩慢下來(lái).曲線略呈拉長(zhǎng)的“S”型［6］.從豐度恢復(fù)的散點(diǎn)圖來(lái)看，也比較符合“S”型趨勢(shì).通過(guò)Logistic 擬合曲線可以看出，在第3－4 周期間可以達(dá)到豐度恢復(fù)的拐點(diǎn)周，此時(shí)恢復(fù)度均在60—70%之間.

由于三亞處于熱帶地區(qū)，植被恢復(fù)速度很快，且豐度恢復(fù)為綠地恢復(fù)幾個(gè)指標(biāo)中恢復(fù)較快的，通常一個(gè)月內(nèi)就能恢復(fù)到85%以上;且本實(shí)驗(yàn)每周測(cè)量一次，間隔較長(zhǎng);故即使采用Logistic 曲線作為增長(zhǎng)模型，也難以劃分“漸增期、快增期、緩增期”三個(gè)階段.如何利用Logistic 模型進(jìn)行豐度恢復(fù)的階段劃分，有待改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法，進(jìn)一步研究.

4 結(jié)論

三亞某高校A 所選的四塊樣方區(qū)域植被破壞后在未經(jīng)人為干擾的自然狀態(tài)下，7 周以后豐度基本恢復(fù).經(jīng)過(guò)16 周，電信營(yíng)業(yè)廳區(qū)、行政大樓區(qū)、學(xué)生公寓區(qū)、主球場(chǎng)區(qū)恢復(fù)豐度的最的值分別為9.66、13.00、8.33、7.00，分別恢復(fù)到破壞前的106.6%、89.0%、109.2%、116.6%.同時(shí)這四個(gè)區(qū)域豐度恢復(fù)情況采用Logistic 擬合曲線的擬合度分別為0.9945、0.9938、0.9929、0.9940，擬合度都較高趨近1，故建議采用Logistic 擬合曲線作為樣方破壞后豐度恢復(fù)的生態(tài)數(shù)學(xué)模型.

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