黃縉 劉希剛 景泉 莫凡 楊帆

（北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094）

1 引言

自2008年4月至2012年7月，我國相繼成功發(fā)射了天鏈一號01星、02星和03星，使我國成為世界上第2個擁有準全球覆蓋能力地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星系統(tǒng)的國家。天鏈一號三星組網(wǎng)，為多個低軌航天器提供了廣泛的測控、通信、數(shù)據(jù)中繼等服務(wù)，大大提高了低軌航天器的測控效率和數(shù)據(jù)傳輸效率［1-2］。采用太陽同步軌道（SSO）的低軌遙感衛(wèi)星，是天鏈一號數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星系統(tǒng)的主要用戶衛(wèi)星之一，其中繼測控天線一般安裝于衛(wèi)星對天面艙板，通過該天線與中繼衛(wèi)星之間建立中繼測控鏈路，完成境外的遙測遙控功能［3-4］。測控任務(wù)對靈活性和可靠性要求較高［5］，所以中繼測控天線可采用寬波束的固定天線，以確保足夠大的天線有效視場。不過，中繼衛(wèi)星與用戶衛(wèi)星之間的遙遠距離和星上有限的資源會造成中繼測控鏈路的緊張［6］，這就要求盡量提高中繼測控天線的增益，以確保足夠的鏈路余量。基于上述因素，中繼測控天線的波束范圍無法達到理想的半球空間覆蓋［7］，一般將其增益方向圖設(shè)計成準半球狀或環(huán)錐狀。中繼測控天線有限的波束視場角會造成中繼測控范圍的減少，僅能覆蓋中繼衛(wèi)星的星下點周圍區(qū)域，單個中繼測控弧段的時長較短，相鄰兩個中繼測控弧段之間的等待時間較長，對提高境外測控的實時性和靈活性不利，影響中繼測控的使用效率。

隨著低軌遙感衛(wèi)星分辨率指標的不斷提高，有效載荷尺寸逐漸增大，一系列中大型遙感衛(wèi)星平臺不斷投入研制，為天線的布局提供了靈活的選擇。而采用太陽同步晨昏軌道的遙感衛(wèi)星由于無需太陽翼驅(qū)動機構(gòu)，太陽翼平行于衛(wèi)星軌道面［8］，因此星表設(shè)備布局的自由度也相對較高。在上述前提下，本文提出一種垂直軌道面方向的中繼測控天線布局方式，通過與位于用戶衛(wèi)星軌道面法向附近的中繼衛(wèi)星建立中繼測控鏈路，大幅增加中繼測控弧段的時長，有效提高中繼測控的使用效率。本文首先從理論上分析了該布局方式下中繼測控天線對單顆中繼衛(wèi)星可視弧段的分布特點，然后針對天鏈一號數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星系統(tǒng)計算了其覆蓋特性，并與現(xiàn)有的對天面中繼測控天線進行了比較，證明了其優(yōu)勢，可為今后相關(guān)衛(wèi)星的系統(tǒng)設(shè)計提供參考。

2 中繼測控天線的分析模型

2．1 坐標系定義

本文在分析計算中所使用的坐標系如圖1所示。OXYZ是衛(wèi)星本體坐標系，坐標原點O為衛(wèi)星質(zhì)心，Z軸指向地心，X軸位于軌道面內(nèi)指向衛(wèi)星飛行方向，Y軸由右手定則確定。目前，常規(guī)的對天面中繼測控天線一般安裝于衛(wèi)星-Z面艙板（以下簡稱為-Z向中繼測控天線），o-Zx-Zy-Zz-Z是此類天線的天線坐標系：坐標原點o-Z為天線安裝基準點；z-Z軸與衛(wèi)星本體坐標系的Z軸平行，方向與之相反；x-Z軸與衛(wèi)星本體坐標系的X軸平行，方向與之相同；y-Z軸由右手定則確定。中繼測控天線若采用垂直軌道面方向的布局，須要安裝在衛(wèi)星±Y面艙板（以下簡稱為±Y向中繼測控天線）。o＋Yx＋Yy＋Yz＋Y和o-Yx-Yy-Yz-Y分別表示其天線坐標系：坐標原點o＋Y和o-Y為天線安裝基準點；z＋Y軸和z-Y軸與衛(wèi)星本體坐標系的Y軸平行（飛行時垂直于衛(wèi)星軌道面），方向分別與之相同和相反；x＋Y軸和x-Y軸與衛(wèi)星本體坐標系的Z軸平行，方向與之相同；y＋Y軸和y-Y軸由右手定則確定。

圖1 衛(wèi)星本體坐標系和各中繼測控天線坐標系的定義Fig．1 Definitions of satellite-body-based coordinate system and relay-TT＆C-antenna-based coordinate systems

2．2 天線的增益方向圖

如前所述，為同時滿足寬覆蓋和高增益的需求，中繼測控天線的增益方向圖一般設(shè)計成準半球狀或環(huán)錐狀。圖2和圖3分別是這兩種天線有效波束范圍的示意圖。其中：準半球狀增益天線的有效波束范圍與天線zQH軸的夾角在α以內(nèi)（即天線半波束角），環(huán)錐狀增益天線的有效波束范圍與天線zRC軸的夾角在β1和β2之間。

圖2 準半球狀增益天線的有效波束范圍Fig．2 Effective beam area of antenna with quasi-hemisphere-shaped gain

圖3 環(huán)錐狀增益天線的有效波束范圍Fig．3 Effective beam area of antenna with ring-cone-shaped gain

考慮到天線的實際效率，一般α為65°，β1和β2分別為45°和80°。按式（1）和式（2）分別計算準半球狀增益天線和環(huán)錐狀增益天線所覆蓋的立體角ΩQH和ΩRC［9］，分別為3．63sr和3．35sr，說明這兩種天線自身的覆蓋能力是相當?shù)摹?/p>

3 ±Y 向中繼測控天線對單顆中繼衛(wèi)星的弧段分析

常規(guī)低軌遙感衛(wèi)星一般采用高度為500～1000km的太陽同步軌道，以500km 高太陽同步軌道遙感衛(wèi)星作為用戶衛(wèi)星，分析其±Y向中繼測控天線對單顆中繼衛(wèi)星的弧段，用戶衛(wèi)星的軌道根數(shù)見表1。

表1 用戶衛(wèi)星的軌道根數(shù)Table 1 Orbital elements of user satellite

3．1 中繼測控天線的選型

采用±Y向中繼測控天線的目的在于，充分利用中繼衛(wèi)星位于用戶衛(wèi)星軌道面法向附近時的機會，獲取長時間連續(xù)的中繼測控弧段。為初步分析覆蓋特性，在本節(jié)中僅考慮當中繼衛(wèi)星-地心連線與用戶衛(wèi)星軌道面夾角等于用戶衛(wèi)星軌道傾角i時（如圖4所示）的情況，此時中繼衛(wèi)星最接近用戶衛(wèi)星軌道面法向。圖4中標出了用戶衛(wèi)星分別運行至最北端、最南端和赤道上空時＋Y向中繼測控天線的天線坐標系。用戶衛(wèi)星運行至軌道面不同位置時，中繼測控鏈路相對于中繼測控天線z＋Y軸的張角為

式中：γ＝（Hr＋R）／（Hu＋R），R為地球半徑，Hu為用戶衛(wèi)星的軌道高度，Hr為中繼衛(wèi)星的軌道高度。

取R為6378km，Hu為500km，Hr為35 860km，代入式（3）計算，得：用戶衛(wèi)星運行至最北端時，張角θ為16．4°；用戶衛(wèi)星運行至最南端時，張角θ為2．0°；用戶衛(wèi)星運行至赤道上空時，張角θ為11．8°。

-Y向中繼測控天線的計算結(jié)果與＋Y向中繼測控天線的計算結(jié)果，相對于地球赤道面呈鏡像對稱關(guān)系，因此不再重新計算。

由此可見，當中繼衛(wèi)星位于用戶衛(wèi)星軌道面法向附近時，中繼測控鏈路相對于中繼測控天線z±Y軸的張角在不超過20°的小角度范圍內(nèi)變化。隨著地球的自轉(zhuǎn)和用戶衛(wèi)星太陽同步軌道面的進動，中繼衛(wèi)星-地心連線將不斷偏離用戶衛(wèi)星軌道面法向，中繼測控鏈路相對于中繼測控天線z±Y軸的張角也隨之變大。因此，對于±Y向中繼測控天線，其利用效率最高的波束范圍是張角不超過20°的區(qū)域。根據(jù)這一結(jié)論，準半球狀增益天線比環(huán)錐狀增益天線具有顯著的優(yōu)勢，更加適用于±Y向中繼測控天線。

圖4 中繼衛(wèi)星最接近用戶衛(wèi)星軌道面法向時鏈路與＋Y 向中繼測控天線的相對位置Fig．4 Relative position between link and ＋Y-directed relay TT＆C antenna when data relay satellite is closest to normal direction of user satellite orbit plane

3．2 對單顆中繼衛(wèi)星的覆蓋區(qū)域

針對半波束角為65°的準半球狀增益天線，進一步分析其一般情況下對單顆中繼衛(wèi)星的覆蓋特性。分析中，假設(shè)中繼衛(wèi)星的定點位置為經(jīng)度0°。首先，以＋Y向中繼測控天線為例，分析用戶衛(wèi)星運行至赤道上空時對單顆中繼衛(wèi)星的覆蓋情況。為了簡化，近似認為用戶衛(wèi)星運行至赤道上空時中繼測控天線的z＋Y軸位于地球赤道面以內(nèi)，如圖5所示。在圖5中紅色線（即位于中繼衛(wèi)星以東的和位于中繼衛(wèi)星以西的）代表的區(qū)域內(nèi)，＋Y向中繼測控天線可與中繼衛(wèi)星建立有效鏈路。在A點和C點，中繼測控鏈路相對于中繼測控天線z＋Y軸的張角θ1等于中繼測控天線的半波束角α（取65°）。在A點以西、C點以東，即中繼衛(wèi)星的星下點附近區(qū)域，鏈路相對于中繼測控天線z＋Y軸的張角超出中繼測控天線半波束角α，無法建立有效鏈路。在B點和D點，鏈路相對于中繼測控天線z＋Y軸的張角為

將R和Hu的取值代入式（4），計算得θ2為22°，小于中繼測控天線的65°半波束角，但在B點以東、D點以西，地球本身會對鏈路造成遮擋。根據(jù)中繼測控天線坐標系與衛(wèi)星本體坐標系的關(guān)系可知：用戶衛(wèi)星在中繼衛(wèi)星以東的內(nèi)時，為自北向南的降軌弧段；在中繼衛(wèi)星以西的內(nèi)時，為自南向北的升軌弧段。這意味著用戶衛(wèi)星可以在連續(xù)一個至多個圈次內(nèi)一直保持對中繼衛(wèi)星的有效鏈路，大大延長了中繼測控弧段的時長。

圖5 用戶衛(wèi)星運行至赤道上空時＋Y 向天線對單顆中繼衛(wèi)星的覆蓋情況Fig．5 Coverage of the＋Y-directed antenna for a single data relay satellite when user satellite is above the equator

圖5中，φ1和φ2分別是A點、C點和B點、D點的星下點經(jīng)度值。根據(jù)幾何關(guān)系，可得

將α，R，Hr，Hu的取值代入式（5）和式（6），計算得φ1為21°，φ2為103°。

同樣地，-Y向中繼測控天線對單顆中繼衛(wèi)星覆蓋情況的計算結(jié)果與＋Y向中繼測控天線的計算結(jié)果，相對于地球赤道面呈鏡像對稱關(guān)系，不再重新計算。

因此，對于單顆中繼衛(wèi)星，±Y向中繼測控天線可實現(xiàn)的覆蓋率為

計算可得，η為45．7%。

若存在3顆中繼衛(wèi)星均勻分布，理論上，±Y向中繼測控天線即可實現(xiàn)完全覆蓋。

圖6用不同顏色表示了用戶衛(wèi)星運行在不同位置時，其＋Y向中繼測控天線的鏈路相對于天線z＋Y軸的張角。從圖6中可以看出：當用戶衛(wèi)星的星下點經(jīng)度距離中繼衛(wèi)星的星下點經(jīng)度約為90°時，中繼測控鏈路基本上位于天線z＋Y軸附近；當用戶衛(wèi)星的星下點經(jīng)度逐漸接近中繼衛(wèi)星的星下點經(jīng)度時，中繼測控鏈路逐漸遠離天線z＋Y軸，直至離開天線的65°半波束角，無法建立有效鏈路。-Y向中繼測控天線的計算結(jié)果與該結(jié)果相對于地球赤道面呈鏡像對稱關(guān)系。

圖6 用戶衛(wèi)星＋Y 向中繼測控天線的鏈路相對于中繼測控天線z＋Y 軸的張角Fig．6 Flare angle between link of＋Y-directed relay TT＆C antenna of user satellite and z＋Y axis of relay TT＆C antenna

表2給出了用戶衛(wèi)星運行30d時間內(nèi)±Y向中繼測控天線對單顆中繼衛(wèi)星的中繼測控弧段統(tǒng)計結(jié)果?？梢姡繷向中繼測控天線的單個測控弧段的時間非常長，最長可達213．2 min，幾乎能保證整圈的中繼測控。2副天線總的中繼測控弧段時長為22 751．3min，約占30d總時間的52．7%。

表2 ±Y 向中繼測控天線在30d內(nèi)對單顆中繼衛(wèi)星的中繼測控弧段統(tǒng)計結(jié)果Table 2 Statistics of relay TT＆C accessible durations from±Y-directed relay TT＆C antenna to a single data relay satellite in 30days

4 ±Y 向中繼測控天線對天鏈一號數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星系統(tǒng)的覆蓋分析

按照我國當前3顆天鏈一號數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星的定點位置［10］，對±Y向中繼測控天線的實際覆蓋特性進行分析計算（計算時長為30d），如圖7所示。圖7中的紅色、黃色和藍色分別表示對天鏈一號01星、02星和03星的覆蓋區(qū)域（圖8和圖9的顏色設(shè)置與此相同），部分區(qū)域可同時覆蓋2顆或3顆中繼衛(wèi)星。在三星組網(wǎng)情況下，中繼衛(wèi)星出現(xiàn)在用戶衛(wèi)星軌道面法向附近的概率較大，因此±Y向中繼測控天線大幅增加了中繼測控的覆蓋區(qū)域。從圖7中還可以看出，僅在太平洋中部區(qū)域上空（即最東側(cè)的天鏈一號02星的星下點附近）有部分弧段無法進行中繼測控，其原因在于3顆天鏈一號數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星的分布不均勻。

圖7 ±Y 向中繼測控天線（準半球狀增益）對天鏈一號數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星系統(tǒng)的覆蓋情況Fig．7 Coverage of±Y-directed relay TT＆C antenna（with quasi-hemisphere-shaped gain）for Tianlian-1data relay satellite system

作為比較，圖8和圖9分別給出了-Z向準半球狀和環(huán)錐狀增益天線的覆蓋區(qū)域。可見，-Z向中繼測控天線由于天線有效波束范圍的限制，僅能覆蓋中繼衛(wèi)星的星下點周圍區(qū)域，其形狀根據(jù)天線增益方向圖的形狀分別呈圓形或圓環(huán)形。

圖8 -Z 向中繼測控天線（準半球狀增益）對天鏈一號數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星系統(tǒng)的覆蓋情況Fig．8 Coverage of-Z-directed relay TT＆C antenna（with quasi-hemisphere-shaped gain）for Tianlian-1data relay satellite system

圖9 -Z 向中繼測控天線（環(huán)錐狀增益）對天鏈一號數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星系統(tǒng)的覆蓋情況Fig．9 Coverage of-Z-directed relay TT＆C antenna（with ring-cone-shaped gain）for Tianlian-1data relay satellite system

詳細的中繼測控弧段統(tǒng)計計算結(jié)果如表3所示。計算中，為避免同時對多顆中繼衛(wèi)星的弧段重復(fù)累加，將重疊弧段進行平均拆分，分別作為對某顆中繼衛(wèi)星的弧段。同時，考慮到實際應(yīng)用中的測控弧段不能太短，所以只取超過5min的弧段。計算的總時長為30d（即43 200min），則±Y向準半球狀增益天線的中繼測控弧段總時長所占比例（即覆蓋率）為96．7%，而-Z向準半球狀和環(huán)錐狀增益天線的覆蓋率分別為42．3%和48．2%。由此可見，±Y向準半球狀增益天線能極大地提高中繼測控的覆蓋率，接近100%的水平。而且，其單個弧段的時長也具有明顯優(yōu)勢，這對提高中繼測控的實時性和靈活性具有重要意義。

表3 不同形式的中繼測控天線對天鏈一號數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星系統(tǒng)的測控弧段統(tǒng)計結(jié)果（30d）Table 3 Statistics of relay TT＆C accessible durations from different type relay TT＆C antennas to Tianlian-1 data relay satellite system in 30days

除了可進行中繼測控的弧段，非中繼測控弧段的時長也是衡量測控實時性和靈活性的重要參數(shù)。其意義在于，非中繼測控弧段的時長越短，相鄰2個中繼測控弧段之間所需等待的時間也就越短，對于遙控指令靈活、快速地上注和遙測參數(shù)迅速、實時地監(jiān)視也就越便利。表4是不同形式的中繼測控天線非測控弧段的統(tǒng)計結(jié)果?！繷向準半球狀增益天線的無中繼測控弧段總時長最短，30 d 內(nèi)僅有1 428．3min（約23．8h），且單個無中繼測控弧段的平均時長與-Z向環(huán)錐狀增益天線相當，比-Z向準半球狀增益天線的短。

表4 不同形式的中繼測控天線對天鏈一號數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星系統(tǒng)的非測控弧段統(tǒng)計結(jié)果（30d）Table 4 Statistics of relay TT＆C inaccessible durations from different type relay TT＆C antennas to Tianlian-1 data relay satellite system in 30days

綜上所述，將準半球狀增益天線安裝于衛(wèi)星±Y面，不但可以大幅增加對天鏈一號數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星系統(tǒng)的覆蓋程度，而且能延長單個測控弧段的時長，縮短測控弧段之間的等待時間，有效提高中繼測控的實時性和靈活性。

需要說明的是，以上仿真未考慮衛(wèi)星太陽翼等星表設(shè)備對天線視場的遮擋。一般來說，晨昏軌道衛(wèi)星的太陽翼平行于軌道面，不會遮擋±Y向中繼測控天線。而以光學成像為任務(wù)的太陽同步軌道衛(wèi)星，若在±Y面安裝中繼測控天線，則會受到太陽翼一定程度的遮擋，但如果整星尺寸較大，則可通過適當布局使中繼測控天線盡量遠離太陽翼，減小遮擋的不利影響。例如，對于類似于美國世界觀測-2（Worldview-2）衛(wèi)星的規(guī)模和布局，若將中繼測控天線安裝于±Y面最遠離太陽翼的位置，太陽翼僅會在其轉(zhuǎn)動包絡(luò)范圍內(nèi)引起天線在該方向上有效增益的減小，但仍能保證至少85%的中繼弧段覆蓋率。

相比于指向冷空的-Z向中繼測控天線，±Y向中繼測控天線由于對地球可見，其天線噪聲溫度較高，會造成用戶衛(wèi)星前向接收的品質(zhì)因數(shù)G／T值減小約2dB。不過，根據(jù)目前的實際應(yīng)用情況，中繼前向鏈路的余量仍能保證可靠的通信質(zhì)量。

5 結(jié)束語

本文提出一種垂直于衛(wèi)星軌道面方向的準半球狀增益中繼測控天線布局形式，適用于采用晨昏軌道的衛(wèi)星或整星尺寸較大的太陽同步軌道衛(wèi)星，可充分利用垂直于軌道面方向進行中繼測控，有效提高中繼測控的使用效率。以500km 高太陽同步軌道的用戶衛(wèi)星為例進行分析，其對單顆中繼衛(wèi)星的覆蓋率能達到52．7%。理論上，若3顆中繼衛(wèi)星均勻分布，可實現(xiàn)中繼測控的完全覆蓋。對我國當前的天鏈一號數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星系統(tǒng)，覆蓋率高達96．7%，大大高于-Z向中繼測控天線的覆蓋率。而且，其單個弧段的時長和弧段之間的等待時間等指標，也具有明顯優(yōu)勢，對于提高中繼測控的實時性和靈活性有顯著效果。本文提出的中繼測控天線布局方式及其覆蓋特性的分析結(jié)果，可以為后續(xù)具備相關(guān)布局條件的衛(wèi)星在系統(tǒng)方案設(shè)計上提供參考。

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