王 凱

(西安測繪總站，陜西西安 710054)

機載MIMO雷達作為傳統(tǒng)機載雷達的發(fā)展，通過利用發(fā)射波形分集激發(fā)目標(biāo)的空間分集特性并分布式接收，可獲得雜波抑制、參數(shù)估計，抗干擾等能力的大幅提升［1－3］。將MIMO雷達應(yīng)用于空中平臺，結(jié)合空時自適應(yīng)處理(Space－Time Adaptive Processing，STAP)技術(shù)來檢測動目標(biāo)成為近幾年的熱點［4－7］。但由于發(fā)射波形分集的緣故，機載MIMO雷達STAP將傳統(tǒng)的空域－時域二維處理擴展到發(fā)射－接收－時域三維空面，數(shù)據(jù)維數(shù)的急劇增加將導(dǎo)致運算量和雜波協(xié)方差矩陣估計所需樣本過大。傳統(tǒng)的降維技術(shù)［8－11］雖能緩解這一問題，但實際雷達系統(tǒng)中，雜波環(huán)境快速變化，即使是降維技術(shù)也難以獲得理想的效果。

在目標(biāo)檢測之前提前將雜波預(yù)濾波可有效地提高動目標(biāo)檢測的性能，但由于機載雷達運動導(dǎo)致的雜波空時耦合特性，地基雷達MTI技術(shù)并不能有效地將其濾除。機載雷達的運動補償和雜波抑制起源于20世紀(jì)60年代，雖然傳統(tǒng)的雜波抑制技術(shù)如時間平均雜波相干機載雷達(Time Average Clutter Coherent Airborne Radar，TACCAR)和相位中心偏置天線(Displaced Phase Center Antenna，DPCA)技術(shù)發(fā)展成熟，設(shè)備簡單，可以獲得較穩(wěn)定的主雜波對消比［12］，但其只對消了主雜波波束內(nèi)的雜波，對旁瓣雜波無明顯抑制，且應(yīng)用條件有限。針對機載MIMO雷達雜波空時耦合的特性，本文提出了一種應(yīng)用于機載MIMO雷達的空時雜波塊對消器(Space－Time Clutter Block Canceller，STCBC)來提高MIMO雷達的動目標(biāo)檢測能力，合理的利用空域和時域的耦合關(guān)系，對雜波進行抑制。且由于偏航角的引入，該方法在正側(cè)視和非正側(cè)視的條件下均適用。同時，用該方法作為雜波預(yù)濾波器，后續(xù)空時自適應(yīng)算法的性能也能夠得到一定的改善。

1 信號模型

如圖1所示，發(fā)射陣列由M個發(fā)射陣元組成，陣元間距分別為dt;接收陣列由N個接收陣元組成，陣元間距為dr。在一次相干處理間隔內(nèi)共有K個脈沖用作相干積累。載機以速度va飛行，飛行角度與x軸夾角為θp，發(fā)射陣列同時發(fā)射M個碼長為p的不相關(guān)信號S，則發(fā)射信號協(xié)方差矩陣為

其中，(·)H表示矩陣或向量單位陣的復(fù)共軛轉(zhuǎn)置。

沿方位角將第l個距離環(huán)均勻分為Nc個雜波單元，并且第l個距離環(huán)上的第i(i=1，…，Nc)個雜波單元對應(yīng)的方位角和俯仰角分別記為θi和φl，則相應(yīng)的發(fā)射陣列導(dǎo)向矢量和接收陣列導(dǎo)向矢量分別為

其中，fsi=drcosθicosφl/λ 為歸一化空域頻率;λ 為雷達工作波長;α=dt/dr，(·)T表示向量轉(zhuǎn)置。

圖1 機載MIMO雷達系統(tǒng)

雜波回波是一個距離單元內(nèi)所有散射單元的回波信號之和，則在發(fā)射第k(k=1，…，K)個脈沖時第l個距離環(huán)上的雜波數(shù)據(jù)可表示為

其中，βi為第i個雜波單元的散射系數(shù)，且服從均值為0、方差為 σ2的復(fù)高斯分布。fdi=2vacos(θi+θp)cosφl/λfr為歸一化多普勒頻率，而 fr為脈沖重復(fù)頻率。

雜波單元反射的信號經(jīng)匹配濾波處理，并將匹配濾波后的雜波數(shù)據(jù)堆棧成列向量，有

將K個發(fā)射脈沖內(nèi)的雜波數(shù)據(jù)排成一列矢量

其中

為K×1維多普勒導(dǎo)向矢量。yc(l)中第kmn個采樣數(shù)據(jù)可表示為

其中，stk(fdi)表示多普勒導(dǎo)向矢量st(fd，i)的第k個元素;θi，φl)和 arn(θi，φl)分別表示)at(θi，φl)和ar(θi，φl)的第 m 和第 n 個元素。

2 空時雜波塊對消器原理

為討論方便，對雜波回波做以下常用假設(shè)［10］:(1)各散射單元回波是統(tǒng)計獨立的。(2)在每個相干處理時間內(nèi)，雜波起伏非常緩慢。假設(shè)在偏航角為零的DPCA工作條件下，對于第 yk，m，(n+1)個雜波采樣信號和第y(k+1)，m，n個雜波采樣信號

結(jié)合式(2)和式(7)比較式(9)和式(10)可知，這兩路采樣信號相等，可直接對消掉。將這種雷達工作于DPCA條件下的特殊規(guī)律推廣到非正側(cè)視雷達運動平臺，即偏航角θp≠0°，并從兩個采樣信號推廣到所有K×M×N個采樣信號，便可得到工作于一般情況的空時雜波塊對消器。將雜波采樣向量 y(2∶K)，m，(1∶N－1)(l)排列為矩陣后可表示為

同樣，將雜波采樣向量 y(1∶K－1)，m，(2∶N)(l)排列為矩陣后可表示為

文中通過設(shè)計一個濾波器系數(shù)矩陣來使殘余向量的F－范數(shù)最小，即

其中，［·］－1表示對矩陣求逆。

為了減小實時處理的計算量，在得到雷達參數(shù)后，系數(shù)矩陣D可在數(shù)據(jù)處理之前算出并儲存，使用時直接利用查表獲得。且由于鄰近距離單元的雜波軌跡是緩慢變化的，因此可對鄰近的若干距離單元使用同一個濾波器系數(shù)矩陣D來抑制雜波，這可降低實時處理中需要的儲存量。

3 雜波預(yù)濾波方法

雜波抑制方法可作為雜波預(yù)濾波器使用，后續(xù)處理可級聯(lián)降維空時自適應(yīng)處理方法。將系統(tǒng)在一個CPI內(nèi)接收的數(shù)據(jù)重新排成如下一個列向量

其中，st為目標(biāo)發(fā)射導(dǎo)向矢量;sd為目標(biāo)信號的多普勒導(dǎo)向矢量;sr為目標(biāo)接收導(dǎo)向矢量。雜波預(yù)濾波器可寫成一個預(yù)濾波矩陣的形式，定義雜波預(yù)濾波矩陣Q∈CMKN×M(K－1)(N－1)為

需要注意的是，經(jīng)過預(yù)濾波后的信號由原來的MKN維變?yōu)镸(K－1)(N－1)維，即經(jīng)過預(yù)濾波后的數(shù)據(jù)在脈沖維和空域接收維上各減少了一維。假設(shè)降維矩陣為T。對預(yù)濾波后數(shù)據(jù)和導(dǎo)向矢量進行降維處理，得

得到預(yù)濾波后因子法的權(quán)矢量為

4 仿真實驗

文中進行以下仿真實驗來驗證算法性能。實驗中假設(shè)發(fā)射天線數(shù)M=8，接收陣元數(shù)N=8。一個相干處理間隔內(nèi)的脈沖數(shù)K=8，每個脈沖內(nèi)的發(fā)射波形為長度L=128的4項碼。飛行高速ha=9 km，陣元行間距dR=0.1 m，dT=1 m，λ=0.2 m。脈沖重復(fù)頻率fr=2 000 Hz，載機飛行速度va=100 m/s。沿著方位角將一個距離單元從0°～180°等間隔的劃分為300個雜波散射單元。雜噪比CNR=60 dB。動目標(biāo)的歸一化多普勒頻率為2fdr/fr=0.2，信噪比為SNR=10 dB。而由于地面風(fēng)吹草動等因素，造成雜波內(nèi)部運動，從而造成雜波譜一定程度的展寬，這里假設(shè)雜波相對帶寬Br=0.02。文中仿真了偏航角φp=0°和偏航角φp=30°情況下雜波對消前后功率。

圖2為正側(cè)視機載MIMO雷達運動平臺情況下使用空時雜波塊對消器抑制雜波前后的空時二維雜波功率的變化。從圖2(a)中可看出，在方位角－多普勒平面上，正側(cè)視情況下的空時二維雜波功率沿斜率為1的跡線分布，主雜波區(qū)功率高出非雜波區(qū)約60 dB。圖2(b)表明經(jīng)空時雜波塊對消后，雜波區(qū)的能量明顯下降，而動目標(biāo)經(jīng)過濾波后能量保持不變，仍為10 dB，且明顯高于附近雜波能量。這表明空時雜波塊對消器能夠有效的沿雜波跡形成凹口來對雜波進行濾除，為后續(xù)動目標(biāo)信號的相干積累和檢測提供了方便。

圖2 預(yù)濾波處理前后雜波功率譜的空時二維分布(φp=0°)

圖3(a)給出了非正側(cè)視情況下的空時二維雜波功率分布，從圖3(a)中可看出，在方位角－多普勒平面上，這種情況下的空時二維雜波功率呈半橢圓分布，主雜波區(qū)功率高出非雜波區(qū)約60 dB。圖3(b)表明在該種情況下，空時雜波塊對消器也能沿著相應(yīng)的雜波跡形成凹口來對消雜波，而動目標(biāo)信號經(jīng)過濾波后能量依然保持不變，仍為10 dB，明顯高出濾波后的附近雜波能量。

圖3 預(yù)濾波處理前后雜波功率譜的空時二維分布(φp=30°)

圖4比較了因子法(Factored Approach，F(xiàn)A)和擴展因子法(Extend Factored Approach，EFA)［8］以及預(yù)濾波后級聯(lián)因子法和擴展因子法的改善因子曲線。STCBC+FA和STCBC+EFA分別表示空時雜波塊對消器預(yù)濾波后級聯(lián)因子法和擴展因子法。從圖4中可看出，經(jīng)雜波預(yù)濾波后，兩種算法性能均不同程度的好于預(yù)濾波之前。在圖4(a)中，歸一化多普勒頻率fd=0.1的主雜波區(qū)，F(xiàn)A和EFA在級聯(lián)雜波預(yù)濾波器后分別約有30 dB和3 dB的改善。而在fd=0.3的旁瓣雜波區(qū)，其在級聯(lián)雜波預(yù)濾波器后分別約有10 dB和1.5 dB的改善。而在φp=0.3的非正側(cè)視下，預(yù)濾波之后的FA和EFA算法的改善因子較原方法也有一定的提升。在這兩種方法中，F(xiàn)A性能的提高尤為明顯，而EFA的提高并不明顯，這是因為在均勻樣本充足的情況下，EFA已基本接近最優(yōu)。此外可看出，這兩種方法在主雜波區(qū)的改善將有利于低速目標(biāo)的檢測。

5 結(jié)束語

本文提出了一種能有效抑制雜波的空時雜波塊對消器，該方法利用機載MIMO雷達的幾何配置信息及雷達工作參數(shù)設(shè)計濾波器系數(shù)矩陣以濾除雜波，具有無收斂過程應(yīng)用范圍廣等優(yōu)點。通過理論分析和實驗仿真證明，文中所提算法能較好地抑制雜波，減輕了后續(xù)降維自適應(yīng)處理的負擔(dān)，為提高動目標(biāo)檢測性能奠定了基礎(chǔ)。

圖4 改善因子比較

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