陳　慧，劉海岷

(武漢輕工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢 430023)

?

電主軸箱體的靜動態(tài)特性研究

陳慧，劉海岷

(武漢輕工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢 430023)

摘要：以電主軸箱體作為研究對象，采用Solid Edge軟件完成箱體的結(jié)構(gòu)設(shè)計，通過專有程序接口將模型導(dǎo)入Ansys Workbench軟件中，采用有限元法對該箱體進(jìn)行靜力學(xué)、模態(tài)及預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，根據(jù)分析結(jié)果研究其靜動態(tài)特性。結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)箱體靜態(tài)性能滿足設(shè)計要求，箱體固有頻率遠(yuǎn)離共振區(qū)。

關(guān)鍵詞：箱體；靜動態(tài)特性；模態(tài)；預(yù)應(yīng)力

1引言

電主軸作為高檔數(shù)控機(jī)床發(fā)展和應(yīng)用的關(guān)鍵功能部件，連續(xù)多年被列為國家重大專項(xiàng)[1-2]。其實(shí)現(xiàn)了機(jī)床的“零傳動”，具有結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、慣性小、振動小、噪聲低、響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)高轉(zhuǎn)速、高精度加工的理想結(jié)構(gòu)單元，廣泛應(yīng)用于車、銑、鉆、磨等工藝過程。在車削加工過程中，主軸箱體由于承受較大載荷和外部激勵而容易產(chǎn)生較大的變形，直接影響車削工件表面質(zhì)量。箱體作為機(jī)床的重要零件，對主軸組件起到支撐、定心、防護(hù)的作用。箱體設(shè)計時需采取合理的結(jié)構(gòu)以防止箱體變形導(dǎo)致的主軸回轉(zhuǎn)中心線位置發(fā)生變化[3]，保證機(jī)床的工作精度，減少主軸高速運(yùn)轉(zhuǎn)下的振顫。文獻(xiàn)[4]利用Solid works軟件模擬了高速電主軸箱體的應(yīng)力分析，針對薄弱環(huán)節(jié)局部改進(jìn)的方法獲得了箱體的優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[5]在Pro/E中建立機(jī)床主軸箱體的三維模型，利用有限元法獲得箱體的五階模態(tài)。

筆者在Solid Edge中對車削中心用電主軸箱體建立三維模型，轉(zhuǎn)換為IGES文件格式導(dǎo)入到Ansys Workbench有限元仿真軟件中，通過施加遠(yuǎn)程載荷模擬機(jī)床的實(shí)際工作狀態(tài)，完成了箱體的靜動態(tài)特性分析，從而驗(yàn)證結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足要求。

2主軸箱體靜態(tài)特性分析

靜態(tài)分析用于計算不包括慣性和阻尼效應(yīng)的載荷作用于結(jié)構(gòu)或部件上引起的位移、應(yīng)力、應(yīng)變和力等參數(shù)，分析和比較結(jié)果是否超出設(shè)計的精度要求。由經(jīng)典力學(xué)理論知道，靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析滿足下述方程。

[K]{x}={F}.

式中:Fc、Fp、Ff為各切削分力，單位為N；CFc、CFp、CFf為公式中系數(shù)，根據(jù)加工條件由實(shí)驗(yàn)確定；xF、yF、nF表示切削三要素對切削力的影響程度指數(shù)；KFc、KFp、KFf為不同加工條件對各切削分力的影響修正系數(shù)。

2.1　箱體三維建模及有限元網(wǎng)格模型

利用計算機(jī)輔助設(shè)計軟件Solid Edge建立電主軸箱體的三維模型，在確保分析對象的主要結(jié)構(gòu)力學(xué)特性不發(fā)生變化的前提下對模型進(jìn)行了簡化，忽略不會明顯影響箱體整體形變的螺紋孔、局部倒角，簡化后的模型如圖1所示。在Ansys Workbench中靜力分析模塊并導(dǎo)入箱體模型。模型網(wǎng)格劃分是建立有限元模型的一個重要環(huán)節(jié)，通?？紤]模型的幾何形狀、計算精度、計算規(guī)模、分析類型。根據(jù)箱體的網(wǎng)格模型采用自動劃分網(wǎng)格法，主要由四節(jié)點(diǎn)四面體單元和八節(jié)點(diǎn)六面體單元構(gòu)成，中等精度，總計46 294個節(jié)點(diǎn)，27 257個單元，劃分網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖1　箱體三維模型

圖2　箱體網(wǎng)格劃分模型

2.2　材料模型參數(shù)及邊界條件

箱體材料為灰鑄鐵HT250，密度7 200 kg·m-3，彈性模量E為135 GPa，泊松比μ為0.25，抗拉強(qiáng)度σb為250 MPa。主軸箱體通過螺栓固定在床身上，兩側(cè)的“U”型孔按固定約束處理。工件材料抵抗刀具所產(chǎn)生的切削力，是影響工藝系統(tǒng)強(qiáng)度、剛性和加工工件質(zhì)量的重要因素。切削力通過工件、主軸及前后軸承，最終在箱體上卸荷，箱體間接受到切削力的作用。切削力根據(jù)文獻(xiàn)[6]相關(guān)參數(shù)計算，通過切削力公式計算三個分量：Fx=136.4 N，F(xiàn)y=645.7 N，F(xiàn)z=1 998.7 N。在Ansys Workbench中通過施加遠(yuǎn)程載荷模擬箱體的受力，箱體靠近主軸前端側(cè)面與主軸端面的跨距為164 mm。箱體施加邊界約束和載荷的示意圖如圖3所示，對兩側(cè)“U”型孔全約束處理，對兩軸承孔面施加遠(yuǎn)程載荷。

2.3　仿真與分析

通過仿真分析得到箱體的靜態(tài)分析云圖，對箱體整體變形分析結(jié)果如圖4所示，最大變形量為0.004 3 mm，最大變形發(fā)生在箱體上平面單側(cè)局部區(qū)域，主要是由于箱體所受切削力方向?qū)е碌?。由于軸承中心的變形位移難以測量，通過考察箱體結(jié)構(gòu)的變形間接反映軸承室孔的變形仍然具有實(shí)際意義。相較于主軸箱體結(jié)構(gòu)最大變形量的統(tǒng)計值0.006 mm[4]，該箱體最大變形量小于統(tǒng)計值28.4%，說明箱體結(jié)構(gòu)剛性較好。對箱體的應(yīng)力應(yīng)變分析結(jié)果如圖5、圖6所示，箱體的應(yīng)變近乎為0，所受最大應(yīng)力8.05 MPa，主要集中在箱體與床身的螺栓聯(lián)接孔處，但遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于箱體材料的抗拉強(qiáng)度，滿足設(shè)計要求。

圖4　箱體變形云圖

圖5　箱體應(yīng)變云圖

圖6　箱體應(yīng)力云圖

3主軸箱體的動態(tài)特性分析

模態(tài)分析主要用于確定結(jié)構(gòu)和機(jī)器零部件的振動特性(固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型)，振動特性反應(yīng)為各階振型的線性組合，相對于高階振型，低階振型對結(jié)構(gòu)的振動特性影響較大，對振動特性起關(guān)鍵作用，模態(tài)分析時計算箱體的前六階固有頻率和振型即可[7-8]。數(shù)控車削中心在車削工件時，如果箱體與主軸受到車削力等外界激勵的頻率一致，箱體可能產(chǎn)生彎曲、扭轉(zhuǎn)、彎扭組合等共振現(xiàn)象，無法保證工件被加工質(zhì)量。因而，箱體的結(jié)構(gòu)設(shè)計中進(jìn)行模態(tài)分析，確定箱體的固有頻率，以避免發(fā)生共振顯得十分必要。工件切削過程中，箱體受到近似不變載荷作用下產(chǎn)生的應(yīng)力可能會影響箱體結(jié)構(gòu)的固有頻率，本文進(jìn)行模態(tài)分析時執(zhí)行約束條件下無預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析和預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，并獲得箱體的固有頻率及對應(yīng)振型。

3.1　模態(tài)分析

表1所列為箱體不受切削載荷的無預(yù)應(yīng)力模態(tài)和預(yù)應(yīng)力模態(tài)下的前六階固有頻率，隨著振型階次的升高，固有頻率逐漸增大。這是由于隨著階次的升高，高階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)數(shù)增加，需激發(fā)更高階振型的激勵的能量相應(yīng)增大。約束條件無預(yù)應(yīng)力模態(tài)下對應(yīng)的振型如圖7的(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)所示。由表1及圖7可知，結(jié)合各階振型及動畫分析，箱體第一階振型的頻率為713.46 Hz，表現(xiàn)為沿著兩軸承室孔中心點(diǎn)連線的前后擺動；箱體第二階振型的頻率為816.7 Hz，表現(xiàn)為以與軸承室孔軸線平行的箱體對稱面的左右擺動，箱體第三階振型的頻率為1 168.8 Hz，表現(xiàn)為沿著垂直于箱體表面中心點(diǎn)垂線的有限轉(zhuǎn)角扭轉(zhuǎn)動作；第四階振型的頻率為1 569.6 Hz，表現(xiàn)為沿著與軸承室孔軸線平行的箱體對稱面相互垂直的交互式的擠壓動作；第五階振型的頻率為1 894.4 Hz，表現(xiàn)為沿著軸承室孔軸線平行的箱體對稱面的拉壓動作；第六階振型的頻率為2 380.3 Hz，表現(xiàn)為以軸承室孔軸線為旋轉(zhuǎn)軸的有限轉(zhuǎn)角扭轉(zhuǎn)動作。

表1　箱體約束條件下無切削載荷模態(tài)和切削載荷條件預(yù)應(yīng)力模態(tài)固有頻率　/Hz

圖7　箱體模態(tài)分析固有頻率對應(yīng)振型

3.2　預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析

4結(jié)論

利用三維建模軟件完成了車削中心用電主軸箱體的結(jié)構(gòu)設(shè)計，并采用現(xiàn)代設(shè)計方法—有限元法對箱體進(jìn)行了靜態(tài)特性和動態(tài)特性分析驗(yàn)證。靜態(tài)特性分析說明，箱體的剛性性能較好，滿足箱體靜力學(xué)要求。通過動態(tài)特性分析獲取了約束條件下箱體模態(tài)和預(yù)應(yīng)力模態(tài)的振型，分析表明預(yù)應(yīng)力對箱體模態(tài)有明顯的影響，但對振型的影響不大；箱體結(jié)構(gòu)的固有頻率遠(yuǎn)離外界激勵的頻率，有效避開了共振區(qū)影響。同時，不同約束條件對箱體的模態(tài)分析影響較大，有必要詳細(xì)考慮每一種約束條件下箱體模態(tài)。此箱體結(jié)構(gòu)與電主軸組件配套通過企業(yè)項(xiàng)目鑒定，具有工程意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]方杰.高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備行業(yè)創(chuàng)新能力平臺項(xiàng)目分析[J].機(jī)電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新，2013，(2)；1-3.

[2]王立平.關(guān)于國產(chǎn)數(shù)控機(jī)床發(fā)展的幾點(diǎn)思考[J].航空制造技術(shù),2010(4):51-52.

[3]王愛玲,白恩遠(yuǎn),趙學(xué)良,等.現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床[M].北京:國防工業(yè)出版社,2003.

[4]王核心,李文祥,王建軍.高速數(shù)控車床主軸箱體的應(yīng)力分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].工具技術(shù),2012,46(8):37-39.

[5]楊明亞.高速電主軸箱體的動態(tài)性能分析[J].CAD/CAM與制造業(yè)信息化,2009(5):68-69.

[6]黃如林.切削加工簡明手冊[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社;2009.

[7]王立剛,劉習(xí)軍,賈啟芬.機(jī)床顫振的若干研究和進(jìn)展[J].機(jī)床與液壓,2004(11):1-5.

[8]李兵，何正嘉，陳雪峰. ANSYS Workbench設(shè)計、仿真與優(yōu)化(第2版)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2011.

[9]Rao S S.機(jī)械振動(第4版)[M].李欣業(yè),張明路.北京:清華大學(xué)出版社，2009.

Research on static and dynamic characteristics of headstock for electric spindle

CHENHui,LIUHai-min

(School of Mechanical Engineering, Wuhan Polytechnic University, Wuhan 430023,China)

Abstract：Taking Electric Spindle-Headstock as the object, a 3D model of headstock is finished in SolidEdge. The model is imported through a proprietary program interface in Ansys Workbench. Both the static, modal and prestressed modal analysis are analyzed by means of finite element method. According to the calculation results, the static and dynamic characteristics are understood. The results show that the static-performance of the structure meet the requirements,and the inherent frequency is far away from the region of sympathetic vibration.

Key words：headstock;static and dynamic characteristics; modal; prestressed

中圖分類號：TH 122

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A