陳亞軍，褚玉龍，楊旭東，吳 騰

（中國民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院，天津 300300）

0 引 言

由疲勞導(dǎo)致的斷裂破壞是機(jī)械失效的主要原因，也是工業(yè)領(lǐng)域中的常見事故。實(shí)際數(shù)據(jù)指出，約有50%～90%的機(jī)械結(jié)構(gòu)的破壞屬于疲勞破壞[1-3]。因此，對材料的疲勞行為和壽命預(yù)測的分析具有實(shí)際指導(dǎo)意義[4]。如今對材料疲勞裂紋的萌生、裂紋擴(kuò)展和疲勞斷裂的微觀特征以及疲勞壽命的預(yù)測已有較深入的研究[5-6]，但其理論模型與實(shí)驗(yàn)相互驗(yàn)證及優(yōu)化工作還有待提高[7]。

疲勞失效是當(dāng)前科學(xué)研究和工程技術(shù)的主要方向之一，目前主流的理論一般將疲勞失效過程劃分為裂紋形成與裂紋擴(kuò)展兩個(gè)時(shí)期?？紤]裂紋擴(kuò)展機(jī)制，通常使用斷裂力學(xué)模型，其理論體系比較成熟且取得了大量研究成果。針對裂紋形成過程，現(xiàn)今已存兩種試驗(yàn)分析思路：全程采用試驗(yàn)手段，進(jìn)行與材料和部件的實(shí)際工況相同或相似的試驗(yàn)，以此獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其優(yōu)點(diǎn)為可靠性高，缺點(diǎn)是花費(fèi)巨大、周期長；試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，通過使用已得到的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)結(jié)果，按照換算和修正方法來計(jì)算實(shí)際工況下的疲勞壽命。

復(fù)雜的失效模式使人們對疲勞全過程和規(guī)律的認(rèn)識(shí)仍不清楚，準(zhǔn)確進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測分析有很大困難。通過采用理論分析與試驗(yàn)研究相結(jié)合，對金屬材料的疲勞損傷微觀機(jī)制及其宏觀物理模型進(jìn)行研究意義重大。因此，本文對金屬材料的疲勞損傷失效進(jìn)行試驗(yàn)研究，以求進(jìn)一步評(píng)測壽命預(yù)測模型，同時(shí)對疲勞斷口的硬度變化規(guī)律進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探討。

1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)用材料為國產(chǎn)45#鋼，其成分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍如表1所示。密度7.85g/cm3，彈性模量210GPa，泊松比0.269。GB/T 699——1999《優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼》規(guī)定 45#鋼抗拉強(qiáng)度為 600 MPa，屈服強(qiáng)度為355MPa。

表1 45#鋼的典型化學(xué)成分質(zhì)量分?jǐn)?shù) %

按GB/T 15248——1994《金屬材料軸向等幅低循環(huán)疲勞試驗(yàn)方法》的要求，設(shè)計(jì)試樣的直徑為10mm，夾持端直徑為20mm，試樣平行段長度為30mm，既能保證測量準(zhǔn)確度又可以保證試驗(yàn)中受載時(shí)保持穩(wěn)定。具體試樣尺寸參數(shù)如圖1所示。

圖1 疲勞試驗(yàn)試樣尺寸（單位：mm）

2 試驗(yàn)內(nèi)容、結(jié)果及分析

2.1 壽命預(yù)測模型分析及對比

2.1.1 試驗(yàn)內(nèi)容

采用Instron 8803液壓伺服疲勞機(jī)（最大載荷500 kN），使用軸向總應(yīng)變控制，應(yīng)變比R=-1，應(yīng)變幅選±0.5%，±1.0%，±1.2%，±1.5%，±2.0%5 個(gè)應(yīng)變水平，波形為三角波，試驗(yàn)頻率為0.33Hz，試驗(yàn)溫度為室溫20℃，試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集由計(jì)算機(jī)完成，各試樣均進(jìn)行到斷裂為止。

2.1.2 試驗(yàn)結(jié)果及討論

在研究疲勞壽命預(yù)測時(shí)分別采用Manson-Coffin方程[8-9]、拉伸遲滯能模型[10-11]、三參數(shù)冪函數(shù)能量法建立疲勞壽命預(yù)測模型。Manson-Coffin方程中將總應(yīng)變程分解為彈性應(yīng)變程和塑性應(yīng)變程，分別與循環(huán)破壞數(shù)呈對數(shù)線性關(guān)系：

拉伸遲滯能模型中，假設(shè)低周循環(huán)疲勞的損傷[12]以試樣的拉伸滯后能為參量，由損傷參數(shù)來表達(dá)：拉伸遲滯能ΔWt為非彈性應(yīng)變程Δεin和峰值拉伸應(yīng)力σs的乘積，即：

遲滯能與壽命之間呈冪指數(shù)關(guān)系：

式中α為常數(shù)。

三參數(shù)冪函數(shù)能量法綜合Manson-Coffin方程和拉伸遲滯能模型的分析方法，采用能量表征參量來進(jìn)行壽命預(yù)測。通過循環(huán)載荷過程中的應(yīng)力-應(yīng)變滯后環(huán)提取的非彈性應(yīng)變滯后能，并將其與疲勞極限、壽命聯(lián)系建立表達(dá)式：

滯后能與壽命之間呈冪指數(shù)關(guān)系：

式中m，C為常數(shù)。

根據(jù)以上各個(gè)壽命預(yù)測模型的參量計(jì)算方法，通過試驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)，可以得到疲勞實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如表2所示。

表2 各壽命預(yù)測模型表征參量計(jì)算值

根據(jù)不同應(yīng)變幅對應(yīng)的平均壽命值畫出壽命隨應(yīng)變幅值變化曲線，如圖2所示，可以發(fā)現(xiàn)隨著應(yīng)變幅從±0.5%增大到±2.0%，材料的平均疲勞壽命從4935減小到167，呈遞減趨勢。

圖2 疲勞壽命隨應(yīng)變幅值變化關(guān)系

對表2中的疲勞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理，可以得到3個(gè)壽命預(yù)測模型的參數(shù)和預(yù)測方程。

Manson-Coffin預(yù)測方程：

拉伸遲滯能模型預(yù)測方程：

三參數(shù)能量法預(yù)測方程：

使用分散帶和標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量來評(píng)價(jià)3種疲勞壽命預(yù)測模型的預(yù)測能力，結(jié)果如表3所示。

由表可知，拉伸遲滯能損傷函數(shù)法和三參數(shù)冪函數(shù)能量法的評(píng)測結(jié)果的分散帶和標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值相近，其中后者的預(yù)測準(zhǔn)確度更高。這是因?yàn)榍罢吒m用于應(yīng)力均值不為零的情況，考察平均應(yīng)力對疲勞壽命的影響，對于低周對稱循環(huán)疲勞并沒有發(fā)揮其優(yōu)勢；而后者綜合考慮了Manson-Coffin方程和遲滯能損傷函數(shù)法的優(yōu)缺點(diǎn)，在確定穩(wěn)態(tài)滯后環(huán)特征塑性應(yīng)變程時(shí)不再使用公式計(jì)算，而是直接讀取記錄曲線。使用能量作為表征參量，與應(yīng)力或應(yīng)變歷程關(guān)系不大，物理意義更加明確。因此，對于45#鋼而言，在基于應(yīng)變控制模式的疲勞壽命估算方法當(dāng)中，三參數(shù)冪函數(shù)能量法具有更加廣泛的適用性和合理性。

表3 壽命預(yù)測能力評(píng)測結(jié)果

2.2 斷口微觀形貌分析

將試樣斷口附近區(qū)域切割成高度為10mm的柱形體，然后用Hitachi S-3400N掃描電子顯微鏡觀察±0.5%和±2.0%應(yīng)變幅下疲勞斷口全貌，進(jìn)行對比分析。

觀察±0.5%應(yīng)變幅下疲勞斷口試樣放大11倍的掃描電鏡照片，如圖3（a）所示，可以發(fā)現(xiàn)斷口的疲勞裂紋沿箭頭方向擴(kuò)展，并且疲勞過程經(jīng)歷3個(gè)區(qū)域：左側(cè)部分平整度很好，為疲勞源區(qū)；中間部分出現(xiàn)以疲勞源為圓心的環(huán)線，為疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)；右側(cè)表面粗糙不平，起伏很大，為裂紋失穩(wěn)斷裂區(qū)。

圖3（b）為疲勞源區(qū)微小裂紋放大至500倍的掃描電鏡照片，可以看到箭頭指示部位產(chǎn)生裂紋。對疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)局部放大至100倍，可以發(fā)現(xiàn)斷口表面很光滑，少量出現(xiàn)微小裂紋，如圖3（c）所示。這是由于循環(huán)的拉壓過程中，當(dāng)材料受到壓縮載荷時(shí)，已分離的上下表面互相擠壓、摩擦，導(dǎo)致平整度升高。

圖4 ±2.0%應(yīng)變幅疲勞斷口掃描電鏡照片

觀察±2.0%應(yīng)變幅下疲勞斷口試樣放大11倍的掃描電鏡照片，如圖4（a）箭頭所指，可以看到斷口的疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)。對疲勞斷口邊緣部位放大至500倍，如圖4（b）所示，可以看到沿光滑截面發(fā)展的裂紋，并且擴(kuò)展方向與表面相垂直。對疲勞源區(qū)微小裂紋放大至500倍，如圖4（c）所示，可以看到箭頭指示部位微小裂紋擴(kuò)展互相連接形成長裂紋的趨勢。

對比圖 3（a）與圖 4（a），發(fā)現(xiàn)±2.0%應(yīng)變幅下疲勞斷口比±0.5%應(yīng)變幅下疲勞斷口疲勞源區(qū)特征更加明顯，疲勞擴(kuò)展區(qū)面積更小，微小裂紋和缺陷的的數(shù)量明顯增多、微小裂紋互相連接并且擴(kuò)展長度更大。說明大應(yīng)變幅對材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)所造成的損傷更為嚴(yán)重；疲勞裂紋源自表面開裂或者內(nèi)部夾雜物，造成局部應(yīng)力集中，進(jìn)而微小裂紋擴(kuò)展至長裂紋。

2.3 疲勞對材料斷口硬度變化的影響

2.3.1 試驗(yàn)內(nèi)容

選取5個(gè)不同應(yīng)變幅下疲勞失效后的試樣，取高度為10 mm的柱體進(jìn)行打磨、拋光、超聲波清洗后，使用Matsuzawa顯微硬度計(jì)分別沿徑向和軸向進(jìn)行顯微硬度試驗(yàn)。徑向硬度測試即從截面中心附近為起點(diǎn)，每間隔0.25 mm作硬度測試，共15個(gè)硬度測試點(diǎn)，最后一點(diǎn)位于邊緣附近，測得材料在原始狀態(tài)，以及±0.5%、±1.0%、±1.2%、±1.5%、±2.0%應(yīng)變幅下的疲勞斷口硬度值隨徑向距離的變化，如表4所示（試驗(yàn)選用載荷值為4903mN，低倍物鏡放大倍數(shù)40，高倍物鏡放大倍數(shù)200）。

表4 不同應(yīng)變幅下的疲勞斷口硬度值隨徑向距離的變化

軸向硬度試驗(yàn)選取±1.2%應(yīng)變幅顯微硬度試樣，從截面位置開始做第一個(gè)測試點(diǎn)，在試樣的側(cè)面沿軸向同樣每間隔0.25mm選擇一個(gè)位置作為硬度測試點(diǎn)，測量15個(gè)點(diǎn)的硬度，材料在±1.2%應(yīng)變幅疲勞斷口硬度值隨軸向距離的變化如表5所示。

表5 ±1.2%應(yīng)變幅下硬度值隨軸向距離變化

2.3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

1）硬度值隨斷口截面徑向位置變化關(guān)系。根據(jù)表4數(shù)據(jù)，可以作出不同應(yīng)變幅下斷口截面上硬度隨徑向距離變化的曲線，如圖5所示，可以發(fā)現(xiàn)硬度值沿徑向呈振蕩增大趨勢。

根據(jù)表4中原始材料硬度值隨徑向距離的變化可以作出截面上硬度隨徑向距離變化的曲線，如圖6所示。

可以發(fā)現(xiàn)，45#鋼原始材料的硬度值比較均勻，沿截面的徑向距離變化不大，平均值在200左右。將5個(gè)不同應(yīng)變幅下，每個(gè)對應(yīng)位置的硬度值取平均，可以得到疲勞后材料的平均硬度隨徑向距離的變化曲線，如圖7所示。將材料對應(yīng)位置的平均硬度值擬合成直線，其方程為

式中：HV——維氏硬度值；

D——壓痕點(diǎn)到中心的徑向距離。

圖5 不同應(yīng)變幅下硬度隨徑向距離變化

圖6 45#鋼原始材料硬度隨徑向距離變化

圖7 平均硬度隨徑向距離變化

可以看出，材料的硬度值隨著其位置到中心的徑向距離增大而增大，總體趨勢很明顯，并且表現(xiàn)出一定波動(dòng)，這是由材料本身的不均勻造成的。

2）硬度值隨斷口側(cè)面位置變化關(guān)系。根據(jù)表5數(shù)據(jù)，可以作出斷口側(cè)面上硬度隨軸向距離變化關(guān)系的曲線（見圖8），可以發(fā)現(xiàn)硬度值沿軸向呈振蕩變化，沒有明顯趨勢，說明疲勞加載對斷口側(cè)面不同位置所造成的強(qiáng)化作用差異很小。

圖8 ±1.2%應(yīng)變幅下側(cè)面硬度隨軸向距離變化

3）硬度值隨應(yīng)變幅變化關(guān)系。平均硬度值隨不同應(yīng)變幅的變化如圖9所示。由于低周疲勞作用使得斷口附近的材料發(fā)生強(qiáng)化，可以發(fā)現(xiàn)平均硬度值隨著應(yīng)變幅的增加而增大。

圖9 原始材料與不同應(yīng)變幅疲勞后平均硬度對比

將原始材料的硬度與不同應(yīng)變幅下疲勞后平均硬度對比，可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過疲勞過程后，45#鋼斷口附近的力學(xué)性能變化，體現(xiàn)在平均硬度上，表現(xiàn)為硬度值由初始狀態(tài)的平均值200左右升至平均值220左右。

3 結(jié)束語

1）在其他疲勞實(shí)驗(yàn)參數(shù)固定的情況下，隨著應(yīng)變幅從±0.5%增大到±2%，材料的平均疲勞壽命從4935減小到167，呈遞減趨勢。通過對3種壽命評(píng)測，三參數(shù)冪函數(shù)能量法得到分散帶在1.26以內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)差在0.0246以內(nèi)。因此，對于45#鋼而言，在基于應(yīng)變控制模式的疲勞壽命估算方法當(dāng)中，三參數(shù)冪函數(shù)能量法具有更加廣泛的適用性和合理性。

2）對不同應(yīng)變幅值疲勞斷口近截面沿徑向及軸向進(jìn)行顯微硬度測試，發(fā)現(xiàn)斷口徑向硬度值沿近中心位置至邊緣呈波動(dòng)增大趨勢，而軸向硬度值隨著離斷口距離增大的變化不大；經(jīng)過疲勞強(qiáng)化后，斷口徑向截面平均硬度值為220左右，高于原始狀態(tài)截面平均硬度值200，且隨著應(yīng)變幅值增大，斷口徑向截面的平均硬度值呈一定程度的遞增趨勢。

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