王學(xué)順，孫一丹，黃安民

(1．北京林業(yè)大學(xué)理學(xué)院，北京100083;2．中國林業(yè)科學(xué)研究院木材工業(yè)研究所，北京100091)

木材是可持續(xù)發(fā)展的重要原材料，保護并適度開發(fā)利用木材資源是人類生存發(fā)展的必要基礎(chǔ)與保障［1］。在木材交易中，普通樹種與珍貴樹種的價格差所帶來的巨額利潤導(dǎo)致家具買賣等行業(yè)存在許多假冒偽劣產(chǎn)品。此外，在文博研究、工業(yè)生產(chǎn)中，不同性質(zhì)的木材具有不同的價值需求導(dǎo)向，從而導(dǎo)致市場定位的差異性明顯［2-3］。因此，只有快速、準(zhǔn)確的對木材的性質(zhì)特征加以鑒定，區(qū)分各樹種的屬性與差別，才能真正做到木材資源的高效利用。

隨著光譜解析學(xué)的發(fā)展，紅外光譜的定性與定量分析技術(shù)被廣泛應(yīng)用于木材識別中。近年來主成分分析［4］、聚類分析［5］、貝葉斯判別［6］以及支持向量機［7］等智能算法的引入，為木材識別技術(shù)提供了新的發(fā)展空間。主成分分析(Principal Compo-nent Analysis，PCA)投影判別法的二維或三維得分圖可以將同種物質(zhì)聚成一簇，直觀進(jìn)行樣品定性判別與分類處理［8-9］。聚類分析(Cluster analysis)是一組研究對象分為相對同質(zhì)的群組的統(tǒng)計分析技術(shù)，在數(shù)理統(tǒng)計，生物信息和金融管理等多種領(lǐng)域廣泛使用［10-11］。貝葉斯判別(Bayes discriminant)是一種傳統(tǒng)的多元統(tǒng)計方法，它是根據(jù)最小風(fēng)險代價判決或最大似然比判決，并結(jié)合貝葉斯準(zhǔn)則來進(jìn)行判別分析的［12-13］。

支持向量機(Support Vector Machine，SVM)方法建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原則基礎(chǔ)上，根據(jù)有限的樣本信息在模型中的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷，以求獲得最好的推廣能力［14-15］。在支持向量機的徑向基核函數(shù)中，懲罰參數(shù)C和核參數(shù)γ對模型分類的性能優(yōu)劣具有重要影響。我們要選擇合適的C和γ，以提高模型的判別準(zhǔn)確率［14］。

本研究以10種木材的紅外光譜樣本為研究對象，通過對其進(jìn)行定性與定量分析，建立木材樹種的識別模型，為木材識別提供一定的參考價值與科學(xué)依據(jù)。

1 實驗部分

1．1 樣品來源

本文以10種珍貴木材的中紅外光譜為研究對象，鑒于木材樣本的體積較小，這里隨機進(jìn)行取樣而不再區(qū)分木材的心材或邊材部分。每種木材選取3個樣本，依次標(biāo)記為樣本Ⅰ、樣本Ⅱ和樣本Ⅲ，分別建立木材識別的定性分析與定量分析模型。研究所用的樣本木材均由中國林業(yè)科學(xué)研究院木材工業(yè)研究所提供。10種木材的樣本資料見表1。

1．2 儀器設(shè)備與樣品制備

儀器設(shè)備:實驗室的光譜采集設(shè)備為美國Perkin Elmer公司提供的Spectrum GX，DTGS檢測器，分辨率4 cm-1，測量范圍:4 000～400 cm-1，光譜分析軟件的運行平臺為Windows 7。

樣品制備:將2～3 mg待測樣品與200 mg溴化鉀砕晶置于瑪瑙研缽中，磨細(xì)，并使其混合均勻。將研細(xì)混勻的粉末傾入壓片模具中，使用壓片機將其壓成圓形薄片，繼而放入紅外光譜儀樣品支架進(jìn)行測試。

表1 木材的樣品資料Tab．1 The data of timber samples

1．3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在溴化鉀壓片制樣中，由于研磨不細(xì)，錠片不透明，紅外光發(fā)生散射，使光譜的高頻端基線抬高;為使譜圖美觀，通常需要基線校正，即將光譜的基線人為的拉回到0基線上。因此首先將原光譜轉(zhuǎn)換成吸光度光譜，對其基線校正后再進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，從而得到可供實驗所用的光譜。本研究針對每個樣品共掃描3次，得到3組平行試驗的光譜數(shù)據(jù)，為了保證譜圖的清晰度，選取其中一組的5種木材樣品繪制紅外光譜圖，光譜圖如圖1所示。從圖中可以看出，紅外光譜的特征吸收峰在1 800～800 cm-1的波數(shù)段區(qū)域展現(xiàn)較為集中，所含樣本樹種信息較為豐富，因此本研究選取1 800～800 cm-1的樣本光譜數(shù)據(jù)，利用SPSS軟件中的主成分分析進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，得到16個主成分，貢獻(xiàn)率達(dá)99．684%，可滿足實驗要求。

圖1 5種木材樣品的紅外光譜圖Fig．1 The infrared spectra of 5 kinds of timber samples

2 結(jié)果與討論

2．1 基于主成分分析投影判別法的木材定性分析模型

2．1．1 主成分二維得分圖

利用SPSS對降維后的木材紅外光譜的16個主成分?jǐn)?shù)據(jù)繪制二維得分圖，為了保證得分圖的清晰度，這里選取同為蘇木科的木材1至5即:愛里古夷蘇木、古夷蘇木、孿葉蘇木、印茄木、甘巴豆的各3個樣本進(jìn)行分析，其中5種木材按類別(Type)依次標(biāo)號為a1～a5，15個樣本數(shù)據(jù)依次標(biāo)為1～15。在所得的得分圖中，樣本在主成分空間中聚集成不同的類別，從而實現(xiàn)對木材的分類判別。以3個樣本的第一主成分作為橫坐標(biāo)，第二主成分作為縱坐標(biāo)，得到的二維主成分得分圖如圖2所示。

圖2 二維PCA得分圖Fig．2 The score plot of two-dimensional PCA

由圖2可知，二維PCA得分圖可以初步區(qū)分5種木材，且a4(印茄木)與其它四種木材差別較大，區(qū)分較為明顯;a1(愛里古夷蘇木)3個樣本(1、6、11)的第一、第二主成分大致分布在1．0～1．5之間;a2(古夷蘇木)3個樣本(2、7、12)的第一、二主成分大致分布在0～0．5之間;a3(孿葉蘇木)3個樣本(3、8、13)的第一、二主成分大致分布在0點附近;a5(甘巴豆)3個樣本(5、10、15)的第一主成分分布在0～0．5之間，第二主成分大致在1．5 ～2．0 之間，識別度不高。

2．1．2 主成分三維得分圖

為了更為清晰的區(qū)分該5種木材，本文選取3個樣本的前三個主成分繪制三維PCA得分圖。以第一主成分、第二主成分、第三主成分分別作為坐標(biāo)軸，得到的三維主成分得分圖如圖3所示。

由圖3可知，三維PCA得分圖比二維得分圖更為直觀地展現(xiàn)5種木材的區(qū)別，其中a4(印茄木)與其它四種木材差別更大，識別度較高;a1(愛里古夷蘇木)3個樣本的第一主成分大致分布在0．5～1．0之間，第二主成分大致分布在 0．0 ～1．0之間，第三主成分大致分布在 -1．0～0．5之間;a3(孿葉蘇木)的第一主成分大致分布在0．5～0．0之間，第二主成分大致分布在 -1．0～0．0之間，第三主成分大致分布在-0．5～1．0之間;而a2(古夷蘇木)和a5(甘巴豆)樣本的主成分較為分散，難以區(qū)分。綜上所述，三維PCA得分圖對木材的辨識度更高，同種木材的3個樣本投影更為緊密，便于識別，但識別準(zhǔn)確度有待進(jìn)一步提高。

圖3 三維PCA得分圖Fig．3 The score plot of three-dimensional PCA

2．2 基于聚類分析的木材定量分析模型

本文選取10種樣品木材的3個樣本，其中樣品I中的10種木材依次標(biāo)號為a1～a10，樣品II依次標(biāo)號為a11～a20，樣品III依次標(biāo)號為 a21～a30，利用SAS軟件中的系統(tǒng)聚類法對降維后的16個主成分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析。結(jié)果表明，判別準(zhǔn)確率為83．33%;鑒于木材種類增多且樣本量較少時識別譜系聚類圖較為復(fù)雜，識別難度較大，具有一定的局限性。

2．3 基于貝葉斯判別的木材定量分析模型

本文選取10種木材紅外光譜的3個樣本所預(yù)處理后的主成分?jǐn)?shù)據(jù)，建立了貝葉斯判別模型。其中3個樣本依次(Obs)標(biāo)號為1～30，每個樣本中的10種木材按類別(TYPE)依次標(biāo)號為1～10，判別結(jié)果如圖4和圖5所示。

從圖4中可以看出，樣本I中的第2類木材判錯，樣本II中的第10類木材判錯，樣本III中的第1類和第2類木材判錯，由圖5可知貝葉斯判別錯誤率為13．33%，即木材識別準(zhǔn)確率為86．67%，相比聚類分析操作簡便、結(jié)果直觀，在木材紅外光譜識別上具有一定的先進(jìn)性，判別效果較好。

圖4 交叉驗證判別分類的樣品及其相關(guān)信息Fig．4 Samples of cross validation discriminant classification and related information

圖5 貝葉斯判別結(jié)果Fig．5 The result of Bayes discriminant

2．4 基于支持向量機的木材定量分析模型

2．4．1 網(wǎng)格搜索法優(yōu)化SVM模型

本文選取10種木材的3個樣本預(yù)處理后的紅外光譜數(shù)據(jù)，依次調(diào)整支持向量機的訓(xùn)練集和測試集，建立了基于網(wǎng)格搜索法的支持向量機分類模型。選取徑向基核函數(shù)，利用網(wǎng)格搜索法尋找懲罰參數(shù)C和核函數(shù)γ的最優(yōu)值。搜索范圍為2-7～27，支持向量的數(shù)目為20，10種木材的標(biāo)簽依次為1～10。

首先選取樣本I和樣本Ⅲ為訓(xùn)練集，樣本II為測試集，圖6為網(wǎng)格搜索法參數(shù)選擇的3D視圖，由圖可知，最優(yōu)的參數(shù)C和γ均為0．007 812 5，交叉驗證的最高的判別準(zhǔn)確率為65%，帶入支持向量機模型的判別結(jié)果如圖7所示。結(jié)果表明，訓(xùn)練集整體分類準(zhǔn)確率為100%，測試集準(zhǔn)確率為70%，其中第4、7和10類木材即印茄木、翅雌豆木、條紋烏木判錯，歷時3．09 s。

圖6 網(wǎng)格搜索法參數(shù)選擇的3D視圖Fig．6 3D view of parameter selection with grid search method

圖7 網(wǎng)格搜索法模型判別結(jié)果Fig．7 The discriminant result of grid search method

繼而選取樣本II和III為訓(xùn)練集，樣本I為測試集，得到最優(yōu)的參數(shù)C和γ均為0．0078125，交叉驗證的最高的判別準(zhǔn)確率為60%，帶入支持向量機模型得到測試集的判別結(jié)果表明，訓(xùn)練集整體分類準(zhǔn)確率為100%，測試集準(zhǔn)確率為90%，只有第6類木材即紫心蘇木判錯，歷時2．49 s。

最后選取樣本I和II為訓(xùn)練集，樣本III為測試集，得到最優(yōu)的參數(shù)C為1，最優(yōu)的γ為0．1，帶入支持向量機模型得到判別結(jié)果表明，訓(xùn)練集整體分類準(zhǔn)確率為100%，測試集準(zhǔn)確率為100%，沒有判錯，歷時2．54 s。

綜上所述，網(wǎng)格搜索法在選取樣本Ⅰ和Ⅱ為訓(xùn)練集，樣本Ⅲ為測試集時判別準(zhǔn)確率最高，達(dá)到100%，三次實驗的平均判別準(zhǔn)確率為(70%+90%+100%)/3=86．67%。

2．4．2 遺傳算法優(yōu)化SVM模型

本文選取10種木材的3個樣本預(yù)處理后的紅外光譜數(shù)據(jù)，依次調(diào)整支持向量機的訓(xùn)練集和測試集，建立了基于遺傳算法的支持向量機分類模型。試驗樣本及數(shù)據(jù)預(yù)處理情況同2．4．1。選取徑向基核函數(shù)，利用遺傳算法尋找懲罰參數(shù)C和γ核函數(shù)的最優(yōu)值。遺傳算法采用隨機遍歷抽樣(Stochastic universal selection)進(jìn)行選擇，種群大小為20，進(jìn)化代數(shù)為200，交叉概率Px=0．7，變異概率Pm=0．7，懲罰參C的變化范圍 ［0，100］，核參數(shù)γ的變化范圍 ［0，1000］，和連接在一起可組成一個17位二進(jìn)制數(shù)即個體的基因型。

首先選取樣本ⅠI和樣本Ⅲ為訓(xùn)練集，樣本Ⅱ為測試集，根據(jù)進(jìn)化代數(shù)與適應(yīng)度值關(guān)系所做的曲線可知，最優(yōu)的 C為 0．239 8，最優(yōu)的 γ為153．796 3，交叉驗證的最佳分類準(zhǔn)確率為65%，遺傳算法所用時間為61．02 s。帶入支持向量機模型得到判別結(jié)果表明，訓(xùn)練集整體分類準(zhǔn)確率為100%，測試集準(zhǔn)確率為70%，其中第4、9和10類木材即印茄木、欖仁木、條紋烏木判錯。

繼而選取樣本II和III為訓(xùn)練集，樣本I為測試集，根據(jù)進(jìn)化代數(shù)與適應(yīng)度值關(guān)系所做的曲線如圖8所示。由圖可知，最優(yōu)的C為0．341 5，最優(yōu)的γ為477．457 5，交叉驗證的最佳分類準(zhǔn)確率為60%，遺傳算法用時54．81s。帶入支持向量機模型得到判別結(jié)果如圖9所示。結(jié)果表明，訓(xùn)練集整體分類準(zhǔn)確率為100%，測試集準(zhǔn)確率為100%，沒有判錯。

圖8 遺傳算法的適應(yīng)度曲線Fig．8 Fitness curve of GA method

圖9 遺傳算法模型判別結(jié)果Fig．9 The discriminant result of GA method

最后選取樣本Ⅰ和Ⅱ為訓(xùn)練集，樣本Ⅲ為測試集，由于搜索時間過長，沒有明顯優(yōu)化效果，這里不再贅述。綜上所述，遺傳算法在選取樣本II和III為訓(xùn)練集，樣本I為測試集時判別準(zhǔn)確率最高，達(dá)到100%，平均判別準(zhǔn)確率為(70%+100%)/2=85%。

3 結(jié)論

結(jié)合紅外光譜的定性分析與定量分析技術(shù)，建立了木材樹種的識別模型。在定性分析中，繪制了紅外光譜樣本的二維和三維主成分得分圖，對木材種類進(jìn)行初步判別。在定量分析中，木材的聚類分析與貝葉斯判別模型的分類準(zhǔn)確率分別為83．33%和86．67%，而在網(wǎng)格搜索法與遺傳算法優(yōu)化的支持向量機模型中，分類準(zhǔn)確率均可達(dá)到100%，且平均判別準(zhǔn)確率依次為86．67%和85%。結(jié)果表明，主成分投影判別法可用于小樣本木材的分類研究中，三維得分圖比二維得分圖更為直觀，易于區(qū)分;當(dāng)木材種類增多時，相比聚類分析，貝葉斯判別操作較為簡便;而智能算法優(yōu)化的支持向量機模型更為成熟，一定程度上減少了樣本量不足對實驗結(jié)果的影響，其中網(wǎng)格搜索法學(xué)習(xí)過程較為迅速，分類效果與遺傳算法相當(dāng)，均適用于木材分類，可為木材識別研究提供科學(xué)的參考依據(jù)。

［1］汪杭軍，張廣群，祁亨年，等．木材識別方法研究綜述［J］．浙江林學(xué)院學(xué)報，2009，26(6):896-902．

［2］賈瀟然，劉迎濤．樹種識別技術(shù)的研究進(jìn)展［J］．林業(yè)機械與木工設(shè)備，2009，37(9):15-10．

［3］張 潔，袁鵬飛，李 君．木材識別與鑒定技術(shù)研究綜述［J］．湖北林業(yè)科技，2015，44(2):30-35．

［4］高 萌，王霓虹，李 丹，等．基于主成分、聚類與SVR組合算法的森林生物量估算方法研究［J］．森林工程，2014，30(6):17-21．

［5］邵瀅宇，丁柏群．基于聚類分析的地鐵站點分類——以哈爾濱地鐵1 號線為例［J］．森林工程，2015，31(3):106-111．

［6］付殿敬，徐敬領(lǐng)，王貴文．基于Q型聚類分析和貝葉斯判別算法研究儲層分類評價［J］．科技導(dǎo)報，2011，29(3):29-33．

［7］范 宇，張冬妍，孫麗萍，等．基于SVM的木材干燥過程含水率軟測量研究［J］．森林工程，2008，24(4):27-29．

［8］ Shen D，Shen H P，Marron J S．Consistency of sparse PCA in high dimension，low sample size contexts［J］．Journal of Multivariate A-nalysis，2013，115:317-333．

［9］ Li Z H，Zhou P F，Li L．Dalian high-tech SMEs growth evaluation based on catastrophe and principal component projection method［J］．Journal of Service Science and Management，2009，2(4):282-288．

［10］楊佰娟，鄭 立，韓笑天，等．紅外光譜技術(shù)結(jié)合聚類分析用于海洋綠藻分類研究［J］．海洋環(huán)境科學(xué)，2011，30(5):724-726．

［11］ Ducinskas K，Drei iene L．Application of Bayes discriminant functions to classification of the spatial multivariate gaussian data［J］．Procedia Environmental Sciences，2011，7:212-217．

［12］ Massa A，Berman E，Boni A，et al．A classification approach based on SVM for electromagnetic subsurface sensing［J］．IEEE T．Geoscience and Remote Sensing，2005，43(9):2084-2093．

［13］張 勇，趙 冰．灰度關(guān)聯(lián)分析結(jié)合支持向量機用于近紅外光譜研究［J］．光譜學(xué)與光譜分析，2013，33(2):363-366．

［14］程志穎，孔浩輝，張 俊，等．粒子群算法結(jié)合支持向量機回歸法用于近紅外光譜建模［J］．分析測試學(xué)報，2010，29(12):1215-1219．

［15］劉 勝，范雅婷．基于近紅外光譜分析的多模型建模方法研究［J］．林業(yè)科技，2014，39(2):20-24．