崔振華，李素玲

(山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

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基于灰色預(yù)測-模糊PID的全電動注塑機注射速度控制

崔振華，李素玲

(山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

摘要：針對全電動注塑機射膠過程的工作原理和所呈現(xiàn)的隨機性、非線性、時變性等特點，提出將灰色預(yù)測、模糊控制與常規(guī)PID控制相結(jié)合的灰色預(yù)測模糊PID控制算法，用于全電動注塑機注射速度的控制. 模糊PID控制通過模糊推理對常規(guī)PID參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整實現(xiàn)速度控制.建立注射速度模型，并進行MATLAB仿真.結(jié)果表明，采用預(yù)測模糊PID的注射速度控制能夠獲得很好的速度跟蹤性、穩(wěn)定性和抗干擾性，易實現(xiàn)注射速度的分級控制.

關(guān)鍵詞：注塑機；灰色預(yù)測；模糊控制；PID控制

全電動注塑機的控制比較復(fù)雜，不僅具有高階非線性特點，而且容易受負載擾動的影響.注射速度的高階非線性使得單純的預(yù)測控制、模糊控制和預(yù)測控制很難對注射速度進行跟蹤.本文采用灰色預(yù)測-模糊PID控制策略[1]，從已經(jīng)發(fā)生的系統(tǒng)行為特征中尋找規(guī)律，對系統(tǒng)未來的速度變化作出估計，同時實現(xiàn)PID參數(shù)在線調(diào)整，使注射速度在高負載情況下穩(wěn)定可靠，能夠?qū)崟r跟蹤設(shè)定的曲線.

1　全電動注塑機注射過程工作原理

全電動注塑機的注射結(jié)構(gòu)如圖1所示.射膠伺服電機通過同步帶帶動滾珠絲桿運動將旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為注射螺桿的直線運動，將積存于機筒前端的熔料注入到模腔中.其結(jié)構(gòu)主要包括由控制器、驅(qū)動器、射膠伺服電機和編碼器構(gòu)成驅(qū)動部分和由同步帶、滾珠絲桿、注射螺桿等組成的傳動部分.射膠系統(tǒng)控制原理如圖2所示.

1-模具；2-料斗；3-螺桿；4-皮帶；5-射膠伺服電機；6-螺桿前后進用滾珠絲桿； 7-熔膠伺服電機 圖1　全電動注塑機注射結(jié)構(gòu)圖

圖2　注射系統(tǒng)的控制原理圖

注射過程中，螺桿在電機的帶動下向前移動，將存于料筒中的熔物注射到模腔.當(dāng)控制器接收上位機設(shè)定的位置參數(shù)命令后調(diào)用射膠速度子函數(shù)，計算出目標曲線對應(yīng)的電機轉(zhuǎn)速，并給出控制信號到驅(qū)動器.驅(qū)動器采用矢量控制算法驅(qū)動射膠伺服電機，并根據(jù)編碼器的反饋跟蹤設(shè)定的目標速度曲線.注射到一定時間時，模腔被填滿，壓力將逐漸增大.為防止回流，螺桿需要繼續(xù)保持一定壓力，此時進入保壓階段.

注射速度、模腔壓力通過控制裸官的轉(zhuǎn)速來控制，因此只有對射膠電機的轉(zhuǎn)速實施精確控制才能完成注射過程的準確控制.

2　控制方案及模型建立

2.1注射速度的數(shù)學(xué)模型

注射速度的控制比較復(fù)雜，國內(nèi)外學(xué)者對此做了大量的研究.Tan K.K通過迭代學(xué)習(xí)整定PI參數(shù)，但在參數(shù)發(fā)生突變時收斂速度較慢[2].崔采蓮采用離散預(yù)期學(xué)習(xí)的方法對注射速度變量進行控制，將其假設(shè)成一個單輸入單輸出線性不變模型，與實際相差較大[3].文獻[4]給出一個四階線性模型，本文在這個模型的基礎(chǔ)上設(shè)計控制方法，該模型的傳遞函數(shù)為

(1)

2.2最優(yōu)注射速度曲線

在注塑機生產(chǎn)過程中，澆口和模具界面上各點的注射室是不均勻的.目前最廣泛的注射方法是分級注射，根據(jù)射膠過程中不同階段設(shè)定不同的注射速度.如圖3所示為典型的最優(yōu)注射曲線.

圖3　最優(yōu)注射曲線

第1階段，為了縮短填充時間，熔膠以較高速度填滿注射流道，后期保持穩(wěn)定；第2階段，當(dāng)熔膠通過模腔口時為防止噴射并且消除澆道口的放射紋，注射速度下降；第3、4階段，為使熔融物迅速填滿模腔增大速度并保持在較大值；第5階段，為了防止過充填和飛邊現(xiàn)象，迅速降低注射速度[5].

2.3灰色預(yù)測系統(tǒng)

灰色系統(tǒng)(Grey System)是指內(nèi)部信息不完全的系統(tǒng)，通常采用的灰色系統(tǒng)GM(1，1)[6]模型實際輸出的離散值進行預(yù)測，而不需要掌握被控對象模型結(jié)構(gòu)的先驗信息，計算量少，需要的原始數(shù)據(jù)也少，僅需辨識兩個參數(shù).灰色預(yù)測的超前步數(shù)可以根據(jù)被控對象進行調(diào)整，控制過程中參數(shù)不斷進行辨識和修正，很適于系統(tǒng)過程的預(yù)測控制.

灰色模型(Grey Moder)簡稱GM模型，是灰色系統(tǒng)的基本模型，以灰色模塊為基礎(chǔ)，根據(jù)關(guān)聯(lián)度、生成數(shù)的灰導(dǎo)數(shù)及微分等觀點，以微分擬合法而建立的模型.

系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)時間序列為

u(0)(1)，u(0)(2)，…，u(0)(n)；

y(0)(1)，y(0)(2)，…，y(0)(n)(n≥4)

對其進行累加，弱化隨機干擾影響得到累加數(shù)列

(2)

GM(1，1)的白化方程為

(3)

根據(jù)公式(2)，y(1)(t)在k時刻的解為

(4)

根據(jù)公式(3)進行(k+M)時刻預(yù)測，對累加后的數(shù)據(jù)進行還原得原始數(shù)據(jù)對(k+M)時刻的預(yù)測，GM(1，1)模型長期預(yù)測的有效性受時間序列的長短和數(shù)據(jù)變化的影響，不能太短也不能太長，只有選取合適的建模維數(shù)和預(yù)測步長，才能夠準確預(yù)測系統(tǒng)行為的發(fā)展變化，本系統(tǒng)選取建模維數(shù)為6，預(yù)測步長為1.

2.4模糊PID控制系統(tǒng)

常規(guī)PID控制器的算法可表示為

(5)

式中，u(k)為控制信號；kp、ki、kd分別為比例、積分、微分系數(shù)；E(k)為誤差；EC(k)為誤差變化率.

在模糊PID控制中，以被控系統(tǒng)的輸入與反饋的誤差作為模糊控制器的輸入E，以誤差變化率作為輸入EC，通過模糊推理在運行過程中根據(jù)實際工況實時在線調(diào)整kp、ki、kd使得控制參數(shù)在任意時刻最優(yōu).

誤差、誤差變化率的整數(shù)論域均為[-6，+6]；輸出變量為PID控制器的比例、積分、微分系數(shù).調(diào)整增量的模糊集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，輸出控制信號的論域為[-3，+3].kp、ki、kd為輸出變量，模糊子集取為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，模糊變量的模糊子集均選為高斯型，建立模糊規(guī)則隸屬度函數(shù)如圖4所示.

圖4　E和EC的隸屬度函數(shù)

根據(jù)上述PID控制原則及工程技術(shù)人員操作經(jīng)驗，制定參數(shù)調(diào)整模糊控制規(guī)則表見表1、2、3.

注塑機的速度受到背壓、材料性質(zhì)、熔體溫度、噴嘴壓力和模具腔幾何形狀等因素影響，注射速度會隨時間發(fā)生變化，因此存在時變性、死區(qū)非線性和耦合等問題.預(yù)測模糊PID控制[7]以PID控制器作為基礎(chǔ)單元，以模糊控制解決系統(tǒng)的時變性、死區(qū)非線性等問題，預(yù)測控制解決各系統(tǒng)之間的耦合問題.

表1Δkp的模糊規(guī)則表

EECNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB

表2Δki的模糊規(guī)則表

EECENBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPDZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB

表3Δkd的模糊規(guī)則表

EECNBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNSNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB

3　灰色預(yù)測模糊PID控制器及仿真

將全電動注塑機注射速度的預(yù)測模型、模糊規(guī)則和隸屬函數(shù)輸入到Matlab的模糊控制器中，根據(jù)注射速度模型在Simulink中建立注射速度調(diào)節(jié)器的灰色預(yù)測模糊PID模型[8]，其控制系統(tǒng)仿真如圖5所示.

圖5　注射速度的灰色預(yù)測模糊PID控制原理模型

圖6　控制系統(tǒng)仿真圖

根據(jù)在Simulink中設(shè)計的灰色預(yù)測模糊PID控制仿真圖以及Maltlab仿真程序，對全電動注塑機的注射速度系統(tǒng)進行仿真，并與傳統(tǒng)的PID控制、模糊PID控制進行比較，結(jié)果如圖6所示.三種控制方式性能指標見表4.

表4三種控制方式性能指標

控制方式上升時間/s超調(diào)量/%調(diào)節(jié)時間/s傳統(tǒng)PID0.05210.28模糊PID0.1700.09預(yù)測模糊PID0.1000.04

根據(jù)圖6以及表4比較可以看出，PID控制器起始階段響應(yīng)速度快，但穩(wěn)定性差，總體響應(yīng)速度較慢，跟蹤性能差；模糊PID控制器具有較好的穩(wěn)定性，但是存在滯后問題，總體快速性較差，因此跟蹤性能也一般；而灰色預(yù)測模糊PID控制具有很好的穩(wěn)定性，總體快速性好，因此系統(tǒng)性能穩(wěn)定，具有很好的跟蹤性.

注塑機在實際的工業(yè)生產(chǎn)中有很多的外界干擾因素，用脈沖信號模擬系統(tǒng)出現(xiàn)的干擾，來檢測注射速度系統(tǒng)的性能.假設(shè)注塑機注射系統(tǒng)在0.6s處出現(xiàn)了幅值為0.05的脈沖干擾信號，這將會影響到系統(tǒng)的輸出，將仿真曲線受擾動后局部放大查看結(jié)果，如圖7所示.表5為三種控制方式的誤差參數(shù).

表5三種控制方式誤差參數(shù)

控制方式最大誤差出現(xiàn)時間/s最大誤差/s恢復(fù)穩(wěn)定時間/s傳統(tǒng)PID0.6030.0480.20模糊PID0.6020.0350.06預(yù)測模糊PID0.6010.0180.01

圖7　加入干擾時控制系統(tǒng)的仿真曲線

分析圖6和表5可以看出，當(dāng)注射系統(tǒng)出現(xiàn)擾動時，三種控制器的輸出響應(yīng)的性能是不同的，傳統(tǒng)PID的控制誤差最大，恢復(fù)時間最長；模糊PID控制的誤差較小，恢復(fù)時間較短；灰色預(yù)測模糊PID控制下的誤差最小，而恢復(fù)到穩(wěn)定的時間也最短.

控制效果如圖8所示，能夠較好的跟蹤設(shè)定的最優(yōu)注射曲線.

圖8　控制效果圖

4　結(jié)論

(1)灰色預(yù)測模糊PID控制在注塑機的注射快速性和跟蹤性能方面都優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制和模糊PID控制，秉承了傳統(tǒng)PID控制、灰色預(yù)測控制和模糊控制的優(yōu)點，并克服了他們各自存在的缺點.

當(dāng)外界出現(xiàn)干擾時，具有更好的魯棒性，適用于非線性、強干擾的不確定復(fù)雜系統(tǒng).

(3)系統(tǒng)能夠很好的跟蹤分級注射的最優(yōu)曲線，實現(xiàn)了注塑機的分級控制.

參考文獻：

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(責(zé)任編輯：劉寶江)

Speed control of the all electric injection molding

machine based on the grey prediction fuzzy PID

CUI Zhen-hua， LI Su-ling

(School of Electrical and Electronic Engineering， Shandong University of Technology， Zibo 255049, China)

Abstract:According to the working principle of full electric injection molding machine injection process and presents the stochastic, nonlinear and time-varying, we put forward the grey forecasting, grey forecasting control fuzzy control and conventional PID combining the fuzzy P control algorithm of ID, used to control the injection speed of the all electric injection molding machine. Fuzzy PID control by fuzzy reasoning to realize the speed control of the conventional PID parameters are adjusted and the injection velocity model is established, and simulated by MATLAB. Results show that the prediction using the injection speed fuzzy PID control can obtain good speed tracking performance, stability and anti-jamming, easy to realize grading injection speed control.

Key words:injection molding machine; grey prediction; fuzzy control; PID control

中圖分類號：

文獻標志碼：A

文章編號：1672-6197(2015)04-0031-04

通信作者：

作者簡介：崔振華，男， zhenhua563@vip.qq.com； 李素玲，女，lsl608@163.com.

收稿日期：2014-10-22