趙瑞勇，陳 暉，劉軍年，毋 杰

（西安航天動力研究所，陜西西安710100）

0 引言

部分進氣設計的燃氣渦輪機內部流動極為復雜，由于粘性和復雜幾何條件引起的激波存在相互耦合，造成了流動的非定常性和非穩(wěn)定性，其內流場氣動特性不同于一般燃氣渦輪。某型液體火箭發(fā)動機渦輪由于其部分進氣設計和葉輪高速旋轉導致葉輪受到強烈的交變力沖擊，對葉片應力分布產生很大影響?？紤]真實工況的氣動、熱載荷進行葉輪強度計算對渦輪結構設計和工程研制有著重要意義。限于整機試驗研究成本，隨著計算機技術和CFD技術的發(fā)展，對渦輪進行流固耦合數值仿真成為研究該問題的重要手段。

在流固耦合仿真計算中，由于流體域和固體域耦合交界面網格疏密不一致，因此要想實現(xiàn)載荷傳遞與流固數據交換，尋求高效率、小誤差的CSD/CFD數據交換方法是實現(xiàn)耦合技術的關鍵。無限平板樣條 (IPS)內插值方法和其他插值方法發(fā)展到如今已成為處理機翼氣動彈性計算數據交換較為流行的方法。對于一般模型，有研究者采用最近取樣法和鄰近節(jié)點加權平均法實現(xiàn)流固耦合計算數據插值。在流固交界面網格疏密差異不太大且網格節(jié)點足夠密集的情況下，最近取樣法能夠滿足要求；在流固耦合交界面網格節(jié)點分布比較稀疏的情況下，鄰近點加權平均法能夠滿足要求，但是耗時較長。由于在流固耦合計算中，流體模型與固體模型網格密度往往不一致或者當流體網格發(fā)生形變交界面稀疏情況通常不明確，最近取樣法、鄰近點加權平均法誤差較大，有時甚至得到不正確的結果。文獻 [1]中提出的六面體Lagrange插值法和四面體體積插值法對網格單元類型有限制性。文獻 [2-3]提出了一種改進的常體積轉換法用于非線性氣動彈性。

本文發(fā)展了全三維線性插值算法來進行CSD/CFD耦合界面數據交換。采用全三維線性插值算法對某型液體火箭發(fā)動機高轉速部分進氣渦輪進行了氣/熱/固多學科耦合仿真計算，為工程研制提供了重要的參考價值。

1 研究對象

部分進氣燃氣渦輪機通流部分由噴嘴和工作葉片組成。首先高溫、高壓燃氣經過噴嘴將氣體的可用焓降轉變?yōu)闅怏w的動能；隨后高速燃氣以一定角度吹向葉輪，使葉輪高速旋轉，在此過程中完成了燃氣動能到葉輪動能的轉變。

圖1 部分進氣燃氣渦輪示意圖Fig.1 Schematic diagram of partial admission turbine

本文研究的某型液體火箭發(fā)動機采用軸流式部分進氣單級沖動式渦輪機，葉片安裝圍帶以減小葉尖漏氣損失，同時考慮渦輪與氧化劑泵之間的間隙密封（直徑間隙0.06 mm）泄漏。該型渦輪具有高入口溫度、高渦輪壓比、高轉速的特點，因此由于其部分進氣特點及高氣動設計參數所帶來的結構強度問題，對工程型號研制至關重要。傳統(tǒng)工程計算中，渦輪轉子強度計算氣動、熱載荷邊界條件通常采用經驗預估或近似給出，無法準確考慮氣動、熱載荷影響。對某型部分進氣渦輪開展氣/熱/固多學科耦合仿真研究具有重要的工程價值。

2 CFD/CSD數據交換

由于流場計算網格模型與強度計算網格模型采用分別建模分網，因此耦合交界面網格疏密程度不一致，且流體網格類型和固體網格類型往往并不統(tǒng)一。發(fā)展了一種三維線性插值算法用于CSD/CFD流固耦合仿真數據交換。算法主要原理如下：每個FE（有限元）網格點選距離最近的10個CFD（流體）網格點，引入面積控制因子選出其中不小于其值的最近的4個點，這樣4個CFD網格點每3個就可以組成1個平面三角，依次選取每個平面三角作為插值平面△A1B1C1，在點A1，B1及C1上分別作△A1B1C1的法線，使得A1A2，B1B2及C1C2分別為點A1，B1及C1的流體載荷值（壓力、溫度）。過F（FE節(jié)點）點做△A1B1C1的法線，F(xiàn)E網格點沿選定平面法向量投影。在△A1B1C1和△A2B2C2上的交點分別為F1，F(xiàn)2，則F1F2為F（FE節(jié)點）點在該插值平面的流體載荷值（壓力、溫度），如圖2所示。對每一個F（FE節(jié)點）點在4個插值平面上求得的4個F1F2流體載荷值選擇合適的權函數取加權平均值即為該F（FE節(jié)點）點的插值結果。

圖2 三維線性插值幾何示意圖Fig.2 Geometric schematic diagram of three-dimensional linear interpolation

程序對算例的某型渦輪葉輪數值對比，其結構場有限元壓力、溫度載荷準確的傳遞了CFD結果，本文發(fā)展的三維線性插值算法程序，對于渦輪機流固耦合計算過程中的數據交換，沒有網格類型限制，插值誤差較小，從而減小了耦合計算中由于數據傳遞帶來的結果誤差，使計算結果可信度高。

3 算例及結果討論

3.1 某型渦輪定常流場計算及結果分析

某型液體火箭發(fā)動機渦輪泵由于其高比功率設計，渦輪機采用單噴嘴部分進氣結構，同時渦輪腔設計小間隙（直徑間隙0.06 mm）浮動環(huán)密封結構減少工作中的燃氣泄漏。對該型渦輪機的數值模擬采用全周模型計算。限于復雜結構，仿真計算中發(fā)展了分塊建模技術，將計算域分為7個塊，最后將各個計算域分塊網格采用非一致網格技術合并為整個計算域，實現(xiàn)了部分進氣渦輪考慮微小間隙密封泄漏特性仿真計算。某型渦輪CFD網格模型如圖3所示。計算模型中進口域、渦輪轉子域、排氣管域及密封泄漏腔域5塊采用非結構四面體網格，軸向密封間隙采用6面體網格。全域1 532 807個單元節(jié)點。

氣動、熱力計算采用FLUENT商用軟件求解3D定常粘性雷諾平均Navier-Stokes方程組。對控制方程的求解采用基于網格單元中心有限體積法，耦合隱式格式的時間推進算法；對控制方程對流項的離散采用2階迎風格式。湍流模型選擇RNG k-ε湍流模型。采用高階精度格式對方程進行離散求解，平均殘差小于1×10-6作為收斂判別。動/靜交界面采用Mix Plane。

圖3 某型渦輪CFD計算模型Fig.3 CFD calculation model of one special turbine

圖4分別給出了仿真計算渦輪馬赫數、葉片表面壓力及溫度分布。

從結果看出，總體上葉輪入口燃氣相對速度要比出口大。葉輪入口燃氣馬赫數最高可達2.4，葉輪流道入口為噴嘴出來的一斜切口，超音速燃氣在這里受到阻滯產生正激波；燃氣碰到葉片前緣，分開向吸力面和壓力面流動，在吸力面氣流繞過前緣以后先有一段加速過程，通道中間處燃氣維持亞音速流動。渦輪轉子在工作過程中近噴嘴處轉子葉片要承受由于局部進氣帶來的熱、氣動力不均勻帶來的交變載荷的影響，這在結構設計上對渦輪轉子葉片提出了更高的要求。仿真計算與實驗結果對比如表1所示。

圖4 某型渦輪CFD仿真計算結果Fig.4 CFD simulation result of a certain turbine

表1 某型渦輪仿真計算結果對比Tab.1 Comparison of simulation results of acertain turbine

3.2 某型渦輪氣、熱、固耦合強度計算及結果分析

采用ANSYS有限元程序對某型渦輪轉子進行氣、熱、固單向耦合強度計算。渦輪機采用部分進氣方式造成葉片氣動、熱載荷分布不均勻，對葉輪轉子進行全周數值仿真。葉輪采用10節(jié)點四面體單元劃分網格，共213 151個節(jié)點?？紤]離心力，轉速為54 000 r/min。材料為GH4169。有限元計算網格模型如圖5所示。

圖5 某型渦輪有限元計算網格Fig.5 FE calculation mesh of a certain turbine

壓力、溫度載荷邊界條件為流場計算的插值結果，插值結果如圖6所示。

圖6 渦輪轉子載荷邊界條件（FE）Fig.6 Load boundary condition of turbo rotor

分別對比圖 4（b）、圖 4（c）、圖 6（a）及圖6（b），可見應用三維線性插值程序對某型渦輪CFD/CSD數據傳遞都得到了很好的結果。

圖7給出了考慮氣動、溫度、離心力載荷工況下的葉輪von-mises應力分布。

圖7 渦輪轉子應力分布Fig.7 Stress distribution of turbine rotor

由圖7可以看出，某型渦輪轉子在設計轉速、氣動參數工況下，最大應力為495 MPa，出現(xiàn)在渦輪轉子近噴嘴部分葉片前緣葉根處。渦輪轉子前緣與后緣應力較為平衡，整體應力水平低于材料許用應力895 MPa，滿足使用要求。

4 結論

發(fā)展了三維線性插值算法用于CFD/CSD數據交換，對某型液體火箭發(fā)動機高轉速部分進氣渦輪進行了氣動、熱、強度耦合仿真，得出以下結論：發(fā)展的三維線性插值算法對網格限制性小，結果精確，為多學科耦合仿真計算提供了數據交換工具，采用該方法對渦輪機進行氣動、熱、固耦合數值仿真具有較高的工程參考價值。對某型液體火箭發(fā)動機部分進氣渦輪機計算分析認為，葉輪入口燃氣相對馬赫數超音最高可達2.4，超音速燃氣在葉輪流道入口斜切口受到阻滯，產生正激波；近噴嘴處轉子葉片要承受由于局部進氣帶來的熱、氣動力不均勻帶來的交變載荷的影響，在設計轉速、氣動參數工況下，葉輪最大應力為495 MPa，出現(xiàn)在渦輪轉子近噴嘴部分葉片前緣葉根處，滿足強度使用要求，為工程研制提供了仿真依據。

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