王一白，陸星宇，李 波，劉 宇

（北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院,北京 100191）

0 引言

對(duì)高性能火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的需求推動(dòng)了高性能噴管的發(fā)展，而高性能噴管主要是通過提高噴管出口與喉部截面的面積比實(shí)現(xiàn)的[1]。大面積比的噴管在開機(jī)階段會(huì)經(jīng)歷過膨脹，流動(dòng)在噴管壁面上發(fā)生 分離 。 在 J-2S[2]，SSME[3]， LE-7A[4]以 及 Vulcain[5]等發(fā)動(dòng)機(jī)的研發(fā)過程中都發(fā)現(xiàn)這種流動(dòng)分離常常是非對(duì)稱且不穩(wěn)定的。這種非對(duì)稱分離流動(dòng)會(huì)導(dǎo)致巨大的非對(duì)稱側(cè)向力，往往對(duì)噴管本身和發(fā)動(dòng)機(jī)造成損害。這種損傷已經(jīng)成為大膨脹比發(fā)動(dòng)機(jī)噴管設(shè)計(jì)的主要限制之一[6]。目前工程上解決該問題的主要策略是加強(qiáng)結(jié)構(gòu)，代價(jià)是結(jié)構(gòu)質(zhì)量的增加。目前已經(jīng)基本確定鐘形噴管內(nèi)常見的流動(dòng)分離模態(tài)有兩種：自由激波分離和受限激波分離。研究者們也提出了不同的分離準(zhǔn)則和分離預(yù)測(cè)模型。但現(xiàn)有的所有模型都對(duì)具體噴管有依賴性，當(dāng)噴管類型或型面參數(shù)發(fā)生較大變化時(shí)就難以獲得滿意的預(yù)測(cè)結(jié)果，反映了對(duì)該問題的理解仍然有待加深。

為了理解大膨脹比噴管過膨脹過程中不同流動(dòng)分離模態(tài)及其轉(zhuǎn)化過程的特征，對(duì)縮比推力最大拋物線 （Thrust Optimized Parabolic，TOP）噴管進(jìn)行了壁面壓強(qiáng)測(cè)量試驗(yàn)，并輔以數(shù)值對(duì)比計(jì)算，捕獲到了兩種典型的分離模態(tài)，獲得了所用TOP噴管的分離模態(tài)轉(zhuǎn)換壓比范圍。對(duì)于后續(xù)開展大面積比噴管的流動(dòng)分離試驗(yàn)，掌握流動(dòng)分離過程對(duì)應(yīng)的工作壓強(qiáng)比范圍，提供了有益參考。

1 噴管設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)所用噴管為最大推力拋物線噴管，其關(guān)鍵參數(shù)見表1。

噴管壁面0°與180°母線上對(duì)稱布置了15個(gè)測(cè)壓孔，受到加工條件限制，未采用孔軸線與壁面垂直的設(shè)計(jì)，而是使孔與噴管的軸線方向垂直，孔徑2 mm，測(cè)壓孔軸向間距均為6 mm。測(cè)壓孔經(jīng)由測(cè)壓管接頭再通過軟管與壓強(qiáng)傳感器連接。

表1 TOP實(shí)驗(yàn)噴管關(guān)鍵參數(shù)Tab.1 Key parameters of the TOP nozzle used in experiments

壓強(qiáng)傳感器采用YZD擴(kuò)散硅壓強(qiáng)變送器（絕壓），量程選擇200 kPa，1 MPa和10 MPa，精度為±0.2%，不同傳感器在各測(cè)點(diǎn)的排布見表2。

表2 壓強(qiáng)傳感器分布Tab.2 Distribution of pressure sensors

噴管擴(kuò)張段傳感器量程的選擇是根據(jù)前期試驗(yàn)獲得的壓強(qiáng)范圍選擇的，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)噴管在集氣室壓強(qiáng)在3.5～4 MPa時(shí)噴管已經(jīng)滿流，而在室壓低于3.5 MPa時(shí)壁面壓強(qiáng)都在0.02～0.18 MPa之間，故大多采用了量程為200 kPa的傳感器。壓強(qiáng)高數(shù)值區(qū)域采用1 MPa量程。測(cè)量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集卡采用PC-6325A光電隔離模入接口卡。

2 試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)值仿真驗(yàn)證

2.1 流動(dòng)分離下的噴管壁面壓強(qiáng)分布

試驗(yàn)的測(cè)量目的在于獲得不同壓比下噴管壁面壓強(qiáng)的穩(wěn)態(tài)特征。為了得到較為穩(wěn)定的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，每次試驗(yàn)中發(fā)動(dòng)機(jī)的工作時(shí)間不小于2 s，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集時(shí)間均為5 s。根據(jù)后期數(shù)據(jù)處理的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)每次穩(wěn)定壓強(qiáng)下工作的時(shí)間均超過了2 s，可以確保數(shù)據(jù)的有效性。

圖1 噴管壁面0°母線壓強(qiáng)分布Fig.1 Pressure distribution of 0°generatrix of the nozzle wall

圖2 噴管壁面180°母線壓強(qiáng)分布Fig.2 Pressure distribution at 180°generatrix of nozzle wall

圖1和圖2分別給出了不同試驗(yàn)壓比下噴管壁面0°母線和180°母線的壓強(qiáng)分布。圖的右側(cè)給出了試驗(yàn)測(cè)到的噴管壓比（Nozzle Pressure Ratio，NPR），橫坐標(biāo)為以喉部為坐標(biāo)原點(diǎn)及流動(dòng)方向?yàn)檎较虻奈恢米鴺?biāo)X除以噴管擴(kuò)張段總長(zhǎng)度L得到的單位化坐標(biāo)。前期試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)本試驗(yàn)中采用的TOP噴管流動(dòng)分離的NPR上限在31附近，圖中給出的NPR范圍基本覆蓋了流動(dòng)分離的壓比范圍。

根據(jù)自由激波分離和受限激波分離的特點(diǎn)，可以認(rèn)定試驗(yàn)中測(cè)到的壁面壓強(qiáng)反映了這兩種分離模態(tài)。

2.2 流動(dòng)分離激波系的產(chǎn)生機(jī)理

在噴管中事實(shí)上存在兩種擾動(dòng)源，分別是噴管壁面和環(huán)境壓強(qiáng)。從鐘形噴管設(shè)計(jì)理念的角度可以解釋噴管型面引起內(nèi)激波系的機(jī)理。激波系一定是存在于超聲速流場(chǎng)之中，因而對(duì)激波系影響最大的就是擴(kuò)張段的型面。傳統(tǒng)鐘形噴管（包括理想噴管/IC、截短理想噴管/TIC、壓縮截短理想噴管/CTIC、最大推力噴管/TOC、最大推力拋物線噴管/TOP）的擴(kuò)張段設(shè)計(jì)都秉承了一次擴(kuò)張一次整流的思想，即在喉部處采用小曲率半徑的弧，使達(dá)到音速的氣流快速膨脹，在最短的距離內(nèi)實(shí)現(xiàn)加速，從而縮短噴管的整體長(zhǎng)度。該階段馬赫數(shù)較低，劇烈型面變化帶來的流動(dòng)損失較小，因而縮短噴管付出的流動(dòng)損失代價(jià)較小。這一階段型面的切線斜率從喉部處為零單調(diào)增加到某一臨界值，在此期間氣流快速膨脹。該臨界點(diǎn)后的型面切線斜率開始單調(diào)減小，直到噴管出口。這一段是為了使流動(dòng)方向逐漸趨向于軸向，從而將工質(zhì)的動(dòng)量收攏到推力方向。

這種先膨脹后扭轉(zhuǎn)流動(dòng)方向的設(shè)計(jì)使得在切線斜率開始減小的地方容易產(chǎn)生曲線一階或二階不連續(xù)，相當(dāng)于超聲速氣流遭遇拐角，這種型面會(huì)在流場(chǎng)中引發(fā)強(qiáng)擾動(dòng)，因而形成激波。不同鐘形噴管設(shè)計(jì)的差異在擴(kuò)張段體現(xiàn)得最為明顯，IC和TIC噴管在切線斜率的單調(diào)遞減段采用了更為和緩的型面，使噴管內(nèi)從軸線反射到壁面的膨脹波不再發(fā)生二次反射，從而使氣流在噴管中實(shí)現(xiàn)無(wú)內(nèi)激波的均勻流動(dòng)（在滿流情況下）。而除了IC和TIC噴管之外的所有鐘形噴管都存在流動(dòng)轉(zhuǎn)折過于劇烈的問題，因而都存在壁面曲率導(dǎo)致的內(nèi)部激波。

與壁面擾動(dòng)并存的是壓強(qiáng)擾動(dòng)，即環(huán)境壓強(qiáng)對(duì)流動(dòng)的擾動(dòng)。在流動(dòng)嚴(yán)重過膨脹時(shí)，超聲速的低壓流動(dòng)會(huì)遭遇高背壓，從而形成激波。

2.3 壁面壓強(qiáng)分布與流動(dòng)分離模態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

2.3.1 自由激波分離

對(duì)于本試驗(yàn)所采用的TOP噴管，一般會(huì)隨著NPR的增加而依次經(jīng)歷自由激波分離、受限激波分離和第二次自由激波分離。在自由激波分離模態(tài)下，從喉部噴出的流動(dòng)會(huì)首先貼壁流動(dòng)，在下游的某個(gè)部位遭遇分離激波，流動(dòng)與壁面發(fā)生分離，其后變?yōu)樽杂缮淞鳡顟B(tài)。在流動(dòng)分離點(diǎn)下游，外界環(huán)境氣體會(huì)從噴管和射流之間的空隙涌入，并形成貼壁的漩渦。其壁面壓強(qiáng)分布的特點(diǎn)是：從噴管喉部開始，先逐漸降低，在分離點(diǎn)附近達(dá)到最小值，而后迅速升高到接近但低于環(huán)境壓強(qiáng)的水平，隨后緩慢上升到環(huán)境壓強(qiáng)。

圖1和圖2中NPR≤17.61的四條壓強(qiáng)分布曲線均符合這一特點(diǎn)。為了進(jìn)一步確定該階段確實(shí)發(fā)生了自由激波分離，采用數(shù)值方法復(fù)算了這一階段的工況。

計(jì)算方法和邊界條件的設(shè)置參考了文獻(xiàn)[7]，采用有限體積法，對(duì)流項(xiàng)為二階迎風(fēng)格式，粘性項(xiàng)中心差分，湍流模型為Spalart-Allmaras一方程模型。

圖3 NPR=15.78時(shí)的壁面壓強(qiáng)分布曲線Fig.3 Curves of wall pressure distribution as NPR=15.78

圖3對(duì)比了試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算獲得的壁面壓強(qiáng)結(jié)果。計(jì)算值略低于試驗(yàn)值，最大誤差約為5%，整體趨勢(shì)一致，而且分離點(diǎn)的位置相符度很好。

圖4直觀地顯示了在該噴管壓比下流動(dòng)就是自由激波分離，圖中速度發(fā)生劇烈變化的面就是分離激波系。

隨著NPR升高，分離點(diǎn)會(huì)逐漸向下游移動(dòng)，分離點(diǎn)附近存在巨大的壓強(qiáng)梯度。如圖1所示，四個(gè)自由激波分離的工況中，指示分離點(diǎn)位置的高壓強(qiáng)梯度隨著室壓的升高而向下游推移，直到分離模態(tài)發(fā)生變化。

圖4 NPR=15.78時(shí)的馬赫數(shù)云圖Fig.4 Cloud chart of Mach number as NPR=15.78

2.3.2 受限激波分離

在TOP噴管中，當(dāng)NPR達(dá)到一個(gè)臨界區(qū)間時(shí)，流動(dòng)分離模態(tài)開始從自由激波分離轉(zhuǎn)變?yōu)槭芟藜げǚ蛛x。

自由激波分離模態(tài)下分離激波后的自由射流會(huì)在分離線下游接近噴管壁面，此前可供外界氣體涌入的縫隙被堵住，流動(dòng)從壁面分離后又在下游重新貼合到壁面，從而形成一個(gè)有限大小的分離腔。值得注意的是在自由激波分離向受限激波分離切換的瞬間，雖然NPR增加并不顯著，但同一母線上分離點(diǎn)的位置卻會(huì)向下游跳躍，這段距離十分顯著。本試驗(yàn)中各個(gè)工況的NPR間隔基本在2.5左右，相同分離模態(tài)相鄰工況之間分離點(diǎn)的推進(jìn)距離基本在0.05 X/L左右，只有在自由激波分離向受限激波分離轉(zhuǎn)變的NPR間隔內(nèi)推移距離達(dá)到了0.2 X/L的量級(jí)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示這種轉(zhuǎn)變發(fā)生在17.61≤NPR≤18.49的壓比范圍內(nèi)，分離位置在x=0.5 X/L附近。

受限激波分離在流動(dòng)重新貼合到噴管后與滿流情況下的貼壁流動(dòng)有顯著不同，壁面壓強(qiáng)不是平滑下降而是劇烈波動(dòng)，試驗(yàn)測(cè)得受限激波分離情況下壁面壓強(qiáng)的峰值達(dá)到了1.64 Pa，見圖5。

圖5 NPR=20.18時(shí)的壁面壓強(qiáng)分布曲線Fig.5 Curves of wall pressure distribution as NPR=20.18

圖5給出了NPR=20.18時(shí)的壁面壓強(qiáng)試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比。同NPR=15.78的情況類似，整體趨勢(shì)一致，但計(jì)算值總體上略低于試驗(yàn)值。

圖6 NPR=20.18時(shí)的馬赫數(shù)云圖Fig.6 Cloud chart of Mach number as NPR=20.18

圖6顯示了NPR=20.18時(shí)的流速分布，從圖中可以明顯看出流動(dòng)從壁面處分離后又在下游重新貼合到壁面，而圖5中的壓強(qiáng)值則證明了這種貼合不同于滿流狀態(tài)下的貼壁流動(dòng)。這種區(qū)別的原因在于受限激波分離模態(tài)下特有的波系結(jié)構(gòu)，從壁面處分離出來的超聲速氣流在下游反復(fù)撞擊壁面，從而導(dǎo)致沿母線壓強(qiáng)的反復(fù)波動(dòng)。

3 試驗(yàn)誤差分析

壁面壓強(qiáng)測(cè)量所采用的傳感器精度為±0.2%。根據(jù)試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)，可以認(rèn)定傳感器的響應(yīng)頻率可以用于測(cè)量本試驗(yàn)中的穩(wěn)態(tài)壓強(qiáng)。

同樣地，由于本試驗(yàn)為穩(wěn)態(tài)測(cè)量試驗(yàn)，軟管的長(zhǎng)度不超過1 m，采用可壓縮氣體“線性摩擦管道模型”計(jì)算出的最低共振頻率為82 Hz，誤差不超過5%，可以滿足靜壓測(cè)量的要求。此前有不少同類試驗(yàn)都采用了軟管測(cè)壓的方式，文獻(xiàn)[8]即采用了這種設(shè)計(jì)，也說明該方法可以用于本試驗(yàn)的壓強(qiáng)測(cè)量。

采集系統(tǒng)采用3總線光電隔離技術(shù)，使被測(cè)信號(hào)系統(tǒng)與計(jì)算機(jī)之間完全電氣隔離（隔離電壓大于500 V），具有較高的輸入阻抗和共模抑制比，其采樣最高頻率為66 kHz，其系統(tǒng)綜合誤差為±0.2%FSR。

測(cè)量系統(tǒng)總體測(cè)量精度為1.0%。響應(yīng)頻率可以支持本試驗(yàn)中的穩(wěn)態(tài)工況測(cè)量。

4 結(jié)論

1)大膨脹比TOP噴管在地面試車時(shí)，隨著工作壓強(qiáng)比升高，確實(shí)會(huì)依次經(jīng)歷自由激波分離和受限激波分離。

2)試驗(yàn)中采用的TOP噴管構(gòu)型下，自由激波分離向受限激波分離的轉(zhuǎn)變發(fā)生在17.61≤NPR≤18.49的壓比范圍內(nèi)。分離位置在x=0.5 X/L附近。

3)試驗(yàn)中采用的TOP噴管構(gòu)型下，受限激波分離時(shí)壁面壓強(qiáng)峰值為1.64 Pa。

[2]NAVE L H,COFFEY G A.Sea level side loads in high-area-ratio rocket engines[C]//9th AIAA/SAE Propulsion Conference.New York：AIAA,1973,11：1-66.

[3]BAARS W J,TINNEY C E,RUF J H,et al.Wall pressure unsteadiness and side loads in overexpanded rocket nozzles[J].AIAA Journal,2012,50(1)：61-73.

[4]WATANABE Y,SAKAZUME N,TSUBOI M.LE-7A engine nozzle problems during the transient operations[C]//38th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit.Indianapolis,Indiana：AIAA,2002(July)：1-6.

[5]TERHARDTM,HAGEMANNG,FEYM.Flow separation and side-load behavior of the Vulcain engine[C]//35th AIAA/ASME/SAE/ASEE JointProptiMon Conference&Exhibit.Los Angeles,California：AIAA,1999(C)：1-12.

[6]李波.液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管分離流動(dòng)的數(shù)值仿真及實(shí)驗(yàn)研究[D].北京：北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院,2013.

[7]胡海峰,鮑福廷,蔡強(qiáng),等.大膨脹比火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管流動(dòng)分離與氣動(dòng)彈性分析[J].固體火箭技術(shù),2011,34(6)：711-716.

[8]RUF J H,MCDANIELS D M,BROWN A M.Details of side load test data and analysis for a truncated ideal contour nozzle and a parabolic contour nozzle[C]//46th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference&Exhibit.Nashville,TN：AIAA,2010：111-118.