汪 勇，吳麗霞，蔡 明

（重慶交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，重慶 400074）

基于熵權(quán)模糊物元的軌道交通運營安全評價

汪 勇，吳麗霞，蔡 明

（重慶交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，重慶 400074）

為解決軌道交通運營安全評價過程中定性指標(biāo)難以量化以及分級量值范圍界定模糊等問題，在模糊物元分析的基礎(chǔ)上，引入熵值法確定指標(biāo)權(quán)重，并利用歐氏貼近度反映待評安全結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)安全結(jié)果互相接近的程度，建立了一種評價軌道交通運營安全指數(shù)的熵權(quán)模糊物元模型。在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，將城市軌道交通運營安全評價指標(biāo)體系中的各指標(biāo)劃分成“優(yōu)”、“良”、“一般”、“差”4個評判等級，并給出了各等級的適用范圍。以重慶市軌道交通3號線為例，對比可拓物元法進行分析，結(jié)果顯示熵權(quán)模糊物元法評價指標(biāo)值為0.588 9，可拓物元法評價風(fēng)險等級為3級，評價安全程度均在良好以上，這表明熵權(quán)模糊物元模型能夠有效地解決非定量化的評價問題，對比可拓物元模型，評價精度有進一步提高。

軌道交通；安全評價；模糊物元模型；熵權(quán)；歐式貼近度

0 引言

軌道交通作為城市客運公共交通的重要載體，承擔(dān)著大量的客流運輸任務(wù)，且客流封閉集中，一旦發(fā)生緊急情況，很難在第一時間得到響應(yīng)。軌道交通運營安全的影響因素復(fù)雜多樣，因涉及的行業(yè)領(lǐng)域跨度大，評價指標(biāo)也同樣因人或因地而異，難以用數(shù)學(xué)量化的形式進行表達。

軌道交通安全研究一直是交通安全研究的重點領(lǐng)域，也是國內(nèi)外專家學(xué)者研究的熱點。相比而言，國外相關(guān)研究內(nèi)容豐富，諸多成果更貼近于實際；國內(nèi)研究起步雖晚但發(fā)展較快，研究內(nèi)容更加細化。

英國倫敦軌道安全評價是通過直觀的傷亡事故與事故原因的定量數(shù)據(jù)來確定不同風(fēng)險因素的傷害程度，此類方法對原始數(shù)據(jù)的依賴程度很高，適合經(jīng)驗豐富的發(fā)達國家[1]。韓國鐵道研究中心于2005年提出風(fēng)險評估程序、風(fēng)險分析模型以及風(fēng)險管理架構(gòu)，后來均實際運用于韓國城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)安全評估，并取得了可觀的成效[2-3]。隨后兩年，西班牙政府制定了圍繞“安全、可靠、優(yōu)質(zhì)”三個目標(biāo)的地鐵質(zhì)量安全計劃，通過更新現(xiàn)有的硬件設(shè)備來提高緊急情況下的地鐵安全應(yīng)對能力，這樣做效果明顯，但投資過大[4]。

國內(nèi)學(xué)者劉書浩等[5]通過對英國城市軌道交通運營安全狀況的研究，提出了一些符合我國當(dāng)下國情的政策建議，為國內(nèi)軌道交通安全的定量評價提供了定性的框架。王艷輝等[6]采用增益型加權(quán)綜合法對篩選指標(biāo)進行了計算，并通過Matlab進行仿真模擬，評價方法科學(xué)合理，但沒有對多級指標(biāo)的閾值進行細化設(shè)置，評價精度有一定的局限性。郭湛等[7]利用層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）組建了軌道交通安全性評價指標(biāo)體系，通過求解判斷矩陣的特征值與特征向量來確定各個指標(biāo)的權(quán)重，最后計算一致性指標(biāo)，該方法對軌道交通安全評價體系進行了系統(tǒng)科學(xué)的界定。蔡國強等[8]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法構(gòu)建了模糊穴模型，提出一種基于模糊穴映射理論的軌道交通安全評估方法，它從軌道交通系統(tǒng)的動態(tài)演變性出發(fā)，分析了系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、外部屬性和整體狀態(tài)的動態(tài)演變機理，實踐表明該方法在改善主動安全預(yù)警水平中具有良好的效果。

上述國內(nèi)外研究人員均對軌道交通安全評價體系有著科學(xué)、獨到的見解。由于軌道交通系統(tǒng)復(fù)雜，運營安全評估需要多指標(biāo)共同決策進行，單一的評價方法無法客觀地滿足評價的科學(xué)性，而不同評價指標(biāo)間跨度大，難以歸類相容，這也是有關(guān)安全評價指標(biāo)選取成為專家學(xué)者研究熱點的原因。研究發(fā)現(xiàn)，組合物元理論提供了解決這一問題的思路。

為了較大限度地避免軌道交通系統(tǒng)中評價標(biāo)準(zhǔn)的不確定性與不唯一性帶來的影響，本文基于模糊物元分析理論，將熵權(quán)法與歐式貼近度的概念相融合，建立了軌道交通運營安全程度評價的熵權(quán)模糊物元模型。該模型是一種集合多種理論將多元數(shù)據(jù)進行量化評價的新方法[9]，它通過引入熵權(quán)法確定評價指標(biāo)的權(quán)重配比，同時利用歐氏貼近度對評價指標(biāo)進行跨度分類，將不同領(lǐng)域的指標(biāo)參數(shù)進行量化配比。

1 熵權(quán)模糊物元模型的建立

熵權(quán)模糊物元模型既可從橫向上比較不同地區(qū)的交通變化狀況，又可從縱向上衡量各地區(qū)交通狀況發(fā)展的趨勢[10]，具體采用模糊物元分析方法來建立交通安全評價模型，從分析確定影響交通安全的因素入手，應(yīng)用信息熵的概念和熵權(quán)模糊物元模型計算各時期待評樣本與標(biāo)準(zhǔn)樣本的歐氏貼近度，進而得知交通安全的變化情況，從而實現(xiàn)不同地區(qū)交通變化狀況的橫向比較，同時在縱向上對各地區(qū)交通狀況發(fā)展趨勢加以衡量[10]。該模型還可選擇不同評價地區(qū)，計算某一時期各地區(qū)待評樣本與標(biāo)準(zhǔn)樣本的歐氏貼近度，從而得出不同地區(qū)在同一時期的交通安全狀況[11]。熵權(quán)模糊物元模型有關(guān)軌道交通運營安全狀況的評價流程如圖1所示。

圖1 評價流程

1.1 物元理論

物元即是通過有序的三元組R=（N,C,u）來描述事物的基本元，其中N為給定名稱的事物，C為特征，u為關(guān)于特征C存在的量值。若三元組事物N中的量值u存在模糊性，則將此類包含模糊量值u的物元稱為模糊物元，記作[11]：

式（1）中：R,N,C分別表示對應(yīng)的模糊物元、名稱事物以及事物N的特征；根據(jù)上述物元理論的定義，則u（x）表示對應(yīng)特征C的模糊量值，即三元組R中事物N關(guān)于特征C對應(yīng)量值x的隸屬度。

對于軌道交通安全評價體系而言，N為評價體系樣本（即軌道交通安全程度），C為評價體系指標(biāo)，u（x）為評價體系樣本N（軌道交通安全程度）對于評價體系指標(biāo)C相應(yīng)指標(biāo)值的隸屬度。

1.2 定義復(fù)合模糊物元

假定軌道交通安全評價體系樣本N中存在n個待評指標(biāo)C1,C2,…,Cn，與之相應(yīng)的模糊量值為u（x1）,u（x2）,…,u（xn），稱R為n維模糊物元。若以Rmn表示m個評價樣本n維復(fù)合模糊物元，則u（xij）為第i個樣本第j項評價指標(biāo)對應(yīng)的模糊量值（i=1,2,…,m;j=1,2,…,n），記作[11]：

1.3 從優(yōu)隸屬原則

通過從優(yōu)隸屬度建立的原則即為從優(yōu)隸屬度原則。從優(yōu)隸屬度為各單項待評指標(biāo)Cn相應(yīng)的模糊量值從屬于標(biāo)準(zhǔn)樣本對應(yīng)評價指標(biāo)相應(yīng)模糊量值的隸屬程度。對于不同評價樣本來說，各評價指標(biāo)可劃分為兩種[11-12]：

（1）越小越優(yōu)型評價指標(biāo)

（2）越大越優(yōu)型評價指標(biāo)

式（3）、式（4）中：xij表示第i個樣本第j項評價指標(biāo)對應(yīng)的量值；min xij,max xij分別表示各待評指標(biāo)所有量值的最小值與最大值。

1.4 構(gòu)造差平方復(fù)合模糊物元

構(gòu)造樣本n維標(biāo)準(zhǔn)模糊物元R0n，其中各項為復(fù)合模糊物元Rmn各項待評指標(biāo)中從優(yōu)隸屬度的最小值或最大值：

以Δij（i=1,2,…,m;j=1,2,…,n）表示標(biāo)準(zhǔn)模糊物元R0n與復(fù)合模糊物元Rmn各項的差的平方，得到差平方復(fù)合模糊物元：

常見的評價體系中有關(guān)權(quán)重的確定方法有：層次分析法、Delphi法（德爾菲法）、特征向量法以及對比打分法等。在軌道交通運營安全評價中，不同待評指標(biāo)跨度領(lǐng)域大，對各評價單元的影響程度不同，需要根據(jù)其對評價單元的貢獻大小確定相應(yīng)的權(quán)重。信息熵是反映信息無序化程度的變量，其值越大，說明系統(tǒng)越混亂，反之系統(tǒng)則越有序。評價指標(biāo)變異程度越大，說明提供的信息量越大，所占權(quán)重也應(yīng)越大[12-14]。由評價指標(biāo)構(gòu)建判斷矩陣來確定指標(biāo)權(quán)重，能在一定程度上消除人為權(quán)重計算的誤差與干擾，使評價結(jié)果更為合理。

熵值法計算過程如下。

（1）構(gòu)建m個事物n個評價指標(biāo)的判斷矩陣R=(xij)mn（i=1,2,…,m;j=1,2,…,n）。

（2）將所構(gòu)建的判斷矩陣作歸一化處理，得到判斷矩陣B。

對于越小越優(yōu)型指標(biāo)，存在[15]：

對于越大越優(yōu)型指標(biāo)，存在：

式（7）、式（8）中：min xij和max xij分別為同一評價指標(biāo)下不同事物中最不滿意者與最滿意者。

試驗用地基土采用龍巖市巖溶發(fā)育地區(qū)覆蓋層的土體，土體主要為含碎石粉質(zhì)黏土；采用淤泥模擬溶洞充填物，經(jīng)烘干后碾碎，過5 mm的篩子，之后重新配制而成；砂墊層采用中粗砂，鋪設(shè)厚度2 cm。土的物理力學(xué)指標(biāo)如表1所示。

（3）定義熵：在m個評價事物n個評價指標(biāo)的評價過程中，記第j個評價指標(biāo)的熵值Hj為：

其中：

（4）計算熵權(quán)ωj為：

其中，0≤ωj≤1，且。

1.6 軌道交通運營安全評價與歐式貼近度

將貼近度的概念融入到軌道交通運營安全評價中，能夠直觀地反映待評指標(biāo)安全結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)安全結(jié)果互相接近的程度，其值越小表示兩者越疏遠，反之則越接近。由此可以根據(jù)貼近度對指標(biāo)方案進行分類。由于軌道交通安全評價屬于綜合系統(tǒng)性評價，所以采用先乘后加算法對歐式貼近度進行計算：

構(gòu)建歐式貼近度復(fù)合物元模糊矩陣RρH如下[15]：

式（11）、式（12）中：ρHi（i=1,2,…,m）為第i個評價樣本與標(biāo)準(zhǔn)樣本之間相互接近的程度。參考ρHi的具體數(shù)值，通過橫向?qū)Ρ燃纯蓪壍澜煌ò踩潭冗M行評價。

2 案例分析

2.1 評價指標(biāo)的選取

熵權(quán)模糊物元法是對選定指標(biāo)的量化評價以及層次定位，但關(guān)于具體評價指標(biāo)的選取并非本文研究的重點，需要根據(jù)歷史數(shù)據(jù)以及前人所得成果進行定性化的選擇。

本次對重慶市軌道交通3號線的指標(biāo)選取，主要集中在客流、管理以及系統(tǒng)安全三個指標(biāo)層面上，分別涵蓋軌道交通的參與者、管理者以及載體，這也是影響軌道交通運營安全主要層面上的因素。在總結(jié)前人對城市軌道交通安全評價研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)《地鐵運營安全安全評價標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50438—2007）[16]、《城市軌道交通安全預(yù)評價細則》[17]、《公路項目安全性評價指南》（JTG/T B05—2004）[18]等相關(guān)資料，本文將城市軌道交通安全評價指標(biāo)體系中的指標(biāo)層次劃分成4個評判等級：優(yōu)、良、一般、差。

參考《重慶市軌道交通條例》[19]，根據(jù)對山地城市軌道交通運營安全評價各指標(biāo)的分析，經(jīng)過對重慶市軌道交通3號線早、中、晚高峰期的調(diào)查以及相關(guān)專家組咨詢后，經(jīng)過歸一化處理，得到各子指標(biāo)最終評價的標(biāo)準(zhǔn)量值。這些量值包括4個要素、5個事物、17個指標(biāo)。基于前人對交通安全評價指標(biāo)權(quán)重的解讀[20-23]，本文對相應(yīng)的評定等級及分值做一劃分，并將指標(biāo)量化結(jié)果列于表1。

表1 軌道交通3號線運營安全評價指標(biāo)

表1（續(xù)）

2.2 評價模型的建立

（1）根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)構(gòu)建5個事物、17個指標(biāo)的復(fù)合模糊物元。其中4個主體要素指標(biāo)中，客流、管理以及系統(tǒng)設(shè)備對軌道交通運營安全的影響最為突出。

客流指標(biāo)與當(dāng)?shù)亟煌ㄇ闆r有著直接的關(guān)系，作為軌道交通服務(wù)的對象，客流指標(biāo)直接反映軌道交通的服務(wù)水平與服務(wù)能力；管理指標(biāo)是軌道交通運營安全的中心要素，包含對整個軌道交通系統(tǒng)流程的管理，是保證系統(tǒng)正常運行的重點；系統(tǒng)設(shè)備指標(biāo)是軌道交通運營安全的關(guān)鍵要素，它與軌道交通安全直接掛鉤，在軌道交通運營過程中，系統(tǒng)設(shè)備不允許出現(xiàn)任何問題；外界環(huán)境指標(biāo)因地而異，不具備統(tǒng)一性與完整性，但作為軌道交通的外部條件，其影響也不容忽視。

（2）根據(jù)評價指標(biāo)的類型（越大越優(yōu)型或越小越優(yōu)型），將構(gòu)建的復(fù)合模糊物元經(jīng)式（3）、式（4）處理后，得到從優(yōu)隸屬度物元Rmn：

（3）由從優(yōu)隸屬度物元Rmn知各評價指標(biāo)最優(yōu)隸屬度均為1，經(jīng)過式（5）、式（6）處理后，得平方差復(fù)合物元如下：

（4）通過熵權(quán)法計算各指標(biāo)權(quán)重，將各評價指標(biāo)的實際值作歸一化處理，得判斷矩陣B如下：

由判斷矩陣B計算得熵權(quán)Hj和各指標(biāo)的權(quán)重ωj分別如下：

最后得樣本貼近度復(fù)合物元模糊矩陣RρH：

2.3 評價結(jié)果檢驗

熵權(quán)模糊物元法評價結(jié)果的指標(biāo)值為0.588 9，位于評價等級的“優(yōu)”（0.996 6）和“良”（0.585 6）之間，由此判斷重慶市軌道交通3號線的安全程度為“良”以上。

利用二級可拓物元法[24]參照上述指標(biāo)進行計算（因篇幅所限，詳細計算過程不再贅述），結(jié)果分別如下。

（1）一級評價

客流指標(biāo)關(guān)聯(lián)度矩陣：

管理指標(biāo)關(guān)聯(lián)度矩陣：

系統(tǒng)設(shè)備指標(biāo)關(guān)聯(lián)度矩陣：

外界環(huán)境指標(biāo)關(guān)聯(lián)度矩陣：

（2）二級評價

待評指標(biāo)對各風(fēng)險等級的關(guān)聯(lián)度矩陣K(N)等于一級指標(biāo)對各風(fēng)險等級的關(guān)聯(lián)度K(Ci)(i=1,2,3, 4)乘以一級指標(biāo)的權(quán)重向量。經(jīng)計算得：

將二級可拓物元法對比熵權(quán)模糊物元法，結(jié)果如表2所示。

表2 兩種方法對比結(jié)果

根據(jù)可拓物元法，maxKj(N)=K3(N)，由此可以判斷重慶市軌道交通3號線的運營風(fēng)險等級為3級（等級越高越安全），安全狀況處于“良”，與熵權(quán)模糊物元法評價的結(jié)果基本一致。

2.4 評價結(jié)果分析

此次評價顯示，重慶市軌道交通3號線運營情況為“良”，通過熵權(quán)模糊物元法（指標(biāo)值為0.588 9），可定量反映評價結(jié)果更接近“良”，距離“優(yōu)”尚有較大差距。系統(tǒng)的17個評價指標(biāo)中，客流、管理以及系統(tǒng)設(shè)備指標(biāo)占比近90%，在熵權(quán)歸一化處理過程中，上述指標(biāo)對整體評價結(jié)果起著關(guān)鍵性影響，而客流指標(biāo)不隨軌道交通的主體而改變。因此，提高管理水平、維持系統(tǒng)設(shè)備安全正常運行是保障軌道交通3號線安全運營的主要策略。熵權(quán)模糊物元法和可拓物元法的評價結(jié)果基本接近，但前者更能定量地描述指標(biāo)值在評價等級中的位置，相比傳統(tǒng)的物元評價方法有了更高層次的拓展與引申。

3 結(jié)論

整個軌道交通運營安全評估是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，社會影響大，涉及因素多，特別是不同區(qū)域、不同方式的混合交叉運輸，評價難度更大。因此，在進行詳細的軌道交通運營安全評價時，需要根據(jù)各地區(qū)實際情況進行指標(biāo)的定性篩選、補充以及標(biāo)準(zhǔn)的量化分級，只有這樣，綜合評價的結(jié)果才能客觀、真實地反映當(dāng)?shù)剀壍澜煌ㄟ\營安全的程度，具體結(jié)論如下。

（1）軌道交通運營安全評價的定性指標(biāo)量化和分級量值范圍界定非常關(guān)鍵。采用熵權(quán)模糊物元法確定軌道交通運營安全程度，能夠根據(jù)現(xiàn)實數(shù)據(jù)本身所反映的特性來計算各指標(biāo)的權(quán)重，有效地避免權(quán)重分配時主觀因素的影響，采用主觀判斷與主成分分析相結(jié)合的方法把握影響軌道交通運營安全的主要因素，使權(quán)重指標(biāo)的分配更加合理。這種利用數(shù)據(jù)本身特點來反映數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與結(jié)果的評價模型，能夠有效減少整個計算過程的主觀性與人為影響，最大程度地減小誤差。

（2）相比其他物元評價模型，熵權(quán)模糊物元模型一定程度上量化了待評指標(biāo)與評價等級的關(guān)聯(lián)程度，利用它可以建立多目標(biāo)參數(shù)綜合評判的物元模型，以數(shù)字的形式直觀反映各指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)，為軌道交通運營安全程度的提高提供了可量化的數(shù)據(jù)參考指標(biāo)，可對預(yù)測結(jié)果進行量化定位。需要說明的是，本文僅從客觀空間維度進行了多指標(biāo)交通安全評價研究，而在資源數(shù)據(jù)充足的條件下，還可從時間領(lǐng)域多項比較整個軌道交通系統(tǒng)不同指標(biāo)在不同時間段內(nèi)的評價情況，這種跨空間、跨時間的雙維度綜合評價精度將會更高。

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Operation SafetyAssessment of Rail Transit Based on Entropy Weight Fuzzy Matter Element

WANG Yong,WU Li-xia,CAI Ming
(School of Traffic&Transportation,Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074,China)

In order to solve issues of quantization of qualitative indexes and scope definition of hierarchical values in the rail transit operation safety evaluation process,an evaluation model which combined entropy weight(EW)with fuzzy matter-element(FME)to evaluate rail transit operation safety indicators was established.It was based on fuzzy matter-element model by introducing entropy method to finalize index weight and selecting the idea of Euclid approach degree to reflect the extent of closeness between the unvalued safety results and standard safety results.On the basis of previous studies,indexes of urban rail transit operation safety evaluation system were divided into four levels,including excellent,good, fair,and bad.Besides,the range of each level was also provided.Taking Chongqing rail transit Line 3 as an example,compared to method of extension matter-element(EME),the EW-FME model were analyzed.The results showed that the EW-FME model evaluation index was 0.5889 and the EME level of risk evaluation was 3,which both reached to the degree of good safety.The study indicates that EWFME model can solve the problem of non-quantitative evaluation effectively.The precision of evaluation is further improved in comparison with EME model.

rail transit;safety assessment;fuzzy matter-element model;entropy weight;Euclid approach degree

U491.5

A

2095-9931（2015）06-0051-07

10.16503/j.cnki.2095-9931.2015.06.009

2015-06-23

汪勇（1992—），男，安徽蕪湖人，碩士研究生，研究方向為交通運輸規(guī)劃與管理。E-mail：liucao138@163.com。