張慧玲，喻潔，韓紅衛(wèi)，馮其芝

(1.寧夏回族自治區(qū)電力公司調(diào)度所，寧夏回族自治區(qū) 銀川 750001;2.東南大學 電氣工程學院，江蘇 南京 210096)

0 引言

隨著全球氣候的變化，生態(tài)環(huán)境的惡化以及化石能源的消耗，世界能源的使用正在發(fā)生著重大而深刻的變革。發(fā)展低碳經(jīng)濟成為實現(xiàn)全球節(jié)能減排，促進經(jīng)濟復蘇和實現(xiàn)經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的重要途徑。智能電網(wǎng)所提出的“安全、經(jīng)濟、高效、清潔、低碳”的變革理念標志著世界電力發(fā)展進入了一個新的歷史階段［1］。新能源發(fā)電作為一種高效、清潔、靈活的發(fā)電技術(shù)，成為智能電網(wǎng)中關鍵技術(shù)領域之一，可對未來大電網(wǎng)提供有力補充和有效支撐，是未來電力系統(tǒng)的重要發(fā)展趨勢之一。

風能作為一種可再生能源早已被人類所利用，也是目前人類使用最多的可再生能源之一，在節(jié)能減排和經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展中承擔者重要的角色［2］。風力發(fā)電可以減少人類對煤、石油等化石燃料的需求，且風力發(fā)電投資成本相對較低，可以提高發(fā)電企業(yè)的經(jīng)濟效益，具有充分的清潔性、絕對的安全性、相對的廣泛性、確實的長壽命和免維護性、資源的充足性及潛在的經(jīng)濟性等優(yōu)點，在長期的能源戰(zhàn)略中具有重要地位。光伏發(fā)電技術(shù)利用是太陽能的主要利用形式，具有重要的發(fā)電潛力，近年來獲得持續(xù)發(fā)展［3］。雖然風力、光伏等新能源具有巨大的發(fā)電優(yōu)勢，但其發(fā)電要依靠風能和光能，而風能和光能受自然條件的影響具有很大的隨機性與波動性，且同一地區(qū)的新能源，由于地理位置相近，光伏電站與光伏電站、風電場與光伏電站以及風電場與風電場間又存在很大的相關性。當大規(guī)模風力與光伏接入電網(wǎng)后，會對電網(wǎng)的運行造成一定的影響?，F(xiàn)有對新能源發(fā)電相關性的研究并不多，已有研究如文獻［4］采用自回歸平均滑動模型和時移技術(shù)的方法來處理風電場間的相關性，并研究了其相關性對概率潮流計算結(jié)果的影響。文獻［5］采用Nataf逆變換技術(shù)建立不同風電場間具有相關性的風速分布樣本空間，進而得到具有相關性的風電場出力。

Copula函數(shù)也可描述變量間的相關性，可表示變量間的線性相關關系與尾部相關性［6］，已有研究將Copula函數(shù)應用到股市相關性分析［7］，風速相關性分析［8］中。文獻［9］提出了一種基于Copula理論的相關隨機變量模擬方法，鑒于風力與光伏出力所具有的隨機性及相關性，本文通過經(jīng)驗分布函數(shù)描述風力與光伏出力的隨機性與不確定性;基于Copula理論研究同一地區(qū)的風電場與光伏電站及風電場與風電場間的相關性。

1 Copula函數(shù)

1.1 幾種常用Copula函數(shù)

Copula理論是由 Sklar［10］于 1959年提出的，Sklar指出可以將任意一個n維聯(lián)合累積分布函數(shù)分解為n個邊緣累積分布和一個Copula函數(shù)。邊緣分布描述的是變量的分布，Copula函數(shù)描述的是變量間的相關性。Copula函數(shù)可描述秩相關和尾部相關關系［11-12］，其表達式為:

常用的Copula函數(shù)主要有正態(tài)Copula函數(shù);t-Copula函數(shù);阿基米德Copula函數(shù)，其中最常用的阿基米德Copula函數(shù)為Gumbel Copula、Clayton Copula和Frank Copula函數(shù)。其相關性特征如下表1所示。

表1 常見的Copula函數(shù)所具有是相關性特征

1.2 Copula函數(shù)的選擇

選擇Copula函數(shù)時可根據(jù)各類理論Copula函數(shù)與經(jīng)驗(Copula)函數(shù)的平方歐氏距離來選擇，一般選擇距離最小的理論Copula函數(shù)作為描述關結(jié)構(gòu)的最優(yōu)函數(shù)。各類理論Copula函數(shù)與經(jīng)驗Copula函數(shù)的平方歐氏距離表達式如下:

其中(F1(pwi)，F(xiàn)2(ppvi))為經(jīng)驗 Copula函數(shù)，C(F1(pwi)，F(xiàn)2(ppvi))為理論Copula函數(shù)。

2 相關性分析

2.1 光伏電站與光伏電站出力相關性分析

本文以某地區(qū)A、B兩個光伏電站為例進行光伏電站與光伏電站出力的相關性分析。其中，A光伏電站中單臺光伏發(fā)電單元額定功率為25 kW，B中單臺光伏發(fā)電單元額定功率為50 kW。根據(jù)該地區(qū)3月1號～3月10號兩光伏電站大量實時有功數(shù)據(jù)，可得其概率直方圖如圖1、圖2，進一步得兩者聯(lián)合概率直方圖如圖3。兩者理論Copula函數(shù)與經(jīng)驗Copula函數(shù)間的平方歐氏距離如表2?？梢奊umbel-Copula函數(shù)與經(jīng)驗Copula函數(shù)的平方歐氏距離最小，也即采用Gumbel-Copula函數(shù)來擬合該光伏電站間出力聯(lián)合分布最準確。圖4為Gumbel-Copula聯(lián)合概率密度圖。進一步計算可得兩光伏電站相關系數(shù)達1，具有完全相關性。

表2 光伏電站與光伏電站的經(jīng)驗Copula函數(shù)與各類理論Copula函數(shù)的平方歐氏距離

圖1 A光伏電站出力概率直方圖

圖2 B光伏電站出力概率直方圖

圖3 A、B光伏電站出力聯(lián)合概率直方圖

2.2 風電場和光伏電站相關性出力分析

在此以某地區(qū)風電場和光伏電站為例進行風電場和光伏電站出力的相關性分析。其中風電場單臺風力機組的額定功率為30 kW;光伏電站單臺光伏發(fā)電單元額定功率為40 kW。根據(jù)該地區(qū)3月1號～3月10號實時功率數(shù)據(jù)，得其概率分布直方圖如圖5、圖6，進一步得風力與光伏聯(lián)合概率直方圖如圖7。理論與經(jīng)驗Copula函數(shù)間的平方歐氏距離如表3?？梢奆rank-Copula函數(shù)與經(jīng)驗Copula函數(shù)的平方歐氏距離最小，也即采用Frank-Copula函數(shù)來擬合該光伏電站與風電場出力聯(lián)合分布最準確。圖8為Frank-Copula聯(lián)合概率密度圖。進一步計算可得兩光伏電站出力相關系數(shù)為-0.827 9，也即風力與光伏出力間具有負相關性。

圖4 Gumbel-Copula聯(lián)合概率密度圖

圖5 風電場出力概率直方圖

圖6 光伏電站出力概率直方圖

圖7 風電場光伏電站出力聯(lián)合概率直方圖

圖8 Frank-Copula聯(lián)合概率密度圖

表3 風電場與光伏電站的經(jīng)驗Copula函數(shù)與各類理論Copula函數(shù)的平方歐氏距離

2.3 風電場和風電場出力相關性分析

同一地區(qū)的風電場，在同一風源下受相同氣象條件的作用，其出力相互不獨立，具有一定的相關性。在此分別選取近距離、中等距離以及遠距離的兩個風電場，對其相關性進行分析，分析過程同3.1，3.2。通過計算兩風電場各類理論Copula函數(shù)與經(jīng)驗Copula函數(shù)的平方歐氏距離來選擇各條件下的最優(yōu)Copula函數(shù)，最終結(jié)果如下。

2.3.1 近距離兩風電場相關性(圖9～圖12)

圖9 A1風電場出力概率直方圖

由兩風電場各理論Copula函數(shù)與經(jīng)驗Copula函數(shù)間的歐氏距離可得正態(tài)Copula函數(shù)與經(jīng)驗Copula函數(shù)的平方歐氏距離最小，也即采用正態(tài)Copula函數(shù)來擬合兩個風電場出力聯(lián)合分布最準確。

2.3.2 中等距離兩風電場相關性(圖13～圖16)

同理采用正態(tài)Copula函數(shù)來擬合中等距離的兩個風電場出力聯(lián)合分布最準確。

2.3.3 遠距離兩風電場相關性(圖17～圖20)

同理采用正態(tài)Copula函數(shù)來擬合遠距離的兩個風電場出力聯(lián)合分布最準確。

圖10 B1風電場出力概率直方圖

圖11 A1、B1兩風電場出力聯(lián)合概率直方圖

圖12 A1、B1兩風電場正態(tài)-Copula聯(lián)合概率密度圖

2.3.4 不同距離兩風電場相關性分析

可見，同一地區(qū)不同距離的風電場出力均滿足正態(tài)-Copula分布，呈現(xiàn)對稱分布、無厚尾特征，各組風電場間的相關系數(shù)如表4，距離較近的兩風電場有較大的相關系數(shù)，隨著距離的增加，相關系數(shù)逐漸減小。

表4 不同距離的兩風電場之間的相關系數(shù)

圖13 A2風電場出力概率直方圖

圖14 B2風電場出力概率直方圖

圖15 A2、B2兩風電場出力聯(lián)合概率直方圖

圖16 A2、B2兩風電出力正態(tài)-Copula聯(lián)合概率密度圖

圖17 A3風電場出力概率直方圖

圖18 B3風電場出力概率直方圖

圖19 A3、B3兩風電場出力聯(lián)合概率直方圖

圖20 A3、B3兩風電出力正態(tài)-Copula聯(lián)合概率密度圖

3 結(jié)束語

風力與光伏發(fā)電作為兩種重要的新能源發(fā)電技術(shù)，具有廣闊的應用前景。但受風能與光能隨機性、波動性的影響，風力與光伏發(fā)電也具有一定的隨機性、不確定性。且同一地區(qū)的光伏電站與光伏電站、風電場和光伏電站以及風電場與風電場間出力受同一風源或光源等地理位置的影響，存在一定的相關關系。本文對光伏電站與風電場相互間的相關關系進行了探討，算例結(jié)果表明本文所選的光伏電站與光伏電站出力滿足Gumbel-Copula分布，具有較強的上厚尾特性;風電場與光伏電站出力滿足Frank-Copula分布，呈現(xiàn)對稱相依性;風電場與風電場滿足正態(tài)-Copula分布，表現(xiàn)對稱分布、無厚尾特征，且距離較近的兩風電場具有較大的相關系數(shù)，隨著距離的增加，其相關系數(shù)逐漸減小。研究新能源發(fā)電的相關性對于電力系統(tǒng)潮流計算、電力調(diào)度以及可靠性分析等都具有重要意義。如在電力調(diào)度過程中若電力系統(tǒng)所含的新能源發(fā)電具有較低的相關性，則可忽略其相關性的影響，而若具有較高的相關性時，應充分考慮其對電力系統(tǒng)調(diào)度計劃的影響，提高系統(tǒng)調(diào)度的安全性、魯棒性及靈活性。

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