曾憲偉，莘海亮，陳春梅，蔡新華

0 引言

地殼構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)是地球動(dòng)力學(xué)研究的核心問題之一 (陳連旺等，1999)，對(duì)其研究將有助于探討地震的成因、分析斷層的活動(dòng)方式和活動(dòng)性質(zhì)(武敏捷，2006;李瑞莎，2008)。震源機(jī)制解是研究構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的基本資料，可以反映震源斷層的力學(xué)性質(zhì)和動(dòng)力學(xué)特征，揭示地震破裂的力學(xué)機(jī)制，給出地震的等效釋放應(yīng)力場(chǎng)。在雙力偶點(diǎn)源模式的震源機(jī)制解中，P、N和T軸一直被用來作為推斷地下應(yīng)力場(chǎng)狀況的主要依據(jù)之一。但單個(gè)地震的P、N和T軸并不一定代表地震所在區(qū)域的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng) (McKenzie，1969;Yamakawa，1971)，許多學(xué)者利用多個(gè)地震的震源機(jī)制解結(jié)果或多個(gè)斷層面滑動(dòng)方向來反演地震分布區(qū)域的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng) (Ellsworth，Xu，1980;許忠淮等，1983;Michael，1987;曹穎等，2013)。

隨著寧夏及鄰區(qū)震源機(jī)制資料的積累，自20世紀(jì)80年代以來，對(duì)該地區(qū)區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的研究逐漸豐富 (李玉龍，1979;陳愛玲等，1981;李孟鑾，趙知軍，1986;趙知軍，劉秀景，1990)。但以往研究成果大多基于模擬測(cè)震臺(tái)站記錄的資料，相對(duì)于數(shù)字地震觀測(cè)資料，前者記錄頻帶窄、動(dòng)態(tài)范圍小，震相識(shí)別及振幅量取的可靠性均較后者要差。寧夏測(cè)震臺(tái)站數(shù)字化改造后，產(chǎn)生了海量的數(shù)字化地震觀測(cè)資料，這部分資料的利用程度還很低，更鮮用于計(jì)算寧夏地區(qū)中小地震的震源機(jī)制解。而對(duì)于計(jì)算中小地震震源機(jī)制解的方法，較多地采用兩種方法。一種采用P波初動(dòng)，該方法對(duì)臺(tái)站布局和臺(tái)站數(shù)量依賴性較強(qiáng);另一種采用初動(dòng)符合與垂直向SV/P的振幅比結(jié)合 (梁尚鴻等，1984)，或初動(dòng)符合與水平向SH/P的振幅比結(jié)合 (吳大銘等，1989)，或者利用P、SV和SH波的初動(dòng)和振幅比聯(lián)合的Snoke方法 (Snoke et al.，1984;Snoke，1989)，抑或利用P波初動(dòng)極性和 S/P振幅比聯(lián)合的HASH方法(Hardebeck，Shearer，2002，2003)。第二種方法相對(duì)于第一種方法大大降低了對(duì)臺(tái)站布局和大量P波初動(dòng)的依賴程度。本文擬采用初動(dòng)符號(hào)和垂直向SV/P的振幅比聯(lián)合方法 (梁尚鴻等，1984)計(jì)算2003～2009年寧夏南部及鄰近地區(qū)數(shù)字測(cè)震臺(tái)站運(yùn)行期間記錄的中小地震的震源機(jī)制解。該時(shí)間段正好是“九五”數(shù)字測(cè)震臺(tái)站運(yùn)行期間，臺(tái)站數(shù)較少(只有7個(gè))，之后增至13個(gè)，因此，本文僅分析該時(shí)間段內(nèi)的計(jì)算結(jié)果。然后通過系統(tǒng)聚類方法 (刁桂苓等，1992)分區(qū)分析該地區(qū)震源機(jī)制解的時(shí)空特征，并采用格點(diǎn)嘗試法 (許忠淮等，1983;許向彤等，1995)求取分區(qū)多個(gè)地震的平均節(jié)面解，據(jù)此推斷該區(qū)域的平均構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)方向。

1 方法與原理

梁尚鴻等 (1984)提出利用區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)垂直分量的Pg和Sg波位移振幅比資料測(cè)定小震震源機(jī)制。儀器記錄的直達(dá)P波和S波垂直分量最大值振幅比 (Ql)的對(duì)數(shù)可以表示為

式中，ih是離源角，θS，λ，δ分別為震源位錯(cuò)面的方位角、傾角和滑動(dòng)角，αS、βS分別為第S層介質(zhì)中Pg和Sg波垂直波數(shù)，Cl為依賴于臺(tái)站位置的常數(shù)，與震源參量無關(guān)。

設(shè)震源參數(shù)真值為θS，λ，δ，記錄臺(tái)站數(shù)為N，那么各記錄中相應(yīng)的最大振幅比觀測(cè)資料可表示為Ql=Ql(θS，λ，δ)(l=1，2，…，N)。如果層狀介質(zhì)中一點(diǎn)錯(cuò)震源的模型參數(shù)已知時(shí)，則可通過(1)式計(jì)算得到理論振幅比Ql(l=1，2，…，N)。然后可以通過用理論最大振幅比值與相應(yīng)觀測(cè)資料擬合的方式求解震源機(jī)制參數(shù)。該方法具有對(duì)臺(tái)站布局和大量P波初動(dòng)依賴程度低等優(yōu)點(diǎn)。林紀(jì)曾和李幼銘 (1991)進(jìn)行了人工數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，并且對(duì)臺(tái)站偏于一側(cè)時(shí)的資料處理能力及誤差進(jìn)行了估計(jì)。結(jié)果表明，該方法不僅在正常情況下能夠得到很好的結(jié)果，而且在十分不利的資料條件下也可以給出令人滿意的結(jié)果。胡新亮等 (2004)的對(duì)比分析也進(jìn)一步證實(shí)了利用數(shù)字地震記錄的Pg和Sg振幅比資料測(cè)定小震震源機(jī)制解的可靠性。張永久和程萬正 (2007)研究結(jié)果表明，利用數(shù)字地震記錄直達(dá)Pg和Sg波最大速度振幅比和仿真后的最大位移振幅比資料測(cè)定的同一地震的震源機(jī)制參數(shù)具有較好的一致性。因此，我們可以采用該方法直接量取直達(dá)Pg和Sg波最大速度振幅比測(cè)定小震震源機(jī)制參數(shù)，從而有效地利用小震資料，為進(jìn)一步深入研究應(yīng)力場(chǎng)提供豐富的小震震源機(jī)制參數(shù)資料。

2 資料處理

利用垂直向直達(dá)波初動(dòng)和波振幅比計(jì)算中小地震震源機(jī)制解的過程中，要求所選取的地震至少有4個(gè)臺(tái)的資料可以提供計(jì)算，并且至少可以查到一個(gè)臺(tái)站記錄有清楚的P波初動(dòng)方向。由此，本文選取2003年1月至2009年10月寧夏數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)記錄到的寧夏南部及鄰區(qū)40個(gè)ML≥3地震 (圖1)，利用穿過寧夏地區(qū)的4條人工地震測(cè)深結(jié)果 (楊明芝等，2007)抽取計(jì)算所需的地殼速度模型 (表1)，然后量取垂直向直達(dá)P、S波最大振幅。此處需要說明的是，為避免將Pn震相誤識(shí)為Pg震相，資料選取震中距小于200 km的記錄波形;為避免P11等震相混入Pg震相，只需在Pg和Sg到達(dá)的前幾個(gè)周期內(nèi)量取最大振幅即可。最后計(jì)算各地震震源機(jī)制解，震源機(jī)制類型及分布見圖2(下半球投影)。

根據(jù)Ⅰ級(jí)活動(dòng)地塊 (鄧起東等，2002)劃分結(jié)果和寧夏地區(qū)區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造分布情況，將研究范圍 (35°～39°N，104°～108°E)劃分為兩個(gè)區(qū)(圖1)，分別為靈武—吳忠地區(qū) (Ⅰ區(qū)，圖1中虛線所圍區(qū)域)和寧夏南部地區(qū) (Ⅱ區(qū)，圖1中下虛線以南區(qū)域，東、西以Ⅰ級(jí)活動(dòng)地塊邊界為界，粗實(shí)線為Ⅰ級(jí)活動(dòng)地塊邊界，細(xì)黑線為斷層)，并分別研究兩個(gè)分區(qū)內(nèi)P軸、T軸的優(yōu)勢(shì)分布方向以及各分區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)。

表1 研究區(qū)域地殼速度模型Tab.1 The crustal velocity model in the study region

3 結(jié)果分析

3.1 系統(tǒng)聚類分析

采用最長距離法 (刁桂苓等，1992)，對(duì)寧夏南部及鄰區(qū)的40個(gè)地震震源機(jī)制解進(jìn)行聚類分析，聚類后主要?jiǎng)澐譃?類 (圖3，表2)，有2個(gè)地震的震源機(jī)制解較難聚類，且樣本量較少，此處不予討論。類型 (a)和類型 (c)均為走滑型，但主壓應(yīng)力的方向成90°左右夾角，而且后者所包含的震源機(jī)制解數(shù)目僅為前者的1/3。因此，類型 (a)所代表的斷層錯(cuò)動(dòng)類型和應(yīng)力場(chǎng)的方向占主導(dǎo)地位。從圖3a震源機(jī)制平均解結(jié)果看，走滑型地震主要受北東東向近水平的主壓應(yīng)力和北北西向近水平的主張應(yīng)力作用。類型 (b)顯示為正斷兼走滑型，平均解給出的主壓應(yīng)力P軸方位和主張應(yīng)力T軸方位分布為358°和112°，仰角前者大后者小，表明區(qū)域斷層受近南北向的近垂直壓力和近東西向的水平張力作用，但正斷型應(yīng)力結(jié)構(gòu)所包含的震源機(jī)制解數(shù)目僅占總數(shù)的25%，為走滑型應(yīng)力結(jié)構(gòu)所包含的震源機(jī)制解數(shù)目的1/3強(qiáng)。綜合來看，該區(qū)域主要受北東東向壓應(yīng)力作用而形成右旋走滑型斷層，同時(shí)又帶有張性分量。

表2 研究區(qū)3種類型的中小地震震源機(jī)制平均解參數(shù) (單位:(°))Tab.2 Parameters of average solutions of 3 types of focal mechanism of the medium and small earthquakes in the study area

3.2 分區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)分析

把所求區(qū)域內(nèi)每個(gè)小震震源機(jī)制解的P、T軸分別當(dāng)成是向下和向上的“初動(dòng)符號(hào)” (范俊喜等，2003)，利用格點(diǎn)嘗試法 (許忠淮等，1983)求解各研究區(qū)內(nèi)的平均震源機(jī)制解和相應(yīng)的P、N、T軸參數(shù)，具體結(jié)果列于表3。

表3 利用格點(diǎn)嘗試法給出的兩個(gè)研究分區(qū)的平均震源機(jī)制解 (單位:(°))Tab.3 Average focal mechanism solutions of two research areas by grid testing method

3.2.1 靈武—吳忠地區(qū) (Ⅰ區(qū))

將靈武—吳忠研究區(qū)內(nèi)有節(jié)面解的12個(gè)地震不分震級(jí)大小，采用統(tǒng)計(jì)分析方法，按每10°間隔進(jìn)行歸一化頻數(shù)計(jì)算，分別繪制震源機(jī)制P、T、N軸方位和仰角以及節(jié)面走向、傾角和滑動(dòng)角玫瑰圖 (圖4)。該研究區(qū)內(nèi)節(jié)面優(yōu)勢(shì)方向分布近南北向。由滑動(dòng)角分布看，該區(qū)域發(fā)生地震以正斷錯(cuò)動(dòng)類型為主。節(jié)面傾角分布表明發(fā)震斷層傾角主要分布在40°～60°之間。由圖4可知，主壓應(yīng)力P軸總體優(yōu)勢(shì)方向?yàn)镹NE50°～60°，P軸仰角主要分布在50°～60°之間;主張應(yīng)力T軸總體優(yōu)勢(shì)方向?yàn)镾SE30°～40°和 NNW60°～70°，T 軸仰角較小，主要分布在0°～30°之間;中間主應(yīng)力N軸有兩個(gè)明顯的優(yōu)勢(shì)分布方向，分別為近北東向和近北西向，N軸仰角主要分布在30°～40°之間。由此說明，該區(qū)域地震產(chǎn)生的震源區(qū)構(gòu)造變形是近北東向發(fā)生壓縮，近北西向發(fā)生相對(duì)擴(kuò)張。

筆者利用格點(diǎn)嘗試法求解靈武—吳忠地區(qū)12個(gè)地震的平均震源機(jī)制解 (圖5)，P軸方位為NE向，T軸方位為SE向，N軸近垂直。由此推斷，該區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)主應(yīng)力方向以水平作用為主，地震產(chǎn)生的震源區(qū)構(gòu)造變形是北東向發(fā)生壓縮，北西向發(fā)生相對(duì)擴(kuò)張。

3.2.2 寧夏南部地區(qū) (II區(qū))

以同樣的方法對(duì)寧夏南部地區(qū)有節(jié)面解的28個(gè)地震，分別繪制震源機(jī)制P、T、N軸方位和仰角以及節(jié)面走向、傾角和滑動(dòng)角玫瑰圖 (圖6)。該研究區(qū)內(nèi)節(jié)面有3個(gè)較明顯的優(yōu)勢(shì)分布方向，分別為近南北向、近東西向和近北東向。由滑動(dòng)角分布看，該區(qū)域發(fā)生地震以正斷錯(cuò)動(dòng)類型為主，也有逆斷錯(cuò)動(dòng)。節(jié)面傾角分布表明發(fā)震斷層多為近垂直向。由圖6可以看出，主壓應(yīng)力P軸總體優(yōu)勢(shì)方向?yàn)榻鼥|西向SSW30°～40°，P軸仰角主要分布在20°～40°之間;主張應(yīng)力T軸總體優(yōu)勢(shì)方向?yàn)榻睎|向，T軸仰角主要分布在30°～40°之間;中間主應(yīng)力N軸有兩個(gè)明顯的優(yōu)勢(shì)方向，N軸仰角主要分布在30°～60°之間。由此說明，該區(qū)域地震產(chǎn)生的震源區(qū)構(gòu)造變形是近北東向發(fā)生壓縮，近北西向發(fā)生相對(duì)擴(kuò)張。

利用格點(diǎn)嘗試法求解寧夏南部地區(qū)28個(gè)地震的平均震源機(jī)制解 (圖7)，P軸方位為NEE向，T軸方位為NNW向，N軸近垂直。由此推斷，該區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)主應(yīng)力方向以水平作用為主，地震產(chǎn)生的震源區(qū)構(gòu)造變形是北東東向發(fā)生壓縮，北北西向發(fā)生相對(duì)擴(kuò)張。

4 結(jié)論與討論

本文首先利用垂直向Pg和Sg波振幅比方法計(jì)算了2003年1月至2009年10月間寧夏南部及鄰區(qū)的40個(gè)中小地震震源機(jī)制解，然后對(duì)計(jì)算所得的40個(gè)地震震源機(jī)制解進(jìn)行系統(tǒng)聚類及應(yīng)力場(chǎng)分析，并利用格點(diǎn)嘗試法分區(qū)研究不同區(qū)域的平均震源機(jī)制解。本文給出的結(jié)果與前人對(duì)該區(qū)域的研究結(jié)果 (陳愛玲等，1981;李孟鑾，趙知軍，1986;趙知軍，劉秀景，1990)基本一致。本文具體結(jié)論如下:(1)系統(tǒng)聚類顯示該區(qū)域走滑型應(yīng)力結(jié)構(gòu)所包含的震源機(jī)制解數(shù)目占總數(shù)的75%，為正斷型應(yīng)力結(jié)構(gòu)所包含的震源機(jī)制解數(shù)目的3倍。綜合來看，該區(qū)域主要受北東東向壓應(yīng)力作用而形成右旋走滑型斷層，同時(shí)又帶有張性分量。(2)靈武—吳忠地區(qū) (I區(qū)域)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)主壓應(yīng)力方向以水平作用為主，地震產(chǎn)生的震源區(qū)構(gòu)造變形是北東向發(fā)生壓縮，北西向發(fā)生相對(duì)擴(kuò)張。(3)寧夏南部地區(qū) (II區(qū)域)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)主壓應(yīng)力方向以水平作用為主，地震產(chǎn)生的震源區(qū)構(gòu)造變形是北東東向發(fā)生壓縮，北北西向發(fā)生相對(duì)擴(kuò)張。

河北省地震局馮向東高級(jí)工程師提供了計(jì)算軟件，格點(diǎn)嘗試使用了許忠淮教授編寫的程序，兩位評(píng)審專家提出了建設(shè)性的修改意見，在此一并致謝。

曹穎，吳小平，沈婭宏，等.2013.由震源機(jī)制解資料研究川滇地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)［J］．地震研究，36(2):165－172.

陳愛玲，趙淑蘭，呂德徽，等.1981.西海固地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)特征及其與地震活動(dòng)性的關(guān)系［J］．西北地震學(xué)報(bào)，3(2):31－38.

陳連旺，陸遠(yuǎn)忠，張杰，等.1999.華北地區(qū)三維構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)［J］．地震學(xué)報(bào)，21(2):140－149.

鄧起東，張培震，冉永康，等.2002.中國活動(dòng)構(gòu)造基本特征［J］．中國科學(xué)(D輯)，32(12):1020－1030.

刁桂苓，于利民，李欽祖.1992.震源機(jī)制解的系統(tǒng)聚類分析——以海城地震序列為例［J］．中國地震，8(3):86－92.

范俊喜，馬瑾，刁桂苓.2003.由小震震源機(jī)制解得到的鄂爾多斯周邊構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)［J］．地震地質(zhì)，25(1):88－99.

胡新亮，刁桂苓，馬瑾，等.2004.利用數(shù)字地震記錄的P、S振幅比資料測(cè)定小震震源機(jī)制解的可靠性分析［J］．地震地質(zhì)，26(2):348－353.

李孟鑾，趙知軍.1986.寧夏地區(qū)現(xiàn)代構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)及其與地震活動(dòng)的關(guān)系［J］．地震研究，9(3):299－314.

李瑞莎.2008.利用大量震源機(jī)制解初步分析華北地區(qū)現(xiàn)今構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的非均勻性特征［D］．北京:中國地震局地殼應(yīng)力研究所.

李玉龍.1979.陜甘寧青四省區(qū)新構(gòu)造與現(xiàn)代構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)及其動(dòng)力來源的初步分析［J］．西北地震學(xué)報(bào)，4(1):1－10.

梁尚鴻，李幼銘，束沛鎰，等.1984.利用區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)P、S振幅比資料測(cè)定小震震源參數(shù)［J］．地球物理學(xué)報(bào)，27(3):247－257.

林紀(jì)曾，李幼銘.1991.粵東、閩南沿海小震震源參數(shù)的研究［J］．地震學(xué)報(bào)，13(4):420－429.

吳大銘，王培德，陳運(yùn)泰.1989.用SH波和P波振幅比確定震源機(jī)制解［J］．地震學(xué)報(bào)，11(3):275－278.

武敏捷.2006.基于震源機(jī)制解的地震序列及區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)特征研究［D］．北京:中國地震局地震預(yù)測(cè)研究所.

許向彤，許忠淮，張東寧.1995.求震源機(jī)制P波初動(dòng)解的格點(diǎn)嘗試概率法［J］．地震地磁觀測(cè)與研究，16(4):34－42.

許忠淮，閻明，趙仲和.1983.由多個(gè)小地震推斷的華北地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的方向［J］．地震學(xué)報(bào)，5(3):268 －279.

楊明芝，馬禾青，廖玉華.2007.寧夏地震活動(dòng)與研究［M］．北京:地震出版社.

張永久，程萬正.2007.用Pg、Sg波速度振幅比求小震機(jī)制解的可行性研究［J］．中國地震，23(4):366－374.

趙知軍，劉秀景.1990.寧夏及其鄰區(qū)地震活動(dòng)帶與小區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)［J］．地震地質(zhì)，12(1):31－46.

Ellsworth W.L.，Xu Z.H..1980.Determination of the Stress Tensor from Focal Mechanism Data［J］．EOS Trans Amer Geophys Union，61:1117.

Hardebeck J.L.，Shearer P.M..2002.A New Method for Determining First-motion Focal Mechanisms［J］．Bull.Seismol.Soc.Am.，92:2264 －2276，doi 10.1785/0120010200.

Hardebeck J.L.，Shearer P.M..2003.Using S/P Amplitude Ratio to Constrain theFocalMechanismsofSmallEarthquakes ［J］．BSSA.93，2434 －2444，doi 10.1785/0120020236.

Mckenzie D.P..1969.The Relationship between Fault Plane Solution for Earthquakesand Directions ofthe PrincipalStresses ［J］．Bull.Seismol Soc.Am.，59:591 －601.

Michael A.J..1987.Use of Focal Mechanism to Determine Stress:A Control study［J］．Jour Geophys Res.，92(B1):357 －368.

Snoke J.A.，Munsey J.W.，Teague A.G.，et al..1984.A Program for Focal Mechanism Determination by Combined Use of Polarity and SV－ P Amplitude Ratio Data［J］．Earthquake Notes，55(3):15 － 20.

Snoke J.A..1989.Earthquake Mechanism［A］//James D E.Encyclopedia of Geophysics［C］．New York:Van Nostrand Reinhold Company，239－245.

Yamakawa N..1971.Stress Fields in Focal Regions［J］．Jour.Phys.Earth，19:347 －353.