張 斌

（江西應(yīng)用工程職業(yè)學(xué)院 機(jī)電工程系，江西 萍鄉(xiāng) 337042）

基于MATLAB/simulink的《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》仿真教學(xué)應(yīng)用研究

張 斌

（江西應(yīng)用工程職業(yè)學(xué)院 機(jī)電工程系，江西 萍鄉(xiāng) 337042）

《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》是高職院校機(jī)電一體化專業(yè)的一門專業(yè)課程，具有理論性強(qiáng)、知識(shí)面廣、系統(tǒng)復(fù)雜的特點(diǎn)．傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，很難讓學(xué)生深刻理解和掌握課程的知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生的實(shí)踐技能．本文基于MATLAB軟件對(duì)該課程進(jìn)行仿真教學(xué)，對(duì)抽象的理論模型構(gòu)建系統(tǒng)傳遞函數(shù)環(huán)節(jié)，通過簡化等效，并利用MATLAB軟件中的simulink功能進(jìn)行仿真，得到系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)輸出時(shí)間響應(yīng)曲線，可從時(shí)間曲線上直接讀出結(jié)果，便于學(xué)生的掌握和理解．

MATLAB；自動(dòng)控制；simulink；仿真教學(xué)

《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》作為高職院校機(jī)電一體化專業(yè)一門專業(yè)課程，具有理論性強(qiáng)、知識(shí)面廣、系統(tǒng)復(fù)雜的特點(diǎn)[1]．傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式的復(fù)雜推理以及習(xí)題練習(xí)等，難以理解，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性普遍不高．本文將MATLAB軟件引入到《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》課程中，通過軟件simulink仿真，對(duì)一些典型的系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，系統(tǒng)輸出響應(yīng)、頻率特性及根軌跡等方面進(jìn)行分析，通過曲線形象直觀的反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性．

1 MATLAB/simulink軟件

MATLAB軟件是一款功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件，除了具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算，文字處理，可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能[2]．在《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》的課程教學(xué)中，通過MATLAB/simulink軟件很好解決了大量的數(shù)學(xué)計(jì)算（如拉氏變換）及繪圖的問題[3]．在具體的課程教學(xué)中，將一具體的工程實(shí)例分解成若干個(gè)知識(shí)點(diǎn)，然后對(duì)該工程實(shí)例進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，將其化成N個(gè)典型環(huán)節(jié)連接的閉環(huán)系統(tǒng)，再引入MATLAB軟件，以多媒體的形式實(shí)際演示給學(xué)生看，讓學(xué)生從中學(xué)會(huì)如何對(duì)知識(shí)進(jìn)行分解和重構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題和解決問題的能力．

某二階系統(tǒng)方框圖如圖1所示．其中，輸入信號(hào)為單位階躍函數(shù)信號(hào)，xi(t)=1(t)，對(duì)其拉氏變換，得到Xi(s)=1/s，

要求算出該系統(tǒng)的輸出信號(hào)時(shí)間響應(yīng)，并分析其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)．

按照傳統(tǒng)方法，要分析其穩(wěn)態(tài)性能和暫態(tài)性能指標(biāo)，必須先對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行化簡，求出該系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ(s)，再由閉環(huán)傳遞函數(shù)，解出無阻尼振蕩頻率ωn和阻尼比ζ, 最后由公式可算出最大超調(diào)σp和調(diào)節(jié)時(shí)間ts以及穩(wěn)態(tài)誤差ess等指標(biāo)．按傳統(tǒng)方法可求解如下：

圖1 二階系統(tǒng)方框圖

系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：

由上式可得出ζ=0.33（0＜ζ＜1）該系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)ωn=3.

根據(jù)二階系統(tǒng)欠阻尼狀態(tài)的公式可求解最大超調(diào)量σp和調(diào)節(jié)時(shí)間ts以及穩(wěn)態(tài)誤差ess：

用這樣的方法，計(jì)算量大，而且運(yùn)用的公式較多，學(xué)生不易掌握．

2 Simulink仿真應(yīng)用

通過引入MATLAB/simulink軟件后，通過對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，直接在軟件simulink中的繪制出其系統(tǒng)框圖（見圖2）（輸入/輸出信號(hào)、傳統(tǒng)函數(shù)、傳遞環(huán)節(jié)方框、綜合點(diǎn)等要素按照信號(hào)的傳遞路徑進(jìn)行相應(yīng)的組合），分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)和暫態(tài)性能指標(biāo)，然后對(duì)該系統(tǒng)輸入信號(hào)以及前向通道傳遞函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)定義，最終通過Scope輸出進(jìn)行波形仿真，得出輸出響應(yīng)曲線（見圖3）．

圖2 二階系統(tǒng)simulink系統(tǒng)框圖

圖3 二階系統(tǒng)輸出時(shí)間響應(yīng)曲線

通過觀察圖3，可以發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)輸出時(shí)間響應(yīng)曲線為正弦衰減振蕩曲線，此類曲線為典型的二階系統(tǒng)振動(dòng)波形，則有以下結(jié)論：

1）根據(jù)最大超調(diào)量的定義，并結(jié)合圖3刻度讀數(shù)，可得出最大超調(diào)量σp；

2）根據(jù)調(diào)節(jié)時(shí)間定義，系統(tǒng)輸出響應(yīng)X0(t)與穩(wěn)態(tài)值X0max之間的誤差達(dá)到規(guī)定的允許范圍(±2%×±5%)，且以后不再超出此范圍的最短時(shí)間，那么根據(jù)圖3時(shí)間刻度可大概得出調(diào)節(jié)時(shí)間ts=4s.

3）穩(wěn)態(tài)誤差ess，根據(jù)系統(tǒng)的輸出時(shí)間相應(yīng)，該系統(tǒng)為穩(wěn)定的系統(tǒng)，那么系統(tǒng)的輸出量的期望值與實(shí)際值相等，那么ess=0.

通過對(duì)比可以很明確的知道，利用MATLAB/simulink軟件進(jìn)行系統(tǒng)仿真，既省去了繁冗的復(fù)雜公式計(jì)算推導(dǎo)，又反過來驗(yàn)證了二階系統(tǒng)性能指標(biāo)的相關(guān)定理，讓學(xué)生更形象直觀地掌握二階系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的定義及求解．

相對(duì)于傳統(tǒng)《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》課程教學(xué)來說，Matlab/simulink軟件對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行模型構(gòu)建，輸出曲線仿真及分析，同時(shí)還能進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)．實(shí)踐表明，Matlab/simulink仿真教學(xué)對(duì)于豐富教學(xué)手段，提升教學(xué)效果及學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性等有積極的作用．

[1] 劉玉山．機(jī)械工程控制基礎(chǔ)[M]．北京：冶金工業(yè)出版社，2011．

[2] 于潤偉．Matlab基礎(chǔ)及應(yīng)用（第3版）[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2014．

[3] 楊秀萍，郭悅虹，王收軍．Matlab仿真在《控制工程基礎(chǔ)》教學(xué)中的應(yīng)用[J]．制造業(yè)自動(dòng)化，2011（07）：58-60．

Simulation Teaching of The Foundation of Mechanical Engineering Control-- an Applied Research Based on “MATLAB/simulink”

ZHANG Bin
（Department of Electrical Engineering, Jiangxi Vocational College of Applied Engineering, Pingxiang, Jiangxi 337042, China）

As a professional course for electromechanical integration specialty in higher vocational college, The Foundation of Mechanical Engineering Control boasts strong theory, extensive knowledge and complex system. It is difficult for students to either understand and master the course knowledge or improve their practical skills in a traditional classroom. Based on MATLAB software, simulation teaching is applied to this course. Therefore, through the Simulink simulation from MATLAB, abstract theory model is made concrete, and students can directly read test results from the time response curve.

MATLAB; automatic control; simulink; simulation teaching

TH-4；G642

B

1672-0318（2015）03-0039-03

10.13899/j.cnki.szptxb.2015.03.009

2014-12-24

張斌（1984-），男，江西萍鄉(xiāng)人，工程碩士，講師，研究方向：自動(dòng)控制、變頻技術(shù)及革命老區(qū)信息化等．