鞏雪茹

（西藏民族學院財經(jīng)學院 陜西咸陽 712082）

基于異方差性的西藏農(nóng)牧民消費函數(shù)構(gòu)建

鞏雪茹

（西藏民族學院財經(jīng)學院 陜西咸陽 712082）

本文運用西藏1980-2013年統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對西藏農(nóng)牧民消費行為進行異方差分析,表明隨著西藏農(nóng)牧民收入增長，其消費呈現(xiàn)明顯異方差性。通過研究認為，導(dǎo)致異方差性的原因除了消費隨收入增加不確定性逐漸增大之外，還與西藏農(nóng)牧民消費規(guī)律變化有關(guān)。為此，在引入反映消費規(guī)律變化的虛擬變量后，并采用加權(quán)最小二乘法克服了模型的異方差性，由此建立的農(nóng)牧民消費函數(shù)表明西藏農(nóng)牧民消費在2007年前后發(fā)生了較大變化，2007年后農(nóng)牧民邊際消費傾向明顯降低，說明其消費選擇增多，生活狀況改善。

西藏；消費；異方差；虛擬變量

一、引言：理論界定

研究表明，計量經(jīng)濟學建立經(jīng)濟模型最常用的方法是普通最小二乘法（簡稱OLS法），但其應(yīng)用的經(jīng)濟對象需要滿足零均值、同方差、序列不相關(guān)、解釋變量與隨機誤差項不相關(guān)、解釋變量之間無多重共線性及正態(tài)性等一系列基本假定。而實踐中經(jīng)濟現(xiàn)象間的聯(lián)系錯綜復(fù)雜，上述假定很難完全滿足，其中同方差假定是實際經(jīng)濟問題中比較容易違背的一個假定。當模型同方差性得不到滿足時，理論上就可以認定計量模型出現(xiàn)了異方差性。[1](P107)

具體來說，在計量經(jīng)濟模型Y=f(X,u)中，如果隨著解釋變量X改變，隨機誤差項u的方差不是一個常數(shù)，則認為模型出現(xiàn)了異方差性。當模型存在異方差性，則回歸導(dǎo)致模型的OLS估計量不再是有效估計量、模型顯著性檢驗和預(yù)測功能失效。一個模型是否存在異方差性，可以使用隨機誤差項與解釋變量散點圖、戈德菲爾德—匡特檢驗（簡稱G-Q檢驗）、懷特（White）檢驗、戈里瑟—帕克檢驗等方法進行檢驗。而當模型存在異方差性，常用克服方法主要有模型變換法和加權(quán)最小二乘法（簡稱WLS法）兩種。

用OLS法建立西藏農(nóng)牧民消費行為模型一般比較容易發(fā)生異方差性。因為，對于高收入人群，其收入用于基本消費后，還有大量余錢，消費者可以將這部分余錢用于更多或更高檔消費，也可用于儲蓄；相比之下，低收入人群在將其收入用于基本消費之后，所剩無幾，一般都會比較理性地選擇儲蓄，以備不時之需。因此，隨著西藏農(nóng)牧民收入水平不斷增大，其

消費行為不確定性增加，導(dǎo)致建立的西藏農(nóng)牧民消費行為模型可能存在遞增異方差性。[2][3]

二、消費函數(shù)模型的經(jīng)驗考察

經(jīng)驗研究是經(jīng)濟學中重要的研究方法，對居民消費行為進行經(jīng)驗研究一般需要建立消費函數(shù)。消費函數(shù)是經(jīng)濟學中重要的經(jīng)濟函數(shù)之一，常用來分析居民生活水平、收入分配合理程度，并作為制定財政政策、貨幣政策、貧困線等的重要依據(jù)。

根據(jù)絕對收入假說，最常用的消費函數(shù)模型是一元回歸模型，即：

其中C為居民消費，I為居民收入，u為隨機誤差項，回歸系數(shù)β0和β1分別代表自發(fā)消費和引致消費。

考慮到本文的目的性、數(shù)據(jù)統(tǒng)計口徑以及數(shù)據(jù)可獲取性，這里C采用西藏1980-2013年農(nóng)牧民人均消費支出（單位：元∕人），I采用西藏1980-2013年農(nóng)牧民人均純收入（單位：元∕人）[4]。為考察模型（1）的合理性，筆者作如圖1所示的散點圖，可以看到，散點大致分布在一條直線附近，說明模型（1）是合理的。

圖1:西藏農(nóng)牧民人均純收入與人均消費散點圖

用OLS法估計模型（1），所得結(jié)果如下：

其中括號內(nèi)數(shù)字為回歸系數(shù)檢驗的t統(tǒng)計量值。

從估計結(jié)果看，自發(fā)消費與引致消費都在經(jīng)濟意義允許范圍內(nèi)；模型判定系數(shù)R2為0.9612，表明西藏農(nóng)牧民人均消費變動可以由模型（2）來解釋的程度達到96.12%，未解釋部分僅占3.88%，這說明模型擬合優(yōu)度很高；F=792＞F0.05(1,32)=4.15，表明回歸模型整體顯著；回歸系數(shù)t統(tǒng)計量值分別為5.111和28.143，均大于檢驗臨界值t0.025(32)=2.037，表明0.05的顯著性水平下回歸系數(shù)t檢驗均通過，回歸系數(shù)均顯著。

三、異方差性檢驗與修正

要檢驗?zāi)Ｐ褪欠翊嬖谥惙讲钚?，可以采用模型?）殘差平方與西藏農(nóng)牧民人均純收入散點圖進行初步判斷（見圖2）。由圖2可以看到，隨著西藏農(nóng)牧民人均純收入增加，模型（2）殘差的平方有擴大趨勢，因此模型（2）可能存在遞增型異方差性。

圖2：西藏農(nóng)牧民人均純收入與模型（2）殘差平方散點圖

對于單調(diào)型異方差的檢驗，最常用的是上文提到的G-Q檢驗。這里利用R軟件得出模型（2）的G-Q檢驗統(tǒng)計量為3.034，對應(yīng)的檢驗P值為0.039，明顯小于顯著性水平0.05。因此，在0.05顯著性水平下，拒絕同方差性假設(shè)，認為模型（2）存在明顯遞增型異方差性。

進一步研究認為，模型（2）存在明顯異方差性，除了數(shù)據(jù)資料原因外，模型（1）的理論形式是否正確也需要深入探討。由于模型（2）的擬合優(yōu)度檢驗和顯著性檢驗結(jié)果都很好，說明模型（1）所假定的線性形式應(yīng)該沒有多大問題?？紤]到數(shù)據(jù)采用的時間跨度比較大，從1980年到2013年，西藏經(jīng)濟經(jīng)歷了增長緩慢到快速增長的過程，因此消費函數(shù)在不同階段可能會發(fā)生一定變化，而模型（1）并沒有考慮到這一點。為此，可以在模型（1）基礎(chǔ)上引入虛擬變量，以反映不同階段西藏農(nóng)牧民消費行為特征。

通過圖3可以看到，西藏農(nóng)牧民人均純收入與人均消費的折線拐點出現(xiàn)在2007年，因此，可以對模型（1）進行如下修改：

其中I*為2007年西藏農(nóng)牧民人均純收入；D為

虛擬變量，2007年以前，D=0，2007年及以后，D=1。

圖3：西藏農(nóng)牧民人均純收入與人均消費的折線圖

用OLS法估計模型（3），得出結(jié)論如下：

顯然，回歸系數(shù)β0的t檢驗值為1.460，明顯小于t0.025(31)=2.040，因此回歸系數(shù) β0不顯著。當然這有可能是模型仍存在異方差性。用R軟件對模型（4）進行G-Q檢驗，得出檢驗統(tǒng)計量為3.147，對應(yīng)P值為0.042，說明在0.05顯著性水平下，模型仍存在著異方差性。為此，考慮用WLS法估計模型（3），得出的結(jié)果如下：

可以看到，模型擬合優(yōu)度很高，顯著性檢驗均通過，因此這個結(jié)果是比較理想的。為驗證模型（5）是否仍存在異方差性，這里采用White檢驗?zāi)Ｐ停?），利用R軟件，得出模型（5）的White檢驗統(tǒng)計量為10.723，對應(yīng)的檢驗P值為0.057，故在0.05顯著性水平下，認為模型（5）不再存在著異方差性。

將虛擬變量D的具體取值代入模型（5），可以得到西藏農(nóng)牧民消費行為的最終模型為：

2007年以前：

四、基本結(jié)論

通過上述分析可見，西藏農(nóng)牧民消費隨著收入增長呈現(xiàn)遞增型異方差性，而且異方差程度隨著農(nóng)牧民收入增長呈現(xiàn)膨脹態(tài)勢。遞增型異方差性表明隨著西藏經(jīng)濟快速發(fā)展，農(nóng)牧民消費波動越來越大，這在經(jīng)驗上是符合實際的。因為隨著西藏經(jīng)濟增長，農(nóng)牧民收入不僅增加而且其使用的靈活度會越來越高，[5]不會像低收入時出于各種顧慮而有選擇性的實施固定的幾種消費行為。

研究表明，西藏農(nóng)牧民消費函數(shù)在2007年前后發(fā)生了較大變化。從消除異方差性后得出的西藏農(nóng)牧民消費函數(shù)看，2007年前，西藏農(nóng)牧民平均自發(fā)消費為45.987元，而平均邊際消費傾向高達0.735。這表明在過去很長一段時間，西藏農(nóng)牧民自發(fā)性消費較低，維持基本生活需要的費用不高；[6]隨著收入的不斷增加，西藏農(nóng)牧民消費增長也很快，其增加的收入中平均有73.5%用于消費增加，進一步說明長期以來西藏經(jīng)濟政策對刺激農(nóng)牧民消費發(fā)揮了重要作用，農(nóng)牧民生活狀況得到了顯著改善。2007年以后，西藏農(nóng)牧民的邊際消費傾向為0.341，說明農(nóng)牧民消費選擇余地明顯擴大，消費欲望更加強烈，消費結(jié)構(gòu)躍上了新臺階，消費規(guī)律發(fā)生了顯著變化。

進一步研究表明，2007年后西藏農(nóng)牧民自發(fā)性消費達到1153元，這在很大程度上是由物價上漲造成的，與此同時也說明，在當前一段時間內(nèi)，要維持農(nóng)牧民最基本的吃、住、穿所必需的平均消費為1153元∕人。

[1]李子奈.計量經(jīng)濟學[M].北京：高等教育出版社，2000.

[2]普布次仁，吳曉瓊.西藏消費狀況分析[J].科技資訊，2006（30）.

[3]白賀歡.西藏農(nóng)牧區(qū)消費者消費行為調(diào)查分析[J].東方企業(yè)文化，2014（11）.

[4]西藏自治區(qū)統(tǒng)計局.西藏統(tǒng)計年鑒（2014）[Z].北京：中國統(tǒng)計出版社，2010.

[5]曾維蓮.西藏地區(qū)農(nóng)牧民消費現(xiàn)狀問題及提高消費水平的對策建議[J].安徽農(nóng)學通報，2009（10）.

[6]西藏自治區(qū)人民政府.西藏自治區(qū)農(nóng)村居民最低生活保障實施辦法（試行）[R].2007.

[責任編輯 張志恒]

[校 對 陳鵬輝]

F323.8

A

1003-8388（2015）02-0040-03

2015-01-15

鞏雪茹（1973-），女，陜西西安人，現(xiàn)為西藏民族學院財經(jīng)學院講師，主要研究方向為民族經(jīng)濟。

本文系西藏自治區(qū)高校人文社科項目“西藏高等院校助學貸款問題研究”（項目號：2013ZJRW62）的階段性成果。