李戰(zhàn)輝 李乾茂

解法總結(jié)：

解法1是基于等差數(shù)列函數(shù)特征而使問(wèn)題解決，顯得簡(jiǎn)潔明了；解法2、3、4是基于等差數(shù)列的性質(zhì)而使問(wèn)題解決，它們的共同之處都是首先通過(guò)方程的思想求解a1和d，進(jìn)而通過(guò)不等式組求出使Sn取得最值的n，最后使問(wèn)題解決，但它們?cè)诰唧w過(guò)程中又各有特點(diǎn)，解法2直接求an，解法3通過(guò)恒成立轉(zhuǎn)化求a1和d，解法4通過(guò)特殊化求出a1和d，顯示了一個(gè)“巧”。通過(guò)以上解法展示，容易看出“求等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的最值問(wèn)題”較為簡(jiǎn)潔的解法是Sn的二次函數(shù)特征，即解法1。

啟示：

長(zhǎng)期以來(lái)，圍繞數(shù)學(xué)新課如何教學(xué)的問(wèn)題，仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智，各有見(jiàn)解和做法，筆者認(rèn)為既不能照本宣科，唯教材是從，也不能脫離教材，無(wú)限引申，而應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平出發(fā)，適時(shí)適當(dāng)?shù)貙?duì)知識(shí)進(jìn)行整合，在整合的過(guò)程中，自然而然地使學(xué)生對(duì)某類數(shù)學(xué)問(wèn)題形成較為成熟的通性通法，進(jìn)而提升學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在細(xì)雨無(wú)聲之中滲透數(shù)學(xué)思想和方法，最后使數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想達(dá)到和諧的統(tǒng)一，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的精準(zhǔn)性、方法的靈活性、思想的完美性產(chǎn)生情趣，學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。