葉永林，田 超，張彥斌

（1中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082；2無(wú)錫市江南計(jì)算技術(shù)研究所，江蘇 無(wú)錫 214082）

0 引 言

海洋浮體在風(fēng)浪的作用下會(huì)產(chǎn)生剛體運(yùn)動(dòng)，同時(shí)還發(fā)生彈性變形，彈性變形對(duì)周?chē)鲌?chǎng)會(huì)有影響，從而也會(huì)改變波浪作用在結(jié)構(gòu)上的力。水彈性理論概念最早于二十世紀(jì)五十年代從航空領(lǐng)域引入海洋工程領(lǐng)域，隨著耐波性理論中二維切片理論的引入，分析彈性船體對(duì)稱(chēng)響應(yīng)的二維水彈性理論和分析彈性船體反對(duì)稱(chēng)響應(yīng)的二維水彈性理論才出現(xiàn)[1]。上世紀(jì)八十年代中期，吳有生[2]開(kāi)創(chuàng)性地將三維適航性理論與三維結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論相結(jié)合，提出了廣義流固界面條件，發(fā)展了一個(gè)適用于分析波浪中任意三維可變形體承受內(nèi)、外激勵(lì)時(shí)動(dòng)響應(yīng)性能的三維水彈性理論。

船舶水彈性力學(xué)從動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā)，將柔性船體與周?chē)鲌?chǎng)作為一個(gè)相互作用的整體系統(tǒng)進(jìn)行描述和分析，并在此基礎(chǔ)上預(yù)報(bào)船體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，諸如：船體運(yùn)動(dòng)、波浪載荷、結(jié)構(gòu)變形、應(yīng)力應(yīng)變以及疲勞性能等，以更合理地預(yù)報(bào)和評(píng)估船舶及海洋工程結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性、可靠性和安全性?，F(xiàn)有的三維水彈性分析方法已經(jīng)應(yīng)用于上述諸多領(lǐng)域，取得了很好的效果[3-4]。

超大型海上浮式結(jié)構(gòu)物的結(jié)構(gòu)形式極其復(fù)雜，三維尺度龐大，在風(fēng)浪流環(huán)境長(zhǎng)期作用下和風(fēng)暴氣象條件下可能產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)破壞模式眾多，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了船舶和一般海洋工程結(jié)構(gòu)物的范疇。對(duì)于尺度以數(shù)百到數(shù)千米計(jì)的超大型海上浮式結(jié)構(gòu)物來(lái)說(shuō)，由于動(dòng)力載荷所產(chǎn)生的水彈性運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)變形不能被忽略，因此對(duì)超大型海上浮式結(jié)構(gòu)物來(lái)說(shuō)，采用水彈性理論計(jì)算并考慮各模塊間的水動(dòng)力影響以及流固耦合問(wèn)題是必須的[5]。

而近島礁超大型浮式結(jié)構(gòu)物不僅形狀復(fù)雜、尺度巨大，同時(shí)結(jié)構(gòu)物所處環(huán)境為非均勻海底淺水環(huán)境，因此，需要用到大量的面元數(shù)去離散浮式結(jié)構(gòu)和非均勻海底。較大的面元數(shù)意味著所獲得的影響系數(shù)矩陣為一個(gè)階數(shù)巨大的非對(duì)稱(chēng)復(fù)系數(shù)稠密矩陣，此外，較多的波浪頻率和模態(tài)數(shù)都導(dǎo)致了龐大的計(jì)算量，分析過(guò)程十分緩慢，急需開(kāi)發(fā)并行計(jì)算方法，提高程序的運(yùn)行效率[6-7]。

本文的工作主要介紹在中國(guó)船舶科學(xué)研究中心現(xiàn)有的三維線性頻域水彈性分析程序 THAFTS基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)程序的計(jì)算熱點(diǎn)分析，形成新的程序框架和數(shù)據(jù)傳輸方法等，形成新的具有大型數(shù)據(jù)計(jì)算能力的快速并行化程序。并通過(guò)常規(guī)船舶與超大型浮式結(jié)構(gòu)物的算例，驗(yàn)證了并行化程序的正確性，測(cè)試了大型數(shù)據(jù)計(jì)算能力和速度。

1 三維線性水彈性分析簡(jiǎn)介

1.1 基本理論

假定浮體結(jié)構(gòu)周?chē)鸀槔硐搿⒉豢蓧嚎s流體，波浪幅值為小量，可得到浮體的線性水彈性力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程為[2]：

1.2 程序框架與計(jì)算熱點(diǎn)

現(xiàn)有的三維水彈性系列程序都是以吳有生院士的三維線性頻域水彈性力學(xué)程序?yàn)榛A(chǔ)發(fā)展起來(lái)的。目前三維線性頻域水彈性程序包THAFTS由三個(gè)模塊程序組成，程序語(yǔ)言為Fortran[8]。

圖1 Hycof程序計(jì)算熱點(diǎn)Fig.1 Calculation hot of Hycof program

其中第一個(gè)程序FLXBD計(jì)算彈性結(jié)構(gòu)濕表面幾何特性以及各階模態(tài)的濕表面邊界條件和廣義流體恢復(fù)力系數(shù)；該部分計(jì)算量不大，所用時(shí)間較短。

第二個(gè)程序HYCOF占了程序的絕大部分計(jì)算時(shí)間，該項(xiàng)程序計(jì)算彈性浮體結(jié)構(gòu)周?chē)鲌?chǎng)速度勢(shì)，計(jì)算結(jié)構(gòu)在單位幅值規(guī)則波中剛體運(yùn)動(dòng)和彈性變形模態(tài)的廣義水動(dòng)力系數(shù)和廣義波浪激勵(lì)力。Hycof計(jì)算20個(gè)頻率運(yùn)行時(shí)間比超過(guò)1%的所有函數(shù)如圖1所示。

第三個(gè)程序HYELAS求解各階模態(tài)的主坐標(biāo)響應(yīng)，其計(jì)算量不太大，所用時(shí)間較短。Hyelas函數(shù)運(yùn)行時(shí)間統(tǒng)計(jì)如圖2所示。

圖2 Hyelas計(jì)算熱點(diǎn)Fig.2 Calculation hot of Hyelas program

從上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，由INFLCO函數(shù)及調(diào)用子函數(shù)計(jì)算比重很大，而hyelas從目前結(jié)果看87.5%為系統(tǒng)調(diào)用，二者GAUSS1消元所占比重都有所降低。

2 并行計(jì)算方法簡(jiǎn)介

2.1 并行計(jì)算原理

20世紀(jì)70年代，向量機(jī)的出現(xiàn)標(biāo)志著現(xiàn)代超級(jí)計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展，它使得計(jì)算機(jī)性能大大提升。80年代，考慮到并行可擴(kuò)展性，基于分布式存儲(chǔ)（即各個(gè)處理器都有自己獨(dú)立的存儲(chǔ)設(shè)備）的并行計(jì)算機(jī)成為研究熱點(diǎn)。21世紀(jì)以來(lái)，超大規(guī)模并行機(jī)（MPP）以更優(yōu)越的性能進(jìn)入工程與科研領(lǐng)域，在航空航天、生物化學(xué)、地球物理等領(lǐng)域取得了大量的應(yīng)用[9]。

并行編程環(huán)境方面，即并行計(jì)算機(jī)系統(tǒng)編程的特定抽象，是指為構(gòu)建并行程序提供的基本工具、語(yǔ)言功能和應(yīng)用編程接口。隨著并行計(jì)算機(jī)的發(fā)展，到20世紀(jì)90年代中期，出現(xiàn)了上百種并行編程環(huán)境。這些并行環(huán)境都基于如下并行體系結(jié)構(gòu)：共享存儲(chǔ)器、具有消息傳遞的分布式存儲(chǔ)器、或兩種體系混合[10]。目前并行編程社區(qū)匯聚于兩個(gè)主要的并行編程模型：OpenMP和MPI。

OpenMP是一些語(yǔ)言擴(kuò)展的集合，并被實(shí)現(xiàn)為編譯器指令，目前支持C、C++、Fortran，主要用于共享存儲(chǔ)系統(tǒng)上的單進(jìn)程并行性的開(kāi)發(fā)。MPI是一些例程的集合，這些例程提供進(jìn)程管理、消息傳遞和某些進(jìn)程相關(guān)的通信操作。MPI支持多種語(yǔ)言，主要用于消息傳遞的分布式存儲(chǔ)器并行計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。本文采用了MPI環(huán)境進(jìn)行三維水彈性程序的并行化改造。

2.2 三維水彈性程序并行可行性

2.2.1 潛在計(jì)算量分析

通過(guò)軟件具體分析和實(shí)際測(cè)試，發(fā)現(xiàn)目前三維水彈性程序THATFS的3個(gè)程序中，flxbd獨(dú)立性較強(qiáng)且計(jì)算量不大，暫時(shí)不需并行，計(jì)算量最大的是hycof，而hyelas有一定的潛在計(jì)算量。

分析程序，可看到hycof程序有多個(gè)并行，即數(shù)據(jù)計(jì)算循環(huán)較多，其中計(jì)算量最大的為入射波頻率、結(jié)構(gòu)濕面元并行。首先應(yīng)進(jìn)行的、且最主要的并行級(jí)為濕面元的并行。而計(jì)算頻率個(gè)數(shù)目前規(guī)模有限，但潛在頻率數(shù)會(huì)比較大，因此本次并行中也需要頻率級(jí)并行實(shí)現(xiàn)。

程序計(jì)算量方面，對(duì)hycof內(nèi)部運(yùn)行部分而言，所有函數(shù)的計(jì)算量基本上依賴(lài)于濕面元自由度，大多數(shù)函數(shù)線性依賴(lài)于濕面元數(shù)，其余是平方依賴(lài)或更高。因此，當(dāng)浮體濕面元增加時(shí)，整個(gè)程序的計(jì)算量將非線性增加。其中可以預(yù)見(jiàn)，以GAUSS1函數(shù)導(dǎo)致計(jì)算量增加最為明顯。

對(duì)于hycof程序子函數(shù)FLXHYFP，還存在平方依賴(lài)于結(jié)構(gòu)彈性模態(tài)自由度。

2.2.2 軟件并行整體框架設(shè)想

實(shí)現(xiàn)hycof程序在濕面元并行框架方案如下：

設(shè)定參數(shù)IXX的值為濕面元數(shù)NP。假定有numprocs個(gè)MPI進(jìn)程，設(shè)定IX=(NP+numprocs-1)/numprocs)，則前面（numprocs-1）個(gè)MPI進(jìn)程切分的NP濕面元數(shù)NP_p為IX，而最后一個(gè)進(jìn)程切分相應(yīng)的濕面元數(shù)NP_p為NP-myid*IX。程序中循環(huán)變量范圍從1～NP切分為1～NP_p，相應(yīng)的計(jì)算量減少。

在內(nèi)存使用方面，除了個(gè)別變量外的大部分變量都在濕面元維度上進(jìn)行了數(shù)據(jù)切分，尤其是原來(lái)與濕面元成平方比的數(shù)組，如VIN（IXX，IXX），在其中一個(gè)濕面元維度進(jìn)行切分VIN（IX，IXX）。切分后的變量占用內(nèi)存大小反比于運(yùn)行的MPI規(guī)模，即計(jì)算所使用MPI進(jìn)程規(guī)模越大，內(nèi)存占用越小。軟件整體內(nèi)存，也隨MPI規(guī)模增加而減小并最終趨向于一個(gè)小的固定值。

另外，hycof上程序中有大量的I/O和文件操作。在并行化時(shí)除了個(gè)別占用內(nèi)存較大的數(shù)組之外，其余相對(duì)較小的數(shù)據(jù)都沒(méi)有采用0進(jìn)程讀入再通過(guò)MPI通訊分發(fā)，而是需要每個(gè)進(jìn)程讀入。這樣做基于如下考慮：并行規(guī)模不大時(shí)，程序性能表現(xiàn)更好，同時(shí)軟件編程實(shí)現(xiàn)和可讀性都更好。數(shù)據(jù)輸出部分在并行化時(shí)原則上保持了輸出文件不變，即文件輸出由其中一個(gè)主進(jìn)程—即0進(jìn)程來(lái)實(shí)現(xiàn)文件輸出。這樣做方便計(jì)算結(jié)果后處理。

3 程序并行實(shí)現(xiàn)

3.1 并行化流程

開(kāi)展近島礁超大型浮式結(jié)構(gòu)物的水彈性響應(yīng)分析時(shí)，針對(duì)多級(jí)并行編程模型的并行算法設(shè)計(jì)與高效實(shí)現(xiàn)，通過(guò)濕面元、頻率等各級(jí)向量層的多級(jí)并行，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的線程級(jí)并行，保證大規(guī)模并行重點(diǎn)應(yīng)用的并行效率和整體效率具體工作流程為圖3所示。

圖3 超大型浮體水彈性響應(yīng)并行化工作流程Fig.3 The parallel computing procedure of hydroelasticity code for VLFS’response

3.2 hycof分段并行化實(shí)施方案

因三維水彈性程序并行重點(diǎn)在于Hycof程序，因此本節(jié)就hycof各個(gè)具體程序段按照調(diào)用次序進(jìn)行闡述：

（a）INCIDWP

本程序僅有一個(gè)循環(huán)，且結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，輸入數(shù)組變量為PC，而每個(gè)進(jìn)程都讀入了PC，且該數(shù)組變量未切分，輸出數(shù)組變量TIWP(IX)、EKX(IX)和EKY(IX)，都是切分后的數(shù)組變量。只需要注意循環(huán)上下界即可。另外，程序中多次調(diào)用INCIDWP函數(shù)，改為僅主函數(shù)調(diào)用一次即可。

（b）INFLCO

INFLCO函數(shù)較為復(fù)雜，其計(jì)算量也較大。圖1所述的熱點(diǎn)函數(shù)表中，有多個(gè)函數(shù)屬于INFLCO函數(shù)調(diào)用的子函數(shù)。

該函數(shù)有一個(gè)兩重循環(huán)，其計(jì)算量正比于濕面元數(shù)的平方。主要輸入變量PN、PC、AR等，輸出變量為GRNN、GRSS、VIN和VINS。對(duì)于這里存在兩重循環(huán)，在外層I循環(huán)進(jìn)行濕面元切分。由于INFLCO調(diào)用的子函數(shù)中仍然有PN、PC、AR等變量，因此注意一些子函數(shù)調(diào)用形參中的I需要替換為新的 II=IX*myid+I。 VIN（IXX，IXX）也替換為 VIN（IX，IXX），依次類(lèi)推。

特別說(shuō)明的是，基于性能提升的考慮，將本程序中格林函數(shù)GRNN、GRSS進(jìn)行提升維度處理，即將GRNN(IXX,4)替換為GRNN(IXX,4,IX)。提升維度后，GRNN和GRSS變量將常駐內(nèi)存中，不必再寫(xiě)回文件，也不必在后續(xù)使用時(shí)再次從文件中讀入，即去掉格林函數(shù)相關(guān)的I/O操作。

（c）SOLVQ1P/SOLVQ1及 SOLVPDP/SOLVPD

SOLVQ1/SOLVQ1P被SOLVE/SOLVEP調(diào)用，兩者結(jié)構(gòu)基本一致。其主要輸出變量BV、QQS、QQA在濕面元維切分，這里GRNN、GRSS和AR連續(xù)維（即第一維）是全濕面元。程序中由ISOURCE參數(shù)控制兩條運(yùn)行分支路徑，當(dāng)ISOURCE為2時(shí)，有兩重循環(huán)計(jì)算VIN和BV，這里計(jì)算去掉了原來(lái)的if分支，程序更簡(jiǎn)潔，循環(huán)在最外層IU進(jìn)行切分。而ISOURE為1時(shí)則直接讀取VIN。在經(jīng)過(guò)GAUSS求解后，ISOURCE為2分支較簡(jiǎn)單，ISOURCE為1分支，存在三重循環(huán)，仍在最外層IU進(jìn)行切分。

調(diào)用子函數(shù)方面，F(xiàn)04ADF（GAUSS1）需要后面獨(dú)立闡述。PHIDBC函數(shù)中有單重循環(huán)，因此循環(huán)和相關(guān)數(shù)組變量在濕面元維切分。BOUND函數(shù)類(lèi)似。READISK函數(shù)經(jīng)過(guò)整理和優(yōu)化后，可讀性和性能都獲得提升。

（d）GAUSS1

軟件中GAUSS1比重不大，暫時(shí)僅考慮和其它子函數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)組良好銜接性：

對(duì)于待求解行列矩陣A按照行切分，對(duì)于矩陣大小為N，使用有效進(jìn)程數(shù)N_lastid，最后一個(gè)有效進(jìn)程分得行數(shù)為N_p=N-myid*IX，其余N_p=IX。

出于負(fù)載平衡的考慮，列主元的確定由0進(jìn)程負(fù)責(zé)，因?yàn)?進(jìn)程的行消元過(guò)程最早完成。同一列的數(shù)據(jù)分在不同的進(jìn)程，需要通信收集至0進(jìn)程；獲得最大列主元行I0后廣播或通信出去，再通過(guò)通信實(shí)現(xiàn)I0行和當(dāng)前行K進(jìn)行交換；當(dāng)前行進(jìn)行對(duì)角元素歸一化的處理后再發(fā)給后面的進(jìn)程；后面進(jìn)程并行進(jìn)行消元處理。

回代過(guò)程從N行開(kāi)始，求得B（N）的解后，通過(guò)通信過(guò)程將B（N）發(fā)給前面的進(jìn)程，其它進(jìn)程并行回代。

回代過(guò)程完成后，通信收集所有解SV再?gòu)V播其它進(jìn)程，后面其它函數(shù)需要整個(gè)濕面元場(chǎng)求和。

（e）FLXHYFP及 FLXHYF

本函數(shù)除調(diào)用的子函數(shù)以外的程序段不存在濕面元維的循環(huán)，只將相關(guān)的變量切分即可。在其調(diào)用的子函數(shù)BOUND1需要對(duì)循環(huán)切分。在AB函數(shù)中由于存在全濕面元空間求和情形，因此要針對(duì)濕面元維循環(huán)切分，再將待求和變量進(jìn)行MPI_REDUCE操作。PRESSURE函數(shù)類(lèi)似，獲得全濕面元空間變量需要MPI_GATHER并由0進(jìn)程完成輸出。

FLXHYF的關(guān)于HYCOF.SOL及其它I/O部分由0進(jìn)程負(fù)責(zé)。特別需要說(shuō)明，該I/O部分運(yùn)行開(kāi)銷(xiāo)在模態(tài)較大時(shí)也會(huì)明顯增加，成為MPI加速的瓶頸之一，未來(lái)振動(dòng)模態(tài)數(shù)增加時(shí)改為二進(jìn)制格式輸出。目前振動(dòng)模態(tài)數(shù)較少，為了保證不改變輸出文件格式和內(nèi)容，暫時(shí)不優(yōu)化該部分。

（f）DIFORCEP 及 DIFORCE

DIFORCEP函數(shù)調(diào)用SOLVPDP函數(shù)計(jì)算QDP、QQS、QDN和QQA變量后，再計(jì)算HS，最終對(duì)全濕面元維度求和獲得輸出的FH、FII和FDD變量。因此除了對(duì)所有變量和濕面元循環(huán)體在濕面元維度進(jìn)行切分外，還要將相關(guān)變量在局部濕面元空間求和，然后進(jìn)行MPI_REDUCE操作。I/O部分仍然由0進(jìn)程負(fù)責(zé)。

3.3 頻率級(jí)并行

目前規(guī)模下，濕面元級(jí)的并行規(guī)模增加時(shí)，通訊比重會(huì)上升。在計(jì)算資源足夠的情形下，可以進(jìn)一步考慮入射波頻率級(jí)并行，降低濕面元級(jí)并行規(guī)模。頻率級(jí)并行方案如下：將給定的numprocs個(gè)進(jìn)程，全局的進(jìn)程編號(hào)myrank，均分成numgroup個(gè)進(jìn)程組，組編號(hào)為groupid，每個(gè)組有g(shù)roupprocs個(gè)進(jìn)程，組內(nèi)每個(gè)進(jìn)程編號(hào)為myid。每個(gè)組負(fù)責(zé)處理若干獨(dú)立連續(xù)頻率點(diǎn)的計(jì)算，進(jìn)程組間數(shù)據(jù)無(wú)相關(guān)性。

頻率級(jí)并行的進(jìn)程分組主要通過(guò)調(diào)用MPI_GROUP_INIT子程序中的MPI_COMM_SPLIT函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。頻率級(jí)并行實(shí)現(xiàn)過(guò)程中對(duì)I/O部分的處理是關(guān)鍵。Hycof程序運(yùn)行過(guò)程中的臨時(shí)文件，即TAPE為開(kāi)頭的文件，以TAPE*myrank標(biāo)號(hào)命名。最終的輸出文件如HYCOF.SOL等必須在頻率循環(huán)外以HYCOF.SOL*groupid，并且此類(lèi)文件由每個(gè)進(jìn)程組中myid為0的進(jìn)程負(fù)責(zé)輸出。計(jì)算完成后，可以通過(guò)命令來(lái)實(shí)現(xiàn)文件的拼接。

4 算例效果

4.1 正確性驗(yàn)證

4.1.1 常規(guī)船舶

首先采用18萬(wàn)噸散貨船，進(jìn)行并行程序的正確性測(cè)試，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖4所示[11]。

圖4 散貨船主尺度Fig.4 Main dimensions of the sample ship

使用原水彈性力學(xué)分析程序及MPI并行程序?qū)ι鲜龃霸趩挝徊ǚ?guī)則波下的船體主坐標(biāo)響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，其測(cè)試結(jié)果如圖5所示。其中，mpi為并行化程序計(jì)算結(jié)果。

常規(guī)船舶的水彈性響應(yīng)分析結(jié)果表明，并行化后的軟件計(jì)算結(jié)果與串行軟件解算結(jié)果一致，計(jì)算結(jié)果正確合理。

圖5 主坐標(biāo)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.5 The parallel computing procedure of hydroelasticity code for VLFS’response

圖6 超大型浮體算例主尺度[12]Fig.6 Main dimensions of VLFS

圖7 主坐標(biāo)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果[13]Fig.7 Principle response of VLFS in wave

4.1.2 超大型浮體

本節(jié)針對(duì)如圖6所示的超大型浮體單模塊，進(jìn)行了并行化計(jì)算測(cè)試，計(jì)算結(jié)果為單位波幅規(guī)則波時(shí)迎浪下的結(jié)構(gòu)主坐標(biāo)響應(yīng)，結(jié)果如圖7所示。

結(jié)果表明，并行化三維水彈性分析程序?qū)Τ笮透◇w的響應(yīng)分析結(jié)果正確，程序適用。

4.2 快速性效果

對(duì)上述超大型浮體單模塊的水彈性分析時(shí)，改變環(huán)境變量，測(cè)試計(jì)算速度。結(jié)果表明，當(dāng)結(jié)構(gòu)濕面元數(shù)較小時(shí)，僅用少量CPU，即可取得較好的計(jì)算加速效果；此時(shí)CPU增加，計(jì)算加速效果不會(huì)同比增加，如下表中的計(jì)算工況2、3所示。當(dāng)計(jì)算入射波頻率數(shù)較多時(shí)，采用入射波頻率并行優(yōu)化，可以取得更好的計(jì)算加速效果，如計(jì)算工況4所示。

對(duì)于超大規(guī)模算例（如圖8所示的多模塊浮體），測(cè)試結(jié)構(gòu)的濕面元數(shù)為419 200個(gè)，此面元數(shù)基本可用于模擬超大型浮體的復(fù)雜構(gòu)型與地形。此時(shí)其計(jì)算量非線性增加，計(jì)算量超大，串行計(jì)算異常緩慢，無(wú)計(jì)算結(jié)果可比。在測(cè)試平臺(tái)上只測(cè)試濕面元級(jí)并行軟件，當(dāng)14個(gè)CPU時(shí)，單個(gè)波浪頻率的計(jì)算耗時(shí)為23h51m16.556 s。實(shí)際工程計(jì)算時(shí)，濕面元數(shù)將大幅減小，此時(shí)可增加CPU數(shù)量，使工程分析時(shí)間在較短時(shí)間內(nèi)完成。

圖8 3模塊超大型浮體Fig.8 VLFS with 3 modules

表1 快速并行化效果（面元數(shù)：721）Tab.1 Effect of parallel computing(panel No.:721)

5 結(jié)論與展望

本文在中國(guó)船舶科學(xué)研究中心現(xiàn)有的三維線性頻域水彈性分析程序THAFTS的基礎(chǔ)上，根據(jù)超大型浮體在近島礁環(huán)境下的響應(yīng)分析需求，形成快速計(jì)算的三維水彈性并行程序，并針對(duì)常規(guī)水面船及超大型浮體，進(jìn)行了程序的正確性與快速性測(cè)試，結(jié)果表明，該并行程序與原程序計(jì)算結(jié)果一致。計(jì)算速度隨著CPU的增加而增加，在計(jì)算數(shù)據(jù)巨大時(shí)，加速性能突出。下一步將根據(jù)超大型浮體計(jì)算分析需求，開(kāi)展彈性模態(tài)級(jí)并行，并進(jìn)行濕面元級(jí)、入射波頻率級(jí)等的二級(jí)并行優(yōu)化，使三維水彈性力學(xué)分析程序更加快速、高效、穩(wěn)定，該程序在超大型浮體的響應(yīng)分析中將發(fā)揮重要作用。

[1]Bishop R E D,Price W G.Hydroelasticity of ships[M].London:Cambridge University Press,1979.

[2]Wu Y S．Hydroelasticity of floating bodies[D].Brunel University,1984.

[3]田 超,吳有生.船舶水彈性力學(xué)理論的研究進(jìn)展[J].中國(guó)造船,2008,49(4):1-11.Tian Chan,Wu Y S.Review of research on the hydroelasticity of ship[J].Shipbuilding of China,2008,49(4):1-11.

[4]葉永林,吳有生,鄒明松.基于水彈性力學(xué)的SWATH船結(jié)構(gòu)振動(dòng)與噪聲分析[J].船舶力學(xué),2013,17(4):430-438.Ye Yonglin,Wu Yousheng,Zou Mingsong.Research on application of hydroelasticity method to vibration response analysis of the SWATH ship hull[J].Journal of Ship Mechanics,2013,17(4):430-438.

[5]崔維成.超大型海洋浮式結(jié)構(gòu)物水彈性響應(yīng)預(yù)報(bào)的研究現(xiàn)狀和發(fā)展方向[J].船舶力學(xué),2002,6(1):73-90.Cui Weicheng.Current status and future directions in predicting the hydroelastic response of Very Large Floating Structures[J].Journal of Ship Mechanics,2002,6(1):73-90.

[6]路 振,倪歆韻.復(fù)雜形狀超大型浮式結(jié)構(gòu)物單模塊水彈性響應(yīng)研究（Ⅱ）[R].無(wú)錫:中國(guó)船舶科學(xué)研究中心科技報(bào)告,2014.Lu Zheng,Ni Xinyun.Hydroelastic response of single module of VLFS with complex shape(Ⅱ)[R].Wuxi:Report of CSSRC,2014.

[7]田 超,丁 軍,楊 鵬.島礁波浪環(huán)境下浮式結(jié)構(gòu)物的動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)[J].船舶力學(xué)（已錄用）,2014.Tian Chao,Ding Jun,Yang Peng.Prediction of dynamic response for floating structures under wave environment around islands and reefs[J].Journal of Ship Mechanics,2014.

[8]金建海,葉永林,田 超.三維水彈性集成軟件的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].船舶力學(xué),2012,15(5):521-529.Jin Jianhai,Ye Yonglin,Tian Chao.Design and implementation for 3D hydroelasticity integrated software[J].Journal of Ship Mechanics,2012,15(5):521-529.

[9]莫?jiǎng)t堯,譯.并行計(jì)算綜述[M].北京:電子工業(yè)出版社,2005.Translated by Mo Zeyao.Summarizations of parallel computation[M].Beijing:Electronic Industries Press,2005.

[10]熬富江.并行編程模式[M].北京:清華大學(xué)出版社,2008.Ao Fujiang.Mode of parallel program[M].Beijing:Tsinghua University Press,2008.

[11]田 超,陳映秋.基于三維水彈性力學(xué)的船體振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算[C]//北京力學(xué)會(huì)第16次學(xué)術(shù)年會(huì),北京,2009.Tian Chao,Chen Yingqiu.Structural vibration response by hydroelasticity method[C].16th Conference of Beijing Mechanics Institute,Beijing,2009.

[12]超大型浮體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖紙[R].無(wú)錫:中國(guó)船舶科學(xué)研究中心科技報(bào)告,2013.Blue Print of VLFS’Hull[R].Wuxi:Report of CSSRC,2013.

[13]葉永林.超大型浮式單模塊水彈性并行分析[R].無(wú)錫:中國(guó)船舶科學(xué)研究中心科技報(bào)告,2014.Ye Yonglin.Hydroelastically parallel computation on single module of VLFS[R].Wuxi:Report of CSSRC,2014.