翁彩萍

數(shù)學(xué)學(xué)科中，應(yīng)用題的教學(xué)是個(gè)難點(diǎn)。在進(jìn)行應(yīng)用題的教學(xué)時(shí)，教師和學(xué)生往往糾纏于題目的表面，將解決應(yīng)用題提出的問題作為根本。那么，應(yīng)用題的教學(xué)如何開展才能讓學(xué)生思維活躍起來，得到更高級(jí)的提高和發(fā)展呢？我覺得可以從以下幾點(diǎn)著手：

一、分析問題，找出關(guān)系

解應(yīng)用題的先決條件是“讀題”，正確分析“所求”與“已知”之間的關(guān)系，指出本題條件最重要的特點(diǎn)和所含的知識(shí)條件，理清解題思路。例如，經(jīng)典的“雞兔同籠”問題；兔子和雞共有50個(gè)頭和140條腿，求兔子和雞各幾只。在初中階段常見的方法是“設(shè)雞有x只，兔有y只”，通過列方程組來解決問題。在掌握一般方法，完成教學(xué)目的之后，可以讓學(xué)生思考其他的解決方法。如算術(shù)方法：兔子也算作雞，多出40條腿，根據(jù)兔子少算2條腿先求兔子數(shù)；巧解：雞和兔子都用一半腿站立，腿數(shù)為70，因此70-50=20，即為兔子數(shù)。從不同的角度思考問題，讓學(xué)生擺脫題型的束縛，跳出框架才能有更廣闊的發(fā)展。

二、尋找方法，解決問題

解應(yīng)用題重要的是通過解題提高學(xué)生的靈活性和應(yīng)變性，這樣才有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。教師可以靈活運(yùn)用多種解題方法，引導(dǎo)學(xué)生解題。

1.“希望點(diǎn)”列舉。明確應(yīng)用題所求問題后，引導(dǎo)學(xué)生提出“但愿……”“若能……就好了”之類解決問題所需要的條件。在學(xué)生列舉的條件中，選出與該應(yīng)用題相應(yīng)的條件。根據(jù)選出的條件，思考如何解題。例如，一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成?，F(xiàn)由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲乙合作，剩下的需幾小時(shí)完成？對(duì)于例題，教師可引導(dǎo)學(xué)生一步步去探索條件：“如果知道剩下多少工作就好了”；要求剩下的工作，“如果知道已完成的工作就好了”，進(jìn)而“如果知道甲的工作效率就好了”。根據(jù)這些“希望點(diǎn)”和題中的已知條件，學(xué)生就可以準(zhǔn)確清晰地找到解題方法。

2.因果關(guān)系圖表化。例如，學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚。初一同學(xué)每人搬6塊，其他同學(xué)每人搬8塊，共搬了400塊。問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？列表：

■

已知和所求以及它們之間的相互關(guān)系通過表格一目了然。而在創(chuàng)建表格的過程中學(xué)生更是理清了思路，在補(bǔ)充修改表格的過程更是活躍了課堂氣氛。

3.情境體驗(yàn)。應(yīng)用題是聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用題解題過程中讓學(xué)生有動(dòng)手甚至是親身體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，形象思維和邏輯思維的有效結(jié)合才能促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維有效發(fā)展。例如，小王每天去體育場(chǎng)晨練，都見到一位田徑隊(duì)的叔叔也在鍛煉。倆人沿400米跑道跑步，每次總是小王跑2圈的時(shí)間叔叔跑3圈……這樣的行程類問題，可以讓兩個(gè)學(xué)生扮演叔叔和小王，其他同學(xué)可以清楚地觀察到倆人的路程關(guān)系，從而正確地解答這道相對(duì)復(fù)雜的行程類問題，而且讓學(xué)生在解題過程中興趣盎然，讓枯燥難解的應(yīng)用題變得有生機(jī)。

三、誘發(fā)設(shè)想，加以實(shí)踐

解一道應(yīng)用題時(shí)，對(duì)學(xué)生的某些想法，教師不必作決策性判斷，可以給予學(xué)生自我實(shí)踐的空間，通過實(shí)踐促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

1.不同問題辨析。在相同應(yīng)用題“條件”下，不同的“問話”有不同的思考和解答方法。解完一道應(yīng)用題，教師適當(dāng)變動(dòng)“問話”，或者要求學(xué)生加上新的“問話”，構(gòu)成新的應(yīng)用題。例如，某公司需要制作一塊廣告牌，請(qǐng)了兩名工人。已知師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)完成需6天。啟發(fā)學(xué)生添上問題，如：倆人合作需幾天完成？或者，徒弟先做1天再倆人合作，共需幾天完成？等等。讓學(xué)生主動(dòng)參與，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的解題積極性，同時(shí)通過解應(yīng)用題讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.最佳途徑選擇。創(chuàng)造性思維是發(fā)散思維和集中思維的統(tǒng)一。在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練中，培養(yǎng)發(fā)散思維也是必要的，但也需要通過集中思維在發(fā)散思維產(chǎn)生的結(jié)果中選擇最優(yōu)秀的方案。創(chuàng)造一定新，新不一定是創(chuàng)新。在解應(yīng)用題教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生比較和分析各種方法，選擇最佳的解題方法。

四、表述總結(jié)，回顧提高

在應(yīng)用題解題過程中，教師和學(xué)生較多地注重“審題”和“探索”這兩個(gè)環(huán)節(jié)，“表述”和“提高”則受到忽視?！氨硎觥焙汀盎仡櫋睂?duì)于指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性解題有著一定的價(jià)值?！氨硎觥笔琴x予解題策略以言語(yǔ)的或數(shù)字的形式，“回顧”是對(duì)自己整個(gè)解題行為進(jìn)行檢查和評(píng)估。讓學(xué)生用言語(yǔ)“表述”解題思路，總結(jié)歸納一類應(yīng)用題的解題特點(diǎn)，可加深理解，為靈活解題奠定基礎(chǔ)?！盎仡櫋眲t要求學(xué)生在解題之后反思，如：（1）為什么這么解？（2）是否有其他解法？它們之間有什么聯(lián)系？哪種方法最好？（3）做過類似的題目嗎？它們有什么異同？……這些問題的提出，促使學(xué)生不斷進(jìn)行自我監(jiān)控，靈活調(diào)整思維方向。

通過這樣一系列應(yīng)用題創(chuàng)造性解題活動(dòng)的開展，開拓了學(xué)生的思維寬度，培養(yǎng)學(xué)生探求新知識(shí)的創(chuàng)新精神，并對(duì)教師的教學(xué)活動(dòng)提出了較高的要求，達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)的目的。以此讓教師和學(xué)生的思維都活躍起來，讓整個(gè)應(yīng)用題課堂“活”起來。

編輯 魯翠紅