張金萍

摘 要：以地方綜合性大學(xué)聊城大學(xué)為例，基于地理信息科學(xué)專業(yè)的特點(diǎn)和人才培養(yǎng)目標(biāo)，以培養(yǎng)地方綜合性大學(xué)本科生具有地理數(shù)學(xué)思維作為基本出發(fā)點(diǎn)，對(duì)《計(jì)量地理學(xué)》課程的主要教學(xué)內(nèi)容從理論教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)、教學(xué)反饋與評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行設(shè)計(jì)和組織。理論教學(xué)部分以經(jīng)典統(tǒng)計(jì)分析方法中的一元線性回歸分析為抓手，使學(xué)生深入理解本課程模型和方法間的相互聯(lián)系和區(qū)別。以解決實(shí)際地理問題的方式科學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，使課程成為理論與實(shí)踐相結(jié)合的有機(jī)整體，有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解力。

關(guān)鍵詞：地理信息科學(xué) 計(jì)量地理學(xué) 課程 教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)： G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）08（a）-0114-02

計(jì)量地理學(xué)（Quantitative Geography）又稱數(shù)量地理學(xué)，是20世紀(jì)50年代末期以來發(fā)展起來的現(xiàn)代地理學(xué)的方法論學(xué)科，是地理系統(tǒng)分析與建模的基本工具。計(jì)量地理學(xué)是地理學(xué)、數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的交叉學(xué)科，它使得地理學(xué)由一門定性分析和描述的學(xué)科，轉(zhuǎn)變?yōu)閹в幸?guī)律性分析的定量科學(xué)[1]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，20世紀(jì)90年代在計(jì)算科學(xué)和地理信息系統(tǒng)（GIS）的基礎(chǔ)上，計(jì)量地理學(xué)向地理計(jì)算（GeoComputation）發(fā)展，以探索構(gòu)筑新的地理學(xué)理論和應(yīng)用模型[2]。

地理信息科學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)的目標(biāo)之一是使學(xué)生具有空間分析和數(shù)學(xué)建模的基本能力，專業(yè)課也需要較深入的地理數(shù)學(xué)功底。聊城大學(xué)是地方綜合性大學(xué)，《計(jì)量地理學(xué)》課程一般在二年級(jí)開設(shè)，是地理信息科學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課，是本科生深入學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程的必要前提。傳統(tǒng)計(jì)量地理學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容龐雜，以教師講授為唯一方式，學(xué)生反映該課程知識(shí)艱澀枯燥，理解難度大，通過背誦來通過考試導(dǎo)致學(xué)完即忘[3]，對(duì)后續(xù)地理類專業(yè)課程起不到應(yīng)有的方法論作用。如何通過《計(jì)量地理學(xué)》課程的科學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和實(shí)踐動(dòng)手能力，培養(yǎng)地方綜合性大學(xué)本科生具有定量地理問題研究的科學(xué)思維方式是值得深入探索的問題。

1 主要教學(xué)內(nèi)容及設(shè)計(jì)

《計(jì)量地理學(xué)》課程教學(xué)大綱為64學(xué)時(shí)，其中課堂講授48學(xué)時(shí)，課堂討論2學(xué)時(shí)，上機(jī)實(shí)踐14學(xué)時(shí)。選用高等教育出版社的《計(jì)量地理學(xué)》（第二版）作為主導(dǎo)教材，該教材由徐建華教授主編，是“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材。

聊城大學(xué)本科生在學(xué)習(xí)《計(jì)量地理學(xué)》課程之前，已經(jīng)具有高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。因此，該課程教學(xué)主要達(dá)成以下三個(gè)目標(biāo)：（1）知識(shí)目標(biāo)：掌握計(jì)量地理學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、常用方法；掌握常見地理問題的定量化處理方法。（2）能力目標(biāo)：使學(xué)生能夠運(yùn)用一般的數(shù)學(xué)方法分析和解決實(shí)際地理學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，并給予專業(yè)的結(jié)果解釋。（3）情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生用定量的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和研究地理現(xiàn)象及其變化規(guī)律。

該課程從培養(yǎng)學(xué)生的地理數(shù)學(xué)思維、拓寬學(xué)生對(duì)地理學(xué)問題理解的知識(shí)面作為基本出發(fā)點(diǎn)，以一元線性回歸分析為抓手理解若干模型和方法間的相互聯(lián)系和區(qū)別。下面分別闡述各部分主要內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)思想。

（1）緒論（2學(xué)時(shí)）。

以全球變暖、SARS等傳染病空間分析等典型案例引入，以計(jì)量革命為主線介紹一系列數(shù)學(xué)方法在地理學(xué)中應(yīng)用的歷史和方法體系，通過設(shè)問對(duì)計(jì)量地理學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)，吸引學(xué)生參與討論。

（2）地理數(shù)據(jù)及其采集與預(yù)處理（8學(xué)時(shí)）。

重點(diǎn)介紹地理數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理，補(bǔ)充在正態(tài)分布和偏態(tài)分布中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的大小關(guān)系，并以近年來熱議的“國(guó)民收入被平均”問題為話題設(shè)計(jì)分組討論課。講解“地理數(shù)據(jù)分布的集中化與均衡度指數(shù)”時(shí)，提醒學(xué)生注意利用變異系數(shù)、基尼系數(shù)、錫爾系數(shù)對(duì)同一問題分析得出結(jié)果的異同點(diǎn)。

（3）地理學(xué)中的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)分析方法（30學(xué)時(shí)）。

經(jīng)典統(tǒng)計(jì)分析方法在地理學(xué)定量化過程中起到重要作用，也是理解地理學(xué)復(fù)雜性和非線性模型和方法的重要基礎(chǔ)，因而是課程講解的重點(diǎn)。

在相關(guān)分析部分中，講解相關(guān)系數(shù)公式時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)離差平方和的可計(jì)算公式，提醒在后續(xù)方法學(xué)習(xí)中的重要作用。在實(shí)踐環(huán)節(jié)，演示和訓(xùn)練學(xué)生利用SPSS軟件分析縣域農(nóng)作物單產(chǎn)與生產(chǎn)投入要素之間的關(guān)系并合理解釋結(jié)果。

回歸分析法是本課程教學(xué)的重中之重，重點(diǎn)講清楚最小二乘法以及模型的檢驗(yàn)方法，并強(qiáng)調(diào)其在地理學(xué)中應(yīng)用的重要性；非線性回歸分析方法重點(diǎn)講解其線性化的過程和建模思路；多元回歸模型講清與一元回歸模型的異同點(diǎn)；演示利用SPSS軟件實(shí)現(xiàn)縣域農(nóng)作物單產(chǎn)與生產(chǎn)投入要素關(guān)系的回歸分析建模及結(jié)果解釋。

在系統(tǒng)聚類分析方法中，強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理的重要性；主要講解最短距離法，介紹最遠(yuǎn)距離法與之的差別，讓學(xué)生自己完成其他聚類法的聚類過程，演示利用SPSS軟件實(shí)現(xiàn)按照生產(chǎn)投入要素關(guān)系對(duì)縣域進(jìn)行聚類分析，并解釋結(jié)果。

在主成分分析方法中，用大數(shù)據(jù)量的地理問題分析引入，講解進(jìn)行主成分分析的必要性和原因；以兩個(gè)變量的主成分分析為例，繪制二維坐標(biāo)系演示變量空間壓縮的原理；演示利用SPSS軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)縣域農(nóng)作物生產(chǎn)的主成分分析，強(qiáng)調(diào)其在地理學(xué)中多種應(yīng)用價(jià)值，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。

在趨勢(shì)面分析方法中，通過回顧回歸分析法重點(diǎn)講解趨勢(shì)面分析與回歸分析的不同之處，通過提問引導(dǎo)學(xué)生回答，完成課堂授課。

（4）空間統(tǒng)計(jì)分析初步 （4學(xué)時(shí)）。

主要講授探索性空間統(tǒng)計(jì)分析，地統(tǒng)計(jì)分析將在地理信息科學(xué)專業(yè)《空間數(shù)據(jù)分析》課程介紹，因而略去。從計(jì)量革命的失敗原因引入，重點(diǎn)講解其與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析方法的差異及本方法的主要思想，主要講解基于Moran指數(shù)的全局及局部空間自相關(guān)分析，進(jìn)而以個(gè)人科學(xué)研究“中國(guó)低碳發(fā)展的空間分異”為例，演示利用GeoDa軟件完成全局及局部空間自相關(guān)分析的過程。

（5）線性規(guī)劃方法（2學(xué)時(shí)）。

以常見的規(guī)劃問題引入，以貨物合理調(diào)運(yùn)和作物合理布局為例講解模型構(gòu)建，歸納總結(jié)線性規(guī)劃模型的基本特征，講解圖解法求解線性規(guī)劃問題，得出線性規(guī)劃解的情況，在此基礎(chǔ)上介紹如何在此基礎(chǔ)上構(gòu)建目標(biāo)規(guī)劃模型。考慮學(xué)生的接受能力有選擇的介紹規(guī)劃模型的單純形解法。

（6）地理網(wǎng)絡(luò)分析（8學(xué)時(shí)）。

以常見的地理網(wǎng)絡(luò)問題分析引入，講解網(wǎng)絡(luò)圖與一般圖的區(qū)別。介紹網(wǎng)絡(luò)圖基本構(gòu)成要素及概念后，重點(diǎn)講解最短路徑求解方法，演示前兩步，讓學(xué)生完成第三步，引導(dǎo)學(xué)生自己分析最短路線的形成，進(jìn)而以實(shí)際地理學(xué)問題為例講解選址問題。

（7）AHP決策分析（4學(xué)時(shí)）。

以不同類型決策問題的解決思路引入，以企業(yè)留成利潤(rùn)合理分配問題為例講解模型原理，解釋AHP方法為何又叫做專家打分法，解釋判斷矩陣的得出過程和處理程序，匯總得出要素重要性排序權(quán)值后，分析結(jié)果并解釋，最后強(qiáng)調(diào)AHP方法的利弊和主要適用場(chǎng)合。

（8）新興方法簡(jiǎn)介（6學(xué)時(shí)）。

視專業(yè)需要，以應(yīng)用實(shí)例為抓手，給地理信息科學(xué)專業(yè)學(xué)生講解分形理論、小波分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等當(dāng)前進(jìn)行復(fù)雜與非線性地理學(xué)問題研究常用方法的基本理論。

3 實(shí)踐教學(xué)設(shè)計(jì)

《計(jì)量地理學(xué)》課程實(shí)踐教學(xué)以往多被忽視，實(shí)際上，精心設(shè)計(jì)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)能大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)模型方法的正確理解[2-3]。本課程設(shè)計(jì)增加了14學(xué)時(shí)的上機(jī)實(shí)踐課時(shí)，將實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容穿插到日常的理論教學(xué)中，將兩者有機(jī)結(jié)合。上機(jī)實(shí)踐時(shí)，教師指定某地理學(xué)研究課題，提供相關(guān)數(shù)據(jù)，只對(duì)學(xué)生設(shè)計(jì)技術(shù)路線給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生采用Excel、SPSS、Mat1ab等軟件解決實(shí)際地理問題，并將實(shí)驗(yàn)完成情況計(jì)入課程考核。使學(xué)生通過自己動(dòng)手實(shí)踐、上機(jī)操作來加深對(duì)重要模型和方法的深刻理解。實(shí)踐教學(xué)加強(qiáng)地理信息科學(xué)專業(yè)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決實(shí)際地理問題的綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生的地理數(shù)學(xué)思維，對(duì)今后地理信息系統(tǒng)軟件的模型庫(kù)研發(fā)起到重要作用。

4 獲取教學(xué)反饋與評(píng)價(jià)

在第一次課結(jié)束前讓學(xué)生不記名寫下對(duì)本課程設(shè)計(jì)提出意見和建議；之后在每次課的引入部分通過提問復(fù)習(xí)重要知識(shí)點(diǎn)，課堂講授期間通過設(shè)問觀察學(xué)生的反應(yīng)，課程最后一節(jié)課讓學(xué)生不記名寫下對(duì)本課程的認(rèn)識(shí)以及是否達(dá)到課程開始預(yù)設(shè)的目標(biāo)。

5 結(jié)語

結(jié)合該研究者在聊城大學(xué)十余年的教學(xué)實(shí)踐，該文從主要教學(xué)內(nèi)容、理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)的結(jié)合等方面探討《計(jì)量地理學(xué)》課程的教學(xué)設(shè)計(jì)和組織方案。

目前針對(duì)計(jì)量地理學(xué)的教學(xué)改革正逐步展開，改革初見成效。90%以上學(xué)生能認(rèn)真聽課并積極參與討論，課堂教學(xué)效果良好。學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力大大加強(qiáng)，能夠根據(jù)引導(dǎo)正確完成一項(xiàng)簡(jiǎn)單研究課題，能夠獨(dú)立完成作業(yè)，學(xué)習(xí)興趣明顯提升。最近一級(jí)學(xué)生期末考試中，不及格率為10%，60～69分的占14%，70～79分的占21%，80～89分的占36%，90分以上的占到19%。學(xué)期末問卷調(diào)查以及平時(shí)獲取的教學(xué)反饋與評(píng)價(jià)顯示，學(xué)生對(duì)課堂授課的滿意度大大提升，對(duì)數(shù)學(xué)方法和模型的理解也更加深入，實(shí)踐教學(xué)與理論教學(xué)相輔相成，很大程度上調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣。根據(jù)學(xué)生建議，將繼續(xù)引入科學(xué)研究的最新案例，提升課堂教學(xué)的魅力，嘗試將實(shí)踐教學(xué)獨(dú)立設(shè)課，增加綜合模型與方法的應(yīng)用，鍛煉學(xué)生解決復(fù)雜地理問題的能力。

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