李茂榮

（寧夏鹽池縣第一中學(xué)，寧夏 鹽池 751500）

淺談新課程下的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

李茂榮

（寧夏鹽池縣第一中學(xué)，寧夏 鹽池 751500）

概念課的教學(xué)應(yīng)是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”的過程，舍掉事物的次要屬性，保留事物的本質(zhì)屬性，進(jìn)而形成概念。本文通過從現(xiàn)實(shí)生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念；采用對(duì)照的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念；深入剖析概念的實(shí)質(zhì)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念；通過變式比較和鞏固，理解概念四個(gè)部分的論述，說明了初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程，進(jìn)而形成概念、概括概念，完善概念，進(jìn)一步鞏固和應(yīng)用概念。

新課程；初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)

初中數(shù)學(xué)中有大量的概念,是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要部分, 數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié),是一個(gè)抽象的思維過程。正確理解數(shù)學(xué)概念既是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，也是進(jìn)行判斷、推理、計(jì)算和證明的依據(jù)。搞好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展的過程，把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，體會(huì)蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)思想方法，掌握數(shù)學(xué)概念在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，從而有效地訓(xùn)練學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。

一、從現(xiàn)實(shí)生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念

在數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的問題情境，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，探索，猜測(cè)，交流，反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，獲得積極的情感體驗(yàn)，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意義。初中數(shù)學(xué)概念多數(shù)都來源于我們的現(xiàn)實(shí)生活中，是從生產(chǎn)、生活實(shí)際問題中抽象出來的。因此，對(duì)于這些概念教學(xué)要密切聯(lián)系實(shí)際，結(jié)合實(shí)際的生活背景，使學(xué)生對(duì)概念獲得感性認(rèn)識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較，找出事物的本質(zhì)特性。教學(xué)中，要充分運(yùn)用直觀的方法，使抽象的數(shù)學(xué)概念成為看得見、摸得著、想得來的東西，成為學(xué)生能親身體驗(yàn)的東西。這樣即可以幫助學(xué)生理解概念，又增添了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)趣味性。例如,在講解“數(shù)軸”這一概念時(shí),教師可以先讓學(xué)生觀察有刻度的溫度計(jì)和有刻度的稱桿,告訴學(xué)生人們?cè)缇投迷鯓佑弥本€上的點(diǎn)表示數(shù)。如秤桿上用點(diǎn)表示物體的重量,溫度計(jì)上用點(diǎn)表示溫度的高低。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)秤桿、溫度計(jì)都具有三個(gè)要素: 度量的起點(diǎn)；度量的單位；明確的增減方向。讓學(xué)生知道是這些實(shí)物啟發(fā)人們用直線上的點(diǎn)表示數(shù),從而引出了數(shù)軸的概念。這樣引入數(shù)軸的概念自然、生動(dòng),可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸的濃厚興趣,并使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的概念知識(shí)是從客觀現(xiàn)實(shí)、客觀生活中抽象出來的,并且服務(wù)于生產(chǎn)生活，增加了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

二、采用對(duì)照的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念

有些概念單純地講學(xué)生難以接受，難以掌握。但是把某些相關(guān)或相對(duì)的概念放在一起進(jìn)行類比、對(duì)照，使學(xué)生既了解它們之間的聯(lián)系又注意到它們的區(qū)別，會(huì)使學(xué)生茅塞頓開，另辟蹊徑。兩個(gè)概念之間的關(guān)系，可分為相容和不相容兩種，相容又可分為同一、交叉和從屬三種關(guān)系。例如，正整數(shù)和自然數(shù)是同一關(guān)系，平方根和算術(shù)平方根是從屬關(guān)系，矩形和菱形是交叉關(guān)系，平行四邊形和梯形是不相容關(guān)系。又如,在講一元二次方程的概念時(shí),先復(fù)習(xí)一元一次方程、二元一次方程的概念,讓學(xué)生理解什么是“元”與“次”。接著,寫出y2＋10y－24＝0,并和一元一次方程、二元一次方程比較異同,得出一元二次方程的概念。這樣做既自然,又能讓學(xué)生理解、區(qū)別、記憶。

三、深入剖析概念的實(shí)質(zhì)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有透徹清晰的理解，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特征，在教學(xué)中一些重要的數(shù)學(xué)概念應(yīng)遵循逐級(jí)遞進(jìn)，采用螺旋上升的原則，深入剖析概念的實(shí)質(zhì)，幫助學(xué)生弄清一個(gè)概念的內(nèi)涵與外延。也就是從質(zhì)和量?jī)蓚€(gè)方面來明確概念所反映的對(duì)象。如：學(xué)習(xí)菱形的概念時(shí)，我們教學(xué)可以先利用“平行四邊形”這一學(xué)過的概念，其主要原因是“平行四邊形”是菱形最接近的種概念，它規(guī)定了菱形所屬的類別，但菱形不是一般的平行四邊形，它以“有一組鄰邊相等”這一特征與平行四邊形的另一屬概念——矩形區(qū)別開，這樣就可以得到：菱形=平行四邊形+有一組鄰邊相等。

四、通過變式比較和鞏固，理解概念

鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。概念一旦獲得，如不及時(shí)鞏固，就會(huì)被遺忘。鞏固概念，首先應(yīng)在初步形成概念后，引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述。這里絕不是簡(jiǎn)單地要求學(xué)生死記硬背，而是讓學(xué)生在復(fù)述過程中把握概念的重點(diǎn)、要點(diǎn)、本質(zhì)特征，同時(shí)，應(yīng)注重應(yīng)用概念的變式練習(xí)。恰當(dāng)運(yùn)用變式，能使思維不受消極定勢(shì)的束縛，實(shí)現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。如“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的概念教學(xué)中?？膳e出如“π與3.14159”。通過這樣的訓(xùn)練，能有效地排除外在形式的干擾，對(duì)“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的理解更加深刻。在教學(xué)中也可以借助富有探究性、挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生在嘗試中親自體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念，通過自己的思考建立起對(duì)概念的理解，逐漸認(rèn)識(shí)概念本質(zhì)。另外，為了鞏固學(xué)習(xí)成果和檢驗(yàn)遷移水平，我們可將情境改造，形成“貌似神非”和“貌非神是”的新問題，加強(qiáng)變式訓(xùn)練；為了激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，最有效的方法就是重視教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，使學(xué)生引起認(rèn)知沖突，直面數(shù)學(xué)困惑，置身于渴望解決問題的情境之中。這些都有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，獲得良好的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。

總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)起著至關(guān)重要的作用，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)努力通過揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固和應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀念，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

[1]愛之林.初中數(shù)學(xué)描述型概念課的特征及教學(xué)策略[OL].2014.

[2]范雪梅.初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)[J].數(shù)學(xué)大世界(教師適用)，2012-05-15.

[3]李春兵.數(shù)學(xué)概念教學(xué)探索[J].才智，2012-03-05.

[4]赤峰市初中教師全員遠(yuǎn)程培訓(xùn)[OL].2013

[5]張爽.新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)初探[J].農(nóng)村.農(nóng)業(yè).農(nóng)民(B版)，2010-12-20

[6]汪建軍.淺論初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].神州，2013-09-15.

[7]李玉先.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)初探[J].考試周刊，2009-01-15。

G633.6

：A

：1671-864X（2015）09-0062-01