摘 要：多旋翼飛行器主要通過驅(qū)動螺旋槳，實現(xiàn)飛行器的加減速運(yùn)動、傾角運(yùn)動、橫滾運(yùn)動等行為，且其的體積小，應(yīng)用領(lǐng)域廣。但是多旋翼飛行器具備欠驅(qū)動、變量多、耦合強(qiáng)和不確定的非線性運(yùn)動等特征，這就給多旋翼飛行器控制平衡系統(tǒng)的設(shè)計帶來了困難。本文主要介紹利用PID算法來設(shè)計多旋翼飛行器控制平衡系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：PID算法；多旋翼飛行器；控制平衡系統(tǒng)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.24.099

1 前言

多旋翼飛行器主要有螺旋槳、控制器、電機(jī)、機(jī)身等組成，其結(jié)構(gòu)簡單，通過旋翼就能夠?qū)崿F(xiàn)對飛行器的飛行控制。但是多旋翼飛行器的控制平衡系統(tǒng)是一個非線性的系統(tǒng)，導(dǎo)致其的數(shù)學(xué)控制模型的建立也相對困難。本文主要借助PID算法設(shè)計多旋翼飛行器控制平衡系統(tǒng)，以此能更加簡便地利用較簡單的數(shù)學(xué)算法實現(xiàn)較高精度地控制飛行器。

2 多旋翼飛行器的運(yùn)動原理

多旋翼飛行器的運(yùn)動主要借助控制系統(tǒng)對螺旋槳進(jìn)行控制，實現(xiàn)飛行器的升降、傾角、橫滾等運(yùn)動。下文主要通過介紹四旋翼飛行器運(yùn)動原理，進(jìn)而構(gòu)建其的數(shù)學(xué)模型。

（1）四旋翼飛行器的運(yùn)動原理。四旋翼飛行器控制系統(tǒng)控制器的四個螺旋槳的轉(zhuǎn)動速度、轉(zhuǎn)動方向來實現(xiàn)飛行器的飛行姿態(tài)。四旋翼飛行器的四種運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行控制，其包括高度控制、俯仰角控制、橫滾角控制、偏航角控制。首先把四旋翼飛行器理想化為一個質(zhì)量均勻的剛體，對四個螺旋槳編號1、2、3、4，且螺旋槳產(chǎn)生的升力F和其的旋轉(zhuǎn)角速度ω成二次方關(guān)系（F=Kω2）。在對飛行器高度控制時，系統(tǒng)控制四個螺旋槳的轉(zhuǎn)動速度大小相等，并同時給四個槳提供一個大小相同的加速度，使升力大于飛行器的重力，利用牛頓第三定律可知合力向上，使飛行器上升飛行；當(dāng)四個槳同時減速時，使升力小于飛行器的重力，飛行器的合力向下，使飛行器下降飛行；當(dāng)升力等于重力時，飛行器懸停在空中。在飛行器俯仰角控制時，將2、4號對稱槳作為平衡軸，分別控制1號槳減少旋轉(zhuǎn)、3號槳加速旋轉(zhuǎn)，使得3號槳的力矩大于1號槳的，這是飛行器就以2、4號槳為轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。在飛行器橫滾角控制時，其與俯仰角控制類似，把1、3號槳作為轉(zhuǎn)軸，實現(xiàn)飛行器的橫滾運(yùn)動。在飛行器的偏航角控制時，主要以機(jī)身所在平面垂直線作為轉(zhuǎn)軸，控制四個螺旋槳，完成飛行器偏航角運(yùn)動。

（2）四旋翼飛行器的數(shù)學(xué)模型。四旋翼飛行器數(shù)學(xué)模型的建立是為了更加方便地實現(xiàn)其控制平衡系統(tǒng)的算法，為使用PID算法建立一個模型基礎(chǔ)。首先考慮到四旋翼飛行器的非線性運(yùn)動給建模帶來麻煩，所以要對飛行器做以下幾點處理：1）把飛行器的質(zhì)心與系統(tǒng)坐標(biāo)原點、其的幾何重心重合；2）忽略空氣流的影響以及空氣對飛行器的阻力；3）飛行器整機(jī)看做一個完全對稱的剛體；4）螺旋槳產(chǎn)生的升力F和其的旋轉(zhuǎn)角速度ω成二次方關(guān)系（F=Kω2）。其次，建立飛行器機(jī)身的兩種坐標(biāo)系（地面坐標(biāo)系E（OXYZ）和機(jī)體坐標(biāo)系S（OXYZ）），規(guī)定1和3號槳作為Y軸，2和4號槳作為X軸。

3 基于PID算法的多旋翼飛行器控制平衡系統(tǒng)

多旋翼飛行器平衡控制主要是對其的位置和姿態(tài)的控制，其位置的變化由姿態(tài)的變化引起的，所以其平衡控制系統(tǒng)主要控制其的姿態(tài)變化。PID控制系統(tǒng)具備比較成熟的算法、原理簡單易懂、控制變量相對獨(dú)立等優(yōu)點，而且現(xiàn)代的PID控制系統(tǒng)能夠控制非線性系統(tǒng)。

（1）PID控制算法原理。PID控制算法首先需要一個確定的多旋翼飛行器控制平衡系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來控制飛行器系統(tǒng)的線性參數(shù)變化。其次，PID控制算法能都通過調(diào)整參數(shù)對飛行器平衡系統(tǒng)進(jìn)行控制，而飛行器平衡系統(tǒng)參數(shù)的調(diào)整需要工作人員花費(fèi)大量的時間總結(jié)實踐經(jīng)驗，每當(dāng)調(diào)整一次參數(shù)，飛行器平衡系統(tǒng)就變?yōu)橐粋€新是系統(tǒng)，這樣不斷循環(huán)地變換著平衡控制系統(tǒng)，以達(dá)到飛行器平衡系統(tǒng)的動態(tài)控制。

（2）多旋翼飛行器控制平衡系統(tǒng)的設(shè)計。PID控制器是一種由比例運(yùn)算、積分運(yùn)算和微分運(yùn)算組成的控制系統(tǒng)，各個運(yùn)算具有獨(dú)立的單元。飛行器控制過程主要是控制輸入量的實際測量值和理論值之間的偏差e（t），經(jīng)過比例單元P、積分單元I和微分單元D之間相互協(xié)調(diào)、彼此間的運(yùn)算得到一個控制調(diào)節(jié)量P（t），反饋給控制器的輸入端，并修改輸入量，及時地對多旋翼飛行器飛行的平衡進(jìn)行實時動態(tài)控制。再根據(jù)收集到調(diào)節(jié)量對飛行器控制的效果反饋回PID控制器，反復(fù)地與理論值進(jìn)行比較分析，盡可能少地減少實際量的誤差。PID控制器的算法公式：

其中，Kp：表示PID比例系數(shù)；

TI：表示PID積分單元的運(yùn)算時間；

TD：表示PID微分單元的運(yùn)算時間。

（3）PID控制器對多旋翼飛行器平衡控制的實驗。完成PID控制器對多旋翼飛行器平衡控制系統(tǒng)的設(shè)計后，還要經(jīng)過大量的實地實驗，實驗員要不斷地收集、分析輸出的偏差量，減少多旋翼飛行器控制平衡系統(tǒng)實際輸入量誤差，盡可能地實現(xiàn)多旋翼飛行器的飛行姿態(tài)控制，多次試驗飛行器的升降、俯仰、橫滾等姿態(tài)變化，進(jìn)一步調(diào)整控制參數(shù)，減小誤差，讓多旋翼飛行器按照人們的意愿完成姿態(tài)的變化。

4 總結(jié)

綜上所述，多旋翼飛行器控制平衡系統(tǒng)的設(shè)計時，需要考慮到飛行器自身的特點，根據(jù)其的非線性運(yùn)動特點的問題，采取PID控制器算法，計算分析輸出偏差率和輸入實際量，并對飛行器的參數(shù)進(jìn)行修改，實現(xiàn)控制平衡系統(tǒng)對飛行器姿態(tài)變化的實時控制。

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作者簡介：郭剛（1986-），男，貴州六盤水人，學(xué)士，講師，研究方向：通信技術(shù)。endprint