劉小芳 洪彩玲

1河南省城鄉(xiāng)建筑設(shè)計(jì)院有限公司（450000）2鄭州大學(xué)綜合設(shè)計(jì)研究院有限公司（450000）

跨徑比對(duì)曲線(xiàn)梁橋模態(tài)的影響

劉小芳1洪彩玲2

1河南省城鄉(xiāng)建筑設(shè)計(jì)院有限公司（450000）2鄭州大學(xué)綜合設(shè)計(jì)研究院有限公司（450000）

以?xún)煽缦淞航孛娴那€(xiàn)梁橋作為研究對(duì)象，通過(guò)有限元分析軟件建立不同的模型，分析跨徑比的變化對(duì)曲線(xiàn)梁橋的振動(dòng)模態(tài)的影響，并進(jìn)行比較得到變化規(guī)律。

曲線(xiàn)梁橋;模態(tài);跨徑比

0 引言

伴隨著我國(guó)交通建設(shè)事業(yè)的迅速發(fā)展，城市交通系統(tǒng)在社會(huì)發(fā)展中的作用越來(lái)越重要。在城市中由于受周?chē)h(huán)境、道路等方面的制約和要求，高架道路以及立交工程的興建越來(lái)越廣泛，曲線(xiàn)橋梁也因此在現(xiàn)代城市交通網(wǎng)絡(luò)中得到了廣泛應(yīng)用。在地形較為復(fù)雜的地區(qū)，由于總體選線(xiàn)的需要及周?chē)h(huán)境的條件限制，要求橋梁軸線(xiàn)服從線(xiàn)路要求，呈曲線(xiàn)形，以形成順暢的交通線(xiàn)路。在這些情況下就需要修建曲線(xiàn)橋梁，以滿(mǎn)足交通運(yùn)輸要求，節(jié)省建設(shè)投資。總的來(lái)說(shuō)，曲線(xiàn)梁(又稱(chēng)為彎梁)橋不僅能很好地適應(yīng)橋梁受地形地貌限制的需求，而且其線(xiàn)條平順、流暢、明快、意境生動(dòng)，能給人們以美的享受。

1 曲線(xiàn)梁橋的動(dòng)力特性研究現(xiàn)狀

結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析也就是結(jié)構(gòu)的振動(dòng)問(wèn)題分析，是動(dòng)力性能分析的基礎(chǔ)，因此在對(duì)曲線(xiàn)梁橋開(kāi)展動(dòng)力性能研究時(shí)，第一步就要了解曲線(xiàn)梁橋的動(dòng)力特性。

19世紀(jì)末,人們開(kāi)始著手于曲線(xiàn)梁的振動(dòng)研究。曲線(xiàn)梁的振動(dòng)可以分為平面內(nèi)振動(dòng)及平面外振動(dòng)，因此部分學(xué)者將其分開(kāi)來(lái)研究，也有一些學(xué)者研究其耦合效應(yīng)。武蘭河、劉淑紅、周敏娟[1]用微分容積法求解圓弧曲梁在面內(nèi)的自由振動(dòng)問(wèn)題。周海軍、李玩幽[2]等采用一種改進(jìn)的傅里葉級(jí)數(shù)方法，來(lái)進(jìn)行彈性支撐及連接邊界的多跨曲梁的面內(nèi)自由振動(dòng)分析。對(duì)于曲線(xiàn)梁的平面外固有振動(dòng)問(wèn)題，1975年便有外國(guó)學(xué)者提出了平面外固有振動(dòng)理論。

卓衛(wèi)東、孫穎[3]用有限元軟件建立了曲線(xiàn)梁的梁格模型,通過(guò)有限元軟件計(jì)算分析了跨徑比、跨寬比以及曲率半徑對(duì)曲線(xiàn)梁橋結(jié)構(gòu)基頻的影響程度。劉炎海、王修信和黃劍源[4]較早地采用考慮翹曲影響的空間曲線(xiàn)梁?jiǎn)卧?，建立幾種不同形式的曲線(xiàn)橋進(jìn)行動(dòng)力特性分析。

2 模態(tài)分析

所謂的模態(tài)分析就是確定結(jié)構(gòu)體系的振動(dòng)特性，得到結(jié)構(gòu)本身固有頻率和振型，它們是在動(dòng)力荷載作用下結(jié)構(gòu)反映的重要參數(shù)，也是結(jié)構(gòu)其他各類(lèi)動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)。在進(jìn)行諧響應(yīng)分析、風(fēng)振分析和地震反應(yīng)譜分析之前，必須先進(jìn)行模態(tài)分析。

模態(tài)參數(shù)有多個(gè)，其中最重要的是固有頻率、固有振型，模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度和模態(tài)阻尼比等只是在特定的研究下考慮進(jìn)去。

振型的實(shí)用價(jià)值在于從振態(tài)的形狀可以知道在某個(gè)自然共振頻率下結(jié)構(gòu)的變形趨勢(shì)。若要加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的剛性，可以從這些較弱的部分來(lái)加強(qiáng)。因此在實(shí)際工程應(yīng)用中，模態(tài)分析技術(shù)的主要應(yīng)用可歸結(jié)為以下幾個(gè)方面:評(píng)價(jià)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性；在新產(chǎn)品設(shè)計(jì)中進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的預(yù)估，從而進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；診斷及預(yù)報(bào)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的故障；控制結(jié)構(gòu)的輻射噪聲；識(shí)別結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的載荷等。

3 跨徑比對(duì)曲線(xiàn)梁橋模態(tài)的影響

利用有限元分析軟件建立曲線(xiàn)梁橋模型，建立跨數(shù)為二等跨的曲線(xiàn)梁橋，保持其中一跨的長(zhǎng)度為30m不變，另一跨的長(zhǎng)度分別取值為30m、45m、60m和75m，兩跨的長(zhǎng)度比值（即跨徑比）分別為1∶1、1∶1.5、1∶2和1∶2.5四個(gè)有限元模型。

根據(jù)有效質(zhì)量法確定曲線(xiàn)梁橋分析時(shí)所需計(jì)算的階數(shù)來(lái)確定每一個(gè)模型的有效階數(shù)。用多振型反應(yīng)譜法計(jì)算時(shí)，所考慮的振型階數(shù)應(yīng)在計(jì)算方向獲得90%以上的有效質(zhì)量[5]。因此在有限元軟件分析計(jì)算的周期頻率結(jié)果中分別提取每個(gè)模型的前24階振型進(jìn)行分析比較，在計(jì)算的周期頻率結(jié)果中分別提取每個(gè)模型的前24階頻率進(jìn)行比較，其結(jié)果用直觀(guān)的折線(xiàn)圖表示，見(jiàn)圖1。

圖1 跨徑比不同條件下曲線(xiàn)梁橋的頻率值比較

由圖1可以明顯看出，對(duì)于兩跨曲線(xiàn)梁橋，跨徑比在一定范圍內(nèi)的變化對(duì)其振動(dòng)特性影響較大。隨著跨徑比的增大，曲線(xiàn)梁橋相對(duì)應(yīng)的每一階振型的自振頻率值都是越來(lái)越小。

4 結(jié)論

1）在其他條件不變的情況下，兩跨曲線(xiàn)梁橋的頻率隨著跨徑比的變化有明顯的變化。

2）在其他條件不變的情況下，隨著跨徑比的增大，相同階數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率值越來(lái)越小，即跨徑比越大，兩跨曲線(xiàn)梁橋越“柔”。

[1]武蘭河,劉淑紅,周敏娟.圓弧曲梁面內(nèi)自由振動(dòng)的微分容積解法[J].振動(dòng)與沖擊,2004,23(1):118-121.

[2]周海軍,李玩幽,呂秉琳,等.彈性支撐及連接邊界的多跨曲梁面內(nèi)自由振動(dòng)分析[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào),2012,33 (6):696-701.

[3]卓衛(wèi)東,孫穎.混凝土曲線(xiàn)箱梁橋特征頻率的參數(shù)分析[J].福州大學(xué)學(xué)報(bào),2008,36(5):740-746.

[4]劉炎海,王修信,黃劍源.曲線(xiàn)高架橋的動(dòng)力特性研究[J].寧波大學(xué)學(xué)報(bào),1990,1.

[5]JTG/TB02-1-2008,公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則[S].