李興明 郭順生

武漢理工大學(xué)（430070）

SVM在水泥機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用研究

李興明 郭順生

武漢理工大學(xué)（430070）

基于支持向量機(jī)的故障預(yù)測和診斷方法是目前該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。這里介紹了支持向量機(jī)的原理、支持向量機(jī)在故障診斷過程中故障狀態(tài)分類及回歸上的應(yīng)用，針對(duì)經(jīng)典支持向量機(jī)的不足，提出了改進(jìn)方法:雙擾動(dòng)集成支持向量機(jī)，并通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)說明了其有效性。

支持向量機(jī)；模式識(shí)別；故障診斷；水泥

0 引言

水泥生產(chǎn)所需的破碎機(jī)、粉磨機(jī)、冷卻機(jī)等大型機(jī)械設(shè)備是現(xiàn)代工業(yè)中的關(guān)鍵設(shè)備。大型機(jī)械設(shè)備的安全運(yùn)行是保證相關(guān)生產(chǎn)過程的關(guān)鍵。在生產(chǎn)過程中監(jiān)測這些設(shè)備的安全狀態(tài)，并進(jìn)行故障趨勢(shì)分析和故障診斷,對(duì)保障設(shè)備安全可靠地運(yùn)行，降低機(jī)械設(shè)備的故障停機(jī)率，提高經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益有著重要作用。因此，故障診斷技術(shù)在現(xiàn)代工業(yè)上有著廣闊的應(yīng)用前景。

近年來，隨著信號(hào)處理、模式識(shí)別、智能計(jì)算等許多學(xué)科的迅速發(fā)展和相互滲透，相關(guān)技術(shù)如小波分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)等在故障診斷中得到了良好的應(yīng)用[1]，使得故障診斷得到了快速發(fā)展。故障趨勢(shì)分析作為故障診斷的關(guān)鍵技術(shù)之一，以設(shè)備的使用狀態(tài)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，結(jié)合已知相關(guān)參數(shù)如結(jié)構(gòu)特性、結(jié)構(gòu)參數(shù)、運(yùn)行環(huán)境條件、歷史運(yùn)行參數(shù)和歷史故障等，對(duì)設(shè)備未來的工作階段可能出現(xiàn)的故障進(jìn)行預(yù)報(bào)、分析和判斷[2]。由于能夠較早的診斷出故障的類型、部位、原因、趨勢(shì)和后果，故障診斷對(duì)于避免重大故障的發(fā)生有著重要作用。因此，相關(guān)學(xué)者對(duì)故障診斷分析方法進(jìn)行了廣泛的研究，其中，支持向量機(jī)（SupportVectorMachine，簡稱SVM）作為一種較為有效且精度較高的方法，逐漸被相關(guān)領(lǐng)域認(rèn)可并推廣使用。

1 支持向量機(jī)原理

1.1 支持向量機(jī)簡介

支持向量機(jī)（SVM）是CorinnaCortes和Vapnik等在1995年首先提出的[3]。SVM以統(tǒng)計(jì)學(xué)中的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理為基礎(chǔ)，結(jié)合有限的樣本信息，在模型的復(fù)雜性（即對(duì)特定訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)精度）和學(xué)習(xí)能力（即無錯(cuò)誤地識(shí)別任意樣本的能力）之間尋求最佳折中，以求獲得最好的推廣能力。SVM能較好地解決小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點(diǎn)等實(shí)際問題，被認(rèn)為是目前針對(duì)小樣本的分類、回歸等問題的最佳理論[4]。

SVM能完成故障預(yù)測所需要進(jìn)行的兩個(gè)映射，即從特征空間到趨勢(shì)空間的映射，從趨勢(shì)空間到故障空間的映射。該映射實(shí)際上是對(duì)特征向量進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測，從而完成故障模式識(shí)別。

1.2 基于SVM的分類和向量回歸

基本的SVM算法是針對(duì)兩種不同類型之間的分類問題。假設(shè)存在訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)（xi，yi），i=1，2，…，n，x∈Rd，yi∈{+1，-1}，其中n為樣本數(shù)，d為輸入的維數(shù)。通過一個(gè)非線性映射，將輸入空間的數(shù)據(jù)映射到高維特征空間G中，再在高維特征空間中建立優(yōu)化超平面。判別目標(biāo)函數(shù)如下所示。

式中:αi——拉格朗日乘子，b——偏置。kΣxi,kΣ為核函數(shù)，需要滿足Mercer條件，常用的核函數(shù)有:線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)和徑向基核函數(shù)等。

針對(duì)多類識(shí)別問題，可以將SVM進(jìn)行推廣。一般有兩種途徑:直接法和分解法。直接法運(yùn)算復(fù)雜，在實(shí)際中很少采用。分解法是通過某種方式構(gòu)造一系列標(biāo)準(zhǔn)的兩類SVM分類器,并將它們組合在一起來實(shí)現(xiàn)多類分類。使用較多的分解方法是一對(duì)多

（onevs.all，OVA)和一對(duì)一(onevs.one，OVO)。綜合比較而言，OVO方法優(yōu)于OVA方法。

用SVM來估計(jì)回歸函數(shù)Φ,基本思想就是通過一個(gè)非線性映射，將輸入空間的數(shù)據(jù)x映射到高維特征空間G中，并在這個(gè)空間進(jìn)行線性回歸。設(shè)訓(xùn)練樣本集為（xi，yi），i=1，2，…，n，x∈Rd，y∈R，回歸函數(shù)用式（2）所示線性方程來表示。

式中:αi、——拉格朗日乘子，b——偏置，K Σxi，xΣ——核函數(shù)。

1.3 經(jīng)典支持向量機(jī)不足

在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)典支持向量機(jī)存在著一些不足之處，例如，SVM在解優(yōu)化問題時(shí)采用了逼近算法，這種方法使得到的結(jié)果存在誤差[5]。同時(shí)，核函數(shù)和模型參數(shù)的選取對(duì)SVM的性能影響很大，但是目前為止相關(guān)學(xué)者沒有研究出準(zhǔn)確找到最優(yōu)參數(shù)的方法，這使得結(jié)果難以最優(yōu)化等。對(duì)此可以通過對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化以得到較好的結(jié)果。

2 雙擾動(dòng)集成支持向量機(jī)

雙擾動(dòng)集成支持向量機(jī)是一種較為有效的優(yōu)化方法。該種方法采用ReliefF算法得到權(quán)重向量，進(jìn)而通過輪盤法得到子空間法所需要的特征子集，并與Bagging算法結(jié)合起來，形成了雙重?cái)_動(dòng)法，較好地提升了支持向量機(jī)的泛化能力。

Relief算法是從訓(xùn)練集中隨機(jī)選擇一個(gè)樣本R，然后分別從同類、不同類樣本中尋找最近鄰樣本H、M。對(duì)于每維特征，如果R和H在其上的距離小于R和M上的距離，則應(yīng)該增加該特征的權(quán)重；反之則減少。Relief算法僅能處理類別數(shù)為兩類的數(shù)據(jù)分類問題,而將其擴(kuò)展后得到的ReliefF算法可以解決多類問題以及回歸問題。ReliefF算法在處理多類問題時(shí)，從每個(gè)不同類別的樣本集合中找到并選擇K個(gè)最近鄰樣本，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。通過RelidfF算法得到權(quán)重向量,進(jìn)而利用輪盤法進(jìn)行特征的選擇，對(duì)得到結(jié)果進(jìn)行訓(xùn)練并進(jìn)行Bagging操作，最終得到分類結(jié)果[6]。

為了驗(yàn)證其效果，對(duì)某機(jī)器在正常、不平衡、碰磨、半頻渦動(dòng)的狀態(tài)下產(chǎn)生的信號(hào)進(jìn)行收集。通過小波分析對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域特征提取。分別提取了波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)、偏斜度指標(biāo)、峭度指標(biāo)以及峰峰值作為特征向量中的7個(gè)參數(shù)。再加上由小波包分解得到的16個(gè)特征,總共23個(gè)特征組成一個(gè)樣本。從這4種狀態(tài)中總共提出500個(gè)樣本，其中正常狀態(tài)100個(gè)樣本，不平衡狀態(tài)200個(gè)樣本，碰磨狀態(tài)100個(gè)樣本，半頻渦動(dòng)100個(gè)樣本。利用雙重?cái)_動(dòng)集成支持向量機(jī)和支持向量機(jī)對(duì)其進(jìn)行分類識(shí)別，其中訓(xùn)練集為300個(gè)樣本，測試集為200個(gè)樣本，基分類器個(gè)數(shù)為15個(gè)，支持向量機(jī)核函數(shù)為徑向基核函數(shù)，核函數(shù)參數(shù)通過網(wǎng)格法得到，識(shí)別結(jié)果如表1所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，雙重?cái)_動(dòng)法提高了支持向量機(jī)的正確識(shí)別率。

表1 故障診斷結(jié)果對(duì)比分析

3 總結(jié)

這里對(duì)傳統(tǒng)支持向量機(jī)進(jìn)行了研究，并針對(duì)其不足，提出了一種優(yōu)化方法，即采用適合的特征評(píng)估算法——ReliefF算法得到權(quán)重向量，進(jìn)而通過輪盤法得到子空間法所需要的特征子集，并與Bagging算法結(jié)合起來，形成雙擾動(dòng)集成支持向量機(jī)。總體而言，模式識(shí)別技術(shù)中支持向量機(jī)及其改進(jìn)算法在機(jī)械設(shè)備安全狀態(tài)檢測及故障診斷中,能夠很好地滿足工程實(shí)際要求，在機(jī)械故障監(jiān)測、智能診斷領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

[1]王金彪,周偉,王澍.基于集成支持向量機(jī)的故障診斷方法研究[J].電光與控制,2012,19(2):87-91.

[2]吉尚偉,金志浩,金文,等.基于小波—支持向量機(jī)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械碰摩故障診斷[J].工業(yè)安全與環(huán)保,2010,36(3):1-3.

[3]韓東,許葆華.基于支持向量機(jī)的電動(dòng)機(jī)構(gòu)故障預(yù)測研究[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2011,32(1):297-300.

[4]齊保林,李凌均,李志農(nóng).基于支持向量機(jī)的故障模式識(shí)別研究[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(bào),2007,28(1):9-11.

[5]張茂雨,陳聯(lián)盟,楊克家,等.結(jié)構(gòu)損傷模式識(shí)別與試驗(yàn)分析[J].自然災(zāi)害學(xué)報(bào),2010,19(4):89-94.

[6]楊洪,古世甫,陶加貴,等.自適應(yīng)分級(jí)多分類支持向量機(jī)在變壓器故障診斷中的應(yīng)用[J].高壓電器,2010,46(5):49-52.