何家歡 王麗 王蘭生 李 農(nóng) 唐大卿

（1.中國石油西南油氣田公司勘探開發(fā)研究院2.中國石油西南油氣田公司頁巖氣開發(fā)事業(yè)部3．頁巖氣評價與開采四川省重點實驗室）

不確定度評定在實驗室工作中的應(yīng)用

何家歡1，3王麗1，3王蘭生2李 農(nóng)1，3唐大卿1，3

（1.中國石油西南油氣田公司勘探開發(fā)研究院2.中國石油西南油氣田公司頁巖氣開發(fā)事業(yè)部3．頁巖氣評價與開采四川省重點實驗室）

通過敘述不確定度理論在油氣勘探開發(fā)實驗中的具體應(yīng)用，運用不確定度理論分析了實驗結(jié)果精確度的各個影響因素，為進一步優(yōu)化實驗流程、合理設(shè)計實驗方案提供了理論依據(jù)。研究表明，不確定度理論不僅適用于實驗方案、測量方法和測量儀器的優(yōu)化選擇，還能廣泛地適用于諸如儲量計算、產(chǎn)能評價等油氣田勘探開發(fā)的各個領(lǐng)域，不確定度理論不僅對于實驗室資質(zhì)認定方面有著重要意義，還對油氣勘探開發(fā)實驗的深入研究具有深刻的指導(dǎo)意義和廣泛的應(yīng)用前景。圖2表2參8

油氣勘探開發(fā)實驗不確定度

測量不確定度是經(jīng)典誤差理論發(fā)展和完善的產(chǎn)物，它比經(jīng)典的誤差表示方法更為科學和實用。伴隨著石油工業(yè)的發(fā)展，不確定度理論越來越多地與油氣勘探開發(fā)實驗緊密地聯(lián)系在一起，該理論不僅在實驗室資質(zhì)認定方面有重要意義，還對油氣田地質(zhì)開發(fā)實驗的深入分析有著深刻的指導(dǎo)意義和廣泛的應(yīng)用前景。

1 不確定度理論的發(fā)展及應(yīng)用

1963年，原美國標準局(NBS)的數(shù)理統(tǒng)計專家埃森哈特在研究“儀器校準系統(tǒng)的精密度和準確度估計”時提出了采用“測量不確定度”的概念。30年后，測量不確定度評定的指導(dǎo)性文件《測量不確定度表示指南》（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，簡稱GUM）[1-2]正式以七個國際組織的名義聯(lián)合發(fā)布。1998年，我國發(fā)布了國家計量技術(shù)規(guī)范《通用計量術(shù)語及定義》［3］，一年后，我國又發(fā)布了國家計量技術(shù)規(guī)范《JJFl059—1999測量不確定度評定與表示》，這兩個文件就成為我國測量不確定度評定的基礎(chǔ)[4]。2013年，新標準《GB/T 27411-2012檢測實驗室中常用不確定度評定方法與表示》、《JJF1059.1-2012測量不確定度評定與表示》、《JJF1059.2-2012用蒙特卡洛法評定測量不確定度》成功發(fā)布。

伴隨著不確定度評定在各個行業(yè)中的逐步推廣[5]，石油天然氣工業(yè)也在逐步接受這一概念。2011年11月，第四屆中國西部石油地質(zhì)實驗技術(shù)研討會在成都召開，會議研討了有關(guān)石油天然氣相關(guān)實驗中測量不確定度評定方法，國內(nèi)各大油田實驗室首次全面、系統(tǒng)地將不確定度理論與油氣勘探開發(fā)相關(guān)實驗緊密地聯(lián)系在一起，并對影響不確定度的各個因素進行了細致周全的分析。

2 不確定度理論的優(yōu)越性

測量不確定度（uncertainty of a measurement）簡稱不確定度（uncertainty），其定義是：表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)[6-7]。相對于傳統(tǒng)的誤差理論，不確定度理論對于實驗室工作主要有5個方面的優(yōu)勢：

（1）定義明確，概念合理

測量誤差和測量不確定度兩者最根本的區(qū)別在于定義上的差別。誤差表示測量結(jié)果對真值的偏離量，因此它是一個確定的差值，在數(shù)軸上表示為一個點。而測量不確定度表示被測量之值的分散性，它以分布區(qū)間的半寬度表示，因此在數(shù)軸上它表示一個區(qū)間。不確定度的概念比起傳統(tǒng)意義上的誤差來說對于測量較為合理。

（2）科學認證，提供方法

測量不確定度評定的指導(dǎo)性文件《測量不確定度表示指南》GUM明確給出了不確定度的評定流程，提供了一套評定、認證實驗流程精確度的科學方法。

（3）根據(jù)輸入，事先分析

由于誤差等于測量結(jié)果減去被測量的真值，只有在已知約定真值的條件下才能通過測量結(jié)果得到誤差，因此誤差是由測量得到的，而不可能由分析評定得到。傳統(tǒng)的誤差分析依賴于對被測量值的重復(fù)測定，事后給出測量的誤差，而不確定度的出現(xiàn)則打破了這一局限，可以通過分析評定得到，當然還得輔以必要的實驗測量。人們可以通過根據(jù)事先對各個輸入量的不確定度進行分析，對不確定度的大小做出事先的估計。

（4）打破孤立，有機聯(lián)系

過去的誤差分析給出的評定結(jié)果為互相孤立的輸入量的誤差，各輸入量的量綱可能不一致，誤差理論不能表征為各輸入量之間的相互關(guān)系。有人對各誤差分量進行合成時，采用代數(shù)相加的方法，這在理論上不嚴密。然而，不確定度理論突破了這一瓶頸，把過去孤立的各個不相關(guān)的被測量值的準確度有機地聯(lián)系在了一起，假定y=f（x1，x2，…xn），其中輸入量x1，x2，…xn互不相關(guān)，明確存在以下關(guān)系式：

式中：

uc（xi）—輸入量xi的不確定度；

uc（y）—輸出量y的不確定度。

（5）定量分析，分清主次

公式（1）不僅把各個被測量有機地聯(lián)系在了一起，還為如何定量分析各被測分量對結(jié)果精確度的影響提供了理論依據(jù)。定義為被測分量的靈敏系數(shù)，可根據(jù)該式計算出各被測分量靈敏系數(shù)的大小，以此判斷各被測分量不確定度對是總結(jié)果不確定度的影響程度。

3 實例說明

根據(jù)我國標準《（GB/T19172-2012）巖心分析方法》[8]，氣測滲透率的實驗操作流程如圖1所示：①用數(shù)顯卡尺測量長度和直徑，并記錄數(shù)據(jù)；②用大氣壓力表測定當天大氣壓和空氣溫度，并記錄數(shù)據(jù)；③調(diào)動調(diào)壓閥，人為給定一個壓力點和凈圍壓，再給定相應(yīng)的環(huán)壓，測第一個點時，等10分鐘壓力穩(wěn)定后開始測定N2流量，每個壓力點測定三組數(shù)據(jù)（即壓力點不變，氣泡跑過同量程所用時間），記錄數(shù)據(jù)（測定三個壓力點為一組）；④根據(jù)測定的溫度，計算壓力查表得N2黏度，記錄數(shù)據(jù)。

圖1 巖石氣體滲透率測定儀

氣測滲透率的計算式如下：

式中：

L—巖樣長度,cm；

D—巖樣直徑,cm；

P0—實驗時當天大氣壓，MPa；

P1—巖樣進口壓力（即為測得的進口表壓P*和大氣壓P0之和），即P1=P*+P0；

P2—巖樣出口壓力（即為大氣壓P0），MPa；

q—通過巖樣的氣體流量，cm3/s；

μ—流體的黏度（N2）,MPa·s，黏度與溫度和壓力有關(guān)，用對應(yīng)的溫度和壓力查黏度表可得；

K—氣體滲透率，mD。

將公式（4）代入公式（1）

影響氣測滲透率不確定度的各項因素如圖2所示。

以柱塞巖樣2號為例，進行重復(fù)性測量，其中巖樣的長度L和直徑D均通過數(shù)顯卡尺測定，具有相關(guān)性，其他直接被測量值間無相關(guān)性。

通過計算得到不同壓差、不同溫度下各測試點各分量的不確定度數(shù)據(jù)見表1，由（6）式可以得到各測試定對應(yīng)的氣測滲透率的不確定度見表2，這些測試點的平均相對標準不確定度為4.79%，符合石油行業(yè)標準對精度的要求，該實驗流程測量數(shù)據(jù)準確有效。通過氣測滲透率不確定度的測定，可以得到以下認識：

圖2 氣測滲透率的不確定度影響因素魚骨圖

（1）在氣測滲透率的過程中，在高壓情況下，測試巖樣進口端壓力的壓力表帶來的不確定度是影響氣測滲透率不確定度的最主要因素，測試流量和柱塞樣的長度、直徑帶來的不確定度的影響相對較小，而測試氣體黏度帶來的不確定度可以忽略不計。

（2）對于同一次測量的同一塊巖心，伴隨著驅(qū)替壓差越小，滲透率的相對不確定度越大。

（3）可以通過提高巖樣進口端壓力的壓力表精度的方法來進一步減小氣測滲透率的不確定度。

表1 同一巖心不同壓差、不同溫度下各個測試點各分量的不確定度

表2 同一巖心不同壓差、不同溫度下各個測試點K的不確定度

4 結(jié)論

將不確定度理論應(yīng)用到油氣勘探開發(fā)實驗，通過對多個油氣勘探開發(fā)實驗的不確定度進行測定，可以得到以下結(jié)論：

（1）不確定度理論不僅提供了一套評定、認證實驗流程精確度水平的科學方法，還把誤差分析理論中孤立的各個被測量的準確度有機地聯(lián)系在了一起，從而量化地分析各測試分量對測量結(jié)果準確度的影響。

（2）不確定度理論為更加合理、經(jīng)濟地設(shè)計實驗流程提供了理論依據(jù)和方法，對分析實驗結(jié)果的準確性具有重要的意義。

1國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局.JJF1059-1999測量不確定度評定與表示[S]。北京：中國標準出版社，1999:1568-1569.

2Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement[Z], Geneva:BIPM,IEC,IFCC,ISO,IUPAC,IUPAP,OIML,1993 amended 1995.

3中國合格評國家認可委員會.CNAS-GL05測量不確定度評估和報告通用要求[S].北京：中國標準出版社，2006:1-6.

4關(guān)于參加國際標準化組織天然氣技術(shù)委員會ISO/TC193第23屆年會情況報告[R].中國石油西南油氣田分公司天然氣研究院、ISO/TC193國內(nèi)技術(shù)歸口單位/全國天然氣標準化技術(shù)委員會，2011.11.

5全國計量標準、計量檢定人員考核委員會編著。測量不確定度評定與表示實例[M].北京：中國計量出版社，2001.3.

6葉德培.測量不確定度理解、評定與應(yīng)用[M].北京：中國計量出版社，2007.7.

7萊斯·柯卡普，鮑伯·弗倫克爾.測量不確定度導(dǎo)論[M].西安：西安交通大學出版社，2011.7.

8中國人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局,中國國家標準化管理委員會.GB/T 29172-2012，巖心分析方法[S].北京：中國標準出版社，2013：105-153.

（修改回稿日期2015-07-09編輯文敏）

何家歡，男，1984年出生，四川南充人，工學碩士，工程師；2010年碩士畢業(yè)于西南石油大學的油氣田開發(fā)工程專業(yè)，主要從事于油氣田開發(fā)工程、油氣滲流理論和實驗研究、頁巖氣藏開發(fā)等方面的工作，地址：（610051）成都建設(shè)北路一段83號勘探開發(fā)研究院。電話：（028）86015601。E-mail：HeJiahuan@Petrochina.com.cn