曹新林，何家波，張柏清

（1. 漳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 漳州 363000； 2.浙江大學(xué)，浙江 杭州 310027；3.景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院，江西 景德鎮(zhèn) 333403）

泥料在嚙合異向雙螺桿不同轉(zhuǎn)速下擠出過程的數(shù)值模擬

曹新林1，何家波2，張柏清3

（1. 漳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 漳州 363000； 2.浙江大學(xué)，浙江 杭州 310027；3.景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院，江西 景德鎮(zhèn) 333403）

本文簡要介紹泥料雙螺桿元件的有限元模型的網(wǎng)格劃分，闡述了泥料在嚙合異向雙螺桿擠出機(jī)中的速度和壓力邊界條件。說明了在螺桿轉(zhuǎn)速不同的前提下，通過數(shù)值模擬分析，得出泥料在嚙合異向雙螺桿擠出機(jī)中的速度和壓力變化情況。

泥料；雙螺桿擠出機(jī)；數(shù)值模擬

0 引 言

用于生產(chǎn)制備陶瓷泥料的主要設(shè)備是真空練泥機(jī)，影響泥段擠出質(zhì)量的關(guān)鍵在于其擠出部分。然而長期以來，我國對泥料擠出機(jī)的研究以單軸為主，雙軸和三軸的研究相對較少，所以加強(qiáng)雙螺桿泥料擠出機(jī)的相關(guān)研究對提高泥條擠出質(zhì)量和效率具有重大的意義。

國內(nèi)外對雙螺桿擠出機(jī)擠出過程都進(jìn)行了相關(guān)模擬研究。意大利的Antonio Ficarella等利用流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬模型，對聚合物在同向雙螺桿擠出機(jī)的擠出過程進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，在改變溫度、壓力、螺桿轉(zhuǎn)速等條件下，對剪切速率、停留時(shí)間分布等流體動(dòng)力學(xué)變量進(jìn)行了測定[1]。Machado.A .V等對同向雙螺桿擠出機(jī)中物料流動(dòng)的相關(guān)理論進(jìn)行了分析，闡述了物料流型、混合效果和停留時(shí)間分布特點(diǎn)[2]。Fukuoka等對雙螺桿擠出機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，建立了數(shù)學(xué)模型，并通過仿真來驗(yàn)證模型的正確性[3]。劉芳采用Polyflow流場計(jì)算軟件對五種新型嚙合異向非常規(guī)螺桿元件在熔體輸送段的非牛頓流場進(jìn)行了三維等溫模擬，得到五種元件的流量、平均剪切應(yīng)力等[4]。

通信聯(lián)系人：曹新林(1965-)，男，副教授。

1 泥料雙螺桿元件的有限元模型

為了能夠更好地分析泥料在嚙合異向雙螺桿擠出機(jī)中的運(yùn)動(dòng)擠出過程，這里不討論如何在Pro/E中構(gòu)造雙螺桿的三維幾何模型，主要考慮將三維模型導(dǎo)入到ANSYS軟件中進(jìn)行有限元分析過程。

1.1 有限元模型的建立

由于Pro/E與ANSYS數(shù)據(jù)對接方便，只需在Pro/E中將已經(jīng)建好的模型保存為ANSYS能夠識別的標(biāo)準(zhǔn)圖形文件(如IGES)，然后打開ANSYS軟件使用File→Import導(dǎo)入模型即可。將Pro/E中的三維模型導(dǎo)入到ANSYS 10.0中，得到了泥料雙螺桿擠出機(jī)螺桿元件的有限元模型如圖1所示。

Correspondent author:CAO Xinlin(1965-), male, Associate professor.

E-mail:caoxinlin85@163.com

1.2 網(wǎng)格劃分

根據(jù)《有限元法基礎(chǔ)》[5]：對于有限元模型來說，網(wǎng)格劃分越細(xì)，單元個(gè)數(shù)越多，計(jì)算結(jié)果就越準(zhǔn)確。本研究利用ANSYS軟件的FLOTRAN模塊并選擇3D FLUID142單元作為流場分析基礎(chǔ)。選用自由網(wǎng)格(Free)劃分法及圖2 所示的四節(jié)點(diǎn)四面體單元形狀進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共劃分出103075個(gè)單元和24764個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)格劃分后有限元模型如圖3所示。

2 邊界條件的確定

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

圖2 四節(jié)點(diǎn)四面體單元Fig.2 Four-node tetrahedral element

圖3 網(wǎng)格劃分模型Fig.3 Mesh model

采用與泥料真空擠出機(jī)實(shí)際工況一致的“動(dòng)絞刀、靜筒壁”的假設(shè)[6]來確定邊界條件，由于是靜筒壁，所以只需考慮螺旋絞刀的速度即可。

因?yàn)槁菪g刀面是移動(dòng)壁面，壁面將“牽引”流體移動(dòng)，垂直于壁面的速度分量為零。螺旋絞刀面上各點(diǎn)的速度隨其在絞刀面位置的變化而不同，其切向速度VR為：

其中：Rf表示泥料所在位置半徑；VR表示Rf處的切向速度，y表示泥料所在位置的徑向高度且0≤y≤(R1-R2)，R1是絞刀半徑，R2是軸轂半徑。

通過實(shí)測可得，泥料密度為ρ=1.905 g/ml，屈服極限為fv=10180 Pa，牛頓粘度為ηN=1090 Pa·s，塑性粘度為ηS=1090 Pa·s，表觀粘度為ηB=2370 Pa·s[7]。假設(shè)在理想狀態(tài)下泥料具有最大運(yùn)動(dòng)速度的地方是螺旋絞刀頂部，取螺旋絞刀的轉(zhuǎn)速為n=80 r/min，代入下面公式可得螺旋絞刀的角速度及最大線速度分別為：

式中： n為螺旋絞刀轉(zhuǎn)速；?max為絞刀角速度； Vmax為絞刀最大線速度。

對于泥料在雙螺桿擠出機(jī)中的內(nèi)流問題，令流場特征長度L為其水力直徑，可得其特征長度：

其中A表示泥料截面積，C表示濕周長度。將L代入以下公式，得到最大雷諾數(shù)：

因?yàn)榈玫降淖畲罄字Z數(shù)遠(yuǎn)小于層流的臨界雷諾數(shù)2000，所以泥料在嚙合異向雙螺桿擠出機(jī)螺槽中的流動(dòng)屬于層流流動(dòng)，只分析層流情況即可。

3 不同螺桿轉(zhuǎn)速下的數(shù)值模擬

在保證泥料的各項(xiàng)物理屬性及螺桿元件的幾何參數(shù)不變的前提下，選取入口壓力為0 MPa，出口壓力為0.1MPa。改變螺旋絞刀(螺桿)的轉(zhuǎn)速，在ANSYS中設(shè)定各項(xiàng)邊界條件，進(jìn)行數(shù)值模擬得到泥料在嚙合異向雙螺桿擠出機(jī)中的速度和壓力變化情況如下。

3.1 螺桿轉(zhuǎn)速n取值50、60、70、80 r/min的速度圖

(1)X方向速度見圖4、圖5、圖6、圖7。

由圖4、圖5、圖6、圖7分析可得：隨著螺桿轉(zhuǎn)速的增大，泥料在螺旋絞刀外緣上的相對速度比在軸轂上更大。但泥料在鉸刀上的X方向速度分量最大值是先增后減，這是因?yàn)槟嗔显陔p螺桿流道中受到牽引力和剪切力的共同作用。

(2)Y方向速度見圖8、圖9、圖10、圖11。

根據(jù)以上四圖可以看出：隨著螺桿轉(zhuǎn)速的增加，泥料在鉸刀上的Y方向速度分量最大值呈現(xiàn)降-增-降的狀態(tài)。這是因?yàn)闄C(jī)筒與螺桿之間有一定的間隙，產(chǎn)生了泥料回流，影響了泥料在Y方向的速度變化。

(3)Z方向速度見圖12、圖13、圖14、圖15。

圖4 n=50 r/minFig. 4 n=50 r/min

圖5 n=60 r/minFig. 5 n=60 r/min

圖6 n=70 r/minFig. 6 n=70 r/min

圖7 n=80 r/minFig. 7 n=80 r/min

圖8 n=50 r/minFig.8 n=50 r/min

圖9 n=60 r/minFig.9 n=60 r/min

圖10 n=70 r/minFig.10 n=70 r/min

圖11 n=80 r/minFig.11 n=80 r/min

圖12 n=50 r/minFig.12 n=50 r/min

圖13 n=60 r/minFig.13 n=60 r/min

圖14 n=70 r/minFig.14 n=70 r/min

圖15 n=80 r/minFig.15 n=80 r/min

圖16 n=50 r/minFig.16 n=50 r/min

圖17 n=60 r/minFig.17 n=60 r/min

分析以上四圖可知：隨著螺桿轉(zhuǎn)速的增大，泥料在鉸刀上的Z方向速度分量最大值是一直增大的，說明泥料受到螺桿Z方向的牽引力比較大。但在轉(zhuǎn)速達(dá)到80 r/min時(shí)由于轉(zhuǎn)速過大使得泥料發(fā)熱，泥料的粘性力和屈服應(yīng)力發(fā)生改變導(dǎo)致泥料在Z方向速度突降。

圖18 n=70 r/minFig.18 n=70 r/min

圖19 n=80 r/minFig.19 n=80 r/min

3.2 螺桿轉(zhuǎn)速n取值50、60、70、80 r/min的壓力圖

通過對比分析以上四圖可知：泥料在嚙合異向雙螺桿擠出機(jī)中入口處所受壓力值很小，在出口處所受壓力值達(dá)到最大。隨著螺桿轉(zhuǎn)速的增加，壓力值同比增加更快，這樣有助于使泥料在擠出過程中變得更密實(shí)，提高了泥條質(zhì)量和出泥率。

4 小 結(jié)

在保證其它邊界條件固定的前提下，改變螺桿轉(zhuǎn)速對泥料在雙螺桿擠出機(jī)螺桿流道中的速度、壓力分布情況進(jìn)行數(shù)值模擬。由數(shù)值模擬分析結(jié)果可知：

隨著螺桿轉(zhuǎn)速的增大，泥料在螺旋絞刀外緣上的相對速度比在軸轂上更大，但是由于受到各種影響（如泥料回流，牽引力作用等），使其在螺旋絞刀外緣上的整體速度無法呈現(xiàn)一直增長的狀態(tài)。

隨著螺桿轉(zhuǎn)速的增大，泥料在嚙合異向雙螺桿擠出機(jī)中的所受壓力值從入口到出口的增加速率變大，并在出口處達(dá)到最大值，這樣有助于形成致密度高的泥段，同時(shí)縮短了泥條的生產(chǎn)周期。

[1] FICARELLA A, MILANESE M, LAFORGIA D. Numerical study of the extrusion process in cereals production: Part II. Analysis of variance [J]. Journal of Food Engineering, 2006, 72(11): 179-188

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[5]蔣友涼. 有限元法基礎(chǔ)[M].北京:國防工業(yè)出版社,1980

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ZHANG Baiqing, et al. China Ceramic Industry, 2004, 11(3): 11-13.

[7]陳惠釗. 粘度測量[M]. 北京:中國計(jì)量出版社, 2003.

Numerical Simulation of Ceramic Paste Extrusion in Anisotropy Intermeshing Twin Screw Extruder Rotating at Different Speeds

CAO Xinlin1, HE Jiabo2, ZHANG Baiqing3
(1. Zhangzhou Institute of Technology, Zhangzhou 363000, Fujian, China; 2. Zhejiang University, Hangzhou 310027, Zhejiang, China; 3. Jingdezhen Ceramic Institute, Jingdezhen 333403, Jiangxi, China)

The paper briefly introduced the grid division of finite element model of twin screw element for ceramic paste and elaborated the ceramic paste’s velocity and pressure boundary conditions in the anisotropy intermeshing twin screw extruder. Then, the variation of ceramic paste’s velocity and pressure in the anisotropy intermeshing twin screw extruder rotating at different speeds was observed through the numerical simulation.

ceramic paste; twin screw extruder; numerical simulation

date: 2015-06-19. Revised date: 2015-09-20.

10.13957/j.cnki.tcxb.2015.06.019

TQ174.6

A

1000-2278(2015)06-0678-05

2015-06-19。

2015-09-20。