王 威，劉 杰，王 寧，仵永杰，王勤富

（湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

填芯對(duì)PHC管樁抗彎性能影響研究

王 威，劉 杰，王 寧，仵永杰，王勤富

（湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

為研究填芯對(duì)PHC管樁抗彎性能的影響，基于彈性理論及疊加原理，推導(dǎo)出填芯PHC管樁抗彎承載力計(jì)算公式；同時(shí)對(duì)填芯與不填芯PHC管樁進(jìn)行對(duì)比研究。研究結(jié)果表明，素混凝土填芯對(duì)PHC管樁抗彎承載力約能提高16%，鋼筋混凝土填芯對(duì)PHC管樁抗彎承載力約能提高35%。該結(jié)果可作為水平荷載作用下填芯PHC管樁設(shè)計(jì)的參考依據(jù)。

填芯PHC管樁；抗裂彎矩；極限彎矩；抗彎承載力

0 引言

預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)度混凝土（prestress high concrete，PHC）管樁，是采用先張法預(yù)應(yīng)力離心成型，并在10個(gè)大氣壓（1.0 MPa）、180 ℃蒸汽養(yǎng)護(hù)下制成的空芯圓筒型混凝土構(gòu)件，混凝土強(qiáng)度不小于C80。其樁身混凝土強(qiáng)度較高，承載性能良好，能適用于一般性土層，也可用于砂層和強(qiáng)風(fēng)化巖層。其具有施工速度快，檢測(cè)方便，施工現(xiàn)場(chǎng)文明整潔；能以工廠化、專(zhuān)業(yè)化、標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)，樁身質(zhì)量可靠；運(yùn)輸?shù)跹b方便，接樁快捷； 機(jī)械化施工程度高，操作簡(jiǎn)單，易控制等優(yōu)點(diǎn)，被各類(lèi)工程建設(shè)廣泛采用[1]。隨著工程應(yīng)用的不斷深入，逐漸發(fā)現(xiàn)各類(lèi)樁型的承載性能存在較大差異，于是學(xué)者們對(duì)PHC管樁的承載性狀等方面進(jìn)行了研究。目前對(duì)管樁的研究主要集中在空芯管樁的豎向承載力性能、抗剪性能、抗彎性能等方面。GB 13476—2009《先張法預(yù)應(yīng)力混凝土管樁》[2]對(duì)PHC管樁的豎向承載力及抗彎、抗剪承載力值給出了明確的規(guī)定。然而對(duì)填芯管樁的相關(guān)研究卻還不夠完善。宋寅[3]對(duì)鋼筋混凝土填芯管樁的抗拔、抗剪、抗彎進(jìn)行了較詳細(xì)的研究，得出了在管樁中填筑鋼筋混凝土可以提高其承載力。曾文[4]對(duì)缺陷的管樁填芯補(bǔ)強(qiáng)進(jìn)行了研究，得出對(duì)管樁缺陷部位進(jìn)行鋼筋混凝土填芯的具體方案和措施以彌補(bǔ)管樁的缺陷。劉永超等[5]通過(guò)對(duì)管樁接頭處填芯鋼筋混凝土的研究，提出了通過(guò)填芯來(lái)提高管樁的受拉性能。B. Suprenant等[6-7]對(duì)鋼筋混凝土填芯大直徑管樁承載性狀進(jìn)行了研究，獲得了一些有益的結(jié)論。但對(duì)填芯管樁的研究還不夠完善，理論公式的探討不夠全面。

本文基于彈性理論及疊加原理，推導(dǎo)填芯PHC管樁抗彎承載力計(jì)算公式，探討填芯對(duì)PHC管樁抗彎性能的影響。對(duì)填芯與不填芯PHC管樁進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，以驗(yàn)證填芯PHC管樁抗彎承載力計(jì)算公式的可靠性。

1 素混凝土填心PHC管樁抗裂彎矩

假設(shè)填芯部分與管樁內(nèi)表面緊密接觸且無(wú)相對(duì)滑移。因填芯管樁的應(yīng)力分布較復(fù)雜，難以對(duì)其彎矩進(jìn)行精確計(jì)算，為此本文在推導(dǎo)抗裂彎矩計(jì)算公式時(shí)，采用管樁與填芯部分二者彎矩簡(jiǎn)化疊加組合的方法。

由GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]可知，按正截面應(yīng)變保持平面的假定，根據(jù)彈性理論應(yīng)力和彎矩的關(guān)系，管樁開(kāi)裂時(shí)受拉區(qū)混凝土的拉力為主要承載力，并考慮其塑性性能對(duì)抗裂承載力的影響，可得非填芯管樁的抗裂彎矩計(jì)算式為

ftk為管樁混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；

Wo為管樁換算截面受拉邊緣的彈性抵抗矩。

填芯管樁在荷載作用下，先經(jīng)過(guò)彈性階段，然后進(jìn)入開(kāi)裂階段。在管樁開(kāi)始出現(xiàn)裂縫時(shí)，受拉區(qū)邊緣的混凝土達(dá)到極限拉應(yīng)變1。由彈性理論可得其極限拉應(yīng)變?yōu)?/p>

式中：ft樁為管樁開(kāi)裂時(shí)邊緣混凝土拉應(yīng)力；

Ec1為管樁混凝土彈性模量。

管樁中填筑的混凝土與管樁有較好的接觸和摩擦，兩者之間幾乎沒(méi)有相對(duì)位移。根據(jù)平面假定，可以得出填芯受拉區(qū)邊緣應(yīng)變2為

式中：r1為管樁的外環(huán)半徑；

r2為管樁的內(nèi)環(huán)半徑。

聯(lián)立式（2）和 式（3），并由彈性理論可得

式中：Ec2為填芯混凝土彈性模量；

ft芯為管樁開(kāi)裂時(shí)樁芯邊緣處的拉應(yīng)力。

由材料力學(xué)理論可得管樁混凝土截面慣性矩

式中：A樁為管樁截面面積；

i樁為管樁截面慣性半徑；

d, D分別為管樁的內(nèi)、外直徑。

在管樁中，由于鋼筋的主筋均分布在直徑為Ds的圓上，其直徑較小且存在一定的間距，管樁中鋼筋的截面慣性矩可簡(jiǎn)化為

式中：A筋為管樁鋼筋截面面積；

i筋為管樁中鋼筋截面慣性半徑；

Ds為縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋重心所在圓周直徑；

n為管樁縱向主筋的數(shù)量。

D筋為縱向鋼筋的直徑；

Wo芯為管樁填芯混凝土換算截面受拉邊緣的彈性抵抗矩。

通過(guò)疊加可得填芯管樁的抗裂彎矩計(jì)算式為

填芯管樁抗裂彎矩計(jì)算步驟為：將管樁開(kāi)裂時(shí)邊緣混凝土拉應(yīng)力ft樁代入式（4），得出ft芯，再根據(jù)式（7）和式（8）得出Wo和Wo芯，最后將其代入式（9），得到素混凝土填芯管樁抗裂彎矩。

2 管樁的極限彎矩

非填芯管樁的極限彎矩[10]為

fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；

fptk為預(yù)應(yīng)力鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；

根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理中正截面受彎構(gòu)件的假設(shè)[8]，受拉區(qū)混凝土的拉應(yīng)力忽略不計(jì)，因而管樁在填筑素混凝土后，計(jì)算其極限抗彎承載力時(shí)只考慮混凝土的受壓承載力。

當(dāng)中和軸在管樁壁上時(shí)，填芯部分的混凝土全部受拉，此時(shí)填筑的混凝土無(wú)承載力，因而無(wú)需考慮。

當(dāng)中和軸在管樁的填芯部分時(shí)，受壓區(qū)混凝土面積與全截面面積之比 應(yīng)大于中和軸在管樁內(nèi)徑邊緣時(shí)的臨界值，如圖1所示。其中①和②分別為管樁、填芯混凝土受壓區(qū)應(yīng)力，③為管樁鋼筋受拉、受壓應(yīng)力。在極限荷載的作用下填芯混凝土部分受壓，其受壓部分面積為

填芯混凝土的合壓力為

式中fck芯為填芯混凝土軸心抗壓強(qiáng)度。

填芯混凝土受壓區(qū)到截面中心的距離為

填芯受壓區(qū)混凝土的合壓力對(duì)截面中心的內(nèi)力矩

通過(guò)疊加，可得素混凝土填芯管樁的極限彎矩公式為

圖1 受彎填芯管樁正截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig. 1 Normal section bearing capacity calculation diagram of filled core pipe pile

3 素混凝土填芯與非填芯管樁抗彎性能對(duì)比

先根據(jù)GB 13476—2009《先張法預(yù)應(yīng)力混凝土管樁》[2]制作2根A型PHC原型試驗(yàn)樁，一根為填芯管樁，另一根為非填芯管樁。其外徑均為300 mm，內(nèi)徑160 mm，長(zhǎng)5 m；預(yù)應(yīng)力鋼筋為6Φ7.1，分布圓直徑Ds為230 mm；管樁采用C80混凝土，填芯采用C30混凝土。

試驗(yàn)梁采用簡(jiǎn)支梁，用助動(dòng)器在梁上對(duì)稱施加集中荷載。按照GB 13476—2009《先張法預(yù)應(yīng)力混凝土管樁》[2]的逐級(jí)方式進(jìn)行加載。先按其抗裂彎矩的20%加載至抗裂彎矩的80%；然后按其抗裂彎矩的10%加載至抗裂彎矩；再按其抗裂彎矩的5%加載至開(kāi)裂；最后按其極限彎矩的5%，逐級(jí)加載至出現(xiàn)裂縫寬度達(dá)到1.5 mm，或者受拉鋼筋斷裂，或者受壓區(qū)混凝土破壞，只要出現(xiàn)其中一種情況，管樁破壞便停止加載。試驗(yàn)加載裝置如圖2所示。

圖2 管樁抗彎性能加載裝置圖Fig. 2 Loading device diagram for bending resistance of filled core pipe pile

4 試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

表1為管樁抗裂彎矩與極限彎矩的試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果。

表1 管樁彎矩試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果Table 1 Pipe pile bending test and calculation results

由表可以算出：填芯管樁抗裂彎矩計(jì)算值與試驗(yàn)值相比約相差18%，極限彎矩約相差9%。這可能是因?yàn)樵诮⒗碚摴綍r(shí)，未考慮受拉區(qū)混凝土的有利作用，特別是填芯混凝土在高強(qiáng)度管樁管壁的約束下，處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，其抗拉抗壓性能有一定提高所致。同時(shí)還可算出：填芯管樁與不填芯管樁相比，抗裂彎矩試驗(yàn)值約提高24%，極限彎矩試驗(yàn)值約提高32%。由此可知，填芯能有效提高管樁的抗彎承載力，改善水平荷載作用下的承載性能。

素混凝土填芯管樁、鋼筋混凝土填芯管樁、空芯管樁有關(guān)參數(shù)與抗彎承載力理論計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 3種管樁有關(guān)參數(shù)與抗彎承載力理論計(jì)算結(jié)果Table 2 The related parameters and bending bearing capacity calculation results of 3 pipe piles

由表可以算出：素混凝土填芯管樁、鋼筋混凝土填芯管樁與不填芯管樁相比，抗裂彎矩約分別提高4.4%和8.2%，極限彎矩約分別提高16%和35%。由此可知，填芯能有效提高管樁的承載能力。從抗彎角度看，采用鋼筋混凝土填芯比采用素混凝土填芯效果更好。

5 結(jié)語(yǔ)

基于彈性理論及疊加原理推出了填芯管樁抗彎承載力計(jì)算公式，為管樁在水平荷載作用下的設(shè)計(jì)計(jì)算提供了理論參考依據(jù)。填芯能有效提高管樁的抗彎承載力，采用鋼筋混凝土填芯比采用素混凝土填芯效果更好。填芯對(duì)管樁的抗剪承載力的影響有待進(jìn)一步研究。

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（責(zé)任編輯：鄧光輝）

Study on Bending Performance of PHC Pipe Piles with Concrete Core

Wang Wei，Liu Jie，Wang Ning，Wu Yongjie，Wang Qinfu
（School of Civil Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

For the study of the effect of filled core on the performance of PHC pipe pile bending, deduced the formula of flexural bearing capacity of filled core PHC pipe pile via elastic theory and superposition principle, and comparatively studied the PHC pipe piles with filled core and without filled core. The results showed that the plain concrete filled core improved the flexural bearing capacity of PHC pipe pile by about 16%, and the reinforced concrete filling core improved the capacity about 35%. It can be used as a reference for core filled PHC pipe pile design under the horizontal loading.

core filled PHC pipe pile ；cracking moment ；limit moment ；bending bearing capacity

TU473.1

A

1673-9833(2015)05-0019-04

10.3969/j.issn.1673-9833.2015.05.005

2015-08-17

湖南省自然科學(xué)-株洲聯(lián)合基金資助項(xiàng)目（2015JJ5017）

王 威（1989-），男，湖南衡陽(yáng)人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)橥僚c結(jié)構(gòu)的相互作用，E-mail：1013183931@qq.com