屈 伸，李斯瑞，靳 松

（1. 北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛工程學(xué)院，北京 100081；2. 北京理工大學(xué) 工程訓(xùn)練中心，北京 100081）

一種重力勢(shì)能驅(qū)動(dòng)小車的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

屈 伸1，李斯瑞1，靳 松2

（1. 北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛工程學(xué)院，北京 100081；2. 北京理工大學(xué) 工程訓(xùn)練中心，北京 100081）

結(jié)合大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競(jìng)賽要求，開發(fā)了一種以重力勢(shì)能驅(qū)動(dòng)的具有方向控制功能的自行小車。該小車能按“S”軌跡自動(dòng)行走并依次繞過賽道上設(shè)置的等間距障礙物，還能通過簡(jiǎn)單調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)，適應(yīng)障礙物的間距變化。通過對(duì)小車的機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和詳細(xì)分析，從小車結(jié)構(gòu)、裝配以及調(diào)試等方面探討了如何提高小車的運(yùn)行精度以及穩(wěn)定性等問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：小車結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行平穩(wěn)、軌跡準(zhǔn)確，可較好地實(shí)現(xiàn)“S”軌跡自行越障功能，對(duì)此類小車的設(shè)計(jì)和工作性能提高有一定的參考價(jià)值。

無(wú)碳小車；重力勢(shì)能驅(qū)動(dòng)；運(yùn)行軌跡；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；裝配調(diào)試

全國(guó)大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競(jìng)賽是教育部高等教育司舉辦的全國(guó)性大學(xué)生科技創(chuàng)新實(shí)踐競(jìng)賽活動(dòng)。重力勢(shì)能驅(qū)動(dòng)的自行越障小車（也稱無(wú)碳小車）項(xiàng)目是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力和素質(zhì)的非常重要的環(huán)節(jié)之一，已連續(xù)3屆作為競(jìng)賽內(nèi)容。由于受裝配誤差、車輪與地面的滑移以及不同運(yùn)行場(chǎng)地地面特性差別等因素的影響，小車軌跡偏差的優(yōu)化調(diào)試方案和小車多次行駛軌跡的同一性成為影響小車性能的關(guān)鍵因素。本課題組結(jié)合大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競(jìng)賽要求，從無(wú)碳小車的結(jié)構(gòu)、裝配等方面探討影響小車運(yùn)行精度及穩(wěn)定性等問題，并對(duì)小車參數(shù)調(diào)試流程進(jìn)行優(yōu)化分析。

1 小車運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)

根據(jù)競(jìng)賽要求，無(wú)碳小車為三輪結(jié)構(gòu)，能以“S”軌跡行走并自動(dòng)連續(xù)繞過賽道上設(shè)置的等間距障礙物（障礙物為直徑20 mm、高度200 mm的塑料圓管），且在一定范圍內(nèi)能適應(yīng)樁間距的變化。由于障礙物等間距，因此，小車的運(yùn)行軌跡一般選擇周期曲線，小車每運(yùn)行1個(gè)周期，繞過2個(gè)障礙物。在方案設(shè)計(jì)中，選擇余弦曲線作為小車的運(yùn)行軌跡，即

由式（1）可知，振幅A越小，小車行走的直線距離越長(zhǎng)，理論上繞過障礙物的數(shù)量越多，但因軌跡誤差撞到障礙物的可能性也越大；A越大，小車行走的直線距離越短，雖撞到障礙物的可能性小，但繞過障礙物的數(shù)量也越少。因此，振幅A的選取需要綜合考慮設(shè)計(jì)目標(biāo)以及軌跡誤差的影響。該設(shè)計(jì)中，初選振幅A為400 mm，設(shè)計(jì)目標(biāo)為18個(gè)周期，即繞過障礙物的數(shù)量為36個(gè)，則小車運(yùn)行軌跡方程為。運(yùn)用第一類曲線積分公式得到軌跡總長(zhǎng)度S=44 580 mm，1個(gè)周期的軌跡長(zhǎng)度s=2500mm。

2 小車機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)

圖1為本文所設(shè)計(jì)的無(wú)碳小車機(jī)械結(jié)構(gòu)圖。

圖1 無(wú)碳小車的機(jī)械結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Mechanical structure of carbon-free vehicle

無(wú)碳小車主要由原動(dòng)機(jī)構(gòu)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、行走機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)和調(diào)整機(jī)構(gòu)組成。其工作原理為：重物（砝碼）在降落的過程中，將勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能并通過繩索帶動(dòng)繞線輪轉(zhuǎn)動(dòng)。繞線輪的轉(zhuǎn)動(dòng)分2路輸出：一路通過齒輪機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)后輪轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)小車的行走；另一路驅(qū)動(dòng)空間四桿機(jī)構(gòu)的曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)，使得搖桿帶動(dòng)前輪獲得一定角度的連續(xù)往復(fù)擺動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)小車的轉(zhuǎn)向。當(dāng)障礙物的間距發(fā)生變化時(shí)，可通過調(diào)整空間四桿機(jī)構(gòu)的連桿和搖桿的長(zhǎng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)給定的軌跡要求[1]。

2.1 原動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

原動(dòng)機(jī)構(gòu)的作用是將給定的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。原動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖2所示，重物與繞線輪用繩索連接，并通過定滑輪支撐，繩索纏繞在繞線輪上。當(dāng)重物在重力作用下下降時(shí)，繩索通過定滑輪拉動(dòng)繞線輪轉(zhuǎn)動(dòng)。在原動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，為了減少摩擦損失、提高效率，定滑輪通過滾動(dòng)軸承支撐。此外，因動(dòng)、靜摩擦系數(shù)不同，小車啟動(dòng)時(shí)需要的力矩較大。但若按啟動(dòng)力矩設(shè)計(jì)繞線輪直徑，則小車在行駛過程中一直處于加速狀態(tài)，速度過快易引起小車側(cè)翻或因重物晃動(dòng)而影響行走。因此，為了保證小車行走的穩(wěn)定性，將繞線輪設(shè)計(jì)成“圓錐+圓柱”的變徑結(jié)構(gòu)。圓錐部分直徑較大，可獲得較大的力矩，用于小車啟動(dòng)。圓錐面上的螺旋槽便于繩索的纏繞。

由于繞線輪與轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的曲柄同步轉(zhuǎn)動(dòng)，繞線輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周，小車行走1個(gè)周期。因此，繞線輪的直徑d與設(shè)計(jì)目標(biāo)（小車?yán)@過障礙物的數(shù)量）有關(guān)。根據(jù)比賽規(guī)定，重物下降400 mm，繞線輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。由于N =18圈，可得直徑d = 7.078 mm?？紤]到繞線軸圓錐部分耗線較長(zhǎng)，因此，初選直徑d =7 mm。

圖2 原動(dòng)機(jī)構(gòu)的機(jī)械結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of driving mechanism

2.2 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的作用是將繞線輪的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳遞到轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)和行走機(jī)構(gòu)。為了保證小車具有較高的效率和軌跡精度，優(yōu)先考慮高精度、高效率、結(jié)構(gòu)緊湊以及路徑短的傳動(dòng)方式。因此，繞線輪與行走機(jī)構(gòu)（后輪）之間采用一級(jí)齒輪傳動(dòng)，而繞線輪與轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)（空間四桿機(jī)構(gòu)）的原動(dòng)件（曲柄）采用直連方式[2]。

2.3 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)小車預(yù)定曲線軌跡的關(guān)鍵部件。依據(jù)構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副數(shù)目盡可能少的原則，選用空間四桿機(jī)構(gòu)作為小車的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，如圖3所示。曲柄與繞線軸固連做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，通過連桿可使搖桿和前輪獲得1個(gè)周期性的往復(fù)擺動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)小車行走過程中的轉(zhuǎn)向[3]。

圖3 小車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)模型Fig.3 Model of vehicle steering system

2.3.1 確定前輪的最大擺角

式中：L為小車前、后輪的軸距，根據(jù)小車結(jié)構(gòu)，L取值150 mm；

圖4 前輪的最大擺角示意圖Fig.4 Maximum steering angle of front wheel

2.3.2 確定各構(gòu)件的長(zhǎng)度

為了保證小車在行走過程中軌跡中心線不偏離障礙物連線，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)應(yīng)無(wú)急回特性，即前輪的最大左右擺角相等，且從一個(gè)極限擺角到另一個(gè)極限擺角所對(duì)應(yīng)曲柄的轉(zhuǎn)角為180°。為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)中曲柄的回轉(zhuǎn)軸線與搖桿的擺動(dòng)平面等高，且當(dāng)曲柄水平向前和水平向后分別對(duì)應(yīng)于搖桿的2個(gè)極限擺角位置，如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)極限位置示意圖Fig.5 Limit position of steering system

根據(jù)圖3和圖5所示轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)中的幾何關(guān)系，考慮結(jié)構(gòu)尺寸，給定L1=15 mm，L2=185 mm，L3=44 mm，L4=175 mm。考慮到加工、裝配誤差的影響以及競(jìng)賽變障礙物間距的要求，小車必須具有一定的調(diào)整功能，因此，在設(shè)計(jì)空間四桿機(jī)構(gòu)時(shí)，將連桿和搖桿設(shè)計(jì)成長(zhǎng)度可調(diào)結(jié)構(gòu)。連桿和搖桿調(diào)整機(jī)構(gòu)均采用螺距為0.5 mm的細(xì)牙螺紋，同時(shí)將連桿和搖桿的調(diào)整螺母均勻分度（連桿分30格，搖桿分20格），則連桿和搖桿每格的長(zhǎng)度調(diào)整精度為0.5 mm。在小車調(diào)試過程中，兩者相互配合實(shí)現(xiàn)軌跡修正和滿足變障礙物間距要求，取得較好的調(diào)節(jié)效果。

2.4 行走機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

行走機(jī)構(gòu)主要是指3個(gè)車輪，本方案采用后輪驅(qū)動(dòng)。設(shè)計(jì)時(shí)需綜合考慮尺寸、軸系結(jié)構(gòu)以及材料等因素。由摩擦理論可知，滾動(dòng)摩擦阻力Ff、摩擦力矩Mf、正壓力FN及車輪半徑R之間的關(guān)系為

如前所述，小車行走1個(gè)周期的路程應(yīng)與1個(gè)周期的軌跡曲線長(zhǎng)度相等。后輪直徑d2、從繞線輪到后輪軸的傳動(dòng)比i及1個(gè)周期的軌跡曲線長(zhǎng)度s之間的關(guān)系為

即小車行走1個(gè)周期，繞線輪轉(zhuǎn)1轉(zhuǎn)，后輪轉(zhuǎn)4轉(zhuǎn)。初選主動(dòng)輪齒數(shù)Z1=80個(gè)，從動(dòng)輪齒數(shù)Z2=20個(gè)。

由于小車是沿著曲線行走，兩后輪轉(zhuǎn)速肯定不同，采用差速器、單輪驅(qū)動(dòng)等實(shí)現(xiàn)差速。通過實(shí)際調(diào)試發(fā)現(xiàn)，使用差速器穩(wěn)定性較好，因此在后輪軸加裝差速器。前輪兼有行走和轉(zhuǎn)向2項(xiàng)功能，直徑過大會(huì)增大轉(zhuǎn)向阻力和行駛阻力，降低轉(zhuǎn)向靈活性。因此，經(jīng)綜合考慮并參考實(shí)際調(diào)試情況，取前輪直徑d1=30 mm。

2.5 設(shè)計(jì)裝配綜合方案

方案設(shè)計(jì)、理論計(jì)算和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)小車性能至關(guān)重要。在勢(shì)能一定的情況下，如何減少能量損失、如何從理論上滿足設(shè)計(jì)要求、如何從結(jié)構(gòu)上保證裝配后與理論盡可能相符，這都是設(shè)計(jì)需要考慮的問題。例如繞線輪、齒輪機(jī)構(gòu)、空間連桿機(jī)構(gòu)、調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，材料選擇以及外購(gòu)件選型等均屬于此類問題。由于競(jìng)賽有小車拆裝要求，因此，從結(jié)構(gòu)方面，應(yīng)更多地考慮零件的安裝基準(zhǔn)、定位、固定以及關(guān)鍵尺寸的保證等問題，確保制作出來(lái)的小車和理論設(shè)計(jì)要求盡可能的接近，可以有效提高裝配效率，節(jié)省調(diào)試時(shí)間。

裝配質(zhì)量的好壞直接影響小車的軌跡精度和可靠性。裝配前后需要注意的事項(xiàng)如下：裝配前應(yīng)擦拭各零部件，保證零部件清潔；裝配時(shí)，應(yīng)保證聯(lián)接部分緊密可靠，運(yùn)動(dòng)部件運(yùn)轉(zhuǎn)靈活、平穩(wěn)、無(wú)沖擊、無(wú)卡滯現(xiàn)象、無(wú)異常振動(dòng)和噪音；差速器、齒輪、軸承及關(guān)節(jié)處涂潤(rùn)滑脂；對(duì)于無(wú)需拆卸的緊定螺釘，最好涂螺紋膠并保證一定的固化時(shí)間，等等。裝配完成后的小車實(shí)物如圖6所示。

圖6 無(wú)碳小車實(shí)物Fig.6 Carbon-free vehicle

3 小車軌跡偏差分析與調(diào)試

由于加工、裝配誤差及間隙的影響，小車的實(shí)際運(yùn)行軌跡與理論軌跡曲線必然會(huì)存在偏差，若偏差是因系統(tǒng)誤差引起，可通過調(diào)試來(lái)修正。因此，掌握一定的調(diào)試方法，對(duì)于提高效率和性能非常有益。

3.1 軌跡偏差理論分析

軌跡偏差的理論分析具體如下：

1）搖臂長(zhǎng)度會(huì)影響軌跡振幅的大小，從而影響周期的長(zhǎng)短。借助SolidWorks軟件分析得到，搖臂長(zhǎng)度與前輪偏轉(zhuǎn)極限位置夾角之間的關(guān)系如圖7所示。

圖7 搖臂長(zhǎng)度對(duì)前輪偏轉(zhuǎn)極限位置夾角的影響Fig.7 Influence of rocker length on turning limit position angle of front wheel

由圖7可知，當(dāng)搖臂長(zhǎng)度逐步增加時(shí)，相應(yīng)的前輪偏轉(zhuǎn)極限位置夾角會(huì)隨之減小，幅值依次為35.414 62°, 35.407 87°, 35.405 36°, 35.404 27°, 35.403 96°?？啥ㄐ苑治龀?，搖臂長(zhǎng)度的增加會(huì)影響前輪的對(duì)中性，減小前輪偏轉(zhuǎn)極限位置夾角，從而減小軌跡振幅。

同時(shí)，由于曲柄旋轉(zhuǎn)1周所對(duì)應(yīng)的后輪轉(zhuǎn)過圈數(shù)固定，小車單個(gè)周期的總路程與各桿長(zhǎng)參數(shù)無(wú)關(guān)，振幅的減小帶來(lái)軌跡周期的增大。

2）連桿的長(zhǎng)度會(huì)影響軌跡中線的曲直。改變搖臂的長(zhǎng)度與人工裝配過程中的誤差都會(huì)改變前輪的對(duì)中性，連桿長(zhǎng)度的調(diào)試是修復(fù)前輪對(duì)中性的最優(yōu)解決方法。

3）發(fā)車角度會(huì)影響小車的前進(jìn)方向。在調(diào)試過程中，如果發(fā)現(xiàn)軌跡中線為直線但與障礙物連線不重合，則是因?yàn)樾≤嚨陌l(fā)車角度不當(dāng)所致，選擇合適的發(fā)車角度可以解決該問題。

3.2 調(diào)試操作方法

3.2.1 軌跡周期的精準(zhǔn)化與軌跡中線的調(diào)直

由于制造裝配誤差和車輪與地面的相對(duì)滑動(dòng)，小車在調(diào)試初期會(huì)出現(xiàn)軌跡中線呈曲線以及周期略大于或小于理論周期的情況。在前輪與前軸粘合固定完畢后，合理的調(diào)試方法為通過擺放標(biāo)記記錄小車運(yùn)動(dòng)軌跡的振幅最大點(diǎn)，觀察多個(gè)振幅最大點(diǎn)的連線以得出軌跡中線彎曲特性，分析后調(diào)節(jié)連桿長(zhǎng)度中和彎曲特性，以二分法的形式最終調(diào)直軌跡。在軌跡調(diào)直后觀察實(shí)際周期長(zhǎng)度，通過調(diào)長(zhǎng)搖臂增長(zhǎng)軌跡，或縮短搖臂減短軌跡，再調(diào)節(jié)連桿調(diào)直軌跡中線。兩步驟以二分法為原則交替重復(fù)進(jìn)行，最終實(shí)現(xiàn)誤差縮小，在18個(gè)周期內(nèi)不會(huì)對(duì)軌跡造成明顯影響。

3.2.2 重復(fù)運(yùn)行軌跡一致性保證措施

在軌跡調(diào)節(jié)正確之后，需要對(duì)發(fā)車進(jìn)行精確定位以保證多次發(fā)車的成功率，發(fā)車定位分為以下3個(gè)步驟：

1）曲柄角度定位。本車后軸安裝了差速器，故對(duì)差速器加裝鎖扣，以保證每次發(fā)車時(shí)后軸所處位置相同。與后軸聯(lián)動(dòng)的原動(dòng)軸在重物繞線達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)位置時(shí)，其所在的角度也將得到固定，曲柄角度從而得到固定。但是在非整數(shù)齒輪比的情況下，如果繞線輪的直徑發(fā)生了變化，當(dāng)差速器鎖止于預(yù)定位置時(shí)，其原動(dòng)軸可能會(huì)因?yàn)閭鲃?dòng)比的非整數(shù)特點(diǎn)而鎖止于另一角度，這時(shí)需要重新進(jìn)行定位。

2）發(fā)車角度定位。本車通過在車前方固連一激光筆，每次發(fā)車記錄激光筆射向的位置。在發(fā)車曲柄角度固定的前提下，多次重復(fù)發(fā)車，最終實(shí)現(xiàn)軌跡中線與各桿連線高度重合。記錄此時(shí)激光筆射向的位置，即為正確發(fā)車角度。

3）發(fā)車距離定位。多次觀察小車在振幅最大處時(shí)與被繞過桿的前后位置差，調(diào)節(jié)發(fā)車前后位置。調(diào)節(jié)完畢后，激光定位點(diǎn)需要進(jìn)行微調(diào)。

4 結(jié)論

結(jié)合工程訓(xùn)練綜合能力競(jìng)賽要求，利用所學(xué)理論知識(shí)和掌握的實(shí)踐技能，開發(fā)了一種以重力勢(shì)能驅(qū)動(dòng)的具有方向控制功能的自行小車，可按“S”軌跡自動(dòng)行走并依次繞過賽道上設(shè)置的等間距障礙物。小車?yán)美K索驅(qū)動(dòng)，齒輪機(jī)構(gòu)帶動(dòng)后輪實(shí)現(xiàn)行走，空間四桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向。小車具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高、運(yùn)行平穩(wěn)、軌跡準(zhǔn)確、調(diào)試容易等優(yōu)點(diǎn)。無(wú)論是在1 m障礙物間距還是變間距性能測(cè)試中，均取得了較好的成績(jī)，最好成績(jī)是直線行走距離32 m，繞過31個(gè)障礙物，基本達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。

[1]曾思龍，溫 煜，倪柏楊. 無(wú)碳小車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新性設(shè)計(jì)[J]. 硅谷，2013(10)：36-37. Zeng Silong，Wen Yu，Ni Boyang. Creative Design of Steering Mechanic System of Carbon-Free Car[J]. Silicon Valley，2013(10)：36-37.

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（責(zé)任編輯：鄧 彬）

Design and Implementation of a Vehicle Driven by Gravitational Potential Energy

Qu Shen1，Li Sirui1，Jin Song2
（1. School of Mechanical and Vehicle Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China；2. Engineering Training Center，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

A vehicle driven by gravitational potential energy which control the direction by itself is developed based on the requirement of National Undergraduate Engineering Training Comprehensive Ability Competition. The vehicle can run in “S” track automatically and bypass equidistance obstacles on the track, and adapt the spacing change of obstacles through adjusting structure parameter. Through carefully design and detailedly analysis of vehicle mechanical system, investigates the issues of improving vehicle running accuracy and stability from aspects of vehicle structure, assembly and adjustment. The experimental result shows that the vehicle has the advantages of simple structure, stable operation, accurate trajectory and smooth obstacle-crossing by“S”track, which provides reference for the vehicle design and working performance improving.

carbon-free vehicle； gravity potential drive；running trajectory；structure design；assembly and adjustment

TH122

A

1673-9833(2015)03-0030-05

10.3969/j.issn.1673-9833.2015.03.006

2015-03-25

屈 伸（1994-），男，湖南長(zhǎng)沙人，北京理工大學(xué)學(xué)生，主要研究方向?yàn)檐囕v設(shè)計(jì)，E-mail：316698322@qq.com

靳 松（1972-），男，山東菏澤人，北京理工大學(xué)技師，主要從事數(shù)字化制造理論與加工技術(shù)方面的教學(xué)與研究，E-mail：1016236512@qq.com