覃 忠 吳曉龍 張慧連 陸東陽 甘廣輝*

基于小波變換的胎心率去噪研究*

覃 忠①吳曉龍①張慧連②陸東陽③甘廣輝③*

目的：研究基于小波變換的自適應去噪閾值計算方法，以提高多普勒胎兒監(jiān)護儀監(jiān)護的準確性和便捷性。方法：對多普勒回波信號軟件去噪和采用五點三次濾波預處理進行分析，提出了一種基于小波變換的胎心率去噪閾值計算方法，并在實際應用中進行修正。結果：小波變換閾值去噪，通過對原始信號和染噪信號進行軟硬閾值的處理，采用db1小波進行3層分解，并提取相應系數，進而重構出去噪后的胎心率信號，噪聲水平明顯下降。結論：基于小波變換的胎心率去噪方法，噪聲水平明顯下降。后續(xù)設計可通過合理選擇小波基和變換系數，在單片機或專用的數據處理芯片處理胎心率，使軟硬件結合達到更好的去噪效果。

胎心率去噪；小波變換；自適應；去噪閾值

DOI∶ 10.3969/J.ISSN.1672-8270.2015.11.004

[First-author’s address] Department of Equipment, Chinese Medicine Hospital of Nanhai District, Foshan 528000, China.

目前，胎心率監(jiān)護儀器的算法處理尚有不完善的地方[1]。新一代胎心率監(jiān)護儀器可通過采用多普勒探頭檢測的方法，再由計算機軟件去噪，能夠有效提高監(jiān)護的準確度和便捷性[2]。胎心率去噪的方法有多種，目前常用的方法為自相關算法去噪和小波去噪[3]。自相關算法的原理是自相關函數與輸入信號有相同周期，其優(yōu)點為計算信號的周期無需考慮源信號的大小、波形以及相位，自相關的周期為源信號的周期，并能有效去除隨機信號的干擾；小波去噪的原理是將信號分解再重構，其優(yōu)點為可覆蓋整個頻域，在頻率段不同的地方采用不同分辨率進行分析，在小波變換實現方法中選取快速算法，通過選取一組分別為不相同的小波系數，能選擇性地排除高頻或低頻噪聲的干擾[4]。

小波變換的多分辨分析技術在信號去噪中具有突出的優(yōu)勢，尤其是二進制小波對胎心率信號具有變焦距的功能[5]。本研究分別對自相關算法去噪和小波去噪這兩種胎心率去噪方法進行分析，并且重點介紹小波變換的基本原理，通過對胎心率信號使用五點三次濾波方法實現預處理，并提出一種基于小波變換的自適應去噪閾值計算方法，同時在應用過程中根據實際情況做出相應的修改。

1 胎心率信號預處理

胎心率信號的預處理過程是對多普勒數據采集系統(tǒng)采集到的胎心率信號在分析之前進行平均值濾波等操作，其目的是為了提高其真實、可靠和穩(wěn)定的性能，進而可在臨床上采用相應的手段和措施解決胎心率信號問題。胎心率信號的預處理是胎兒監(jiān)護的重要步驟之一，決定著胎兒監(jiān)護能否達到預期目的和監(jiān)護效果[6]。

1.1 信號預處理方法

胎心率的預處理包括將采集到的原始數據進行平均濾波處理及去除數據中的干擾成分兩方面的作用[7]。在處理過程中要求做到在最大程度保留實際測量信號的前提下處理信號，通常胎心率信號的預處理采用下述方法[8]：①在胎心率數據量較大時，采用多段數據線性累加平均處理；②排除異常點，對于過高頻率或過低頻率等異常點的干擾，可最大限度排除；③采用濾波器進行預處理，其作用是去除信號所包含的噪聲、分離不同的信號頻率分量，提高信噪比。通常情況下，通過數據采集系統(tǒng)采集到的信號數據均會疊加有噪聲干擾。由于噪聲的類型不同，其信號表現也不相同，可分為不規(guī)則噪聲和周期性噪聲[9]。前者表現為隨機信號噪聲的污染，后者是表現50 Hz的工頻干擾信號。隨機信號的引入，使其繪成的曲線多呈不規(guī)則的線狀，表現出采樣數據中高頻成分居多。

1.2 采樣數據平滑處理方法

為了提高曲線的光滑度，消除或減弱干擾信號的影響，必須對采樣數據進行平滑處理。常用的平滑處理方法有樣條采樣函數法、平均值法以及五點三次平滑法，本研究采用五點三次濾波實現對胎心率信號的預處理[10-11]。五點三次濾波法是在等間距離上對數據處理的一種方法，首先取信號數據上相鄰的5個點，可以擬合出3次多項式的一條曲線，然后取3次多項式曲線上相應的點位置的數據值作為濾波后結果。五點三次平滑濾波法可以用作在時域和頻域信號的預處理中，在處理數據時需注意的是，頻域數據在經過五點三次平滑算法會造成譜曲線的峰值降低，也有可能會造成數據誤差較大，因此使用次數不可過多。原始胎心率數據與五點三次濾波效果如圖1、圖2所示。

圖1 原始胎心率數據圖

圖2 五點三次濾波效果圖

2 胎心率信號小波去噪

2.1 小波去噪原理

小波分解算法理論起源于20世紀80年代，始用于信號和圖像方面的處理應用，其實現過程為經過小波變換公式實現。小波變換是由法國工程師于1974年首先提出的新方法，該方法繼承和發(fā)展了短時傅里葉變換局部化的思想，同時又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點，通過使用一定的變換函數能產生出隨頻率改變的“時間-頻率”窗口，可對窗口內的局部復雜的細節(jié)信號進行宏觀、清晰的抽象概括，通過小波變換能夠充分使局部發(fā)雜信號簡單化，也可對空間頻率局部化分析，即通過基本運算(伸縮、平移等)對信號多尺度細節(jié)劃分[12-13]。因此，有人將其稱之為信號的細節(jié)“顯微鏡”。胎兒心率信號隨機性大且不平穩(wěn)，而小波分析十分適合處理胎心率信號，高頻段主要為噪聲信號，低頻段主要為胎心率信號。小波分析應用范圍十分廣泛，其發(fā)展也是在不斷進步，目前使用最多的是多分辨率分析和小波包分析，兩者之間的最大不同是小波包還可對那些分解了的高頻系數進行下一級分解。小波分解的方式有很多，其中在matlab軟件中提供并用到最多的是連續(xù)小波變換、離散小波變換和平穩(wěn)小波變換。小波變換之后得到的是信號分解之后的各層系數值(數值大小)，然后提取所需的小波層進行數據后續(xù)處理。

信號經小波轉換后，噪聲會成為較小的信號，因此將較小的信號去除，即可去除噪聲，通常的做法為設立一個臨界值，將低于此臨界值的信號舍棄，高于臨界值的信號保留。選擇臨界值的方式有兩種：①硬式臨界值，其臨界值為一常數，不隨輸入信號改變而改變，此法優(yōu)點為設計簡單，但得到的結果并不理想；②軟式臨界值，由不同輸入信號形成不同臨界值稱為軟式臨界值，將經小波轉換后每一頻帶之變異數開根號后形成標準差，而后以標準差當作參數作為臨界值，此法產生之臨界值會因輸入信號長度的不同而改變[14]。

2.2 小波去噪實現步驟

通過小波變換對胎心率信號分解和重構方法去除噪聲的具體方法和步驟是：①根據目標要求將含有噪聲胎心率信號在某一尺度參數變換下分解到不同頻帶內；②將干擾噪聲信號所在的頻帶范圍設置為零；③進行小波的重構，以實現信號去噪的目的。在實驗過程中應用MATLAB軟件實現小波去噪的步驟[15]。

2.3 小波去噪結果

(1)計算含噪聲的原始胎心率信號的正交小波變換。按照實際要求選擇合適的小波和小波分解層數j，然后將該信號的噪聲信號小波信號分解到j層，得到其對應的小波系數。

(2)對信號閾值處理即強制去噪。去噪的主要內容是將高頻系數全部改變?yōu)榱悖贿€可以使用軟件自帶的默認閾值函數進行去噪，即小波去噪函數ddencmp，使用函數wdencmp進行去噪處理；也可采用給定軟硬閾值去噪，使用wrench等MATLAB軟件自帶的函數進行處理。

(3)進行小波逆變換。將經過特定參數下的閾值處理函數后的胎心率分解信號進行重構，即去除了含有噪聲的該系數頻率層。實驗結果中的原始胎心率信號及染噪后的信號與經軟硬閾值去噪的胎心率信號如圖3、圖4所示。

圖3 原始胎心率信號及染噪后的信號波圖

圖4 經軟硬閾值去噪的胎心率信號波圖

3 結論

小波變換閾值去噪，即選擇一個閾值以區(qū)分有用信號和噪聲，若大于該閾值的信號去除，小于閾值的信號則保留。小波變換，即小波轉換在高頻的時間清晰度較好，在低頻時則為頻率清晰度較好，恰好符合對信號分析在高低頻時的清晰度要求。由于在低頻時(頻率從1 Hz轉變至2 Hz)頻率相差1倍，因此頻率的變化相對于時間的變化較為明顯，且很重要。然而，在高頻時(頻率從1000 Hz轉變至1001 Hz)頻率相對于時間的變化不大，因此對時間清晰度的要求較高。圖3與圖4對比顯示，通過對原始信號和染噪信號進行軟硬閾值的處理，采用db1小波進行3層分解，并提取相應系數，進而重構出去噪后的胎心率信號，噪聲水平明顯下降。

后續(xù)設計可繼續(xù)完善小波變換，需合理選擇小波基和變換系數；此外，需要提供更多的臨床樣本進行實驗，以驗證算法的合理性。本研究使用的是一段29712個采樣點的胎心率原始數據，尚需要與硬件研究相結合，采用單片機或專用的數據處理芯片處理胎心率，使得軟件、硬件結合達到更好的去噪效果。

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Research on development of FHR denoising based on wavelet transform

QIN Zhong,WU Xiao-long, ZHANG Hui-lian, et al
China Medical Equipment,2015,12(11)∶11-14.

Objective∶ To effectively improve the accuracy and convenience of fetal monitoring based on doppler. Methods∶ According to analyze the characteristics of doppler echo signal include spatial correlation filtering and de-noising by the software. A computational method of adaptive denoising by soft-thresholding based on wavelet transforms is proposed. Results∶And modified in the practical application, the results show that the noise level of the fetal heart rate based on wavelet transform is obviously decreased. Conclusion∶ The follow-up design can improve by reasonable selecting wavelet Base and transform coefficients; increasing clinical samples, combining development with hardware research, and using microcontroller or special data processing chip to process fetal heart rate for a better de-noising effect.

Fetal heart rate denoising; Wavelet transform; Self adaptation; Threshold value of denoise

覃忠，女，(1968- )，本科學歷，工程師。佛山市南海區(qū)中醫(yī)院設備科，研究方向：醫(yī)療設備管理、醫(yī)療設備效益分析及醫(yī)療設備檔案管理等工作。

1672-8270(2015)11-0011-04

R714.5

A

2015-05-28

廣東省重大科技專項(2012A080104010)“基于云計算及物聯網的母嬰云端智能呵護平臺”

①佛山市南海區(qū)中醫(yī)院設備科 廣東 佛山 528000 ③南方醫(yī)科大學生物醫(yī)學工程學院 廣東 廣州 510515②廣東新華南方軟件外包有限公司 廣東 廣州 510515

*通訊作者：gzccm@fimmu.com