○鄧慧

（山東省統(tǒng)計(jì)局 山東 濟(jì)南 250100）

基于狀態(tài)空間模型的GDP與用電量數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)性評(píng)估
———以山東為例

○鄧慧

（山東省統(tǒng)計(jì)局 山東 濟(jì)南 250100）

本文以山東省為例，嘗試使用狀態(tài)空間模型對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。首先通過(guò)分層聚類選擇參照系，分別利用整體偏離系數(shù)、變異系數(shù)和時(shí)點(diǎn)偏離指數(shù)等參數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)的整體偏離情況、整體波動(dòng)情況和時(shí)點(diǎn)偏離情況進(jìn)行協(xié)調(diào)性評(píng)估，并得出基本結(jié)論：山東省電力消耗系數(shù)明顯高于全國(guó)平均水平，二者總體變動(dòng)趨勢(shì)具有相似性；以七省市聚類數(shù)據(jù)作為參照系，則山東省與新參照系的電力消耗系數(shù)整體差距有所縮小，但系數(shù)差本身波動(dòng)較大，協(xié)調(diào)性不夠理想。

數(shù)據(jù)評(píng)估 協(xié)調(diào)性 狀態(tài)空間模型

一、引言

近年來(lái)，人們對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的需求與日俱增，大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用于政府宏觀決策、企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)，以及公眾生產(chǎn)生活上，社會(huì)各界對(duì)統(tǒng)計(jì)給予了越來(lái)越多的關(guān)注，了解統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)、監(jiān)督統(tǒng)計(jì)的意識(shí)不斷增強(qiáng)。隨著關(guān)注度的提高，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)也引起了廣泛質(zhì)疑，特別是在1998年亞洲金融危機(jī)期間和2008年全球金融危機(jī)爆發(fā)以來(lái)，國(guó)際研究機(jī)構(gòu)從數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)性的角度對(duì)中國(guó)GDP等數(shù)據(jù)提出了質(zhì)疑。中國(guó)及各地區(qū)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的協(xié)調(diào)性究竟如何，采用什么樣的方法可以對(duì)各地區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行客觀評(píng)估并找出不協(xié)調(diào)的數(shù)據(jù)等等一系列問(wèn)題亟待解答，對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的協(xié)調(diào)性和準(zhǔn)確度做出客觀評(píng)估具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二、文獻(xiàn)綜述

國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用多種方法評(píng)估中國(guó)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)性，并得出了不同結(jié)論。Rawski（2001）指出，中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率與能源消耗數(shù)據(jù)之間、生產(chǎn)數(shù)據(jù)之間以及生產(chǎn)數(shù)據(jù)與投資數(shù)據(jù)之間存在數(shù)據(jù)不匹配，并由此質(zhì)疑中國(guó)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)造假。Klein和Ozmucur（2002）選取對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)有廣泛代表性的15個(gè)指標(biāo)進(jìn)行了主成分分析，結(jié)果表明，各指標(biāo)的變動(dòng)與中國(guó)官方數(shù)據(jù)的變動(dòng)是一致的。任若恩（2002）考察了德國(guó)、英國(guó)、日本和韓國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與能源增長(zhǎng)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這些國(guó)家都曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)二者不同步的現(xiàn)象。闕里和鐘笑寒（2003）借鑒Klein和Ozmucur的思想，使用1984—2001年的中國(guó)省際面板數(shù)據(jù)開(kāi)展研究，為中國(guó)GDP數(shù)據(jù)真實(shí)性的討論提供了地區(qū)一級(jí)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)，結(jié)果表明，從整個(gè)時(shí)期來(lái)看，各地區(qū)的若干基礎(chǔ)經(jīng)濟(jì)變量（包括能源消費(fèi)量）相對(duì)于各自GDP的變化趨勢(shì)是符合基本經(jīng)濟(jì)規(guī)律的，年度特殊影響也不嚴(yán)重，地區(qū)特殊影響雖然較大，但可以從地區(qū)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)及其變化等方面的差異上得到解釋。周國(guó)富和連飛（2010）選取了9個(gè)主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，提取其主成分，并考慮地理空間因素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，采用空間面板數(shù)據(jù)模型對(duì)中國(guó)地區(qū)GDP數(shù)據(jù)的真實(shí)性進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分析，結(jié)果表明中國(guó)地區(qū)GDP同各經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的協(xié)調(diào)性較好，分年份來(lái)看也沒(méi)有被系統(tǒng)高估的跡象。

以往學(xué)者的研究往往偏重于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的靜態(tài)分析。對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)而言，由于經(jīng)濟(jì)改革、各種各樣的外界沖擊和政策變化等因素的影響，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)會(huì)逐漸發(fā)生變化，在相似的外部環(huán)境和內(nèi)在因素下，指標(biāo)間的相互關(guān)系具有相似性，通過(guò)同時(shí)期數(shù)據(jù)關(guān)系演變趨勢(shì)的對(duì)比可以在一定程度上反映和評(píng)估數(shù)據(jù)的協(xié)調(diào)性?？紤]到使用固定參數(shù)模型難以反映數(shù)據(jù)關(guān)系的動(dòng)態(tài)變化，在數(shù)據(jù)評(píng)估方面難以體現(xiàn)靈敏性和動(dòng)態(tài)性，因此本文選擇狀態(tài)空間模型（Harvey 1989，Hamilton 1994）這一變參數(shù)模型反映指標(biāo)間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，并通過(guò)參數(shù)變化趨勢(shì)的對(duì)比進(jìn)行數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)性評(píng)估。

三、模型構(gòu)建

以GDP為被解釋變量，用電量指標(biāo)為解釋變量，構(gòu)建模型如下：

量測(cè)方程：gdpt=powertβt+ut，…，T （1）

狀態(tài)方程：βt=+φtβt-1εt，t=1，2，…，T （2）

式（1）中，可變參數(shù)βt是電力消耗系數(shù)，為不可觀測(cè)變量。式（3）中ut和εt相互獨(dú)立，且服從均值為0，方差為和協(xié)

方差矩陣為Q的正態(tài)分布。

圖1 1995—2010年電力消耗系數(shù)對(duì)比

表1 1995—2010年山東省和參照區(qū)域電力消耗系數(shù)對(duì)比

將1995—2010年全國(guó)及山東省GDP和用電量數(shù)據(jù)代入，利用EViews 5.0軟件計(jì)算出時(shí)變的電力消耗系數(shù)結(jié)果如圖1所示。

從電力消耗系數(shù)的變化趨勢(shì)看，山東省與全國(guó)的電力消耗系數(shù)總體趨勢(shì)具有相似性，除2004年等個(gè)別年份外，多數(shù)年份的系數(shù)差相對(duì)穩(wěn)定。從電力消耗系數(shù)時(shí)點(diǎn)值的比較看，1990—2010年山東省電力消耗系數(shù)均明顯高于全國(guó)平均水平，但考慮兩者的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r差別較大，山東作為東部沿海城市，以全國(guó)作為參照具有較強(qiáng)的不可比性。因此我們選擇人均地區(qū)生產(chǎn)總值指標(biāo)對(duì)全國(guó)各省市做聚類分析，并將山東省所在的包括北京、江蘇、浙江、廣東、遼寧、福建、山東等七個(gè)省市大類的GDP和電力消耗數(shù)據(jù)加總，以此作為參照系進(jìn)行數(shù)據(jù)評(píng)估。通過(guò)狀態(tài)空間模型求得參照區(qū)域電力消耗系數(shù)，對(duì)比情況如圖1和表1所示。

可以看出，與以全國(guó)為參照相比，山東省與新參照系的電力消耗系數(shù)整體差距有所縮小，但系數(shù)差本身波動(dòng)較大，尤其是1997年、2001年等年份，協(xié)調(diào)性不夠理想。山東省與參照區(qū)域電力消耗系數(shù)差如圖2所示。

圖2 1995—2010年山東省與參照區(qū)域電力消耗系數(shù)差

四、模型評(píng)估

通過(guò)電力消耗系數(shù)差可以從整體偏離、整體波動(dòng)和時(shí)點(diǎn)偏離三個(gè)角度進(jìn)行數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)性評(píng)估。

1、整體偏離評(píng)估

從整體偏離的角度，可以通過(guò)整體偏離系數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)做出評(píng)估和判斷，其表達(dá)式為：

其中，Δ￣β￣表示待評(píng)估區(qū)域與參照區(qū)域電力消耗系數(shù)差均值，β￣0表示參照區(qū)域電力消耗系數(shù)均值。整體偏離系數(shù)反映待評(píng)估區(qū)域相關(guān)數(shù)據(jù)整體偏離的程度。我們可以結(jié)合實(shí)際情況和相關(guān)省市整體偏離系數(shù)的大小設(shè)定警示標(biāo)準(zhǔn)，例如可以將該警示標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為0.1，小于警示標(biāo)準(zhǔn)值視為數(shù)據(jù)整體基數(shù)較為客觀，超過(guò)警示標(biāo)準(zhǔn)則視為相關(guān)年份數(shù)據(jù)整體匹配度偏低，或基數(shù)偏大。計(jì)算可得1995—2010年山東省整體偏離系數(shù)為0.114，如果假定警示標(biāo)準(zhǔn)為0.1，則可以據(jù)此對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量做出整體評(píng)估，或在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)調(diào)整。

2、整體波動(dòng)評(píng)估

從整體波動(dòng)的角度看，可以使用變異系數(shù)法對(duì)一個(gè)省市數(shù)據(jù)的協(xié)調(diào)性做出評(píng)估，其表達(dá)式為：

其中，S表示電力消耗系數(shù)差值的標(biāo)準(zhǔn)差。變異系數(shù)值能夠動(dòng)態(tài)反映待評(píng)估區(qū)域相關(guān)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。我們可以根據(jù)需要設(shè)定變異系數(shù)的警示標(biāo)準(zhǔn)，例如可以將該警示值設(shè)定為10%，低于警示值表示相關(guān)年份數(shù)據(jù)基本穩(wěn)定，或協(xié)調(diào)性較好，超過(guò)警示值則表示數(shù)據(jù)波動(dòng)偏大，并可將此標(biāo)準(zhǔn)作為數(shù)據(jù)評(píng)估調(diào)整的參照。計(jì)算可得1995—2010年山東省電力消耗系數(shù)差的變異系數(shù)為22.5%，依據(jù)10%的參照標(biāo)準(zhǔn)，該省數(shù)據(jù)波動(dòng)偏大，匹配度不理想。

3、時(shí)點(diǎn)偏離評(píng)估

從時(shí)點(diǎn)偏離的角度看，可以通過(guò)時(shí)點(diǎn)偏離指數(shù)對(duì)具體年份數(shù)據(jù)的異動(dòng)情況做出評(píng)價(jià)，其表達(dá)式為：

時(shí)點(diǎn)偏離指數(shù)以參照系為基礎(chǔ)能夠直觀反映某一年份數(shù)據(jù)的異常波動(dòng)情況。我們可以結(jié)合實(shí)際需要設(shè)定警示標(biāo)準(zhǔn)值，例如可以將警示值設(shè)定為0.2或0.3，低于警示值視為該年份數(shù)據(jù)基本穩(wěn)定，超過(guò)警示值則表示該年份數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常波動(dòng)。計(jì)算可得山東省各年份的電力消耗系數(shù)差的偏離指數(shù)，如果以0.2為警示值，則山東省1997年、1999年、2001年、2004年數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常；如果以0.3為警示值，則山東省1997年和2001年數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常波動(dòng)，表示相關(guān)年份數(shù)據(jù)不夠協(xié)調(diào)。

五、研究結(jié)論

研究發(fā)現(xiàn)，1995—2010年，山東省電力消耗系數(shù)明顯高于全國(guó)平均水平，二者總體變動(dòng)趨勢(shì)具有相似性，除2004年等個(gè)別年份外，多數(shù)年份的系數(shù)差相對(duì)穩(wěn)定；若以北京、江蘇、浙江、廣東、遼寧、福建、山東七省市聚類數(shù)據(jù)作為參照系，則山東省與新參照系的電力消耗系數(shù)整體差距有所縮小，但系數(shù)差本身波動(dòng)較大，尤其是1997年、2001年，協(xié)調(diào)性不夠理想。

[1]盧二坡：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估方法述評(píng)[J].工作視點(diǎn)，2006（12）.

[2]孟連、王小魯：對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可信度的估計(jì)[J].經(jīng)濟(jì)研究，2000（10）.

[3]張新、蔣殿春：中國(guó)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)——GDP數(shù)據(jù)的可信度以及增長(zhǎng)的微觀基礎(chǔ)[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊），2002（1）.

[4]任若恩：中國(guó)GDP統(tǒng)計(jì)水分有多大—評(píng)兩個(gè)估計(jì)中國(guó)GDP數(shù)據(jù)研究的若干方法問(wèn)題[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊），2002（1）.

[5]Rawski Thomas G.：近年來(lái)中國(guó)GDP增長(zhǎng)核算：目前的狀態(tài)[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊），2002（1）.

[6]許憲春：中外經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的評(píng)論[J].財(cái)貿(mào)經(jīng)濟(jì)，2003（2）.

[7]闕里、鐘笑寒：中國(guó)地區(qū)GDP增長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)的真實(shí)性檢驗(yàn)[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2005（4）.

[8]周國(guó)富、連飛：中國(guó)地區(qū)GDP數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估—基于空間面板數(shù)據(jù)模型的經(jīng)驗(yàn)分析[J].山西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010（8）.

[9]高鐵梅：計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009（5）.

[10]陳強(qiáng)：高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)及Stata應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2010.