趙正黎，于惠鈞，張發(fā)明，谷雅瓊

（湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

基于模糊PID控制的直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)

趙正黎，于惠鈞，張發(fā)明，谷雅瓊

（湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

針對傳統(tǒng)直流調(diào)速不能有效克服非線性因素，難以滿足某些特定場合對高精度、高性能的控制要求，提出了基于模糊PID控制的直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。介紹了模糊控制器的原理及特點(diǎn)，分析了模糊PID控制器的控制原理，并確定了模糊語言變量和隸屬函數(shù)，制定了模糊規(guī)則和反模糊化方法，最后利用Matlab/ Simulink 對直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真。仿真結(jié)果表明：直流電機(jī)調(diào)速采用模糊PID控制比傳統(tǒng)PID控制具有更好的控制精度、魯棒性，并提高了電機(jī)動、靜態(tài)性能。

直流電機(jī)；模糊PID控制；Matlab/Simulink

0 引言

直流電動機(jī)因具有較好的調(diào)速性能和較優(yōu)的起動、制動性能，在電力拖動中得到了廣泛應(yīng)用，如被運(yùn)用到礦井卷?xiàng)顧C(jī)、風(fēng)電變槳控制中等。直流電動機(jī)一般采用傳統(tǒng)PID來實(shí)現(xiàn)調(diào)速控制，這種方法的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn)，但由于被控對象電機(jī)本身具有非線性特點(diǎn)，當(dāng)電機(jī)拖動的負(fù)載突變或彈性變化時，傳統(tǒng)的PID控制往往難以滿足一些要求高精度、高性能的場合[1]。而模糊PID控制器的最大優(yōu)點(diǎn)是不需要知道被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，是利用專家的控制經(jīng)驗(yàn)變成的控制規(guī)則來對系統(tǒng)進(jìn)行控制，且可以根據(jù)控制參數(shù)的變化及時地調(diào)整控制策略，從而使控制對象的性能處于最佳狀態(tài)。模糊 PID 控制器既具有模糊控制器的控制靈活、快速性好、適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，又具有 PID 控制器控制精度高的特點(diǎn)。因此，本文提出在直流電機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)中采用模糊PID控制策略，并通過Matlab/ Simulink軟件對該控制系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果表明該系統(tǒng)的控制性能指標(biāo)明顯優(yōu)于采用傳統(tǒng)PID控制，得出了該方法是有效、可行的。

1 模糊控制器的構(gòu)成

模糊控制是一種基于規(guī)則的控制，即根據(jù)技術(shù)人員的控制經(jīng)驗(yàn)或?qū)＜业闹R來制定控制規(guī)則。模糊控制在一定程度上實(shí)現(xiàn)了將計算機(jī)推理代替人的思維和經(jīng)驗(yàn)，能夠滿足一些復(fù)雜多變的、無法用精確數(shù)學(xué)描述的控制系統(tǒng)要求，是一種非線性的智能控制。

模糊控制器具有如下特點(diǎn)：容易控制和掌握，適應(yīng)能力好，魯棒性強(qiáng)。因此，其特別適合于非線性、時變及純滯后系統(tǒng)的控制。其是模糊控制系統(tǒng)的核心，主要由4部分組成：模糊化、知識庫、模糊推理以及反模糊化，如圖1所示。

圖1 模糊控制器的組成框圖Fig. 1 The fuzzy controller block diagram

1）輸入量模糊化

輸入量模糊化的作用是，將測量得到的精確輸入量轉(zhuǎn)變?yōu)橛猛ㄓ谜Z言值表示的某一限定序數(shù)即模糊變量。

2）知識庫

知識庫存儲有關(guān)模糊控制器的一切知識，由數(shù)據(jù)庫和模糊控制規(guī)則庫構(gòu)成，決定著控制器的性能[2]。數(shù)據(jù)庫存儲有關(guān)模糊化、模糊推理、反模糊化的相關(guān)知識，包括論域變換方法、輸入輸出變量的隸屬函數(shù)定義、尺度變換因子及模糊推理和反模糊算法等。規(guī)則庫是用一系列模糊條件描述的模糊控制規(guī)則，通常用關(guān)系詞連接表示，如if-then（如果滿足一組條件，則推出結(jié)論）等，這些規(guī)則主要是利用專家的控制知識或技術(shù)人員長期積累的經(jīng)驗(yàn)來制定。

3）模糊推理

模糊推理是基于輸入模糊量，由模糊邏輯中蘊(yùn)含的關(guān)系及模糊控制規(guī)則模擬人類推理決策，并獲得模糊控制量的過程。其是模糊控制器的核心。

4）反模糊化

通過模糊推理得到的數(shù)據(jù)是模糊量，而最后控制運(yùn)算所要求的是清晰量。反模糊化可以看成是模糊化的反過程，即將模糊推理中得到的控制量采用某種精確化算法（如最大隸屬度法）變成在論域范圍的消晰量，再經(jīng)尺度變換變成實(shí)際的控制量。

同場PK：將葛蘭許和Bin 707放在一起PK是極其不公平的，這里不過是想比較一下兩款酒的風(fēng)格而已，因?yàn)锽in707近年價位越來越逼近葛蘭許，是Penfolds眾多紅葡萄酒中最為強(qiáng)壯、飽滿的代表。707充滿力量，卻不會讓你覺得太霸道，濃郁的黑漿果香，入口復(fù)雜的香料香和更多層次的香氣。葛蘭許要深沉和沉穩(wěn)很多，它是一款你得要品嘗到第三口才能喝明白的年份，剛開始有很多你無法形容的感受。

2 模糊PID控制器的設(shè)計

直流電動機(jī)采用的模糊PID控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示。該控制器為二維模糊控制器，將電動機(jī)實(shí)際的轉(zhuǎn)速n與給定轉(zhuǎn)速nref的偏差e以及偏差的變化率ec作為輸入變量，經(jīng)模糊化后的e和ec通過模糊控制規(guī)則來進(jìn)行推理，再經(jīng)解模糊得到參數(shù)，在線實(shí)時調(diào)整常規(guī)PID控制的參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)對直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制[3]。

圖2 模糊控制器結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 Fuzzy controller structure diagram

2. 1 建立隸屬度函數(shù)

本文建立了3個模糊控制器，都是以轉(zhuǎn)速的偏差e和偏差的變化率ec作為輸入。定義e 和ec模糊子集為{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}，并將它們映射到論域[-6, 6]。將模糊控制器的輸出分別作為常規(guī)PID 控制器的比例、積分、微分參數(shù)的修正值輸入量，并定義其模糊子集為{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}，將它們映射到論域[-10, 10]。模糊PID控制器中，比例kp控制器的具體設(shè)置如圖3～6所示。積分ki、微分kd控制器的具體設(shè)置和比例kp控制器類似，在此不詳細(xì)介紹。

圖3 kp控制器結(jié)構(gòu)圖Fig. 3 Structure of kpcontroller

圖4 輸入e的隸屬度函數(shù)Fig.4 The membership function of input e

圖5 輸入ec的隸屬度函數(shù)Fig. 5 The membership function of input ec

圖6 輸出kp的隸屬度函數(shù)Fig. 6 The membership function of output kp

2.2 制定模糊規(guī)則

模糊控制規(guī)則是由自然語言變量所表達(dá)的模糊條件語句組成，它表征了控制目標(biāo)和該領(lǐng)域?qū)＜业目刂撇呗?，是根?jù)被控對象的行為特性和專家的控制經(jīng)驗(yàn)編寫的[4]。其優(yōu)劣直接影響到系統(tǒng)性能的好壞。模糊規(guī)則的對應(yīng)輸入量偏差e以及偏差變化率ec的變化情況如表1～3所示。根據(jù)各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)模糊控制模型，應(yīng)用模糊合成推理來設(shè)計分?jǐn)?shù)階PID參數(shù)的模糊矩陣表，并將得到的參數(shù)代入下式中：

式中：kp,0, ki,0, kd,0為PID參數(shù)的初始設(shè)計值，由傳統(tǒng)的PID控制器的參數(shù)整定方法設(shè)計；

表1 kp控制規(guī)則表Table 1 kpcontrol rules

表2 ki控制規(guī)則表Table 2 kicontrol rules

表3 kd控制規(guī)則表Table 3 kdcontrol rules

圖7 規(guī)則編輯窗口Fig. 7 The rule editor window

2.3 反模糊化

為了得到確定值來驅(qū)動執(zhí)行機(jī)構(gòu)，模糊控制器還需要進(jìn)行反模糊化處理，即將輸出的語言變量轉(zhuǎn)變成精確的數(shù)值。模糊PID控制器運(yùn)用重心法[5]來對模糊子集進(jìn)行反模糊化處理，即以控制作用論域上的點(diǎn)x u對控制作用模糊集的隸屬度u(x)權(quán)系數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，得到反模糊化結(jié)果。

3 仿真分析

3.1 直流電機(jī)雙閉環(huán)PID調(diào)速仿真系統(tǒng)

本調(diào)速系統(tǒng)采用的是直流電機(jī)雙閉環(huán)PID調(diào)速系統(tǒng)。該系統(tǒng)的特點(diǎn)是：電動機(jī)的轉(zhuǎn)速和電流分別由2個獨(dú)立的調(diào)節(jié)器控制，且轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出就是電流調(diào)節(jié)器的給定，因此電流環(huán)能夠隨轉(zhuǎn)速的偏差調(diào)節(jié)電動機(jī)電樞的電流[6]。直流電機(jī)雙閉環(huán)PID調(diào)速仿真系統(tǒng)圖如圖8所示。

圖8 直流電機(jī)雙閉環(huán)PID調(diào)速仿真系統(tǒng)圖Fig. 8 The simulation system of DC motor double closed loop PID speed control

3.2 模糊PID直流電機(jī)調(diào)速控制仿真系統(tǒng)

三相晶閘管整流電路的輸出經(jīng)平波電抗器L為直流電機(jī)的電樞提供電壓，通過調(diào)整整流器的輸出電壓來實(shí)現(xiàn)直流電動機(jī)的調(diào)速，即通過調(diào)整觸發(fā)器移相控制信號Uc來調(diào)節(jié)晶閘管控制角，從而改變整流器的輸出電壓[7]。將信號Uc作為移相控制模塊的輸入，其輸出為觸發(fā)器的控制角，移相控制信號Uc由常數(shù)模塊設(shè)定，移相特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

圖9 電源調(diào)節(jié)子系統(tǒng)圖Fig. 9 The power regulation subsystem

Uc,max為最大移相控制信號值，本模型取Uc,max=10 V。

電源調(diào)節(jié)子系統(tǒng)如圖9所示。模糊PID控制器系統(tǒng)如圖10所示。模糊控制器建立好后，搭建模糊PID直流電機(jī)調(diào)速控制仿真系統(tǒng)，如圖11所示。

圖10 模糊PID控制器系統(tǒng)Fig. 10 The fuzzy PID controller system

圖11 模糊PID直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)Fig. 11 Fuzzy PID DC motor speed control system

4 系統(tǒng)仿真與分析

電動機(jī)的額定參數(shù)為：Unom=220 V，Inom=150 A，nnom=1 400 r/min，Ra=0.21，GD2=22.5 N·m2。勵磁電流If=1.5 A，勵磁電壓Uf=220 V。轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)為=0.007 1，電流反饋系數(shù)為=0.044 6。仿真時間設(shè)為2 s，1 s時加入干擾信號來檢測系統(tǒng)抗干擾性能。將本模糊PID控制和常規(guī)PID控制進(jìn)行比較，仿真結(jié)果如表4和圖12所示。仿真結(jié)果表明本文所提的模糊PID控制方法的控制性能更為優(yōu)越。

由仿真結(jié)果可知，常規(guī)PID控制的上升時間tr=0.18 s，峰值時間tm=0.21 s，調(diào)節(jié)時間ts=0.35 s，超調(diào)量%=7.9%；模糊PID控制的上升時間tr=0.18 s，峰值時間tm=0.19 s，調(diào)節(jié)時間ts=0.29 s，超調(diào)量%=3.9%；在1 s時引入干擾信號，模糊PID控制能夠更快地恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，這說明了本控制方法的抗干擾能力更強(qiáng)。

表4 2種控制方法的性能比較Table 4 Performance comparison of two kinds of control methods

圖12 仿真結(jié)果對比圖Fig. 12 The contrast of simulation results

5 結(jié)語

本文將傳統(tǒng)PID控制原理與模糊控制理論相結(jié)合，設(shè)計了參數(shù)自整定模糊PID控制器，并將其運(yùn)用于直流電動機(jī)調(diào)速控制，利用Matlab/Simulink軟件進(jìn)行建模仿真分析，得出直流電動機(jī)調(diào)速采用參數(shù)自整定模糊PID控制比采用傳統(tǒng) PID 控制具有更好的控制精度，更強(qiáng)的抗干擾能力、魯棒性，更優(yōu)的動、靜態(tài)性能，達(dá)到了比較理想的控制效果，說明了本方法的優(yōu)越性。

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（責(zé)任編輯：鄧 彬）

DC Motor Speed Control System Based on Fuzzy PID Control

Zhao Zhengli，Yu Huijun，Zhang Faming，Gu Yaqiong
（School of Electrical and Information Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

The traditional DC speed regulation can not overcome nonlinear factors and is hard to meet certain occasions control requirements of high precision and high performance puts forward, the DC motor speed control system based on fuzzy PID control . Introdues the theory and characteristics of fuzzy control, analyzes the control principle of the fuzzy PID controller, determines variables of fuzzy anguage and sub-ordinative functions, and stipulates the methods of fuzzy rules and inverse fuzzy. Finally, the modeling and simulation are made with Matlab/Simulink, the result shows that the DC motor speed control applying fuzzy PID control has better control precision and robustness than traditional methods，and it also improves dynamic and static performance of electrical motor.

DC motor；fuzzy PID control ；Matlab/Simulink

TM33

A

1673-9833(2015)02-0038-06

10.3969/j.issn.1673-9833.2015.02.007

2014-12-23

基金簡目：湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（13JJ9017）

趙正黎（1989-），男，廣西河池人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)閺?fù)雜機(jī)電系統(tǒng)的信息集成和協(xié)調(diào)控制，E-mail：824775723@qq.com

于惠鈞（1975-），男，河南駐馬店人，湖南工業(yè)大學(xué)副教授，主要從事控制科學(xué)與工程方面的研究與教學(xué)，E-mail：arejunyu@foxmail.com