程和生，程和俠，張華坤，劉路路

（1.合肥師范學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.安慶師范學(xué)院 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，安徽 安慶 246011；3.合肥工業(yè)大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

1 引言

在線檢測(cè)中的關(guān)鍵問(wèn)題涉及到表面缺陷檢測(cè)。該問(wèn)題可根據(jù)表面特征分為紋理表面缺陷與非紋理表面缺陷，對(duì)于非紋理表面缺陷檢測(cè)，其方法主要有金字塔法［1］和閾值法［2］，而紋理表面缺陷檢測(cè)方法則有空域和頻域兩種［3］。頻域法中包括傅里葉變換與小波變換，鑒于小波變換具有良好的多分辨率特性，以及同時(shí)進(jìn)行空間和頻率上削減的能力，眾多文獻(xiàn)都采用小波變換對(duì)表面紋理進(jìn)行分割和分類，可以達(dá)到較好的檢測(cè)效果［4－5］。然而，大多數(shù)表面缺陷的檢測(cè)最終仍由人工完成。這些檢測(cè)算法大多依賴觀測(cè)者本身，使得對(duì)缺陷的判定帶有相當(dāng)大的主觀性。因此，開發(fā)一種自適應(yīng)的檢測(cè)算法便顯得尤為重要。

以手機(jī)液晶屏的背光源玻璃底板為例，在背光源下放置數(shù)個(gè)LED，利用其發(fā)光來(lái)拍攝背光源玻璃底板表面圖像。毋庸置疑，這種圖像必定會(huì)受到不均勻光照之影響。一般來(lái)說(shuō)，背光源玻璃地板表面圖像可看成由三部分組成：緩慢變化之背景信號(hào)，紋理信號(hào)與 Mura信號(hào)［6］（包括亮斑缺陷與毛發(fā)缺陷）。Mura信號(hào)淹沒在背景與紋理之中，因此，如何分離Mura信號(hào)即成為檢測(cè)之重點(diǎn)。

理論上，最有效的缺陷檢測(cè)方法是通過(guò)多項(xiàng)式或B－樣條逼近使背景信號(hào)變得平直。這兩種方法試圖尋求最好的擬合平面或曲面，最大程度地描述信號(hào)的形狀，使其均方誤差最小。然而，它們有可能會(huì)降低背景信號(hào)與Mura信號(hào)之間的差異，即拉平背景信號(hào)的同時(shí)也拉平了Mura信號(hào)，使得缺陷仍然淹沒在背景之中而無(wú)法分割。另一類方法致力于Mura信號(hào)的增強(qiáng)，這種方法則建立在可準(zhǔn)確獲取Mura信號(hào)頻帶的基礎(chǔ)之上。不過(guò)，空域中的有限信號(hào)會(huì)占據(jù)整個(gè)頻率譜，因此，要找出Mura信號(hào)準(zhǔn)確的截止頻率是不可能的。

文章針對(duì)背光源玻璃底板表面掃描圖像（圖1），采用小波分析與對(duì)比敏感度相結(jié)合的方法，在拉平背景和抑制紋理的同時(shí)增強(qiáng)Mura信號(hào)，實(shí)現(xiàn)缺陷的準(zhǔn)確分割。

圖1 帶缺陷的背光源玻璃底板掃描圖像

2 小波變換

小波分析是一種窗口大?。创翱诿娣e）固定但其形狀可改變，時(shí)間窗和頻率窗都可改變的時(shí)頻局域化分析方法，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，所以被譽(yù)為數(shù)學(xué)顯微鏡。正是這種特性，使得小波變換具有對(duì)信號(hào)的自適應(yīng)性［7］。

任意一個(gè)函數(shù)g（t）∈L2（R）可以寫成為

這是借助于尺度函數(shù)和小波的一個(gè)級(jí)數(shù)展開。在這個(gè)展開中，第一個(gè)和給出了g（t）的一個(gè)低分辨率或粗糙的逼近。在第二個(gè)和中每增加指標(biāo)j，就加進(jìn)了一個(gè)較高的或者較細(xì)的分辨函數(shù)，這加進(jìn)了更多的細(xì)節(jié)。其中較高的頻率項(xiàng)包含信號(hào)的細(xì)節(jié)。該系數(shù)可以通過(guò)如下的內(nèi)積來(lái)計(jì)算：

和

對(duì)于二維圖像來(lái)說(shuō)，需要一個(gè)二維尺度函數(shù)φ（x，y）和三個(gè)二維小波ψH（x，y），ψV（x，y）和ψD（x，y）。這些小波度量函數(shù)是沿著不同方向的圖像強(qiáng)度或灰度的變化：ψH度量沿著列的變化，ψV響應(yīng)沿著行的變化，ψD則對(duì)應(yīng)于對(duì)角線方向的變化。如圖2所示：Wφ為近似子圖像，，，則分別代表水平、垂直和對(duì)角細(xì)節(jié)的子圖像［8］。

3 缺陷檢測(cè)算法

圖3為缺陷檢測(cè)算法的流程圖，輸入圖像經(jīng)二維離散小波分解，得到近似系數(shù)DC（detail coefficient）和細(xì)節(jié)系數(shù) AC（approximation coefficient）。近似系數(shù)用來(lái)拉平背景信號(hào)而細(xì)節(jié)系數(shù)則是實(shí)現(xiàn)缺陷信號(hào)的增強(qiáng)。在對(duì)兩種系數(shù)分別處理之后，進(jìn)行離散小波反變換，實(shí)現(xiàn)DC和AC的合成。然后對(duì)合成后的圖像進(jìn)行三閾值分割，最后利用圖像上下兩行之關(guān)系濾除誤判缺陷。

3.1 小波分解系數(shù)

圖2 二維圖像的小波分解

圖3 算法流程圖

小波分解系數(shù)是指信號(hào)經(jīng)小波變換后，得到的分別代表信號(hào)全局特征和細(xì)節(jié)特征的兩種系數(shù)：AC與DC。在背光源玻璃底板圖像中，背景信號(hào)的信息包含在近似系數(shù)AC中，其特點(diǎn)是灰度值緩慢變化，而紋理信號(hào)與Mura信號(hào)的信息則包含在細(xì)節(jié)系數(shù) DC 中［9］。

3.2 AC系數(shù)處理

首先對(duì)系數(shù)AC進(jìn)行處理，最直接的方法是用常值函數(shù)來(lái)替代AC系數(shù)，這一定值可選該系數(shù)的均值（x，y）：

其中fac（x，y）代表小波變換所得的近似系數(shù)AC，M和N分別是子圖像的寬和高。

3.3 對(duì)比敏感度函數(shù)

對(duì)比敏感度是描述人眼視覺系統(tǒng)空間特性的主要指標(biāo)之一，對(duì)比敏感度函數(shù)（contrast sensitivity function）是反映不同條件下的對(duì)比敏感度與空間頻率之間的關(guān)系。根據(jù)前人的研究［10］，該函數(shù)可定義為頻率f的函數(shù)：

其中f為頻率，單位為周期／度。為在圖像處理中應(yīng)用該函數(shù)，可將頻率f進(jìn)行歸一化，處理后的范圍為0～π。

2.4 DC系數(shù)處理

為使Mura信號(hào)得到增強(qiáng)，現(xiàn)給定CSF的子帶均值（x，y），令：

其中Bl是第l級(jí)小波分解的子帶寬度，ACSF（f）表示為：

其中H（0）為一常量0.4992?，F(xiàn)將初始的DC系數(shù)fdc（x，y）與（x，y）作加權(quán)處理，得到修正后的DC系數(shù)（x，y）：

2.5 缺陷提取

利用2.4節(jié)修正后的小波系數(shù)，作二維小波逆變換，得到對(duì)比度增強(qiáng)后的圖像f（圖4）。光照之不均勻?qū)D像的影響已基本消除，在此基礎(chǔ)上采用三閾值法對(duì)亮斑缺陷和毛發(fā)缺陷進(jìn)行分割，三閾值分割公式為：

其中，f（x，y）圖像中點(diǎn) （x，y）處的灰度值，μ和σ分別表示圖像的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，k是決定缺陷數(shù)量的控制量。圖像中亮斑缺陷的灰度設(shè)定為255，毛發(fā)缺陷的灰度設(shè)定為0，而背景灰度則設(shè)定為128。

然而，在應(yīng)用三閾值法分割缺陷后，仍然存在大量孤立的亮點(diǎn)與暗點(diǎn)（即誤判為缺陷的點(diǎn)）。假定圖像中的缺陷至少占據(jù)圖像的兩行，可利用圖像上下兩行的關(guān)系來(lái)進(jìn)一步濾除噪聲，提高分割的準(zhǔn)確性，判斷公式如下：

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

實(shí)驗(yàn)選取2寸背光源玻璃底板掃描圖像作為檢測(cè)對(duì)象，圖像大小為1968×2297。小波基選擇Daubechies小波，采用7級(jí)小波分解，三閾值法中k＝3。

實(shí)驗(yàn)分為兩個(gè)部分，第一部分通過(guò)改變LED光強(qiáng)選取不同光照條件下同一背光源玻璃底板模板之掃描圖像進(jìn)行檢測(cè)，其中亮斑缺陷20個(gè)，可識(shí)別20個(gè)，毛發(fā)缺陷5個(gè)，可識(shí)別4個(gè)，準(zhǔn)確率為96%。第二部分采用同一光照條件下20個(gè)背光源模板之掃描圖像進(jìn)行檢測(cè)，其中毛發(fā)缺陷83個(gè)，可識(shí)別82個(gè)，亮斑缺陷44個(gè)，可識(shí)別43個(gè)，準(zhǔn)確率為98.4%。部分檢測(cè)結(jié)果如圖5所示：

圖4 消除不均勻光照之影響

圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)論

二維小波變換將圖像信號(hào)轉(zhuǎn)變成代表全局背景的近似系數(shù)AC與代表灰度變化的細(xì)節(jié)系數(shù)DC。利用圖像均值代替AC，利用對(duì)比敏感度函數(shù)加權(quán)DC，將修正后的兩種系數(shù)合成，采用三閾值法分割圖像中的亮斑缺陷與毛發(fā)缺陷，最后根據(jù)圖像上下兩行的關(guān)系減少缺陷的誤判。該算法對(duì)光照不敏感，識(shí)別率在96%以上，具有良好的魯棒性，同時(shí)也適用于類似的平板表面缺陷檢測(cè)。

［1］BRZAKOVICD，BECK H，SUFIN.An approach to defect detection in materials characterized by complex textures.Pattern Recognition［J］，1990，23（1／2）：99－107.

［2］STOJANOVIC R，MITROPULOS P，KOULAMAS C.Realtime vision－based system for textile fabric inspection.Realtime Imaging［J］，2001，7（6）：507－518.

［3］LI T S.Applying wavelets transform，rough set theory and support vector machine for copper clad laminate detects classification.Expert Systems with Applications［J］，2008，36（3）：5822－5829.

［4］張學(xué)武等.小波統(tǒng)計(jì)法的表面缺陷檢測(cè)方法.控制理論與應(yīng)用［J］，27（10）：1331－1336.

［5］DU－MING TSAI.Automatic Defect Inspection of Patterned TFT－LCD Panels Using 1－D Fourier Reconstruction and Wavelet Decomposition［J］.

［6］J H Oh，D M Kwak，K B Lee，etc.Inspection of detect on LCD panel using polynomial approximation.TENCON 2004，vol.A 21－24，pp 235－238，Nov，2004.

［7］趙登峰，許純新，王國(guó)強(qiáng).小波分析及其在數(shù)字圖像處理中的應(yīng)用［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，29（9）：1054－1057.

［8］岡薩雷斯.數(shù)字圖像處理（第二版）［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2008：306－313.

［9］Jong－Hwan Oh，Beyoung－Ju Yun，and Kil－Houm Park.The Defect Detection Using Human Visual System and Wavelet Transform in TFT－LCD Image.Frontiers in the Convergence of Bioscience and Information Technologies［J］，2007：498–503.

［10］G M Johnson and M D Fairchild.On contrast sensitivity in an image difference model.PICS2002，18－23，April 2002.