鄧旺群，聶衛(wèi)健，何 萍，郭天才，楊 海

（1.中國航空動力機(jī)械研究所，湖南 株洲 412002；2.航空發(fā)動機(jī)振動技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 株洲 412002）

高速柔性轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速隨支承剛度的變化規(guī)律

鄧旺群1,2，聶衛(wèi)健1,2，何 萍1，郭天才1,2，楊 海1,2

（1.中國航空動力機(jī)械研究所，湖南 株洲 412002；2.航空發(fā)動機(jī)振動技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 株洲 412002）

建立某小型渦扇發(fā)動機(jī)低壓轉(zhuǎn)子的有限元分析模型，用SAMCEF/ROTOR分析軟件對不同支承剛度條件下低壓轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速系統(tǒng)地進(jìn)行計(jì)算分析，揭示壓轉(zhuǎn)子的前三階臨界轉(zhuǎn)速隨各支承剛度的變化規(guī)律，為低壓轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)和基于支承剛度的臨界轉(zhuǎn)速調(diào)整提供了參考依據(jù)。

振動與波；渦扇發(fā)動機(jī)；低壓轉(zhuǎn)子；有限元法；支承剛度；臨界轉(zhuǎn)速；變化規(guī)律

現(xiàn)在中小型航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速越來越高、長徑比越來越大，結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，對其進(jìn)行動力特性分析的難度也在不斷加大，主要體現(xiàn)在如何建立能反映真實(shí)航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子實(shí)際情況的動力特性分析模型。受正確性和計(jì)算精度的限制，傳統(tǒng)的傳遞矩陣法已經(jīng)無法滿足要求，目前在建立復(fù)雜轉(zhuǎn)子動力特性的計(jì)算模型時普遍采用有限元法。陳鐵鋒等采用有限元法對雙裂紋轉(zhuǎn)子振動特性進(jìn)行了仿真分析，并開展了實(shí)驗(yàn)研究[1]。鄧旺群等運(yùn)用有限元法建立了某新型渦軸發(fā)動機(jī)動力渦輪轉(zhuǎn)子有限元模型，對其動力特性進(jìn)行了系統(tǒng)的計(jì)算，并在試驗(yàn)中驗(yàn)證了計(jì)算模型的正確性[2]，此外，鄧旺群還對中小型航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行了全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的試驗(yàn)研究[3-5]。臨界轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)是中小型航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容，在中小型航空發(fā)動機(jī)研制中具有十分重要的地位。為了滿足轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)的裕度要求，可以通過選取合適的支承剛度、改變質(zhì)量分布、優(yōu)化轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)等方法來實(shí)現(xiàn)[6]，在轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完成后，改變支承剛度就成為調(diào)整轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速的主要手段。梅慶等闡述了雙支承臥式轉(zhuǎn)子的支承布置對轉(zhuǎn)子動力特性的影響[7]。洪杰等研究了轉(zhuǎn)子支承動剛度對轉(zhuǎn)子動力特性的影響[8]。焦旭東等研究了帶擠壓油膜阻尼器雙盤轉(zhuǎn)子的動力學(xué)響應(yīng)和支承優(yōu)化問題，得到了轉(zhuǎn)子在工作轉(zhuǎn)速下支承的最佳剛度[9]。

本文以某小型渦扇發(fā)動機(jī)工程設(shè)計(jì)完成后的低壓轉(zhuǎn)子為研究對象，建立了低壓轉(zhuǎn)子的有限元分析模型，對不同支承剛度條件下低壓轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行了系統(tǒng)的計(jì)算分析，揭示了低壓轉(zhuǎn)子的前3階臨界轉(zhuǎn)速隨各支承剛度的變化規(guī)律，為低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的設(shè)計(jì)和調(diào)整提供了參考和依據(jù)。

1 低壓轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)簡介

某小型渦扇發(fā)動機(jī)低壓轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)示意圖見圖1，該轉(zhuǎn)子是一個懸臂轉(zhuǎn)子（風(fēng)扇葉片盤端懸臂），由進(jìn)氣錐、兩級風(fēng)扇葉片盤、增壓級葉片盤、兩級低壓渦輪葉片盤、風(fēng)扇軸、拉緊螺桿、低壓渦輪軸等零部件組成。低壓渦輪軸和拉緊螺桿之間通過螺紋連接并傳遞軸向力，低壓渦輪軸和風(fēng)扇軸之間通過兩端帶圓柱面定心的花鍵連接并傳遞扭矩。低壓轉(zhuǎn)子采用4支點(diǎn)支承方案，軸承編號與發(fā)動機(jī)中軸承編號保持一致，1號軸承為滾珠軸承，2號、5號和6號軸承均為滾棒軸承。

圖1 低壓轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖

2 有限元分析模型

用梁單元建立了低壓轉(zhuǎn)子的有限元分析模型，見圖2，模型共有8個集中質(zhì)量單元，4個軸承單元。在建立有限元分析模型時，對轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一些簡化，忽略了一些細(xì)小的局部結(jié)構(gòu)（如倒角、小孔等）。為了建模的方便，將兩級風(fēng)扇葉片盤的葉片及部分盤、增壓級葉片盤的葉片及部分盤、兩級渦輪葉片盤的葉片及部分盤、碳密封跑道等用集中質(zhì)量單元模擬，同時將支承用軸承單元模擬。

圖2 低壓轉(zhuǎn)子有限元模型（其中為集中質(zhì)量單元）

3 臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算結(jié)果和分析

低壓轉(zhuǎn)子在工程設(shè)計(jì)完成后，初步確定了1號、2號、5號和6號支承的剛度，見表1。在該組合支承剛度條件下，低壓轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速高于前兩階臨界轉(zhuǎn)速，計(jì)算得到的臨界轉(zhuǎn)速滿足裕度要求，各階振型均為彎曲振型，該低壓轉(zhuǎn)子是一個典型的高速柔性轉(zhuǎn)子。本文以表1的支承剛度為基準(zhǔn)，對低壓轉(zhuǎn)子前3階臨界轉(zhuǎn)速隨各支承剛度的變化進(jìn)行了系統(tǒng)的計(jì)算。

表1 1號、2號、5號和6號支承剛度(單位：107N/m)

3.1 1號支承剛度對低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響

在2號、5號及6號支承剛度保持不變的情況下，1號支承剛度在0.1×107N/m至50×107N/m范圍內(nèi)變化時，低壓轉(zhuǎn)子前3階臨界轉(zhuǎn)速隨1號支承剛度的變化曲線如圖3。

圖3 前3階臨界轉(zhuǎn)速隨1號支承剛度的變化曲線

當(dāng)1號支承剛度在一定區(qū)段內(nèi)變化時，根據(jù)圖3，可以得到低壓轉(zhuǎn)子的前3階臨界轉(zhuǎn)速的變化率，見表2。

表2 前3階臨界轉(zhuǎn)速的變化率(改變1號支承剛度)

從表2和圖3可以看出：

（1）1號支承剛度從0.1×107N/m增大到5×107N/m時，低壓轉(zhuǎn)子的第1階臨界轉(zhuǎn)速提高了274.75%，隨著1號支承剛度的繼續(xù)增大，低壓轉(zhuǎn)子的第1階臨界轉(zhuǎn)速基本不再變化；

（2）1號支承剛度從0.1×107N/m增大到5×107N/m時，低壓轉(zhuǎn)子的第2階臨界轉(zhuǎn)速僅提高2.39%；1號支承剛度從5×107N/m增大到20×107N/m時，低壓轉(zhuǎn)子的第2階臨界轉(zhuǎn)速提高了18.84%；1號支承剛度從20×107N/m增大到50×107N/m時，低壓轉(zhuǎn)子的第2階臨界轉(zhuǎn)速僅提高4.16%；

（3）1號支承剛度從0.1×107N/m增大到5×107N/ m時，低壓轉(zhuǎn)子的第3階臨界轉(zhuǎn)速提高了6.87%，隨著1號支承剛度的繼續(xù)增大，低壓轉(zhuǎn)子的第3階臨界轉(zhuǎn)速基本不再變化。

3.2 2號支承剛度對低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響

在1號、5號及6號支承剛度保持不變的情況下，2號支承剛度在0.1×107N/m至50×107N/m范圍內(nèi)變化時，低壓轉(zhuǎn)子前3階臨界轉(zhuǎn)速隨2號支承剛度的變化曲線如圖4。

圖4 低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速隨2號支承剛度的變化曲線

當(dāng)2號支承剛度在一定區(qū)段內(nèi)變化時，根據(jù)圖4，可以得到低壓轉(zhuǎn)子的前3階臨界轉(zhuǎn)速的變化率，見表3。

表3 前3階臨界轉(zhuǎn)速的變化率(改變2號支承剛度)

從表3和圖4可以看出：

（1）2號支承剛度從0.1×107N/m增大到3×107N/m時，低壓轉(zhuǎn)子的第1階臨界轉(zhuǎn)速提高了6.65%，隨著2號支承剛度的繼續(xù)增大，低壓轉(zhuǎn)子的第1階臨界轉(zhuǎn)速基本不再變化；

（2）2號支承剛度從0.1×107N/m增大到3×107N/m時，低壓轉(zhuǎn)子的第2階臨界轉(zhuǎn)速提高了16.39%，隨著2號支承剛度的繼續(xù)增大，低壓轉(zhuǎn)子的第2階臨界轉(zhuǎn)速基本不再變化；

（3）2號支承剛度從0.1×107N/m增大到3×107N/m時，低壓轉(zhuǎn)子的第3階臨界轉(zhuǎn)速提高了112.54%，隨著2號支承剛度的繼續(xù)增大，低壓轉(zhuǎn)子的第3階臨界轉(zhuǎn)速基本不再變化。

3.3 5號支承剛度對低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響

在1號、2號及6號支承剛度保持不變的情況下，5號支承剛度在0.1×107N/m至50×107N/m范圍內(nèi)變化時，低壓轉(zhuǎn)子前3階臨界轉(zhuǎn)速隨5號支承剛度的變化曲線如圖5。

圖5 低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速隨5號支承剛度的變化曲線

當(dāng)5號支承剛度在一定區(qū)段內(nèi)變化時，根據(jù)圖5，可以得到低壓轉(zhuǎn)子的前3階臨界轉(zhuǎn)速的變化率，見表4。

表4 前3階臨界轉(zhuǎn)速的變化率(改變5號支承剛度)

從表4和圖5可以看出：

（1）5號支承剛度從0.1×107N/m增大到50×107N/m時，低壓轉(zhuǎn)子的第1階臨界轉(zhuǎn)速基本沒有變化；

（2）5號支承剛度從0.1×107N/m增大到1.5×107N/m時，低壓轉(zhuǎn)子的第2階臨界轉(zhuǎn)速提高了129.90%；5號支承剛度從1.5×107N/m增大到8×107N/m時，低壓轉(zhuǎn)子的第2階臨界轉(zhuǎn)速提高了48.89%；隨著5號支承剛度的繼續(xù)增大，第2階臨界轉(zhuǎn)速基本不再變化；

（3）5號支承剛度從0.1×107N/m增大到1.5×107N/m時，低壓轉(zhuǎn)子的第3階臨界轉(zhuǎn)速幾乎沒有變化；5號支承剛度從1.5×107N/m增大到8×107N/m時，低壓轉(zhuǎn)子第3階臨界轉(zhuǎn)速提高了15.24%；隨著5號支承剛度的繼續(xù)增大，低壓轉(zhuǎn)子的第3階臨界轉(zhuǎn)速基本不再變化。

3.4 6號支承剛度對低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響

在1號、2號及5號支承剛度保持不變的情況下，6號支承剛度在0.1×107N/m至50×107N/m范圍內(nèi)變化時，低壓轉(zhuǎn)子前3階臨界轉(zhuǎn)速隨6號支承剛度的變化曲線如圖6。

圖6 低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速隨6號支承剛度的變化曲線

當(dāng)6號支承剛度在一定區(qū)段內(nèi)變化時，根據(jù)圖6，可以得到低壓轉(zhuǎn)子的前3階臨界轉(zhuǎn)速的變化率，見表5。

表5 前3階臨界轉(zhuǎn)速的變化率(改變6號支承剛度)

從表5和圖6可以看出：

（1）6號支承剛度從0.1×107N/m增大到50×107N/m，低壓轉(zhuǎn)子的第1階臨界轉(zhuǎn)速幾乎沒有變化；

（2）6號支承剛度從0.1×107N/m增大到8×107N/m，低壓轉(zhuǎn)子的第2階臨界轉(zhuǎn)速提高了68.38%，隨著6號支承剛度的繼續(xù)增大，低壓轉(zhuǎn)子的第2階臨界轉(zhuǎn)速基本不再變化；

（3）6號支承剛度從0.1×107N/m增大到8×107N/m，低壓轉(zhuǎn)子的第3階臨界轉(zhuǎn)速提高了20.23%，隨著6號支承剛度的繼續(xù)增大，低壓轉(zhuǎn)子的第3階臨界轉(zhuǎn)速基本不再變化。

4 結(jié)語

本文建立了某小型渦扇發(fā)動機(jī)低壓轉(zhuǎn)子的有限元計(jì)算模型，揭示了低壓轉(zhuǎn)子的前3階臨界轉(zhuǎn)速隨各支承剛度的變化規(guī)律，主要研究結(jié)論如下：

（1）低壓轉(zhuǎn)子的4個支承剛度均大于8×107N/m時，低壓轉(zhuǎn)子的各階臨界轉(zhuǎn)速均不隨支承剛度的變化而變化，即不能通過調(diào)整支承剛度來調(diào)整轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速；

（2）1號支承剛度在0.1×107N/m～5×107N/m范圍內(nèi)，可以通過調(diào)整1號支承剛度來調(diào)整低壓轉(zhuǎn)子的第1階臨界轉(zhuǎn)速；

（3）2號支承剛度在0.1×107N/m～3×107N/m范圍內(nèi)、5號支承剛度在0.1×107N/m～8×107N/m范圍內(nèi)、6號支承剛度在0.1×107N/m～8×107N/m范圍內(nèi)，可以通過調(diào)整2號、5號和/或6號支承剛度來調(diào)整低壓轉(zhuǎn)子的第2階臨界轉(zhuǎn)速；

（4）1號支承剛度在0.1×107N/m～5×107N/m范圍內(nèi)、2號支承剛度在0.1×107N/m～3×107N/m范圍內(nèi)、5號支承剛度在1.5×107N/m～8×107N/m范圍內(nèi)、6號支承剛度在0.1×107N/m～8×107N/m范圍內(nèi)，可以通過調(diào)整1號、2號、5號和/或6號支承剛度來調(diào)整低壓轉(zhuǎn)子的第3階臨界轉(zhuǎn)速。

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Variation Laws of Critical Speeds of a High-speed Flexible Rotor with Different Supporting Stiffness

DENG Wang-qun1,2,NIE Wei-jian1,2,HE Ping1, GUO Tian-cai1,2,YANG Hai1,2
(1.ChinaAviation Powerplant Research Institute,Zhuzhou 412002,Hunan China; 2.Aviation Key Laboratory ofAero-engine Vibration Technology,Zhuzhou 412002,Hunan China)

Finite element model of a low-pressure rotor of a turbofan engine was established.The critical speeds of the rotor with different supporting stiffness were systematically calculated and analyzed by SAMCEF/ROTOR software.The variation laws of the first three-order critical speeds with different supporting stiffness were revealed.The research results provide

and bases for critical speed design and adjustment based on supporting stiffness change of the lowpressure rotor.

vibration and wave;turbofan engine;low-pressure rotor;finite element method;supporting stiffness; critical speed;variation law

V231.92

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.021

1006-1355(2015)03-0098-04

2014－12－12

航空科學(xué)基金（20112108001和2013ZB08001）

鄧旺群（1967－），男，湖南省邵陽市人，工學(xué)博士，自然科學(xué)研究員，中航發(fā)動機(jī)控股有限公司首席技術(shù)專家，主要研究方向：航空發(fā)動機(jī)強(qiáng)度試驗(yàn)和轉(zhuǎn)子動力學(xué)研究。E-mail:hnzzdwq@163.com。