何玉紅

(濮陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系，河南濮陽(yáng) 457000)

1 研究背景

基坑開挖過程相當(dāng)于土體卸載與自重釋放，可導(dǎo)致坑底回彈變形、坑邊土體隆起，進(jìn)而影響基坑的穩(wěn)定性和安全性。對(duì)于環(huán)境保護(hù)要求嚴(yán)格的大范圍深基坑，坑底的回彈變形關(guān)系到立柱隆沉與建筑地基的變形量，影響基坑及基礎(chǔ)的工程質(zhì)量。在大范圍卸荷的情況下，對(duì)基坑坑底的回彈變形預(yù)測(cè)一直是巖土工程界的研究熱點(diǎn)。

影響基坑坑底回彈變形的因素眾多，包括土體自身力學(xué)性質(zhì)、基坑降水對(duì)土體固結(jié)影響、坑底工程樁的分布，以及基坑分層分塊限時(shí)開挖帶來(lái)的時(shí)空效應(yīng)等。深大基坑開挖的坑底回彈實(shí)測(cè)研究結(jié)果［1］表明:降水促進(jìn)土體固結(jié)以及密集的工程樁能較為明顯地降低深大基坑坑底回彈變形;工程實(shí)測(cè)經(jīng)驗(yàn)［2］也表明:坑底回彈變形分布受基坑空間效應(yīng)的影響，基坑的寬窄比(寬度與深度之比)影響坑底回彈應(yīng)力、回彈模量的變化，對(duì)于寬基坑，坑邊回彈明顯小于坑中央回彈變形。軟土的回彈變形較硬土更為明顯，故關(guān)于基坑回彈的研究較多地關(guān)注軟土方面。

目前基坑回彈變形預(yù)測(cè)的方法主要有以經(jīng)驗(yàn)系數(shù)修正的各種理論模型預(yù)測(cè)法和國(guó)家規(guī)范推薦的以分層總和法為基礎(chǔ)的彈性變形計(jì)算法［3］;劉國(guó)彬等［2］引入了殘余應(yīng)力的概念，并結(jié)合軟土地區(qū)的實(shí)測(cè)資料建立了以殘余應(yīng)力為基礎(chǔ)的回彈預(yù)測(cè)變形法;數(shù)值模擬為基坑坑底隆起的預(yù)測(cè)提供了新的方法，在工程應(yīng)用中較為廣泛，但受土體本構(gòu)模型及數(shù)值算法限制，需要結(jié)合工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)綜合參考使用［4］。

本文根據(jù)軟土基坑工程實(shí)際情況，綜合考慮土體加卸載特性，引入塑性發(fā)展系數(shù)β，并重新定義回彈影響深度的計(jì)算方法，提出以塑性發(fā)展系數(shù)β為基礎(chǔ)的簡(jiǎn)化回彈變形預(yù)測(cè)方法，并結(jié)合工程實(shí)例對(duì)該方法的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià);同時(shí)根據(jù)基坑回彈變形的時(shí)空分布規(guī)律，對(duì)控制坑底回彈提出相關(guān)的處理建議和措施，以確?；涌拥椎陌踩€(wěn)定。

2 簡(jiǎn)化回彈變形計(jì)算方法

預(yù)測(cè)基坑回彈變形需要確定坑底土層計(jì)算深度、回彈變形模量及回彈應(yīng)力的分布等多種相關(guān)參數(shù)，現(xiàn)有的計(jì)算方法有著較為完善的理論體系，但所需參數(shù)較多、計(jì)算過程較為繁瑣，在工程應(yīng)用上受到限制。

考慮土體本身具有彈塑性變形性質(zhì)，根據(jù)土體的壓縮回彈曲線，土體壓縮過程中產(chǎn)生彈性變形和塑性變形，塑性變形為不可恢復(fù)的變形，余下的部分為卸載后可恢復(fù)的變形，即土體的回彈量。土體在壓縮過程中會(huì)產(chǎn)生一定程度的塑性變形，現(xiàn)引入如下假定:

(1)大面積土體在均布荷載的循環(huán)加卸載過程中，土體的壓縮變形曲線與室內(nèi)試驗(yàn)土樣的e-P曲線近似。

(2)坑底的土體各土層回彈之間的約束可忽略不計(jì)。

根據(jù)土體壓縮回彈曲線的變形性質(zhì)，引入塑性發(fā)展系數(shù)β，建立一種簡(jiǎn)化的基坑回彈量計(jì)算方法。

2.1 坑底回彈土體計(jì)算深度的確定

土體卸荷過程中的最終應(yīng)力與加載過程中的最大應(yīng)力之比定義為土體的卸荷比R。室內(nèi)試驗(yàn)研究結(jié)果表明:土體的卸荷比越小，回彈變形越小，根據(jù)現(xiàn)有工程經(jīng)驗(yàn)及試驗(yàn)研究結(jié)果，當(dāng)卸荷比小于某個(gè)值時(shí)，土體的回彈變形很小，可忽略不計(jì)。結(jié)合現(xiàn)有工程經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)卸荷比R＜0.25時(shí)，基坑坑底土體的回彈變形可不考慮［5］。

基坑開挖前平整地面以下的土體均處于均勻的自重應(yīng)力場(chǎng)狀態(tài)，深度z處的土體其自重應(yīng)力為γz(γ為土體平均重度，扣除浮重度)。當(dāng)基坑開挖面積足夠大時(shí)，基坑開挖完成后坑底中部土體可忽略空間效應(yīng)的影響(一般地，當(dāng)基坑寬度與開挖深度之比＞2.5時(shí)，坑邊空間效應(yīng)可忽略不計(jì))，其坑底以下土體內(nèi)應(yīng)力分布仍然為土體的自重應(yīng)力。

令基坑開挖深度為H，坑底以上土體自重應(yīng)力為P0(扣除地下水位以下的浮力作用)，坑底以下土體重度為γ'(浮重度)，則坑底以下深度為D處的土體卸荷比R可定義為

當(dāng)D逐漸增大時(shí)，卸荷比R逐漸減小，令R=0.25，則坑底受回彈效應(yīng)影響的土層深度D為

坑底以上及坑底以下的土體浮重度近似，D最終結(jié)果近似于(0.7～0.8)H，即從工程實(shí)用角度來(lái)說，坑底以下0.8H左右范圍內(nèi)的土體回彈是重點(diǎn)考慮的對(duì)象。

參照之前廣泛應(yīng)用的殘余應(yīng)力法［2］及自重應(yīng)力抵消法［5］，當(dāng)基坑開挖深度＜20 m時(shí)，2種算法的坑底土體影響深度一般為開挖深度的0.8～1.0倍，與按照卸荷比R計(jì)算得出的深度較為近似。

回彈土體計(jì)算分層可參照地基沉降的分層總和法，取2 m為一個(gè)分層，遇到土層分界面及地下水位變化時(shí)為一個(gè)分層。土層的應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)取土層底面處的中點(diǎn)作為應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)的深度。

2.2 塑性發(fā)展系數(shù)的定義

土體循環(huán)加載過程中初始?jí)毫Χx為P1，對(duì)應(yīng)的孔隙比為e1;加載過程中最大壓力定義為P2，對(duì)應(yīng)的孔隙比為e2;卸載至初始?jí)毫1時(shí)對(duì)應(yīng)的孔隙比為e3。從加卸載循環(huán)e-lg P曲線中可以看出，土體孔隙比有一部分轉(zhuǎn)化為不可恢復(fù)的塑性變形，定義塑性發(fā)展系數(shù)β為

一般現(xiàn)有巖土工程勘察報(bào)告僅提供e-P曲線，很少提供回彈曲線，卸載后的孔隙比e3可根據(jù)其他土體力學(xué)參數(shù)近似求得。

在循環(huán)加卸載過程中，壓縮指數(shù)Cc與回彈指數(shù)Cs分別為

則可得

即塑性發(fā)展系數(shù)β可利用壓縮指數(shù)及回彈指數(shù)求得，較為方便。

2.3 塑性發(fā)展系數(shù)的近似取值

塑性發(fā)展系數(shù)的確定需要得知在P1及P2之間循環(huán)加卸載過程中的壓縮指數(shù)及回彈指數(shù)，一般勘查報(bào)告均會(huì)提供各個(gè)土層的e-P曲線，壓縮指數(shù)Cc較為容易求得，回彈指數(shù)Cs則需要根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)近似確定。

根據(jù)相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及勘查經(jīng)驗(yàn)，上海地區(qū)較深土層中的土體可根據(jù)塑性指數(shù)Ip近似計(jì)算土層的壓縮指數(shù)和回彈指數(shù)［6］，即

根據(jù)前人的試驗(yàn)研究成果，回彈指數(shù)Cs一般為(0.1～0.2)Cc，即在土體壓縮過程中，80%～90%的變形為不可恢復(fù)的塑性變形。

2.4 回彈變形值的計(jì)算

坑底以下影響深度D范圍內(nèi)的土層分為若干層，每層厚度為Hi，坑底以下土體其平均重度為γ'，則對(duì)于第i層土體，基坑開挖過程中其循環(huán)加卸載量為P1= γ'ΣHi及P2=P0+γ'ΣHi，從土層的e-P 曲線中查得，壓力為P1=γ'ΣHi時(shí)土體孔隙比為ei1，壓力為P2=P0+γ'ΣHi時(shí)孔隙比為ei2，在土層均勻受自重應(yīng)力的條件下則其壓縮量為

當(dāng)開挖卸荷回彈之后，根據(jù)塑性發(fā)展系數(shù)的定義，第i層土體的回彈變形量為

則基坑坑底的回彈變形量可計(jì)算為

考慮基坑回彈變形受到多種因素的影響，引入經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)ψ，則最終的回彈變形量為

此處計(jì)算的回彈值Si為基坑中部不受空間效應(yīng)影響部分的土體回彈值，理論上為基坑坑底回彈變形的最大值，一般坑邊土體受空間效應(yīng)的制約，回彈值較中部偏小。

經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)ψ需要在工程實(shí)際應(yīng)用中總結(jié)適合的應(yīng)用范圍。

3 簡(jiǎn)化計(jì)算方法在軟土深基坑回彈量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用和修正

3.1 基坑回彈變形預(yù)測(cè)實(shí)例

上海某基坑開挖面積約8 400m2，基坑周長(zhǎng)約365 m，一般開挖深度為17.90 m，采用1 000 mm厚地下連續(xù)墻進(jìn)行支護(hù)，布置4道混凝土支撐，坑底以下地下連續(xù)墻深度為23.1m，插入比為1.29，地連墻接幅處采用3幅呈品字形相互搭接的高壓旋噴樁作為止水帷幕，樁長(zhǎng)26.0 m。自然地面相對(duì)標(biāo)高為－0.30 m，4 道支撐的中心標(biāo)高分別為－1.30，－6.60，－10.80，－14.60 m，支撐及地連墻混凝土標(biāo)號(hào)均為C40，立柱截面尺寸為480 mm×480 mm，立柱插入坑底灌注樁≥3 m，坑邊采用φ850@1 200三軸混凝土攪拌樁進(jìn)行加固，坑底攪拌樁水泥摻量為20%，坑底以上攪拌樁水泥土摻量8%?；拥膰o(hù)剖面結(jié)構(gòu)如圖1所示。

本基坑地質(zhì)條件為上海地區(qū)典型地層分布，基坑開挖深度范圍內(nèi)分布有深厚的淤泥質(zhì)黏土層，力學(xué)性質(zhì)較差，易發(fā)生蠕變、流動(dòng)現(xiàn)象，其中第⑦層砂質(zhì)粉土層為承壓含水層，土層厚度及力學(xué)參數(shù)見表1。

圖1 圍護(hù)結(jié)構(gòu)剖面示意圖Fig.1 Sectional sketch of containment buildings

表1 基坑土層分布及力學(xué)參數(shù)Table 1 Distribution and mechanical parameters of foundation soil layers

基坑開挖深度為17.9 m，地下水位取0.5 m，坑底以上土體有效自重應(yīng)力P0(扣除浮重度，浮重度取 10 kN/m3)，則 P0=134.4 kPa。

坑底回彈土體計(jì)算深度D可按照式(2)進(jìn)行計(jì)算，坑底以下土體的平均浮重度γ'=7.5 kN/m3，則

即坑底以下13.4 m范圍內(nèi)為土體回彈重點(diǎn)考慮范圍，土體分層時(shí)根據(jù)土層類別劃分，較厚土層按照2 m/層進(jìn)行分層，坑底以下④淤泥質(zhì)黏土剩余0.70 m，⑤－1粉質(zhì)黏土厚度12.70 m，從上至下按照2 m/層分為⑤－1a，⑤－1b，…⑤－1g層，其中⑤－lg層為⑤－1層的底層，厚0.70 m。根據(jù)第④和第⑤層土體的e-P曲線，可得各土層的壓縮指數(shù)Cc，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式求得回彈指數(shù)Cs?？拥赘鞣謱油馏w計(jì)算參數(shù)見表2，壓縮量和回彈量計(jì)算結(jié)果分別見表3和表4。

表2 坑底土體回彈變形計(jì)算參數(shù)Table 2 Calculation parameters of springback deformation of soil at the bottom of pit

表3 坑底土體壓縮量計(jì)算Table 3 Calculated result of compression deformation of soil at the bottom of pit

表4 坑底土體回彈量計(jì)算Table 4 Calculated result of springback of soil at the bottom of pit

各個(gè)土層累計(jì)得到的回彈總量為99.1 mm，即按照塑性發(fā)展系數(shù)方法計(jì)算得到的回彈量為9.91 cm。

根據(jù)基坑開挖后的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，基坑開挖至坑底時(shí)，基坑中部土體回彈總量約為8.4 cm，與上述計(jì)算值較為接近，誤差在20%以內(nèi)。同時(shí)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)表明，坑邊土體回彈量較中部土體少，表明空間效應(yīng)在深大基坑坑邊較為明顯。

3.2 塑性發(fā)展系數(shù)方法的應(yīng)用建議

在現(xiàn)有的勘查條件下確定回彈指數(shù)Cc比較困難，因此需要研究各個(gè)土層的回彈指數(shù)與埋深和其他土體參數(shù)之間的關(guān)系，以方便近似求得塑性發(fā)展系數(shù)。從第3.1節(jié)的表2至表4的計(jì)算過程可以看出，隨著坑底土體埋深的增加，土體的塑性發(fā)展系數(shù)無(wú)較為明顯的變化，均較為近似。分析其原因?yàn)?第2.3節(jié)提供的回彈指數(shù)近似經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法沒有考慮深度及壓力的變化對(duì)回彈指數(shù)的影響，導(dǎo)致不同深度處其回彈指數(shù)均為同一個(gè)數(shù)值，與實(shí)際情況不同。今后應(yīng)總結(jié)各個(gè)土層不同深度處回彈指數(shù)的規(guī)律，為塑性發(fā)展系數(shù)的應(yīng)用提供較為實(shí)際的參考。

4 控制基坑回彈的若干工程措施

基坑坑邊土體受圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入的影響及周邊土體的擠壓作用，會(huì)導(dǎo)致坑底隆起上抬。受空間效應(yīng)的影響，基坑坑邊土體受擠壓作用較多，回彈效應(yīng)較小，在遠(yuǎn)離坑邊部位，土體上移基本受坑底土體卸荷回彈作用，通常基坑挖深越大，坑底回彈土體越深，回彈量也越大。實(shí)際工程中，為控制坑邊土體隆起及坑中央土體回彈，常采用如下措施:

(1)坑邊土體加固。軟土基坑中常采用坑邊土體加固的方式控制圍護(hù)體的位移以及坑邊土體的隆起，常用的方式為雙軸水泥土攪拌樁及三軸混凝土攪拌樁。當(dāng)基坑開挖超過15 m時(shí)，對(duì)于坑邊土體建議采用三軸混凝土攪拌樁進(jìn)行裙邊加固;同時(shí)根據(jù)周邊環(huán)境保護(hù)的需要可加固至第2道支撐底部，增強(qiáng)土體的抗剪性能，改善坑邊土體的應(yīng)力分布，防止基坑隆起上抬。

(2)加強(qiáng)基坑降水。工程經(jīng)驗(yàn)表明，基坑降水促進(jìn)土體固結(jié)可有效增強(qiáng)土體的力學(xué)性質(zhì)，并減少坑底土體回彈，降低土體的回彈速率，一般工程要求基坑開挖前降水至開挖面下1.0 m左右，深基坑開挖前需及時(shí)降水，并盡量降水至基坑開挖面以下2～3 m，以增加土體自重，抵抗回彈應(yīng)力。

(3)工程樁的復(fù)合作用。實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)表明，深基礎(chǔ)設(shè)置工程樁與周圍土體的相互作用可有效減少坑底土體的回彈，較為密集的工程樁可明顯降低坑底土體的回彈效應(yīng)，通?；踊貜棇?shí)測(cè)值較理論推算值偏小。

(4)分層分塊限時(shí)開挖的作用。深大基坑開挖過程中應(yīng)嚴(yán)格遵循分層分塊限時(shí)開挖平衡受力的原則，可根據(jù)工程需要選擇中心島開挖方式或是盆式開挖方式。開挖至基坑底部時(shí)應(yīng)及時(shí)快速澆筑墊層及底板，防止坑底土體受回彈作用上抬造成坑底失穩(wěn)。

綜上所述，基坑工程中的上述因素有助于控制基坑土體回彈，增強(qiáng)土體的強(qiáng)度。因此實(shí)測(cè)值與理論預(yù)測(cè)值之間存在差距?？紤]到上述因素，結(jié)合第4節(jié)基坑工程分析，建議塑性發(fā)展系數(shù)法中的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψ需要根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行修正，現(xiàn)階段可取0.9，以充分考慮樁土作用及降水固結(jié)對(duì)回彈的影響。

5 結(jié)語(yǔ)

利用土體循環(huán)加卸載過程的變化變形規(guī)律，定義塑性發(fā)展系數(shù)β，建立了一種新的估算基坑坑底回彈量的預(yù)測(cè)方法。根據(jù)上海某基坑的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以及本方法的理論分析，說明本方法在一定程度上可以用來(lái)計(jì)算坑底的回彈量，為評(píng)估基坑工程提供一定的參考。同時(shí)對(duì)控制基坑坑底回彈的幾種因素做相關(guān)討論，建議利用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)總結(jié)該方法的修正系數(shù)。

［1］田 振，顧倩燕.大直徑圓形深基坑基地回彈回彈問題研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2006，28(增刊):1360－1364.(TIAN Zhen，GU Qian-yan.Researches on Heave of Circular Deep Foundation Pits with Super Diameters［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2006，28(Sup.):1360－1364.(in Chinese))

［2］劉國(guó)彬，侯學(xué)淵.軟土基坑隆起變形的殘余應(yīng)力分析法［J］.地下工程與隧道，1996，(2):2－7.(LIU Guo-bin，HOU Xue-yuan.Residual Stress Method Deformation of Excavation in Soft Ground［J］.Underground Engineering and Tunnels，1996，(2):2－7.(in Chinese))

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