蘇秀玲

(廣東郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州510630)

0 引 言

在現(xiàn)代無線通信技術(shù)中，短波通信由于其數(shù)據(jù)傳輸速率較高而得到廣泛應(yīng)用，但是在海面通信系統(tǒng)中，信號在高速傳輸過程中伴隨的多徑干擾、信道帶寬的限制以及海面噪聲信號的疊加噪聲造成海上無線通信信號傳輸碼間干擾較為嚴(yán)重，同時海上無線信道特性變化較快，這就要求針對海面無線通信系統(tǒng)設(shè)計一種既能自適應(yīng)的對無線信道參數(shù)進(jìn)行跟蹤，又能不斷修正碼間干擾的均衡濾波器，以保障海面無線通信系統(tǒng)質(zhì)量。

本文首先研究現(xiàn)有的自適應(yīng)均衡濾波器原理，對現(xiàn)有的自適應(yīng)均衡濾波算法進(jìn)行分析和對比。在此基礎(chǔ)上，本文在現(xiàn)有的算法基礎(chǔ)上，提出一種新的基于異構(gòu)補償?shù)淖赃m應(yīng)反饋濾波算法，通過改變步長來進(jìn)行反饋更新。最后利用Matlab 進(jìn)行海面無線通信系統(tǒng)仿真，并在其濾波算法中運用改進(jìn)后的異構(gòu)補償自適應(yīng)反饋濾波算法。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法相比較于傳統(tǒng)濾波算法具有更優(yōu)的收斂性及抗干擾性。

1 自適應(yīng)信號處理原理

1.1 自適應(yīng)濾波算法原理

在這里，著重介紹利用最廣的LMS 自適應(yīng)濾波算法，其特點是算法復(fù)雜度較低，較易實現(xiàn)。其模型如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)算法模型Fig.1 Adaptive algorithm model

圖1 中，LMS 最小均方誤差自適應(yīng)濾波算法的迭代過程如下:

式中:e(n)為信號恢復(fù)后的誤差;X(n)為發(fā)送信號在n 時刻的離散值;W(n)為LMS 最小均方誤差自適應(yīng)濾波器的權(quán)值;α，β 為步長控制方向及長度;μ 為收斂因子，并且收斂因子μ 滿足0 < μ< 1/2λmax，其中λmax為原始信號自相關(guān)特性的權(quán)值。

1.2 自適應(yīng)均衡

在海上無線通信系統(tǒng)中，當(dāng)數(shù)據(jù)高速傳輸時(傳輸速率高于2.64 M/s)，由于海面多徑信道的不穩(wěn)定性，其在頻域的響應(yīng)呈現(xiàn)非線性特性，并且海面噪聲的干擾以及多徑信道衰退的疊加影響造成了嚴(yán)重的碼間干擾，必須通過自適應(yīng)均衡技術(shù)來修正信道的突變及多徑衰退，以補償由于碼間干擾引起的恢復(fù)信號的誤差。

自適應(yīng)均衡器原理如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)均衡器原理圖Fig.2 Schematic diagram of adaptive equalizer

圖中，h(t)為整個無線通信系統(tǒng)的時域沖擊響應(yīng)函數(shù)，是正弦衰減函數(shù);解調(diào)器輸出信道設(shè)為x(t)，其為無線信道對離散輸入信號的疊加響應(yīng)，用下算表示:

式中:ak為發(fā)送信號。如果對其進(jìn)行采樣，則在nTs時刻，式(3)轉(zhuǎn)化為;

式中anh(0)為在nTs時刻的初始信號。kTs)如果不為0，則在nTs時刻對信號anh(0)形成了碼間干擾。圖(2)中的自適應(yīng)均衡器就是用來消除此式中形成的碼間干擾，最終恢復(fù)出原始信號ak。

2 異構(gòu)補償?shù)淖赃m應(yīng)反饋濾波算法

2.1 算法原理

對第1.1 節(jié)介紹的LMS 最小均方誤差自適應(yīng)濾波進(jìn)行改進(jìn)，提出一種異構(gòu)補償自適應(yīng)濾波算法，通過改變收斂因子μ的步長來對誤差信號e(n)進(jìn)行非線性濾波處理，并且結(jié)合歸一化的思想，引入原始信號自相關(guān)系數(shù)，得到異構(gòu)補償自適應(yīng)濾波算法。

算法模型和圖1 一樣，其誤差函數(shù)如下:

式中:μ 為歸一化后的收斂步長因子;A(n)為在抽樣時刻n的均衡濾波器系數(shù)矩陣，表達(dá)式如下:

當(dāng)傳輸信道比較均衡穩(wěn)定時，其收斂步長因子μ 變化較小，利用不變因子均衡濾波器也能較好的消除碼間干擾，但是當(dāng)信道存在畸變及噪聲較大時，則需要對μ 進(jìn)行計算。

假設(shè)初始信號x 在抽樣時刻n 及n-1的離散信號x(n)，x(n-1)權(quán)系數(shù)為:

對抽樣時刻n的抽樣信號x(n)剝離出抽樣時刻n-1 信號的相關(guān)信息，得到新的信號矢量，用如下算式表達(dá):

結(jié)合式(8)和式(9)得到:

上式表明了新定義的信號矢量U(n)與抽樣時刻n-1的離散信號x(n-1)正交相關(guān)，其對于濾波器起到了很好的收斂作用，并且得到U(n)即為抽樣時刻n 信號x(n)的碼間干擾信號量，利用有效的能量表示，如下所示:

定義‖U(n)‖2為歸一化后的能量系數(shù)，并將信號U(n)作為自適應(yīng)均衡濾波器的前端輸入信號，可以得到濾波器權(quán)系數(shù)為:

本文算法的變長系數(shù)因子μ(n)設(shè)計如下:

式中:μ1(n)=β(1-exp(-a| e(n)|2));?為一個介于0～‖U(n)‖2之間的小正數(shù)，其目的是使式(13)的分母永遠(yuǎn)不為0。

由此得到異構(gòu)補償自適應(yīng)均衡濾波器的權(quán)系數(shù):

2.2 算法收斂性仿真

對改進(jìn)型異構(gòu)補償自適應(yīng)濾波算法與LMS 最小均方誤差自適應(yīng)濾波在收斂性能方面進(jìn)行仿真比較。

1)2 種方法的濾波器階數(shù)都為4，

2)如圖1所示的黑盒信道矢量分別為h1=［0.8，0.6］T，h2=［0.9，0.3，0.2］T，h3=［1，0.7，0.5，0.25］T。

3)初始信號為二進(jìn)制貝努利信號，噪聲為均方差為1，均值為0的高斯白噪聲。

改進(jìn)算法的收斂曲線如圖3所示。

圖3 改進(jìn)算法的收斂曲線圖Fig.3 The convergence curves of the improved algorithm

3 海面短波通信系統(tǒng)自適應(yīng)均衡仿真

3.1 海面短波通信信道建模

自無線短波通信系統(tǒng)典型的模型有:時變多徑衰落模型、瑞利衰變信道、Watterson 信道模型。其中Watterson 信道模型最接近海面信道多徑衰減，其框架如圖4所示。

圖4 Watterson 信道模型結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of Watterson channel model

Watterson 信道模型利用N個抽頭延遲對原始信號x(t)進(jìn)行疊加，來模擬海面的N 條多徑信道，同時每個延遲信號x(t- τ)對應(yīng)一個固定增益Gi(t)，這樣原始信號不僅進(jìn)行了相位調(diào)整，同時對幅度進(jìn)行了放大。多徑信道中的每條路徑對應(yīng)的增益Gi(t)之間互不耦合，它們的結(jié)合能描述整個海面信道的多徑衰落、頻譜干擾以及多普勒頻移。另外，在海面短波通信中，海面噪聲可分解脈沖噪聲NI(t)和高斯白噪聲NG(t)。這樣整個Watterson 信道模型輸出用下式表示:

每條路徑對應(yīng)的增益Gi(t)互不耦合，且滿足瑞利分布:

3.2 系統(tǒng)仿真

本實驗Matlab 進(jìn)行仿真，部分語言如下:

s=a* sin(0.1* pi* t)/原始信號為正弦波

NG=a* randn(1，N)/高斯白噪聲

NI=2* a-1 /脈沖噪聲

利用異構(gòu)補償自適應(yīng)濾波算法以及普通LMS 最小均方誤差自適應(yīng)濾波信號恢復(fù)圖如圖5所示。

圖5 自適應(yīng)均衡算法恢復(fù)信號圖Fig.5 Signal recovery graph of adaptive equalization algorithm

圖5(a)為改進(jìn)前LMS 最小均方誤差自適應(yīng)均衡濾波器對正弦波信號的恢復(fù)圖，圖5(b)為改進(jìn)后的異構(gòu)補償自適應(yīng)濾波器的恢復(fù)圖。可看出，改進(jìn)后的算法更好地消除了碼間干擾。

4 結(jié) 語

本文研究了海面短波無線通信中的自適應(yīng)均衡技術(shù)。針對海面無線通信系統(tǒng)的由于海面噪聲引起的碼間干擾而帶來的信號畸變以及海面多徑信道在短波通信中引起的實際的無線信道系數(shù)的多變性，在現(xiàn)有的自適應(yīng)均衡算法基礎(chǔ)上，提出了一種新的基于異構(gòu)補償?shù)淖赃m應(yīng)反饋濾波算法，通過改變步長來進(jìn)行反饋更新。最后通過仿真得出，此算法無論在收斂性還是在消除碼間干擾等性能方面均得到一定程度的提高。

［1］DOUGLAS S C，MENG T H Y.Normalized data nonlinearities for LMS adaption［J］.IEEE Trans.on Signal Proeession，1994，42(6):1352-1365.

［2］KIM D，Wilde P D.Performance analysis of the DCT-LMS adaptive filtering algorithlm［J］.Signal Proeessing，2000，80:1629-1654.

［3］王孜，張永紅.一種短波擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的信號接收方案［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2008，30(11):128-131.WANG Zi，ZHANG Yong-hong.A scheme of signal acquisition of HFSS communication system［J］.Ship Science and Technology，2008，30(11):128-131.

［4］吳清華，肖奇?zhèn)?基于多天線技術(shù)的無線信道容量解決方案［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2010，32(4):73-75.WU Qing-hua，XIAO Qi-wei.Resolution to radio channel capacity based onmultiple antennas［J］.Ship Science and Technology，2010，32(4):73-75.

［5］BORAY G K，SRINATH M D.Conjugated gradient techniques for adaptive filtering［J］.IEEE Trans，Circuits Systems，1992，39(1):1-10.