賈 則，權 琳，張姝紅，楊緒升，高浩鵬

(中國人民解放軍91439 部隊，遼寧 大連116041)

0 引 言

船舶承受水下沖擊波是一個非常復雜的非線性動態(tài)過程，不僅屬于大變形，強非線性問題，而且還會涉及到流－固耦合的問題，所以很難采用復雜的解析方法來處理。雖然最直接的研究方式是實船水下爆炸沖擊試驗，但實船試驗花費非常高昂，而且所得到的數據有局限性。因而，數值模擬逐步發(fā)展成最適合研究艦船抗沖擊的方法。20 世紀90年代后期，隨著計算機領域高速的發(fā)展，數值模擬和實驗技術使水下爆炸研究產生突飛猛進的發(fā)展。國內吳有生院士等對水彈性有較深入的研究。對于沖擊響應(短時問題)，尤其是爆炸沖擊響應，多采用基于平面波假設的雙漸近法(DAA)來處理結構體與水體的耦合，并應用于水面艦艇結構在沖擊載荷作用下的動響應研究的實際中［1］。隨后相繼開發(fā)了一些大型商業(yè)有限元程序(如ABAQUS、LS－DYNA、DYTRAN 等)，其中不少程序，尤其是ABAQUS 取得了較為廣泛的應用。在全船水下爆炸模擬方面，姚熊亮等運用ABAQUS 軟件針對幾種艦艇的模型進行了計算和分析，計算結果和實測結果的比對分析證明數值分析能滿足實際工程的需要［2］。有限元分析軟件ABAQUS 代表當今比較先進的爆炸力學計算程序，同時可以利用有限元程序豐富的前后處理功能，能夠完整地再現水下爆炸沖擊波傳播的過程。本文以水面艦艇為研究對象，采用通用有限元軟件ABAQUS，建立了艦船以及周圍水域的有限元模型，并采用該有限元模型計算了400 kg TNT 當量裝藥水下爆炸，位于船中正下方5m 處爆炸導致的艦船沖擊響應，得到了艦船主甲板、船底以及船殼體等部位結構加速度和速度響應時間歷程曲線，得到的艦船沖擊環(huán)境數值合理、規(guī)律較為準確，可以用于艦船上人員和設備的沖擊防護設計。

1 水中兵器和艦船數值仿真模型的建立

1.1 水中兵器有限元模型的建立

運用商業(yè)建模軟件Pro/E 建立水中兵器的幾何模型，坐標原點為與距水中兵器首部0.4 m 處橫剖面與水中兵器縱向中心線交點，Z 軸朝向武器首部。運用HYPERMESH 建模軟件來構建武器有限元模型，模型的單元類型主要由梁單元和殼單元構成，圖1 為本文構建的水中兵器模型。

圖1 武器的有限元模型Fig.1 FEA model of underwater weapon

1.2 艦船和水域有限元模型的建立

采用HYPERMESH 建模軟件完成艦船模型的構建，該艦船結構從上到下分別為羅經平臺、駕駛平臺、首樓甲板、主甲板、平臺甲板和底艙。流場水域的類型為聲學單元，單元總數約為400 000個六面體聲學單元(AC3D8R)。流場水域一共可劃分為3 部分，其中兩端采用1 /4的球體、中間采用半個圓柱體的形狀，而且球體和圓柱體半徑是艦艇寬度的3 倍［3］。圖2 為艦艇和水域的有限元模型。

圖2 流場水域和艦艇的有限元模型Fig.2 FEA model of warship and water

2 艦艇在水中兵器作用下的沖擊響應分析

2.1 艦艇遭受水中兵器靜態(tài)爆炸作用的試驗工況

水中兵器戰(zhàn)斗部為400 kg的TNT 當量的裝藥，水中兵器靜態(tài)放置于艦艇船中正下方5 m 處發(fā)生水下爆炸。本文運用ABAQUS/Explicit 模塊來分析艦艇在水中兵器靜態(tài)爆炸作用下的沖擊響應，水中兵器的爆點在ABAQUS 軟件中的相對坐標為(36，0，－5)，水中兵器靜態(tài)爆炸試驗工況如圖3所示。

圖3 水中兵器靜態(tài)爆炸試驗工況示意圖Fig.3 Picture of operating condition of static explosion test for underwater weapon

ABAQUS的聲－固耦合法在分析水下爆炸問題時會將流場作為聲學介質，在其間使用“總波”公式或“散射波”公式?！吧⑸洳ā惫绞紫燃俣黧w線性，因而總壓力可被分解為入射壓力和散射壓力2個部分，它不考慮流體的氣穴過程;而“總波”公式假定流體是非線性，壓力包括散射壓力、入射壓力和流體的氣穴壓力，并需要在流體節(jié)點上先設定初始的靜水壓力［4］，本文采用“總波”公式進行計算。

流－ 固耦合問題是水下爆炸的關鍵，ABAQUS 采用基于表面“Tie”約束，是基于線性動量守恒將流體的壓力場和結構的位移場耦合起來的。在流體和結構的邊界并不需網格一一對應，網格密度可以不一樣，該程序會由“Tie”約束自動耦合運算［5－6］。本文中艦船結構與水域的接觸方式采用聲固耦合法，在ABAQUS 中通過關鍵字Tie 實現。水域邊界采用無反射邊界條件，以模擬無限水域。

2.2 水中兵器作用下水域中流場壓力和艦艇應力響應分析

在瞬態(tài)動力學分析中，ABAQUS 會自動對整個聲場沖擊載荷數值大小進行初始化，這不僅節(jié)省運算時間，還為了防止在傳播過程中沖擊波的數值耗散或失真［4］，圖4 中2 ms 流場壓力云圖即是自動根據沖擊波載荷的數值大小對整個流場初始化的結果，可見圖4 較準確地模擬出了聲學場的壓力云圖。

水中兵器在艦艇底板中心處發(fā)生爆炸 (見圖5)，水下爆炸沖擊波首先會打到艦艇底板，隨后逐步向艦首和艦尾2個方向傳播，然后會在端部出現反射，這樣重復幾次，直到能量耗散完畢。武器爆炸發(fā)生在艦艇底板中心，沖擊波第1個接觸到艦艇底板，底板受沖擊波的沖擊作用，底板中心會先發(fā)生應變，并超出了鋼板的屈服極限發(fā)生破口［7－9］(見圖6)，然后應力會由底板中心向其他部位傳遞，并最終覆蓋整個船體。在武器的靜態(tài)爆炸攻擊下，底板中心的應變和變形會遠超過船體其他部位的，計算結果與理論計算結果較為相符，具有較高的可信度。

圖4 2 ms 流場壓力云圖Fig.4 Pressure of flow field at 2 ms

圖5 200 ms 艦體應力云圖Fig.5 Stress nephogram of ship structure at 200 ms

圖6 200 ms 艦艇局部破口圖Fig.6 Local break picture of Ship bottom at 200 ms

2.3 艦艇在水中兵器作用下的加速度響應

本文計算了艦艇在水中兵器靜態(tài)爆炸作用下的沖擊響應，由于艦艇的沖擊響應以垂向響應為主，因此本文以艦艇底板和主甲板的垂向加速度響應為研究對象，分析該艦艇結構的動態(tài)響應，數值模擬出了艦艇關鍵節(jié)點的垂向加速度時歷曲線，如圖7和圖8所示。

圖7 艦艇底板中心測點垂向加速度時歷曲線Fig.7 Vertical acceleration history curve at center node of the base plate

圖8 艦艇主甲板中心測點垂向加速度響應時歷曲線Fig.8 Vertical acceleration history curve at center node of the main deck

從圖7的時歷曲線可看出，水下爆炸壓力包含了沖擊波超壓和氣泡脈動，還包括和結構相互耦合作用的氣穴效應。通過比對圖7和圖8 中測點加速度響應的時歷曲線可知，在爆源基本位于船體中部的條件下，船底板中部測點的加速度峰值要遠遠大于主甲板中部測點的加速度峰值;由于主甲板中部測點與爆炸源點距離較遠，垂向加速度峰值相對較小。

從圖7和圖8 可知，沿艦艇高度方向測點的分布情況，從計算獲得的加速度曲線可以看出位于艦艇底板的測點加速度值較大，艦艇主甲板的測點加速度輻值明顯減小。因此，當艦艇遭受水中兵器攻擊作用時，艦艇底板和底層甲板抵消了大部分的沖擊載荷，有效的保護了上層甲板和艙室中設備和人員的安全。

3 結 語

運用有限元程序ABAQUS 實現了近場非接觸水下爆炸的數值模擬研究，對某型艦船受水中兵器靜態(tài)爆炸試驗工況下的沖擊響應進行了數值計算，成功解決了流－固耦合、單元破損和失效等關鍵問題，并詳細給出了在水中兵器靜態(tài)爆炸試驗工況下的艦船沖擊響應結果，分析了水域流場壓力、艦船應力響應和加速度響應的特征。數值計算結果與理論計算情況基本相符，為水中兵器靜態(tài)爆炸試驗和艦艇抗爆結構設計提供有力的依據。

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