周 帆，徐 斌，楊世春，鄭 嘉，田朋云

(1.北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100083;2.華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430074)

輪轂式電動(dòng)汽車電流回路中有很多的電感、電容等非線性元件，實(shí)際啟動(dòng)時(shí)這些元件對(duì)于啟動(dòng)初期的電流影響很大，使得啟動(dòng)信號(hào)并非“從0到1”的簡單階躍變化，而是一個(gè)不穩(wěn)定的信號(hào)，所以電機(jī)控制系統(tǒng)應(yīng)滿足不穩(wěn)定信號(hào)下的良好響應(yīng);同時(shí)電動(dòng)汽車在運(yùn)行過程中，路況等因素會(huì)對(duì)電機(jī)控制系統(tǒng)加入很多擾動(dòng)，故還應(yīng)滿足隨機(jī)信號(hào)擾動(dòng)下能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的能力.

多年來，很多學(xué)者對(duì)輪轂式電動(dòng)汽車常用的無刷直流電機(jī)進(jìn)行研究，提出了多種控制策略［1-5］:如雙閉環(huán)PID控制、模糊控制以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有大規(guī)模并行處理、容錯(cuò)性、自組織和自適應(yīng)能力等特點(diǎn)［2］，對(duì)控制技術(shù)瓶頸，更深入探索非線性系統(tǒng)控制起到了重大作用，已在很多工程領(lǐng)域取得了廣泛應(yīng)用［3］.文中采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制策略，構(gòu)建滿足上述需求的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證.

1 無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

為方便分析，對(duì)無刷直流電機(jī)進(jìn)行合理假設(shè)［1-3］:①忽略電機(jī)鐵芯飽和，忽略渦流和磁滯損耗;②不計(jì)電樞反應(yīng)，磁場(chǎng)分布近似認(rèn)為是平頂寬度為120°電角度的梯形波;③忽略齒槽效應(yīng)，電樞導(dǎo)體連續(xù)均勻分布于電樞表面;④任意時(shí)刻只有2相導(dǎo)通.本系統(tǒng)采用120°型三相逆變器，其簡化圖如圖 1 所示［3］.Ua，Ub，Uc為定子繞組相電壓(V)，ia，ib，ic為定子繞組相電流(A)，ea，eb，ec分別為定子繞組相電動(dòng)勢(shì)(V)，Ra，Rb，Rc為每相等效電阻，La，Lb，Lc為每相繞組的自感(H)，M為繞組間互感(H).

圖1 無刷直流電機(jī)簡化圖

三相繞組的電壓平衡方程為

定子繞組產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為

根據(jù)假設(shè)④，功率Pe為

電磁轉(zhuǎn)矩又可以表示為

運(yùn)動(dòng)方程

以上各式組成了無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型［6］，具體推導(dǎo)過程詳見文獻(xiàn) ［2，4］.

2 傳統(tǒng)PID無刷直流電機(jī)的調(diào)速原理

傳統(tǒng)的PID控制算法［4-5］為

式中:誤差e(k)=r(k)－y(k);r(k)為期望輸出;y(k)為實(shí)際輸出.

傳統(tǒng)PID控制對(duì)于線性系統(tǒng)和簡單的非線性系統(tǒng)具有較好的控制效果［7］.輪轂式電動(dòng)汽車的運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，在啟動(dòng)信號(hào)恒定、路況良好的情況下，采用此種控制策略可以對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行很好的響應(yīng).實(shí)際過程中，輸入信號(hào)以及路況等難以達(dá)到理想狀態(tài)，電機(jī)的控制系統(tǒng)經(jīng)常會(huì)在不穩(wěn)定的啟動(dòng)信號(hào) (隨機(jī)信號(hào))下開啟，并且在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中經(jīng)常會(huì)受到各種不確定因素的擾動(dòng).一個(gè)典型的直流無刷電機(jī)的電流、轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)PID控制 (下文簡稱傳統(tǒng)PID控制)框圖［8］如圖 2 所示.

速度反饋回路采用的是脈沖測(cè)速，以達(dá)到適應(yīng)微控制器的數(shù)字控制的目的，速度調(diào)節(jié)器的輸出作為電流給定，電流檢驗(yàn)經(jīng)A/D變換后進(jìn)入微控制器以形成電流反饋;由于無刷直流電機(jī)的電流波形為確定的矩形，所需控制的只是電流幅值，故采用PWM控制方式來實(shí)現(xiàn).由于電磁轉(zhuǎn)矩的大小與電流成正比，因此，可實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而對(duì)速度的閉環(huán)控制［3］.

對(duì)于傳統(tǒng) PID電機(jī)調(diào)速、控制系統(tǒng)，在Matlab/Simulink環(huán)境下以階躍信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行輸入，得其響應(yīng)曲線如圖3所示.

由圖3可以看出，傳統(tǒng)PID電機(jī)控制對(duì)于隨機(jī)信號(hào)的響應(yīng)并不理想，在電動(dòng)汽車中應(yīng)用時(shí)很難達(dá)到要求.控制系統(tǒng)需要能夠?qū)Σ淮_定、非線性的因素能夠?qū)崿F(xiàn)較好的控制.

圖2 直流電機(jī)雙閉環(huán)PID控制框圖

圖3 傳統(tǒng)PID電機(jī)系統(tǒng)對(duì)階躍信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)的響應(yīng)

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有任意逼近未知非線性系統(tǒng)的能力，能夠?qū)Σ淮_定、有復(fù)雜擾動(dòng)的系統(tǒng)進(jìn)行有效控制的目的［9］.采用基于輸出誤差的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辯識(shí)方法對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行辨識(shí)，其具體方法見文獻(xiàn)［9］和 ［10］，在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值向量為V=［v1，v2，v3］，即表征PID控制器的3個(gè)參數(shù)kp，ki，kd，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的學(xué)習(xí)能力，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制能夠?qū)崟r(shí)在線計(jì)算修正控制參數(shù)以對(duì)系統(tǒng)或擾動(dòng)的變化實(shí)現(xiàn)有效控制.

對(duì)應(yīng)于 (6)式，神經(jīng)PID的自適應(yīng)線性神經(jīng)元的輸入為

輸出值為

式中:vi是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的權(quán)值，i=1，2，3.

目標(biāo)函數(shù)為

則網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整算法為

完成上述分析后，即可在Matlab/Simulink中建立仿真模型.

4 系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

Matlab/Simulink提供了一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境.

(1)搭建仿真模型

搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊，共設(shè)計(jì)13個(gè)隱層，以傳統(tǒng)PID系統(tǒng)對(duì)階躍信號(hào)的響應(yīng)為目標(biāo)輸出，采用BP算法進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果如圖4所示.

由圖4可以看出，期望輸出和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的輸出擬合度較好，可以較好的對(duì)目標(biāo)輸出進(jìn)行跟蹤，且平均誤差小于3%，控制系統(tǒng)合理.

進(jìn)行仿真驗(yàn)證.選取某型電機(jī)進(jìn)行建模，其部分銘牌參數(shù):λ=1.5;額定轉(zhuǎn)速nN=1500 r/min，晶閘管放大倍數(shù)Ks=62.5;電樞回路總電阻R=0.863 Ω;電流反饋系數(shù)β=0.028 V/A;轉(zhuǎn)速反饋系數(shù) α =0.0041 V/(r·min－1).

在Simulink環(huán)境下搭建電機(jī)模型，具體搭建方法可以參見文獻(xiàn) ［3］，仿真模型如圖5所示.

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模塊訓(xùn)練結(jié)果

圖5 Simulink仿真框圖

(2)仿真結(jié)果與分析

對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行以下仿真:①傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的電機(jī)控制調(diào)速系統(tǒng)對(duì)階躍信號(hào)的響應(yīng)情況，見圖6;②隨機(jī)信號(hào)輸入(對(duì)應(yīng)不穩(wěn)定啟動(dòng)信號(hào))下兩種系統(tǒng)的響應(yīng)情況，見圖7;③以傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為目標(biāo)輸出，在T=5 s時(shí)加入隨機(jī)負(fù)載后，兩種系統(tǒng)的響應(yīng)對(duì)目標(biāo)輸出的跟蹤情況，見圖8.

圖6 兩種控制策略對(duì)階躍信號(hào)的響應(yīng)

圖6可以看出，在階躍信號(hào)激勵(lì)下，兩種控制系統(tǒng)的響應(yīng)情況基本無差，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)的最大超調(diào)量較傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)小4.21%，響應(yīng)時(shí)間滯后約0.2 s，這是因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)在初始時(shí)需在線計(jì)算控制參數(shù)造成的.

圖7 隨機(jī)信號(hào)下兩種控制策略仿真

圖7可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制在對(duì)不穩(wěn)定信號(hào)的響應(yīng)方面較傳統(tǒng)PID控制對(duì)于隨機(jī)響應(yīng)方面有著較為明顯的優(yōu)勢(shì)，此時(shí)傳統(tǒng)控制策略的最大超調(diào)量較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID策略多5.12%，且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的響應(yīng)信號(hào)較為平穩(wěn)，抗干擾能力較強(qiáng).

圖8 t=5s加入隨機(jī)擾動(dòng)后兩種策略的響應(yīng)對(duì)目標(biāo)輸出追蹤情況

從圖8可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID策略在抗負(fù)載干擾方面有著明顯的優(yōu)勢(shì)，在t=5 s加入隨機(jī)擾動(dòng)(變負(fù)載信號(hào))后，傳統(tǒng)PID控制策略的輸出信號(hào)趨于不穩(wěn)定狀態(tài)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)的輸出信號(hào)在較小的波動(dòng)后能馬上恢復(fù)平穩(wěn)，對(duì)于期望輸出能夠?qū)崿F(xiàn)較好的跟蹤，且最大誤差為8.64%，可以滿足一般行駛需求.

5 結(jié)論

采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制電動(dòng)汽車電機(jī)調(diào)速的策略相對(duì)于傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)具有明顯的優(yōu)勢(shì)，對(duì)一般階躍信號(hào)，最大超調(diào)量可以降低4.21%，對(duì)不穩(wěn)定信號(hào)超調(diào)量可以降低5.12%.且在不規(guī)則信號(hào)下的輸出較為平穩(wěn)，在受到擾動(dòng)后能夠較快的恢復(fù)穩(wěn)定，最大誤差小于8.64%，仿真結(jié)果表明采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制策略對(duì)輪轂電動(dòng)汽車電機(jī)進(jìn)行控制具有合理性及可行性.

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