陳培興， 王明泉， 李世虎， 侯慧玲， 王 玉

(1. 中北大學儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西 太原 030051；2. 中北大學信息與通信工程學院，山西 太原 030051)

基于形態(tài)學和Otsu的固體火箭發(fā)動機CT缺陷三維分割

陳培興1,2， 王明泉1,2， 李世虎1,2， 侯慧玲1,2， 王 玉1,2

(1. 中北大學儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西 太原 030051；2. 中北大學信息與通信工程學院，山西 太原 030051)

為了能夠準確判別固體火箭發(fā)動機內部缺陷的性質和可能對發(fā)動機造成的危害，需要從三維空間的角度來觀察分析。在傳統(tǒng)的缺陷分析中，主要是通過觀察 CT的二維切片序列圖像以及對二維圖像的主觀分析去發(fā)現(xiàn)缺陷體。為了對缺陷體進行更為準確、立體地分析，提出對固體火箭發(fā)動機工業(yè)CT三維體數(shù)據(jù)進行處理。首先，通過結合形態(tài)學和Otsu閾值分割方法對缺陷進行分割和提??；然后，重構出缺陷體三維體數(shù)據(jù)；最后，對體數(shù)據(jù)進行三維可視化顯示。實驗結果表明，該方法能有效、準確地分割和提取固體火箭發(fā)動機三維CT圖像缺陷，具有較強的魯棒性。

固體火箭發(fā)動機；三維圖像分割；缺陷提??；形態(tài)學濾波；三維重建

固體火箭發(fā)動機作為導彈常用的動力裝置之一，其健康狀況將直接影響導彈的使用[1]。固體火箭發(fā)動機藥柱在制造過程中會出現(xiàn)裂紋、空洞、夾雜等缺陷，將嚴重影響固體發(fā)動機的使用安全[2]，因此對固體火箭發(fā)動機進行檢測是必要的。目前公認的工業(yè)最佳無損檢測手段是依賴工業(yè)CT的檢測[3]。傳統(tǒng)的缺陷分析，主要觀察一組二維CT切片序列圖像，從中尋找缺陷體，這對使用者的經驗要求很高，主要依據(jù)對二維圖像的主觀分析[4-5]。為了獲得更精確的視覺信息，需將固體火箭發(fā)動機CT體數(shù)據(jù)進行分層圖像分割處理，然后從三維數(shù)據(jù)中分割提取出三維缺陷機構體。

在計算機視覺中，圖像分割是一個十分重要的底層預處理步驟[6]，是計算機視覺和圖像分析應用的基礎技術。目前，圖像分割的技術很多，主要可分為基礎分割技術和高級分割技術[7]?；A分割技術主要有基于直方圖的閾值分割和基于微分算子的邊緣檢測技術，高級的分割技術是通過結合某些領域的理論(如數(shù)學形態(tài)學[8]、統(tǒng)計模式識別、神經網絡等理論[9])的分割技術。在圖像分割領域，由于分割問題的復雜性，到目前為止還未有一種通用的分割方法。在當下的分割方法中，Otsu[10]是一種自動化的、非參數(shù)、無監(jiān)督的閾值選取方法[11]，其算法簡單、穩(wěn)定、高效，因而廣泛應用于實踐中[12]。雖然Otsu在分割精度上效果很好，但是也存在對噪聲和背景敏感[13]、計算量大的缺點，并且對于圖像中的缺陷不能有效提取。

本文提出了基于形態(tài)學和Otsu的固體火箭發(fā)動機三維CT缺陷分割方法。該方法首先將三維體數(shù)據(jù)進行分層預處理，對每層采用數(shù)學形態(tài)學的理論去除噪聲和無用信息，將固體火箭發(fā)動機中心星形內孔從圖像中濾除，然后用Otsu閾值分割算法中對CT圖像進行二值化，接著通過計算連通區(qū)域的面積，將面積最大的固體火箭發(fā)動機外環(huán)外殼區(qū)域去除，提取剩余部分的二維缺陷區(qū)域，最后對其進行三維重建并通過3DMed[14]進行體繪制三維可視化。

1 數(shù)學形態(tài)學理論

數(shù)學形態(tài)學可作為工具從圖像中提取表達和描繪區(qū)域形狀的有用分量，如邊界和骨架[15]。其核心思想是用具有一定形態(tài)的結構元素去度量和提取圖像中的相應形狀從而達到對圖像分析和識別的目的[16]。數(shù)學形態(tài)學運算可以在保持圖像基本形狀特征的前提下，去除不相關的結構，達到簡化圖像數(shù)據(jù)的目的。它也可以擴展到對函數(shù)的運算，并用于對圖像的灰度處理，其原理如下：

定義函數(shù) g(x)為結構函數(shù)其對稱函數(shù)用gs(x)表示，即：

則函數(shù) f(x)是關于 g(x)的灰度膨脹和腐蝕定義，其中，

膨脹

腐蝕：

令 FG1、FG2分別表示函數(shù) f(x)開、閉運算的結果，開、閉運算是由膨脹和腐蝕組合而成的，其定義如下。

開運算：

閉運算：

結合4種基本運算，可以產生一些新的運算，其效果更佳，且能較好地屏蔽圖像的背景。

2 Otsu閾值分割算法

日本學者大津展之首先提出Otsu法（最大類間方差法），也稱大津法。Otsu閾值分割算法是根據(jù)圖像的一維灰度直方圖，以圖像背景和目標的最大類間方差為閾值選取準則。假設一幅圖像 f,其灰度級為 L(0,1,2,3,… ,L -1)，圖像的像素點總數(shù)為N，那么其中， Ni是灰度級為i的像素點數(shù)，將其歸一化則有：

如果灰度閾值g將圖像分為目標類 C0和背景類 C兩類。則兩類像素出現(xiàn)的概率分別為：

兩類像素的灰度均值分別為：

其中，

類間方差：

最佳灰度閾值 g*由式(12)得到：

3 圖像三維重建及可視化

圖像的三維重建是根據(jù)輸入的斷層圖像序列，構建出原始結構的三維體數(shù)據(jù)，并將其數(shù)據(jù)在計算機上呈現(xiàn)為三維效果。目前，對圖像進行三維重建主要有兩種方法，即面繪制方法和體繪制方法。體繪制出的三維圖像完整地保留了原始圖像數(shù)據(jù)中豐富的信息，可將被檢測物體內部的復雜關系表現(xiàn)出來，因此本文主要采用體繪制來進行三維可視化。VTK和ITK是目前國際上知名的可視化與醫(yī)學影像分割與配準的算法研發(fā)平臺，但由于各自的局限性、復雜度，影響了其的使用，國內外多個研究機構也開發(fā)了基于 ITK和VTK的平臺，方便了用戶的使用，加快了科研的進程。本文利用中國科學院自動化研究所對開源項目ITK和VTK二次開發(fā)的3DMed軟件，對重構出的體數(shù)據(jù)進行體繪制三維可視化。

4 本文缺陷分割提取算法

三維圖像分割算法主要包括：

(1) 分層圖像分割方法。在二維切片圖像內對每層圖像單獨作處理，不需考慮上下層間的聯(lián)系對分割處理過程的影響。當三維體數(shù)據(jù)的所有層切片圖像被分割完成后，利用圖像層間的連續(xù)性組合成三維分割結果的幾何模型。該方法簡單、精度高且計算量少，但分割過程沒有充分考慮圖像層間的信息聯(lián)系。

(2) 三維空間處理方法。利用數(shù)學建模建立三維圖像分割模型，對三維體數(shù)據(jù)在三維空間中進行整體分割，但數(shù)學建模過程比較復雜，精度低，且計算量大。

可見，對于精度要求較高的固體火箭發(fā)動機CT缺陷檢測而言，使用分層圖像分割方法是一個較好地選擇。本文的三維缺陷分割檢測方法正是建立在分層圖像分割算法的基礎上，從三維固體火箭發(fā)動機工業(yè) CT圖像體數(shù)據(jù)中分離出三維缺陷區(qū)域。本文算法主要由以下步驟組成：首先對三維體數(shù)據(jù)進行分層圖像缺陷檢測；其次對提取的二維缺陷序列進行三維重建；最后使用 3DMed進行三維可視化顯示。其算法流程圖如圖1所示。

圖1 分割算法流程圖

4.1 圖像預處理

對實驗室采集并重建出的 512×512×512分辨率的三維Raw格式固體火箭發(fā)動機模型體數(shù)據(jù)進行分層處理，該模型上有 4個深淺不一的人工設計缺陷孔洞，將三維體數(shù)據(jù)按 Z軸分層處理成一組512張512×512大小的二維圖像序列。由于固體火箭發(fā)動機分層圖像存在灰度對比度低、邊緣模糊、噪音信息多等特點，缺陷特征可能會被噪聲淹沒。為降低噪聲的影響，對二維圖像序列進行3×3模板的均值濾波預處理。

4.2 分層圖像缺陷提取

(1) 形態(tài)學濾波。圖像一般包括3類信息，即：目標信息、背景信息和噪聲；其目標信息是需要

提取的信息，而背景信息和噪聲均為無用信息，但卻影響著對目標信息的提取。固體火箭發(fā)動機分層圖像按灰度級可以明顯分成兩部分，目標圖像為高灰度級，背景圖像為低灰度級。圖像雖然經過均值濾波，但仍存在較大噪聲，圖像的背景和噪聲是影響圖像分割效果的主要原因，如果能降低甚至消除圖像的背景和噪聲，圖像的分割效果將會改善很多。

由數(shù)學形態(tài)學原理可知，使用一定大小的結構元素，通過運用頂帽變換能夠屏蔽大于此元素尺寸的目標。形態(tài)學圖像分割就是通過對原始圖像運用不同的結構元素進行一系列數(shù)學計算，所以，結構元素尺寸大小和形狀差異會對分割產生一系列的影響。為此，多次實驗選用 5×5的矩形結構算子對圖像進行頂帽變換，去除固體火箭發(fā)動機中心星形內孔，同時去除圖像的背景，增強圖像的缺陷部分。圖2(a)為一個固體火箭發(fā)動機模型工業(yè)CT切片圖像，圖2(b)為對其進行形態(tài)學頂帽變換后的圖像。

圖2 形態(tài)學濾波后的圖像

(2) Otsu閾值分割。Otsu 算法對整幅圖像使用同一個閾值，在圖像對比度較高、不受噪聲污染時，Otsu算法可以取得比較好地分割效果，如果噪聲較大，對比度不高的情況下，其效果不佳。為此，本文對該算法進行了改進，在使用Otsu閾值分割算法前對圖像進行了一個頂帽變換。通過對圖2(a)和圖2(b)分別進行Otsu閾值分割，圖3(a)和圖3(b)是二者的分割結果，可以發(fā)現(xiàn)經過形態(tài)學頂帽變換預處理的Otsu閾值分割算法可取得了比較好地分割結果。

經形態(tài)學濾波后再進行Otsu閾值分割，所得圖像中的缺陷體跟固體火箭發(fā)動機外殼被完整地分割出來，分割后的圖像無噪聲。而直接進行Otsu閾值分割的圖像產生明顯地分割失敗，將缺陷區(qū)域跟固體火箭發(fā)動機外殼區(qū)域連接成一體，并且發(fā)動機外殼明顯變厚?？梢?，經過頂帽變換預處理后，Otsu分割算法的準確率大大提高，分割效果良好。

圖3 Otsu閾值分割效果對比圖

(3) 最大連通區(qū)域法。從圖 3(b)的二值圖像分析可知，圖像中只存在固體火箭發(fā)動機外殼區(qū)域以及缺陷區(qū)域，只需要將固體火箭發(fā)動機外殼區(qū)域消除就可以成功地提取到二維缺陷。在固體火箭發(fā)動機經 Otsu二值化后的圖像中，發(fā)動機外殼所占的面積是最大的。通過計算連通區(qū)域的面積，刪除最大的連通區(qū)域，該方法稱為最大連通區(qū)域法，通過該方法即可以得到缺陷區(qū)域的分割圖像。圖4是對圖3(b)進行最大連通區(qū)域處理后的結果。

圖4 最大連通區(qū)域法提取缺陷圖像

4.3 缺陷體三維重建

圖像三維重建技術，是通過載入系列圖像,獲得圖像整體數(shù)據(jù)，并使用三維可視化技術呈現(xiàn)三維效果，方便用戶對三維整體數(shù)據(jù)的理解、分析

等技術。目前，實現(xiàn)圖像三維重建通常采用面繪制和體繪制算法。體繪制算法可產生整個三維數(shù)據(jù)場的整體圖像，圖像質量高。由于體數(shù)據(jù)是含有物體的所有三維信息，通過體繪制可以更真實地體現(xiàn)物體的細節(jié)，所以本文使用體繪制對圖像進行三維重建。

需將缺陷提取后的二維序列圖像封裝成規(guī)則體數(shù)據(jù)，為三維重建提供基礎數(shù)據(jù)。再使用3DMed軟件進行體繪制三維重建，結果如圖5所示。

圖5 體數(shù)據(jù)三維可視化效果圖

5 實驗及結果分析

本實驗是在Intel Celeron G1610(雙核)2.6 GHz CPU、4 G內存的 PC機上進行的，編程環(huán)境為Microsoft Visual Studio 2010，編程語言為C++。所用數(shù)據(jù)為實驗室采集并重建的三維Raw格式體數(shù)據(jù)，分辨率為 512×512×512的含有人工設計缺陷的固體火箭發(fā)動機模型三維工業(yè)CT圖像，該固體火箭發(fā)動機模型參數(shù)為：工件直徑120 mm；鋼壁厚2 mm；中間填充高密度的人工炸藥，有4個分布不均的小孔，大孔直徑3 mm，小孔直徑2 mm，孔洞深淺不一。

5.1 算法重要參數(shù)性能分析

(1) 形態(tài)學結構元素形狀及大小。首先，為保持良好的各向同性應選擇圓形的結構元素或正方形的結構元素。其次，如果結構元素尺寸過小，無法將大于該尺寸的缺陷檢測出來；若結構算子過大，無法將中間星形孔洞完全屏蔽，影響后續(xù)的缺陷分割和提取。所以應結合一定的先驗知識，設置結構算子尺寸大于需提取的最大缺陷體，小于需要屏蔽的物體最小尺寸。

從圖 6可以看出，通過使用不同大小的結構元素對原始圖像進行分割，圖6(b)使用的結構元素過小，無法將所有的缺陷體檢測出來，只測出其中2個較小的缺陷。圖6(c)則將4個缺陷體都檢測出來，而圖6(d)使用的結構元素過大，將固體火箭發(fā)動機內部的星形孔洞都檢測出來，卻未成功屏蔽，將會影響后續(xù)的處理。所以結構元素的選取需結合一定的先驗知識。

圖6 不同結構算子大小處理并分割后效果圖

(2) 二值化閾值的選取。圖像二值化的效果取決于閾值的正確選取。雖然Otsu算法是一種很好的自動閾值分割算法，但在圖像對比度不夠高時，不能取得理想地分割效果，所以對圖像需先進行形態(tài)學處理再二值化是必要的(圖3)。在閾值分割前進行形態(tài)學處理也可以減弱無用的背景信息，提高Otsu算法的可靠性。

5.2 算法有效性檢驗

為了驗證本文算法的有效性，選取了帶有 2個缺陷的固體火箭發(fā)動機模型CT圖像、有裂紋的汽車輪輻射X線圖像及有氣孔的汽車輪輞X射線圖像，以檢驗本算法的有效性。

由圖 7可見，本算法在對于不同的工業(yè)射線圖像均可以獲得較好地分割效果。

圖7 不同層切片及噪聲條件下缺陷分割效果圖

6 結 論

本文圍繞固體火箭發(fā)動機的工業(yè) CT無損檢測技術需求，提出了一種基于形態(tài)學和Otsu的固體火箭發(fā)動機CT缺陷三維分割方法，該方法將形態(tài)學的方法應用到經典的Otsu算法中，可以較好地將三維圖像中的缺陷體提取出來。實驗證明，通過對一些工業(yè) CT圖像和工業(yè)射線圖像進行分割，發(fā)現(xiàn)本文的算法較適用固體火箭發(fā)動機的內部缺陷檢測，可進一步推廣用于工業(yè)X射線檢測。最后通過借鑒三維可視化技術，可以直觀地看到提取后的三維缺陷體結構，實現(xiàn)從空間角度對固體火箭發(fā)動機缺陷進行準確判斷和分析，為無損檢測提供更加全面和便捷地分析。

當然，本算法也存在一定的局限性，形態(tài)學結構算子對圖像分割效果的影響較大，如果缺陷體大小與需屏蔽的正常結構體接近，本算法將不能準確地分割。另一方面，目前算法中僅使用常用的均值濾波降低噪聲，降噪性能一般，還需進一步改進。

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3D CT Defects Segmentation of Solid Rocket Motor Based on the Morphology and Otsu

Chen Peixing1,2, Wang Mingquan1,2, Li Shihu1,2, Hou Huiling1,2, Wang Yu1,2
(1. Key Laboratory of Instrumentation Science & Dynamic Measurement, North University of China, Taiyuan Shanxi 030051, China; 2. School of Information and Communication Engineering, North University of China, Taiyuan Shanxi 030051, China)

In order to accurately judge the nature of the defect on solid rocket motor and the possible damage to the engine, it is needed to observe and analyze problems in the three dimensional space. However, the defects is usually determined by observing the two-dimensional slice CT image sequences and judging by subjective analysis of two-dimensional images in traditional defect analysis, and it requires abundant experience of the user. In order to analyze the defect structure more accurately and stereoscopically, the solid rocket motor industrial CT 3D volume data is used to extract defects by using of the combination of morphological and Otsu threshold segmentation method to segment. The 3D volume data of the defect structure is reconstructed herein. Finally, 3D visualization tools are used to display the volume data. The experiment results indicate that this method is effective and accurate to segment and extract the solid rocket motor 3D CT image defects, and it has pretty strong robustness.

solid rocket motor; 3D image segmentation; defect extraction; morphological filtering; 3D rebuilding

TP 391

A

2095-302X(2015)04-0581-06

2014-11-11；定稿日期：2015-03-09

國家自然科學基金資助項目(61171177)；山西省青年科技研究基金資助項目(2012021011-1)

陳培興(1991–)，男，福建福安人，碩士研究生。主要研究方向為信號與信息處理。E-mail：ben0593@163.com