■劉 爽，張曉東，王金國 ■遼寧工業(yè)大學，遼寧 錦州 121001

型鋼混凝土組合結構源由于歐美國家，已經(jīng)在世界范圍內(nèi)得到廣泛應用。將其與鋼筋混凝土結構相比，具有承載能力高、變形能力好、抗震性能優(yōu)等特點;將其與鋼結構相比，它更省鋼材，穩(wěn)定性更好，造價也相對低。本文以遺傳算法為優(yōu)化的基本思想，在MATLAB［1］軟件環(huán)境下編寫程序?qū)崿F(xiàn)對柱的截面優(yōu)化。

1 柱的數(shù)學模型

(1)目標函數(shù)

型鋼混凝土組合結構柱數(shù)學模型的目標函數(shù)是每延米長度柱的總造價。造價由型鋼的造價、鋼筋的造價和混凝土的造價在組成。型鋼混凝土組合結構柱數(shù)學模型的目標函數(shù)表達式如下:

Cost(X)為每延米長度柱的造價;CostC(x)為每延米長度柱中混凝土的造價;CostA(X)為每延米長度柱中型鋼的造價;CostS(X)為每延米長度柱中縱筋的造價;CostSV(X)為每延米長度柱中箍筋的造價。

(2)基本約束條件［2］

正截面偏心受壓承載力約束:

斜截面受剪承載力約束:

(3)設計變量

2 型鋼混凝土組合結構柱優(yōu)化程序設計

本文在數(shù)學軟件MATLAB 的環(huán)境下編寫優(yōu)化程序。利用遺傳算法解決工程優(yōu)化問題時，需要把問題的若干解表示為個體，然后建立起種群，最后通過選擇、交叉和變異三個遺傳算子將最優(yōu)解選擇出來［3］。

3 型鋼混凝土組合結構柱優(yōu)化

算例:型鋼混凝土框架柱，型鋼采用Q345 鋼，縱筋和箍筋采用HRB335 級鋼筋，混凝土采用C30 級混凝土。柱的計算長度為l0=3m，該柱所承受的軸向壓力為N=1500KN，受到的彎矩設計值為M=600KN。

表1 遺傳算法優(yōu)化柱結果前后對比

從表中看出每延米柱的造價下降了96.2 元，造價下降率為15.46%。

4 結論

本文采用遺傳算法對型鋼混凝土組合結構柱進行優(yōu)化設計，由型鋼混凝土組合結構柱優(yōu)化前后的經(jīng)濟性指標可知，遺傳算法能夠?qū)崿F(xiàn)對柱的優(yōu)化。優(yōu)化后每延米柱的造價降低近百元，若是將整個框架進行優(yōu)化將會節(jié)省更多的社會資源。結構優(yōu)化具有很好的發(fā)展前景，符合工程實際的需要。

［1］李明.詳解MATLAB 在最優(yōu)化計算中的應用.北京:電子工業(yè)出版社，2011.

［2］型鋼混凝土組合結構技術規(guī)程.JGJ138-2001.中華人民共和國行業(yè)標準.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2001.

［3］韓瑞鋒.遺傳算法原理與應用實例.北京:兵器工業(yè)出版社，2010.