周志英

（復(fù)旦大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，上海 200433）

國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)相對較為復(fù)雜，但在復(fù)雜的生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)中，產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)鏈的存在形式卻總是有序的。產(chǎn)業(yè)之間關(guān)聯(lián)的疏密程度對產(chǎn)業(yè)上下游聯(lián)系具有重要反映作用，能夠決定其緊密性。某種程度上還能決定某些重要的生產(chǎn)鏈，從而在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整上為其提供決策依據(jù)。產(chǎn)業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中除了存在關(guān)聯(lián)外，而且還存在經(jīng)濟(jì)距離。關(guān)聯(lián)能夠?qū)Ξa(chǎn)業(yè)之間聯(lián)系程度的緊密性有所反映，經(jīng)濟(jì)距離則能夠使產(chǎn)業(yè)之間中間生產(chǎn)環(huán)節(jié)的多少有所反映。通常來說，時(shí)間或空間尺度上的相隔長度即為距離所反映的，帶有無向性，不管起始點(diǎn)選擇哪里，客觀實(shí)體之間的空間距離長度都是唯一確定的。當(dāng)人的各種社會行為被引入后，距離除了可以用在對客體之間間隔長度的研究上外，還可以用在對相互之間聯(lián)系的緊密程度加以反映方面。通過對區(qū)域產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離模型的構(gòu)建，我們可以更加直觀的了解區(qū)域產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)的緊密性。而在探討如何對區(qū)域產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離模型進(jìn)行構(gòu)建前，還應(yīng)了解一下何為關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離。

一、何為關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離

某個(gè)產(chǎn)業(yè)（部門）與其他產(chǎn)業(yè)（部門）所反映在投入與產(chǎn)出中的關(guān)系，即屬于關(guān)聯(lián)。關(guān)聯(lián)主要分為兩種：其一為后向聯(lián)系，即向該產(chǎn)業(yè)（部門）提供投入的上游產(chǎn)業(yè)與該部門兩者之間的關(guān)聯(lián)；其二為前向聯(lián)系，顧名思義指該產(chǎn)業(yè)（部門）與它自身供給產(chǎn)出的下游產(chǎn)業(yè)（部門）之間所具有的聯(lián)系。在研究關(guān)聯(lián)的各種工具中，最為主要的是列昂惕夫逆系數(shù)。列昂惕夫在自己開創(chuàng)的投入產(chǎn)出宏觀經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，對與產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)有關(guān)的傳統(tǒng)計(jì)算方法進(jìn)行了大量研究，并被廣泛應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和能源方面。感應(yīng)度系數(shù)和影響力系數(shù)，是傳統(tǒng)的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)當(dāng)前所采用的對整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)之間的前向及后向聯(lián)系進(jìn)行衡量的主要方式，不過這兩種衡量方式對兩個(gè)具體產(chǎn)業(yè)之間的聯(lián)系卻并沒有涉及。

APL模型的提出者為荷蘭投入產(chǎn)出學(xué)者Dietzenbacher等人，在這一研究過程中，他們將產(chǎn)業(yè)間經(jīng)濟(jì)距離概念引入其中。在該種模型之下，他們即可計(jì)算出平均層數(shù)，結(jié)果顯示計(jì)算數(shù)值正相關(guān)于兩個(gè)部門間的中間生產(chǎn)環(huán)節(jié)。即平均層次數(shù)越大，經(jīng)濟(jì)距離也會相應(yīng)增大。他們不僅論證了列昂惕夫模型推導(dǎo)的后向APL，而且嚴(yán)格論證了Ghosh模型推導(dǎo)的前向APL，論證結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩者是相等的。層次數(shù)對生產(chǎn)鏈的影響是在APL模型中被首次考慮的，且兩個(gè)部門之間的經(jīng)濟(jì)距離可以通過平均層次數(shù)來衡量，從而能夠使兩個(gè)部門之間生產(chǎn)環(huán)節(jié)的多少得到反映，所以在理論與實(shí)際方面具有一定意義。

影響力系數(shù)和感應(yīng)度系數(shù)在參照的標(biāo)準(zhǔn)尺度上，選擇的是整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)所有部門的Leontief逆系數(shù)加和平均值，所以不管前向還是后向關(guān)聯(lián)在每個(gè)部門中都可以進(jìn)行比較，不過并沒有涉及關(guān)聯(lián)程度大小。在兩個(gè)部門構(gòu)成的某一條生產(chǎn)鏈上，雖然有可能具有很高的關(guān)聯(lián)程度，但彼此之間在中間生產(chǎn)環(huán)節(jié)上也可能會相對較多，這就會導(dǎo)致它們之間具有較長的經(jīng)濟(jì)距離?；蛘唠m然兩個(gè)部門構(gòu)成的某一條生產(chǎn)鏈上關(guān)聯(lián)度并不算高，但彼此之間在中間生產(chǎn)環(huán)節(jié)相對較少，其在經(jīng)濟(jì)距離方面也就會比較短。雖然APL對兩部門間經(jīng)濟(jì)距離的測算以生產(chǎn)鏈的平均層次數(shù)為依據(jù)，但對同一層次兩部門間的關(guān)聯(lián)大小卻并不涉及。

以鋼產(chǎn)品與其他產(chǎn)品在生產(chǎn)鏈構(gòu)成中多層次關(guān)聯(lián)示意圖（見圖1）為例可以看出，在1層的經(jīng)濟(jì)距離中主要為生鐵、焦炭、電力等產(chǎn)品，而鋼產(chǎn)品與這些產(chǎn)品的直接關(guān)聯(lián)緊密程度從直接消耗系數(shù)可知一定存在相對差異。而在2層次、第3層次的經(jīng)濟(jì)距離上，鋼產(chǎn)品與其他不同產(chǎn)品雖然是相等的，但差異同樣存在于其關(guān)聯(lián)緊密程度上。根據(jù)各個(gè)研究方法的優(yōu)勢，如何將其集結(jié)起來，不僅實(shí)現(xiàn)對任意兩部門經(jīng)濟(jì)距離的測算而且將關(guān)聯(lián)程度的大小反應(yīng)出來，是當(dāng)前仍然在探究的命題。因任意兩部門最直接的關(guān)聯(lián)程度可通過直接消耗系數(shù)來反映，所以需要對新的模型進(jìn)行構(gòu)建。

圖1 鋼產(chǎn)品與其他產(chǎn)品在生產(chǎn)鏈構(gòu)成中多層次關(guān)聯(lián)示意圖

二、如何對區(qū)域產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離模型進(jìn)行構(gòu)建

關(guān)聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)尺度比較，在APL模型中稍顯欠缺，這種狀況很難對部門關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行準(zhǔn)確反映。為了對任意兩部門經(jīng)濟(jì)距離進(jìn)行測算，并對其關(guān)聯(lián)程度大小進(jìn)行反映，我們必須構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)鏈。在投入產(chǎn)出理論中，兩個(gè)部門之間的直接關(guān)聯(lián)可由每個(gè)直接消耗系數(shù)反映出來，與此同時(shí)兩個(gè)部門構(gòu)成的生產(chǎn)鏈?zhǔn)欠裢耆P(guān)聯(lián)，其構(gòu)成部分中還包含直接消耗系數(shù)的乘積線性加和，在兩部門間的關(guān)聯(lián)程度上，兩部門之間直接消耗系數(shù)的大小重要性主要體現(xiàn)在其決定作用上。j部門對i部門的直接消耗系數(shù)從公式上看，設(shè)投入產(chǎn)出表中的部門數(shù)量為n，那么兩兩部門之間在投入量上則可用n2來表示，兩部門之間的平均投入量即，各部門的平均總投入，各部門直接消耗系數(shù)平均水平用公式來表示即為。

得出平均水平后，在此基礎(chǔ)上則可構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)尺度。進(jìn)而推知，對標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)鏈的構(gòu)造上也可對直接分配系數(shù)加以采用。立足與標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)鏈相比較的前提下，任意兩部門構(gòu)造的關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離生產(chǎn)鏈都具有雙重功能，其一可以反映部門之間的關(guān)聯(lián)程度，其二則可以反映出經(jīng)濟(jì)距離信息。從這點(diǎn)來說，關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離主要有兩重屬性，一種為關(guān)聯(lián)程度，另一種為經(jīng)濟(jì)距離特征，且兩種屬性同時(shí)存在才可稱關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離。與空間距離的無向性相比，生產(chǎn)鏈?zhǔn)且环N有序排列形式，處于產(chǎn)業(yè)之間上下游，方向性較強(qiáng)。所以，在對部門之間關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離進(jìn)行計(jì)算時(shí)，i，j部門構(gòu)成的生產(chǎn)鏈形式是必須要考慮的，通常來說主要包括兩種形式，一種表現(xiàn)在最終需求拉動(dòng)上，還有一種表現(xiàn)在初始投入推動(dòng)上。同樣地，區(qū)域產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離也有兩種，一種為后向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)，另一種為前向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)。

（一）區(qū)域產(chǎn)業(yè)后向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)

當(dāng)i，j部門構(gòu)成的生產(chǎn)鏈形式為最終需求拉動(dòng)時(shí)，其Leontief模型可見以下公式，即x=（I-A）-1f=Lf=（I+A+A2+…）f。f、x、A 在 Leontief模型中前者代表最終使用列向量，后者代表直接消耗系數(shù)矩陣，x 代表產(chǎn)出列向量，[A]ij為 xij/xj，xij為 j部門對i部門之間在直接消耗總量方面的表示。將標(biāo)準(zhǔn)尺度矩陣引入n個(gè)部門構(gòu)成的國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中后，矩陣中所有元素都相等，即；矩陣元素：

對標(biāo)準(zhǔn)尺度進(jìn)行引入后，矩陣系數(shù)形式則可用D來表示，用來代表任意i，j部門的標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)鏈，即：

則對同一經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中任意i，j兩部門后向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)Pij進(jìn)行計(jì)算，可以得出：

其中

因?yàn)椋?/p>

從 0≤[A]ij＜1，式（5）與式（6）相減及 Leontief模型式，易知 F=L（L-I）。同理可得。

作為常系數(shù)矩陣，A是該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中所有部門資源配置為均等投入情況的代表，D列昂惕夫逆矩陣在均等投入情況下的代表。從式（1）和式（2）中可以明確，如果對標(biāo)準(zhǔn)尺度矩陣A采取引入行動(dòng)，其所得到的結(jié)果將會是標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)鏈中的每一層中任意兩部門之間在關(guān)聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)方面都可以在其保證下實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一性。所以關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離式（4）可以用來比較標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)鏈?zhǔn)剑?）比較，最終得到式（3），從而可以在對任意兩部門之間經(jīng)濟(jì)距離進(jìn)行測算的過程中，使兩部門關(guān)聯(lián)程度的大小被反映出來。式（3）即為后向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)，站在最終需求拉動(dòng)角度的視角來看，兩部門構(gòu)成生產(chǎn)鏈中關(guān)聯(lián)程度隨后向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)的增加而越加緊密，且中間生產(chǎn)環(huán)節(jié)越多，經(jīng)濟(jì)距離越大，反過來說同樣可以成立。

（二）區(qū)域產(chǎn)業(yè)前向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)

初始投入推動(dòng)的Ghosh模型為：

其中x'是對x的轉(zhuǎn)置，w'是對w的轉(zhuǎn)置。在這個(gè)公式中，w即為初始投入列向量，B即為直接分配系數(shù)矩陣，由此可以得出以下公式：[B]ij=xij/xi。在該公式中所代表的就是總產(chǎn)出對角陣，而G顧名思義代表正是Ghost逆矩陣。假設(shè)n個(gè)部門形成了國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，即可有；矩陣元素：

根據(jù)投入產(chǎn)出表中間流量及總產(chǎn)出加和可以得出：

則對同一經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中任意i，j兩部門前向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)Qij進(jìn)行計(jì)算可以得出：

其中：

前向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)即為式（10），根據(jù)模型可以看出，站在初始投入推動(dòng)視角來看，前向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)與兩部門構(gòu)成的生產(chǎn)鏈中關(guān)聯(lián)程度呈正比，即前者越大后者緊密度越高，且中間生產(chǎn)環(huán)節(jié)越多經(jīng)濟(jì)距離越大，反過來也同樣可以證明。對L模型和G模型在同一經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中分別進(jìn)行采用時(shí)，如果后向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)用Pij來表示，前向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)用Qij來表示，計(jì)算它們之間的關(guān)系即可有E=G（G-I）。由于，所以當(dāng)。所以：

即：

當(dāng)X1=X2=X3=…=Xn時(shí)，可以得出：

從公式（14）可以看出，其實(shí)Q這一前向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)矩陣與P這一后向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)矩陣兩者之間屬于相似矩陣，相似變換矩陣則為其總產(chǎn)出的對角陣。如果各部門總產(chǎn)出處于相等的情況，向前與向后關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)在同一經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中是相等的。

三、總結(jié)

對客體位置間長短進(jìn)行反映，是空間距離這一概念存在的通常作用。人的社會行為與經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)聯(lián)與緊密程度并非一成不變的，當(dāng)經(jīng)濟(jì)距離被引入后其彼此間的關(guān)聯(lián)及緊密程度也成為這一概念需要反映的重要內(nèi)容。本文在參照標(biāo)準(zhǔn)中引入標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)鏈，并將投入產(chǎn)出關(guān)聯(lián)度的優(yōu)點(diǎn)與APL模型的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來，與標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)鏈比較之后同一經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)任意兩部門構(gòu)成的生產(chǎn)鏈都能夠產(chǎn)生極大作用，這種作用除了表現(xiàn)在對兩部門經(jīng)濟(jì)距離的反映上，還可以表現(xiàn)在對兩部門之間關(guān)聯(lián)程度的反映上?；趨^(qū)域產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)背景，本文對其關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離模型的創(chuàng)建主要包含兩部分，其一為前向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)，其二為后向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)。

因閾值在設(shè)定方面帶有相對主觀性，所以根據(jù)區(qū)域產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離的構(gòu)造模型，不僅可以引入標(biāo)準(zhǔn)尺度，而且可以對不同的主觀標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施引入。在這種模型范圍中無論是對同一國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中部門之間經(jīng)濟(jì)距離的比較，還是對其關(guān)聯(lián)度的比較都不會產(chǎn)生妨礙作用。在區(qū)域產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離模型中，我們可以看見前向與后向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)都并非是具體值，而是均為相對值，在這種情況下部門之間在大小比較上并非是絕對大小的比較而是相對大小。根據(jù)構(gòu)造的模型來說，前向與后向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)矩陣其實(shí)有些相似，不過這種相似在部門的總產(chǎn)出對角陣上的體現(xiàn)看起來并不那么相似，而是通過相似變換矩陣表現(xiàn)出來。根據(jù)各部門總產(chǎn)出的相對大小來進(jìn)行計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，這種結(jié)果除了會在兩部門間前向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離方面的相對大小有決定作用，同時(shí)對兩部門間后向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離相對大小也有決定作用，此外直接消耗系數(shù)和直接分配系數(shù)直接關(guān)系著關(guān)聯(lián)程度，即產(chǎn)業(yè)部門之間的聯(lián)系緊密程度與國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)生產(chǎn)技術(shù)架構(gòu)也有相對關(guān)聯(lián)，會受到其影響。

無論在什么時(shí)代，國民經(jīng)濟(jì)都會或多或少受到產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的影響。在當(dāng)前國民經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展大環(huán)境和發(fā)展目標(biāo)中，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整無疑是一個(gè)重要的實(shí)現(xiàn)低碳經(jīng)濟(jì)的途徑，通過上下游傳遞，任一產(chǎn)業(yè)規(guī)模與生產(chǎn)技術(shù)的變動(dòng)都會對不同區(qū)域所有產(chǎn)業(yè)產(chǎn)生影響和波及。所以，面對當(dāng)前對低碳經(jīng)濟(jì)不斷推廣的新經(jīng)濟(jì)背景，在制定相關(guān)決策前，區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)必須認(rèn)識到自身調(diào)整某一產(chǎn)業(yè)過程中可能帶來的影響，并對其盡可能地進(jìn)行充分估計(jì)。在需找一些關(guān)鍵生產(chǎn)鏈時(shí)，可依托區(qū)域產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離模型進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如果顯示生產(chǎn)鏈在關(guān)聯(lián)程度上缺乏緊密性，存在較多的中間環(huán)節(jié)，經(jīng)濟(jì)距離較大，相對其它產(chǎn)業(yè)調(diào)整帶來的影響效果將較少，而反之則具有直接有效的影響，可以為相關(guān)部門對產(chǎn)業(yè)規(guī)劃進(jìn)行制定的過程中提供更多參考。

[1]殷廣衛(wèi)，李佶.空間經(jīng)濟(jì)學(xué)概念及其前沿——新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)發(fā)展脈絡(luò)綜述[J].西南民族大學(xué)學(xué)報(bào)：人文社科版，2010（1）：33-34.

[2]曹博，馬雯雯，郭亞楠.空間經(jīng)濟(jì)學(xué)——經(jīng)濟(jì)學(xué)新的探索領(lǐng)域[J].經(jīng)營管理者，2009（18）：101-102.

[3]潘文卿，劉起運(yùn).區(qū)域經(jīng)濟(jì)的空間聯(lián)系：方法與指標(biāo)[J].統(tǒng)計(jì)研究，2004（10）：60-63.

[4]鄧志國，陳錫康.中國部門生產(chǎn)鏈演化趨勢及動(dòng)態(tài)影響分析[J].運(yùn)籌與管理，2009（5）：88-89.

[5]劉紅光，劉衛(wèi)東，唐志鵬，范曉梅.中國區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的CO2減排效果分析——基于區(qū)域間投入產(chǎn)出表的分析[J].地域研究與開發(fā)，2010（3）：25-27.

[6]韓嵩.區(qū)域產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)與波及效應(yīng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系及測算[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2012（7）：44-45.

[7]韓斌，劉朝明，李亮.MRIO模型在區(qū)域間產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度研究中的應(yīng)用[J].生產(chǎn)力研究，2007（16）：115-117.

[8]全詩凡.基于區(qū)域產(chǎn)業(yè)鏈視角的區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化——以京津冀地區(qū)為例[D].南開大學(xué)博士學(xué)位論文，2014：12-13.

[9]王德忠，莊仁興.區(qū)域經(jīng)濟(jì)聯(lián)系定量分析初探——以上海與蘇錫常地區(qū)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系為例[J].地理科學(xué)，1996（1）：51-57.

[10]胡朝霞.兩岸三地貿(mào)易關(guān)系的實(shí)證研究——基于變系數(shù)面板數(shù)據(jù)引力模型的分析[J].中國經(jīng)濟(jì)問題，2010（6）：64-71.

[11]唐志鵬，劉衛(wèi)東，劉紅光.投入產(chǎn)出分析框架下的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)發(fā)展測度[J].中國軟科學(xué)，2010（3）：90-92.

[12]彭連清.我國區(qū)際經(jīng)濟(jì)聯(lián)系與產(chǎn)品流動(dòng)的實(shí)證分析[J].生產(chǎn)力研究，2008（5）：68-69.