周志英

（復(fù)旦大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，上海 200433）

國(guó)民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)相對(duì)較為復(fù)雜，但在復(fù)雜的生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)中，產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)鏈的存在形式卻總是有序的。產(chǎn)業(yè)之間關(guān)聯(lián)的疏密程度對(duì)產(chǎn)業(yè)上下游聯(lián)系具有重要反映作用，能夠決定其緊密性。某種程度上還能決定某些重要的生產(chǎn)鏈，從而在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整上為其提供決策依據(jù)。產(chǎn)業(yè)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中除了存在關(guān)聯(lián)外，而且還存在經(jīng)濟(jì)距離。關(guān)聯(lián)能夠?qū)Ξa(chǎn)業(yè)之間聯(lián)系程度的緊密性有所反映，經(jīng)濟(jì)距離則能夠使產(chǎn)業(yè)之間中間生產(chǎn)環(huán)節(jié)的多少有所反映。通常來(lái)說(shuō)，時(shí)間或空間尺度上的相隔長(zhǎng)度即為距離所反映的，帶有無(wú)向性，不管起始點(diǎn)選擇哪里，客觀實(shí)體之間的空間距離長(zhǎng)度都是唯一確定的。當(dāng)人的各種社會(huì)行為被引入后，距離除了可以用在對(duì)客體之間間隔長(zhǎng)度的研究上外，還可以用在對(duì)相互之間聯(lián)系的緊密程度加以反映方面。通過(guò)對(duì)區(qū)域產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離模型的構(gòu)建，我們可以更加直觀的了解區(qū)域產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)的緊密性。而在探討如何對(duì)區(qū)域產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離模型進(jìn)行構(gòu)建前，還應(yīng)了解一下何為關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離。

一、何為關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離

某個(gè)產(chǎn)業(yè)（部門(mén)）與其他產(chǎn)業(yè)（部門(mén)）所反映在投入與產(chǎn)出中的關(guān)系，即屬于關(guān)聯(lián)。關(guān)聯(lián)主要分為兩種：其一為后向聯(lián)系，即向該產(chǎn)業(yè)（部門(mén)）提供投入的上游產(chǎn)業(yè)與該部門(mén)兩者之間的關(guān)聯(lián)；其二為前向聯(lián)系，顧名思義指該產(chǎn)業(yè)（部門(mén)）與它自身供給產(chǎn)出的下游產(chǎn)業(yè)（部門(mén)）之間所具有的聯(lián)系。在研究關(guān)聯(lián)的各種工具中，最為主要的是列昂惕夫逆系數(shù)。列昂惕夫在自己開(kāi)創(chuàng)的投入產(chǎn)出宏觀經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，對(duì)與產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)有關(guān)的傳統(tǒng)計(jì)算方法進(jìn)行了大量研究，并被廣泛應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和能源方面。感應(yīng)度系數(shù)和影響力系數(shù)，是傳統(tǒng)的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)當(dāng)前所采用的對(duì)整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)之間的前向及后向聯(lián)系進(jìn)行衡量的主要方式，不過(guò)這兩種衡量方式對(duì)兩個(gè)具體產(chǎn)業(yè)之間的聯(lián)系卻并沒(méi)有涉及。

APL模型的提出者為荷蘭投入產(chǎn)出學(xué)者Dietzenbacher等人，在這一研究過(guò)程中，他們將產(chǎn)業(yè)間經(jīng)濟(jì)距離概念引入其中。在該種模型之下，他們即可計(jì)算出平均層數(shù)，結(jié)果顯示計(jì)算數(shù)值正相關(guān)于兩個(gè)部門(mén)間的中間生產(chǎn)環(huán)節(jié)。即平均層次數(shù)越大，經(jīng)濟(jì)距離也會(huì)相應(yīng)增大。他們不僅論證了列昂惕夫模型推導(dǎo)的后向APL，而且嚴(yán)格論證了Ghosh模型推導(dǎo)的前向APL，論證結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩者是相等的。層次數(shù)對(duì)生產(chǎn)鏈的影響是在APL模型中被首次考慮的，且兩個(gè)部門(mén)之間的經(jīng)濟(jì)距離可以通過(guò)平均層次數(shù)來(lái)衡量，從而能夠使兩個(gè)部門(mén)之間生產(chǎn)環(huán)節(jié)的多少得到反映，所以在理論與實(shí)際方面具有一定意義。

影響力系數(shù)和感應(yīng)度系數(shù)在參照的標(biāo)準(zhǔn)尺度上，選擇的是整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)所有部門(mén)的Leontief逆系數(shù)加和平均值，所以不管前向還是后向關(guān)聯(lián)在每個(gè)部門(mén)中都可以進(jìn)行比較，不過(guò)并沒(méi)有涉及關(guān)聯(lián)程度大小。在兩個(gè)部門(mén)構(gòu)成的某一條生產(chǎn)鏈上，雖然有可能具有很高的關(guān)聯(lián)程度，但彼此之間在中間生產(chǎn)環(huán)節(jié)上也可能會(huì)相對(duì)較多，這就會(huì)導(dǎo)致它們之間具有較長(zhǎng)的經(jīng)濟(jì)距離。或者雖然兩個(gè)部門(mén)構(gòu)成的某一條生產(chǎn)鏈上關(guān)聯(lián)度并不算高，但彼此之間在中間生產(chǎn)環(huán)節(jié)相對(duì)較少，其在經(jīng)濟(jì)距離方面也就會(huì)比較短。雖然APL對(duì)兩部門(mén)間經(jīng)濟(jì)距離的測(cè)算以生產(chǎn)鏈的平均層次數(shù)為依據(jù)，但對(duì)同一層次兩部門(mén)間的關(guān)聯(lián)大小卻并不涉及。

以鋼產(chǎn)品與其他產(chǎn)品在生產(chǎn)鏈構(gòu)成中多層次關(guān)聯(lián)示意圖（見(jiàn)圖1）為例可以看出，在1層的經(jīng)濟(jì)距離中主要為生鐵、焦炭、電力等產(chǎn)品，而鋼產(chǎn)品與這些產(chǎn)品的直接關(guān)聯(lián)緊密程度從直接消耗系數(shù)可知一定存在相對(duì)差異。而在2層次、第3層次的經(jīng)濟(jì)距離上，鋼產(chǎn)品與其他不同產(chǎn)品雖然是相等的，但差異同樣存在于其關(guān)聯(lián)緊密程度上。根據(jù)各個(gè)研究方法的優(yōu)勢(shì)，如何將其集結(jié)起來(lái)，不僅實(shí)現(xiàn)對(duì)任意兩部門(mén)經(jīng)濟(jì)距離的測(cè)算而且將關(guān)聯(lián)程度的大小反應(yīng)出來(lái)，是當(dāng)前仍然在探究的命題。因任意兩部門(mén)最直接的關(guān)聯(lián)程度可通過(guò)直接消耗系數(shù)來(lái)反映，所以需要對(duì)新的模型進(jìn)行構(gòu)建。

圖1 鋼產(chǎn)品與其他產(chǎn)品在生產(chǎn)鏈構(gòu)成中多層次關(guān)聯(lián)示意圖

二、如何對(duì)區(qū)域產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離模型進(jìn)行構(gòu)建

關(guān)聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)尺度比較，在APL模型中稍顯欠缺，這種狀況很難對(duì)部門(mén)關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行準(zhǔn)確反映。為了對(duì)任意兩部門(mén)經(jīng)濟(jì)距離進(jìn)行測(cè)算，并對(duì)其關(guān)聯(lián)程度大小進(jìn)行反映，我們必須構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)鏈。在投入產(chǎn)出理論中，兩個(gè)部門(mén)之間的直接關(guān)聯(lián)可由每個(gè)直接消耗系數(shù)反映出來(lái)，與此同時(shí)兩個(gè)部門(mén)構(gòu)成的生產(chǎn)鏈?zhǔn)欠裢耆P(guān)聯(lián)，其構(gòu)成部分中還包含直接消耗系數(shù)的乘積線性加和，在兩部門(mén)間的關(guān)聯(lián)程度上，兩部門(mén)之間直接消耗系數(shù)的大小重要性主要體現(xiàn)在其決定作用上。j部門(mén)對(duì)i部門(mén)的直接消耗系數(shù)從公式上看，設(shè)投入產(chǎn)出表中的部門(mén)數(shù)量為n，那么兩兩部門(mén)之間在投入量上則可用n2來(lái)表示，兩部門(mén)之間的平均投入量即，各部門(mén)的平均總投入，各部門(mén)直接消耗系數(shù)平均水平用公式來(lái)表示即為。

得出平均水平后，在此基礎(chǔ)上則可構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)尺度。進(jìn)而推知，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)鏈的構(gòu)造上也可對(duì)直接分配系數(shù)加以采用。立足與標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)鏈相比較的前提下，任意兩部門(mén)構(gòu)造的關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離生產(chǎn)鏈都具有雙重功能，其一可以反映部門(mén)之間的關(guān)聯(lián)程度，其二則可以反映出經(jīng)濟(jì)距離信息。從這點(diǎn)來(lái)說(shuō)，關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離主要有兩重屬性，一種為關(guān)聯(lián)程度，另一種為經(jīng)濟(jì)距離特征，且兩種屬性同時(shí)存在才可稱關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離。與空間距離的無(wú)向性相比，生產(chǎn)鏈?zhǔn)且环N有序排列形式，處于產(chǎn)業(yè)之間上下游，方向性較強(qiáng)。所以，在對(duì)部門(mén)之間關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離進(jìn)行計(jì)算時(shí)，i，j部門(mén)構(gòu)成的生產(chǎn)鏈形式是必須要考慮的，通常來(lái)說(shuō)主要包括兩種形式，一種表現(xiàn)在最終需求拉動(dòng)上，還有一種表現(xiàn)在初始投入推動(dòng)上。同樣地，區(qū)域產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離也有兩種，一種為后向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)，另一種為前向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)。

（一）區(qū)域產(chǎn)業(yè)后向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)

當(dāng)i，j部門(mén)構(gòu)成的生產(chǎn)鏈形式為最終需求拉動(dòng)時(shí)，其Leontief模型可見(jiàn)以下公式，即x=（I-A）-1f=Lf=（I+A+A2+…）f。f、x、A 在 Leontief模型中前者代表最終使用列向量，后者代表直接消耗系數(shù)矩陣，x 代表產(chǎn)出列向量，[A]ij為 xij/xj，xij為 j部門(mén)對(duì)i部門(mén)之間在直接消耗總量方面的表示。將標(biāo)準(zhǔn)尺度矩陣引入n個(gè)部門(mén)構(gòu)成的國(guó)民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中后，矩陣中所有元素都相等，即；矩陣元素：

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)尺度進(jìn)行引入后，矩陣系數(shù)形式則可用D來(lái)表示，用來(lái)代表任意i，j部門(mén)的標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)鏈，即：

則對(duì)同一經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中任意i，j兩部門(mén)后向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)Pij進(jìn)行計(jì)算，可以得出：

其中

因?yàn)椋?/p>

從 0≤[A]ij＜1，式（5）與式（6）相減及 Leontief模型式，易知 F=L（L-I）。同理可得。

作為常系數(shù)矩陣，A是該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中所有部門(mén)資源配置為均等投入情況的代表，D列昂惕夫逆矩陣在均等投入情況下的代表。從式（1）和式（2）中可以明確，如果對(duì)標(biāo)準(zhǔn)尺度矩陣A采取引入行動(dòng)，其所得到的結(jié)果將會(huì)是標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)鏈中的每一層中任意兩部門(mén)之間在關(guān)聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)方面都可以在其保證下實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一性。所以關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離式（4）可以用來(lái)比較標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)鏈?zhǔn)剑?）比較，最終得到式（3），從而可以在對(duì)任意兩部門(mén)之間經(jīng)濟(jì)距離進(jìn)行測(cè)算的過(guò)程中，使兩部門(mén)關(guān)聯(lián)程度的大小被反映出來(lái)。式（3）即為后向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)，站在最終需求拉動(dòng)角度的視角來(lái)看，兩部門(mén)構(gòu)成生產(chǎn)鏈中關(guān)聯(lián)程度隨后向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)的增加而越加緊密，且中間生產(chǎn)環(huán)節(jié)越多，經(jīng)濟(jì)距離越大，反過(guò)來(lái)說(shuō)同樣可以成立。

（二）區(qū)域產(chǎn)業(yè)前向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)

初始投入推動(dòng)的Ghosh模型為：

其中x'是對(duì)x的轉(zhuǎn)置，w'是對(duì)w的轉(zhuǎn)置。在這個(gè)公式中，w即為初始投入列向量，B即為直接分配系數(shù)矩陣，由此可以得出以下公式：[B]ij=xij/xi。在該公式中所代表的就是總產(chǎn)出對(duì)角陣，而G顧名思義代表正是Ghost逆矩陣。假設(shè)n個(gè)部門(mén)形成了國(guó)民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，即可有；矩陣元素：

根據(jù)投入產(chǎn)出表中間流量及總產(chǎn)出加和可以得出：

則對(duì)同一經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中任意i，j兩部門(mén)前向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)Qij進(jìn)行計(jì)算可以得出：

其中：

前向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)即為式（10），根據(jù)模型可以看出，站在初始投入推動(dòng)視角來(lái)看，前向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)與兩部門(mén)構(gòu)成的生產(chǎn)鏈中關(guān)聯(lián)程度呈正比，即前者越大后者緊密度越高，且中間生產(chǎn)環(huán)節(jié)越多經(jīng)濟(jì)距離越大，反過(guò)來(lái)也同樣可以證明。對(duì)L模型和G模型在同一經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中分別進(jìn)行采用時(shí)，如果后向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)用Pij來(lái)表示，前向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)用Qij來(lái)表示，計(jì)算它們之間的關(guān)系即可有E=G（G-I）。由于，所以當(dāng)。所以：

即：

當(dāng)X1=X2=X3=…=Xn時(shí)，可以得出：

從公式（14）可以看出，其實(shí)Q這一前向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)矩陣與P這一后向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)矩陣兩者之間屬于相似矩陣，相似變換矩陣則為其總產(chǎn)出的對(duì)角陣。如果各部門(mén)總產(chǎn)出處于相等的情況，向前與向后關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)在同一經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中是相等的。

三、總結(jié)

對(duì)客體位置間長(zhǎng)短進(jìn)行反映，是空間距離這一概念存在的通常作用。人的社會(huì)行為與經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)聯(lián)與緊密程度并非一成不變的，當(dāng)經(jīng)濟(jì)距離被引入后其彼此間的關(guān)聯(lián)及緊密程度也成為這一概念需要反映的重要內(nèi)容。本文在參照標(biāo)準(zhǔn)中引入標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)鏈，并將投入產(chǎn)出關(guān)聯(lián)度的優(yōu)點(diǎn)與APL模型的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，與標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)鏈比較之后同一經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)任意兩部門(mén)構(gòu)成的生產(chǎn)鏈都能夠產(chǎn)生極大作用，這種作用除了表現(xiàn)在對(duì)兩部門(mén)經(jīng)濟(jì)距離的反映上，還可以表現(xiàn)在對(duì)兩部門(mén)之間關(guān)聯(lián)程度的反映上。基于區(qū)域產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)背景，本文對(duì)其關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離模型的創(chuàng)建主要包含兩部分，其一為前向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)，其二為后向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)。

因閾值在設(shè)定方面帶有相對(duì)主觀性，所以根據(jù)區(qū)域產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離的構(gòu)造模型，不僅可以引入標(biāo)準(zhǔn)尺度，而且可以對(duì)不同的主觀標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施引入。在這種模型范圍中無(wú)論是對(duì)同一國(guó)民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中部門(mén)之間經(jīng)濟(jì)距離的比較，還是對(duì)其關(guān)聯(lián)度的比較都不會(huì)產(chǎn)生妨礙作用。在區(qū)域產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離模型中，我們可以看見(jiàn)前向與后向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)都并非是具體值，而是均為相對(duì)值，在這種情況下部門(mén)之間在大小比較上并非是絕對(duì)大小的比較而是相對(duì)大小。根據(jù)構(gòu)造的模型來(lái)說(shuō)，前向與后向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離指數(shù)矩陣其實(shí)有些相似，不過(guò)這種相似在部門(mén)的總產(chǎn)出對(duì)角陣上的體現(xiàn)看起來(lái)并不那么相似，而是通過(guò)相似變換矩陣表現(xiàn)出來(lái)。根據(jù)各部門(mén)總產(chǎn)出的相對(duì)大小來(lái)進(jìn)行計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，這種結(jié)果除了會(huì)在兩部門(mén)間前向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離方面的相對(duì)大小有決定作用，同時(shí)對(duì)兩部門(mén)間后向關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離相對(duì)大小也有決定作用，此外直接消耗系數(shù)和直接分配系數(shù)直接關(guān)系著關(guān)聯(lián)程度，即產(chǎn)業(yè)部門(mén)之間的聯(lián)系緊密程度與國(guó)民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)生產(chǎn)技術(shù)架構(gòu)也有相對(duì)關(guān)聯(lián)，會(huì)受到其影響。

無(wú)論在什么時(shí)代，國(guó)民經(jīng)濟(jì)都會(huì)或多或少受到產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的影響。在當(dāng)前國(guó)民經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展大環(huán)境和發(fā)展目標(biāo)中，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整無(wú)疑是一個(gè)重要的實(shí)現(xiàn)低碳經(jīng)濟(jì)的途徑，通過(guò)上下游傳遞，任一產(chǎn)業(yè)規(guī)模與生產(chǎn)技術(shù)的變動(dòng)都會(huì)對(duì)不同區(qū)域所有產(chǎn)業(yè)產(chǎn)生影響和波及。所以，面對(duì)當(dāng)前對(duì)低碳經(jīng)濟(jì)不斷推廣的新經(jīng)濟(jì)背景，在制定相關(guān)決策前，區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)必須認(rèn)識(shí)到自身調(diào)整某一產(chǎn)業(yè)過(guò)程中可能帶來(lái)的影響，并對(duì)其盡可能地進(jìn)行充分估計(jì)。在需找一些關(guān)鍵生產(chǎn)鏈時(shí)，可依托區(qū)域產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)距離模型進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如果顯示生產(chǎn)鏈在關(guān)聯(lián)程度上缺乏緊密性，存在較多的中間環(huán)節(jié)，經(jīng)濟(jì)距離較大，相對(duì)其它產(chǎn)業(yè)調(diào)整帶來(lái)的影響效果將較少，而反之則具有直接有效的影響，可以為相關(guān)部門(mén)對(duì)產(chǎn)業(yè)規(guī)劃進(jìn)行制定的過(guò)程中提供更多參考。

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